中学初三数学学习学习教案

二次函数复习（7）中学初三数学学习学习教案直击考点

2.抛物线y=ax2+bx+c的特征与a、b、c的符号：(1)a决定开口方向:(2)a与b决定对称轴位置:

(3)c决定抛物线与y轴交点位置﹤﹤1、一般地，y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)称为y是x的二次函数，它的图像是抛物线.﹥﹥中学初三数学学习学习教案5.二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=-b/2a，最值为y=,要善于利用图像的对称性,同时抓住抛物线的顶点、与x轴的交点，与y轴的交点这几个关键点来解决有关的问题。3.抛物线与x轴交点个数的判定.(1)b2-4ac＞02个交点.(2)b2-4ac=01个交点.(3)b2-4ac＜00个.y=ax2+bx+c(a≠0)4.常用的二次函数解析式的求法：

(1)一般式：y=ax2+bx+c(2)顶点式：y=a(x-m)2+n(3)交点式：y=a(x-x1)(x-x2)中学初三数学学习学习教案1.(天津)已知二次函数y=ax2+bx+c，且a＜0,a-b+c＞0,则一定有()A.b2-4ac＞0B.b2-4ac=0C.b2-4ac＜0D.b2-4ac≤0检阅阵容A2.(重庆)二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则点M（b,c/a)在

()A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限D-1a<0,b>0,c>0中学初三数学学习学习教案3.(河北省)在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图像大至为()B4.(山西省)二次函数y=x2+bx+c

的图像如图所示，则函数值

y＜0时，对应的x取值范围是

.-3＜x＜1.-3-3１中学初三数学学习学习教案5、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，下列结论：

①a+b+c＜0，②a-b+c＞0；

③abc＞0；④b=2a

中正确个数为()A.4个B.3个

C.2个D.1个A6、无论m为任何实数，二次函数y=x2-(2-m)x+m

的图像总是过点()A.(1，3)B.(1，0)C.(-1，3)D.(-1，0)C当x=1时,y=a+b+c当x=-1时,y=a-b+ca<0,b<0,c>0x=-b/2a=-1中学初三数学学习学习教案D7.(安徽)二次函数y=ax2+bx+c

的图像如图，则下列a、b、

c间的关系判断正确的是()A.ab<0B.bc<0C.a+b+c>0D.a-b+c<0

8.(绵阳)二次函数y=ax2+bx+c的图像如图，则不等式bx+a>0的解为()A.x>a/bB.x>-a/bC.x<a/bD.x<-a/bDa<0,b<0,c<0a<0,b<0-11中学初三数学学习学习教案9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么下列判断不正确的有()A.abc＞0B.b2-4ac＞0C.2a+b＞0D.4a-2b+c＜0DX=-b/2a<1∴-b<2a∴2a+b＞0当x=-2时,y=4a-2b+c＞0a﹥0b﹤0c﹤0中学初三数学学习学习教案D10、若抛物线y=ax2+3x+1与x轴有两个交点，则a的取值范围是()A.a＞0B.a＞-4/9C.a＞9/4D.a＜9/4且a≠0抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点个数问题与一元二次方程ax2+bx+c=0的根的个数问题紧密联系.你发现了吗?中学初三数学学习学习教案某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直，如图所示).如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面40/3米，则水流落地点B离墙的距离OB是()A.2米B.3米

C.4米D.5米BO①抛物线顶点M（1,40/3)

与y轴交点A(0,10)

②求得抛物线解析式;③求出抛物线与x轴的交点;提示Y=-10/3x2

+20/3x+10(-1,0)(3,0)你能帮我了吗?140/310中学初三数学学习学习教案(青海省)如图所示，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1,0)，B(x2，0)，且x1+x2=4，x1x2=3，(1)求此抛物线的解析式；(2)设此抛物线与y轴的交点为C，过点B、C作直线，求此直线的解析式；(3)求△ABC的面积.(1)y=-x2+4x-3

(2)y=x-3

(3)3

挑战一A(1,0)B(3,0)C(0,-3)AB=2OC=3中学初三数学学习学习教案已知：二次函数y=2x2-(m+1)x+(m-1).(1)求证：不论m为何值时，函数的图像与x轴总有交点，并指出m为何值时，只有一个交点；(2)当m为何值时，函数图像过原点，并指出此时函数图像与x轴的另一个交点；(3)若函数图像的顶点在第四象限，求m的取值范围.(2)m=1时,图象过原点,另一个交点坐标为(1，0)

(3)当m＞-1且m≠3时，抛物线的顶点在第四象限

挑战二中学初三数学学习学习教案如图所示，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴负半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB=，CB=2,∠CAO=30°，求抛物线的解析式和它的顶点坐标.OA=3OC=3挑战三中学初三数学学习学习教案恭喜你挑战成功把你的喜悦和大家一起分享,

也请把你的收获告诉你的同桌吧!中学初三数学学习学习教案1.二次函数的图象有着丰富的内涵,解决二次函数的题目应尽可能地画出大致的抛物线图象,结合图形,解决问题.利用a、b、c的值可判断二次函数的大致位置情况；反之，若已知二次函数的大致位置，也可以判断出一些特殊关系式或字母的取值范围等.2.二次函数还与一元二次方程的知识紧密联系.利用方程根的性质、根的判别式，可判定抛物线与x轴交点的情况；反之，可以求某些字母的取值范围.四、方法小结3.要准确辨析条件，选用适当的形式求二次函数解析式，即已知任意三点坐标选用一般式；已知顶点坐标、对称轴或最值常可选用顶点式；已知抛物线与x轴的两个交点坐标常选用交点式.中学初三数学学习学习教案(杭州市)如图所示，在矩形ABCD中，BD=20,AD＞AB,设∠ABD=α,已知sinα是方程25x2-35x+12=0的一个实根，点E、F分别是BC，DC上的点，EC+CF=8，设BE=x，△AEF的面积等于y;(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当E、F两点在什么位置时，y有最小值?并求出这个最小值.⑤当x=10时，