（呼和浩特专版）2023年中考数学复习提分专练01含参的不等式（组）及一元二次方程

〔呼和浩特专版〕2022年中考数学复习提分专练01含参的不等式〔组〕及一元二次方程PAGEPAGE18提分专练(一)含参的不等式(组)及一元二次方程1.关于x的一元二次方程x2+(a2-2a)x+a-1=0的两个实数根互为相反数,那么a的值是 ()A.2 B.0 C.1 D.2或02.假设不等式组5-3x≥0,x-mA.m≤53 B.m<C.m>53 D.m≥3.假设关于x的不等式(a-1)x<3(a-1)的解都能使不等式x<5-a成立,那么a的取值范围是 ()A.a<1或a≥2 B.a≤2C.1<a≤2 D.a=24.[2022·潍坊]关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m=0的两个实数根的平方和为12,那么m的值为 ()A.-2 B.3C.3或-2 D.3或25.根据图象可得不等式组-12x-1<0图T1-1A.x>-2 B.x<1C.x<-2 D.-2<x<16.[2022·包头]关于x的一元二次方程x2+2x+m-2=0有两个实数根,m为正整数,且该方程的根都是整数,那么符合条件的所有正整数m的和为 ()A.6 B.5C.4 D.37.假设t为实数,关于x的方程x2-4x+t-2=0的两个非负实数根为a,b,那么代数式(a2-1)(b2-1)的最小值是 ()A.-15 B.-16C.15 D.168.[2022·包头]等腰三角形的三边长分别为a,b,4,且a,b是关于x的一元二次方程x2-12x+m+2=0的两根,那么m的值是 ()A.34 B.30C.30或34 D.30或369.[2022·鄂州]假设关于x,y的二元一次方程组x-3y=4m+3,x+5y10.[2022·南京]2+3是关于x的方程x2-4x+m=0的一个根,那么m=.

11.假设关于x的不等式组2x<3(12.关于x的方程4x+2m+1=2x+5的解是负数.(1)求m的取值范围;(2)解关于x的不等式x-1>mx+113.关于x,y的方程组x-y=m+4,(1)求m的取值范围.(2)在m的取值范围内,当m取何整数时,关于x的不等式2x-mx>2-m的解集为x<1?14.关于x的一元二次方程x2-(2k-1)x+k2+1=0有两个实数根x1,x2,(1)求k的取值范围.(2)假设x1x2与x1+x2互为相反数,试求k的值.15.假设不等式(组)①的解集中的任意解都满足不等式(组)②,那么称不等式(组)①被不等式(组)②覆盖,特别地,假设一个不等式(组)无解,那么它被其他任意不等式(组)覆盖.例如:不等式x>1被不等式x>0覆盖,不等式组2x-(1)以下不等式(组)中,能被不等式x<-2覆盖的是.

a.3x-2<0 b.-2x+2<0c.-11<2x<-4 d.3(2)假设关于x的不等式3x-m>5x-4m被x<2覆盖,求m的取值范围.(3)假设关于x的不等式m-2<x<-2m+1被x>2m-2覆盖,直接写出m的取值范围:.

16.如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解,那么称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.(1)在方程①3x-1=0;②23x+1=0;③x-(3x+1)=-5中,不等式组-x+2>x(2)假设不等式组x-12<1,(3)假设方程9-x=2x,3+x=2x+12都是关于x的不等式组x<2x-m,

