计算机组成原理第五版白中英(详细)第2章作业参考答案解析

WORD格式编辑理第2章作业参考答案1、(1)-35(=23)16(2)127(3)-127(4)-1[-35]原=10100011[127]原=01111111[-127]原=11111111[-1]原=10000001

[-35]反=11011100[127]反=01111111[-127]反=10000000[-1]反=11111110

[-35]补=11011101[127]补=01111111[-127]补=10000001[-1]补=111111112当=0时，x，满x>-0.5的条件，即：若7，60可取任意值当=1时，x<0x>-0.5的条件，则由补码表示与其真值的可知：x6i71234561(a2)1a2a2a2a2a2a2ai6543210i027要使x>-0.5，所以要求=1，并且50不能全部为0所以，要使x>-0.5，则要求=0；或者7=6，并且50至少有一个为13、由题目要求可知，该浮点数的格式为：313023220SE(移码表示)M(补码表示)注：由于S是数符，已表示了尾数的符号，所以为了提高表示精度，M(23位)不必存储符号位，只需存小数点后面的有效数值位即可。(1)最大数的二进制表示为：011111111⋯⋯个1)

(2)最小数的二进制表示为：1111111110000⋯⋯个0)(3)非IEEE754标准的补码表示的规格化数是指其最高有效位与符号位反故有：最大正数为：011111111⋯⋯个1)=+(1-2)2127-128最小正数为：000000000⋯⋯个0)=+0.52最大负数为：100000000⋯⋯个1)=-(0.5+2-23)-128127最小负数为：111111111⋯⋯000(23个0)=-12-128+(1-2)2127以及-1127)-128

所以其表示数的范围是：+0.524、IEEE754标准32位浮点的规格化数为X=(-1)S1.M2E-127(1)27/6427/64=272=(11011)22-622-2所以S=0，，M=101132位的规格化浮点数为：001111100000000000000000，即十六进制的(3ED80000)16(2)-27/64-2-27/64=-(1.1011)22专业知WORD格式编辑整理所以S=1，，M=101132位的规格化浮点数为：101111100000000000000000，即十六进制的(BED80000)165、[x+y]补=[x]补+[y]补(1)x=11011，y=00011[x+y]补=；没有溢出，x+y=11110(2)x=11011，y=-10101[x+y]补=；0011011+11010110000110没有溢出，x+y=00110，y=-00001[x+y]补=；没有溢出，x+y=-101116、[x-y]补=[x]补+[-y]补(1)x=11011，y=-11111[-y]补=0011111[x-y]补；0011011+00111110111010正溢出，x-y=+(2)x=10111，y=11011[-y]补=[x-y]补；0010111+11001011111100没有溢出，x-y=-00100(3)x=11011，y=-10011[-y]补[x-y]补；正溢出，x-y=+1011107、(1)x=11011，y=-11111用原码阵列乘法器110111111111011110111101111011专业知识分享WORD格式编辑整理110111101000101[xy]符号=01=1所以[xy]原=11101000101用直接补码阵列乘法器：[x]补，[y]补=100001(0)11011(1)00001

(0)11011(0)00000(0)00000(0)00000

(0)000000(1)(1)(0)(1)(1)0(1)(1)0(1)(1)11011将乘积中的符号位用负权表示，其他的负权位化为正权，得：[xy]补0010111011(2)x=-11111，y=-11011用原码阵列乘法器111111101111111111110000011111111111101000101[xy]符号=11=0所以[xy]原=01101000101用直接补码阵列乘法器：[x]补=，[y]补(1)00001(1)00101

(1)00001(0)00000(1)00001(0)00000(0)000001(0)(0)(0)(0)(1)100(1)(1)000101将乘积中的符号位用负权表示，其他的负权位化为正权，得：[xy]补=011010001018、(1)x=11000，y=-11111用原码阵列除法器计算，符号位单独处理，商的符号位=01=1-5)，b=(|y|-5)，则，b均为正的纯小数，且x÷y的数值=(a；余

设a=(|x|2专业知识分享WORD格式编辑整理5数等于(ab)的余数乘以2下面用不恢复余数法的原码阵列除法器计算÷b[a]补=[|x|2补=0.11000，[b]补=[|y|2补=0.11111，[-b]-5]-5]-5]-5]过程如下：0.11000+[-b]补1.00001补=1.000011.11001——余数为负，商为01.10010——余数和商左移一位(0)+[b]补0.111110.10001——余数为正，商为11.00010——余数和商左移一位(01)