【参考答案】1.B[解析]根据一元二次方程的根与系数的关系得x1+x2=-(a2-2a),∴-(a2-2a)=0,解得a1=2,a2=0,当a=2时,原方程为x2+1=0,此时方程无实数根,当a=0时,满足题意,应选B.2.A[解析]解5-3x≥0,得x≤53解x-m≥0,得x≥m,∵不等式组有实数解,∴m≤533.C[解析]∵关于x的不等式(a-1)x<3(a-1)的解都能使不等式x<5-a成立,∴a-1>0,即a>1.解不等式(a-1)x<3(a-1),得:x<3,那么有5-a≥3,解得:a≤2,那么a的取值范围是1<a≤2.应选:C.4.A[解析]由题意可得:x12+x22=(x1+x2)2-2∵x1+x2=-2m,x1x2=m2+m,∴(-2m)2-2(m2+m)=12,解得:m1=3,m2=-2;当m=3时Δ=62-4×1×12<0,∴m=3应舍去;当m=-2时Δ=(-4)2-4×1×2>0,符合题意.∴m=-2.5.D[解析]根据图象可知,不等式-12x-1<0的解集为x>-2,不等式-2x+m>0的解集为x<所以不等式组-12x-1<0应选D.6.B[解析]根据题意得:Δ=4-4(m-2)≥0,解得m≤3,由m为正整数,得m=1或2或3,利用求根公式表示出方程的解为x=-2±4(3∵方程的解为整数,∴3-m为完全平方数,那么m的值为2或3,2+3=5.应选择B.7.A8.A[解析]∵等腰三角形的三边长分别为a,b,4,∴a=b或a,b中有一数为4.当a=b时,有(-12)2-4×(m+2)=0,解得m=34,此时a=b=6,可构成等腰三角形;当a,b中有一数为4时,有42-12×4+m+2=0,解得m=30.此时原方程为x2-12x+32=0,解得x1=4,x2=8,即a,b分别为4,8.∵4+4=8,∴m=30不合题意,舍去.应选A.9.m≤-2[解析]x①+②得2x+2y=4m+8,那么x+y=2m+4,根据题意得2m+4≤0,解得m≤-2.10.1[解析]把x=2+3代入方程得(2+3)2-4(2+3)+m=0,解得m=1.故答案为1.11.解:由不等式2x<3(x-3)+1,得2x-3x<-9+1,解得x>8,由不等式3x+24>x+a,得3x+2>4x+4a,解得x<∵不等式组有四个整数解,即:9,10,11,12,∴12<2-4a≤13,解得-114≤a<-512.解:(1)方程4x+2m+1=2x+5的解是:x=2-m.由题意,得:2-m<0,所以m>2.(2)去分母,得:2(x-1)>mx+1,去括号,得:2x-2>mx+1,移项,得:2x-mx>1+2,合并同类项,得:(2-m)x>3,∵m>2,∴2-m<0,∴x<3213.解:(1)方程组x-y∵x≥0,y<1,∴2m+1≥0,m-3(2)2x-mx>2-m,∴(2-m)x>2-m,∵解集为x<1,∴2-m<0,∴m>2,又∵m<4,m是整数,∴m=3.14.解:(1)根据题意得:Δ=(2k-1)2-4(k2+1)=-4k-3≥0,解得:k≤-34即k的取值范围为k≤-34(2)x1x2=k2+1,x1+x2=2k-1,根据题意得:k2+1+2k-1=0,解得:k1=0,k2=-2,∵k≤-34,∴k=即k的值为-2.15.解:(1)c,d[解析]由3x-2<0得x<23,故a不符合题意;由-2x+2<0得x>1,故b由-11<2x<-4,得-5.5<x<-2,故c符合题意;由3x<-6故填c,d.(2)由3x-m>5x-4m,得x<1.5m,∵关于x的不等式3x-m>5x-4m被x<2覆盖,∴1.5m≤2,得m≤43即m的取值范围是m≤43(3)m≤0或m≥1[解析]∵关于x的不等式m-2<x<-2m+1被x>2m-2覆盖,∴2m-2≤m-2或m-2≥-2m+1,解得m≤0或m≥1.故答案为:m≤0或m≥1.16.解:(1)③[解析]①解方程3x-1=0得:x=13②解方程23x+1=0得:x=-3③解方程x-(3x+1)=-5得:x=2,解不等式组-x+2>x-5所以不等式组-x+2>x故答案为:③.(2)2x-2=0(答案不唯一)[解析]解不等式x-12<1得:x<