+[-b]补1.000010.00011——商为10.00110——(+[-b]补1.000011.00111——商为00.01110——(+[b]补0.111111.01101——商为00.11010——(+[b]补0.111111.11001——商为0——即：÷b的商为0.11000；-5余数为1.110012，因为1.11001为负数，加b处理为正数，-5，所以a÷b的余数为0.110002所以，(xy)的商，原码为：1.11000；余数为0.11000(2)x=-01011，y=11001

商的符号位=10=1设a=|x|2-5，b=|y|2-5，则，b均为正的纯小数，且x÷y的数值=a÷；余数等5于(ab)的余数乘以2下面用不恢复余数法的原码阵列除法器计算÷b[a]补=[|x|2补=0.01011，[b]补=[|y|2补=0.11001，[-b]-5]-5]-5]-5]过程如下：0.01011+[-b]补1.00111补=1.001111.10010——余数为负，商为01.00100——余数和商左移一位(0)

+[b]补0.110011.11101——余数为负，商为01.11010——余数和商左移一位(00)+[b]补0.110010.10011——商为11.00110——(专业知识分享WORD格式编辑整理+[-b]补1.001110.01101——商为10.11010——(+[-b]补1.001110.00001——商为10.00010——(+[-b]补1.001111.01001——商为0——即：÷b的商为0.01110；-5余数为1.010012，因为1.01001为负数，加b处理为正数，-5，所以a÷b的余数为0.000102所以，(xy)的商=-0.01110，原码为：1.01110；余数为0.000109、(1)x=2-0110.100101，y=2-010(-0.011110)EX=-011，Ey=-010，所以[EX]补=1101，[Ey]补=1110MX，My=-0.011110，所以[MX]补，[My]补=1.100010

[x]浮=11010.100101，[y]浮=11101.100010EXy，Ey-EX=y+(-EX)=1110+0011=0001对阶后[x]浮=1110，[y]浮=11101.100010对阶后的尾数相加：MX+M0.010010(1)+1.1000101.110100(1)，化为规格化数(左移2位)为：x+y=1.010010，即：x+y=1.110100(1)2-4x+y=-0.1011102对阶后的位数相减：MX-My=MX+(-My0.010010(1)

+0.0111100.110000(1)1110x-y=0.110000(1)2，已经是规格化数，采用0舍1入法进行舍入处理：1110x-y=0.1100012，即：-2x-y=0.1100012(2)x=2-101(-0.010110)，y=2-100(0.010110)EX，Ey=-100，所以[EX]补=1011，[Ey]补=1100MX=-0.010110，My=0.010110，所以[MX]补，[M]补=0.010110

[x]浮=10111.101010，[y]浮=11000.010110EXy，Ey-EX=y+(-EX)=1100+0101=0001对阶后[x]浮=1100，[y]浮=11000.010110对阶后的尾数相加：MX+M=1.110101+0.0101101.110101+0.0101100.001011专业知识分享WORD格式编辑整理11001010x+y=0.0010112，化为规格化数(左移2位)为：x+y=0.1011002，即：-6x+y=0.1011002对阶后的位数相减：MX-My=MX+(-My)=1.110101+1.1010101.110101+1.1010101.0111111100x-y=1.0111112，已经是规格化数，所以-4x-y=-0.100001210、(1)32131642916134Mx=1101216，Ex=001194My=100120.10010016，Ey=0100Ex+Ey=0011+0100=0111[xy]符=0，乘积的数值=|Mx||My：0.11010.1001

01101000000000001101000000011101010111所以，xy=-0.011101012，规格化处理(左移一位)，并采用0舍1入法进行舍入：0110xy=-0.1110112即：1393=-0.111011264221616(2)221332321516将x、y化为规格化数：135Mx=1101232，Ex=1110154My=1111216，Ey=0011Ex-Ey=Ex+(-Ey)=1110+1101=1011[xy]符=0，下面用加减交替法计算尾数MxMy：专业知识分享WORD格式编辑整理[Mx]补=0.011010，[My]补=0.111100，[-My]补=1.0001000.011010+[-My]补1.0001001.011110——余数为负，商为00.111100——余数和商左移一位(0)+[My]补0.1111001.111000——余数为负，商为01.110000——余数和商左移一位(+[My]补0.1111000.101100——余数为正，商为11.011000——余数和商左移一位(+[-My]补1.0001000.011100——商为10.111000——+[-My]补1.0001001.111100——商为0

1.111000——+[My]补0.1111000.110100——商为11.101000——+[-My]补1.0001000.101100——商为11.011000——+[-My]补1.0001000.011100——商为1——-7MxMy的商为0.01101110.0111002x化为0.01101(Mx)是尾数-7右移2位才得到，所以xy真正的余数是0.0111002再尾数左移2位，即0.0111002-9=0.111000-10所以，xy的商为：0.011011120.11011121010=0.110111-6，-10余数为0.111000211、不考虑181ALU的函数发生器，而是从简单的全加器出发，则：若设4位的二进制数为A=AAA1A，B=B32B1B0，并设i=AiBi，i=AiBi，

由全加器进位输出的逻辑函数Ci+1=AiBii(AiBi)可知：(由于进位输出函数还可以写成Ci+1=AiBi+Ci(Ai+Bi)，故i=Ai+Bi也可)(1)串行进位方式：C1=A0B+C(A0B)=G0+P0C0C2=A1B+C(A1B)=G1+P1C1C3=A2B+C(A2B)=G2+P2C2

C4=A3B+C(A3B)=G3+P3C3(2)并行进位方式：C10+P0C0专业知识分享WORD格式编辑整理C21+P1C=G(G0+P00)=G1+PG0+P10C0C32+P2C=G(G1+P1GC)=G+P2GG0+P21C0C43+P3C=GG+P1+P32G210C012、(1)-522=-(1.01)22所以S=1E=e+127=2+127=129=(81=(10000001)2M=(01000000000000000000000)故浮点格式为：11000000101000000000000000000000用十六进制表示为：16(2)-1.5022所以S=1E=e+127=0+127=(7F=(01111111)2M=(10000000000000000000000)故浮点格式为：10111111110000000000000000000000用十六进制表示为：(16(3)3848=(110000000)=(1.1)22所以S=0E=e+127=8+127=135=(8716)=(10000111)2M=(10000000000000000000000)故浮点格式为：01000011110000000000000000000000用十六进制表示为：16(4)1/16-41/16=(1.0)22所以S=0E=e+127=-4+127=(7B=(01111011)2M=(00000000000000000000000)故浮点格式为：00111101100000000000000000000000用十六进制表示为：(16(5)-1/32-522所以S=1E=e+127=-5+127=(7A=(01111010)2M=(00000000000000000000000)故浮点格式为：专业知识分享WORD格式编辑整理10111101000000000000000000000000用十六进制表示为：1613、(1)11000001111000000000000000000000

S=1E=(83)=131e=E-127=131-127=42=-(11100)2=-28所以，该浮点数为22(2)00111111010100000000000000000000S=0)=126e=E-127=126-127=-12-1=(0.1101)=0.8125所以，该浮点数为2214、32种不同的组合，但是由于在IEEE754

IEEE754标准中，32位二进制数仍然有2标准中，阶码为全1并且尾数为非0的情况不表示一个数。尾数23位，尾数非0有223-1种组合，再配合符号位，共有2(223-1)种组合不表示一个数所以，该格式最多能表示不同的数的个数为：2-2(2-1)15、该运算器电路由3部分组成：ALU完成定点加减法运算和逻辑运算；专用阵列乘法器完成乘法运算；专用阵列除法器完成除法运算。具体逻辑电路略。16、该ALU能完成8种运算，故使用3个控制参数02。运算器中含有：(1)一个4位的加法器：完成加法、减法、加1和传送4种操作，其中加1操作

是把加数固定为，利用4位的加法器实现；传送是把加数固定为0，利用4位加法器实现。(2)一个4位的求补器：完成求补操作。(3)求反、逻辑乘和逻辑加分别设计专门的逻辑电路实现。具体电路略17、181ALU中的有些操作是冗余的或可由其他操作替代的，现要求简化为8种运算，故对181的运算种类进行简化，得到4种逻辑运算和4种算术运算，具体功能表如下：控制参数210运算000逻辑0001AB010A+B011AB专业知识分享WORD格式编辑整理100A加B101A减B减1110A+A111A而181其他的逻辑运算和算术运算都可以