机械结构设计基础-04蜗杆传动教程

机械设计基础第第4章 蜗杆传动知识点：1•常见蜗杆传动的类型、应用。2.阿基米德蜗杆传动机构的参数和几何尺寸的计算。3•蜗杆传动的失效形式、设计计算。4.4.图4.1蜗杆传动1=1图4.1蜗杆传动1=1■—•4.1概述如图4.1所示，蜗杆传动由蜗杆和蜗轮组成，用于传递交错成90。空间两轴间的运动和动力，一般蜗杆为主动件。广泛应用于各种机器和仪器中。4.1.1蜗杆传动的类型机械中常用的蜗杆传动为普通圆柱蜗杆传动。根据蜗杆形状的不同，普通圆柱蜗杆传动可分为阿基米德蜗杆、渐开线蜗杆及法向直廓蜗杆等三种。其中阿基米德蜗杆容易加工制造，应用最广，本章主要讨论这种蜗杆杆传动的特点与其他机械传动相比，蜗杆传动具有传动比大、结构紧凑、运转平稳、噪声较小等优点，因此广泛应用于各种机器和仪器中。4.24.2普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算图图4.3蜗杆展开4.24.2普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算图图4.2蜗杆传动的中间平面相等，即相等，即4.2.1主要参数模数m和压力角a过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面称为中间平面，如图4・2所示。在中间平面内，蜗轮与蜗杆的啮合相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。所以蜗杆轴向模数％1、轴向压力角a畀应与蜗轮的端面模数叫2、端面压力角at2分别

2•蜗杆头数Z］、蜗轮齿数Z2和传动比i选择蜗杆头数Z1时，主要考虑传动比、效率及加工等因素。通常蜗杆头数Z1=1、2、4o若要得到大的传动比且要求自锁时，可取斫1；当传递功率较大时，为提高传动效率，可采用多头蜗杆，通常取為二2或4。3.蜗杆直径系数q和导程角Y加工蜗轮的滚刀，其参数（m、a、Z1）和分度圆直径山必须与相应的蜗杆相同，故dl不同的蜗杆，必须釆用不同的滚刀。为减少滚刀数量并便于刀具的标准化，制定了蜗杆分度圆直径的标准系列，见表4・1。如图4.3所示，蜗杆螺旋面和分度圆柱的交线是螺旋线，Y为蜗杆分度圆柱上的螺旋线导程角，pa为轴向齿距，由图可得Jld]函-爲(4.2)4.24.2普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算柱蜗杆传动的几何尺寸的计算可参考表4・2和图4・2o表丄2圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算名 称计算公式蜗杆«轮分度圆直径砧一N叫齿顶高H.~mhi~1-：加bl~}.2»»?顶圆直径dz 2)dk\=初(M2十2)根圆直径du~ 2-4)</f2~ni(z2~2-4>径向间隙r=0*2m中心距殿杆轴向齿厘.蜗轮端面齿昕加=fits=m4.24.2普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算图图4.4蜗杆传动的滑动速度［网速度为V］,［网速度为V］,蜗轮的圆周「琵皿（1.3）4.2.3蜗杆传动的滑动速度如图4.4所示，蜗杆传动即使在节点C处啮合，齿廓之间也有较大的相对滑动。设蜗杆的圆速度为V2,V］和V2呈90°角，而使齿廓之间产生很大的相对滑动，相对滑动速度Vs为由图可见，相对滑动速度VS沿蜗杆螺旋线方向。齿廓之间的相对滑动引起磨损和发热，导致传动效率降低。4.3蜗杆传动的强度计算4.3.1蜗杆传动的主要失效形式In1='In1='4.3.2蜗杆传动的受力分析和计算载荷蜗杆传动的受力分析与斜齿圆柱齿轮相似。齿面上的法向力Fn可分解为三个相互垂直的分力：圆周力凡，径向力凡和轴向力％,如图4.5所示。由于蜗杆轴与蜗轮轴交错成90。角,所以蜗杆圆周力凡1等于蜗轮轴向力為，蜗杆轴向力％］等于蜗轮圆周力凡2,蜗杆径向力凡］等于蜗轮径向力凡2,即

4.3蜗杆传动的强度计算图4.5蜗杆与蜗轮的作用力4.3.3圆柱蜗杆传动的强度计算图4.5蜗杆与蜗轮的作用力1.蜗轮齿面的接触强度计算蜗轮齿面的接触强度计算与斜齿轮相似，以蜗杆蜗轮在节点处啮合的相应参数代入赫兹公式，可得青铜或铸铁蜗轮轮齿齿面接触强度的校核公式:i=48()€r(7nJ(4.6)i=48()€r(7nJ4.3蜗杆传动的强度计算102・蜗轮轮齿弯曲强度计算闭式蜗杆传动中，由蜗轮轮齿接触强度和热平衡计算所限定的承载能力,通常都能满足弯曲强度的要求，因此只有对于受强烈冲击、振动的传动或蜗轮釆用脆性材料时，才需要考虑蜗轮轮齿的弯曲强度。将蜗轮的有关参数代入斜齿轮的有关公式中，经简化得出蜗轮齿根弯曲强度的校核公式为1•53K7\co说、丿....「-亦 / / )F2•二二1劝；」Cli«2m（4.8）设计公式为；〉j...1.f)3K7\cosAvm心耳 >F2(4.9)4.4 4.4 蜗杆传动的材料和结构4.4.1蜗杆传动的材料蜗杆传动的材料不仅要满足强度要求，更重要的是具有良好的减磨性、抗磨性和抗胶合的能力。蜗杆一般用碳素钢或合金钢制造，常用材料为40、45钢或40Cr淬火。对于高速重载的蜗杆，可用15Cr>20Cr、20CrMnTi和20MnVB等，经渗碳淬火(硬度56〜63HRC),也可用40、45、40Cr、40CrNi等经表面淬火(硬度45〜50HRC)o对于不太重要的传动及低速、中载蜗杆，常用45、40等钢经调质或正火处理(硬度220〜230HBS)o蜗轮常用锡青铜、无锡青铜或铸铁制造。锡青铜无锡青铜铸铁

124.4.2蜗杆和蜗轮的结构蜗杆通常与轴做成一体，除螺旋部分的结构尺寸取决于蜗杆的几何尺寸外，其余的结构尺寸可参考轴的结构尺寸而定。图4.6(a)为铳制蜗杆，在轴上直接铳出螺旋部分，刚性较好。图4.6(b)为车制蜗杆，刚性稍差。

13图4.7蜗轮的结构形式13图4.7蜗轮的结构形式(a)为删式纽合式结构 (讨螺检联接式组合式结构 (018体式结构(d)镶铸式组合式结构如图4.7(C)所示，多用于铸铁蜗轮或尺寸很小的青铜蜗轮。齿圈式组合式结构为了节省有色金属，对于尺寸较大的青铜蜗轮一般制成组合式结构，为防止齿圈和轮心因发热而松动，常在接缝处拧入4〜6个螺钉，以增强连接的可靠性［图4.7(a)］。螺栓联接式组合式结构图4・7(b)所示，这种结构常用于尺寸较大或磨损后需要更换蜗轮齿圈的场合。镶铸式组合式结构在铸铁轮心上浇注青铜齿圈［8图4.7(d)］o84.4.5蜗杆传动的效率、润滑和散热144.5.1蜗杆传动的效率闭式蜗杆传动的功率损耗有三部分：轮齿啮合摩擦损耗、轴承摩擦损耗和箱体内润滑油搅动的损耗。所以闭式蜗杆传动的总效率为(4.10)式中：Hi—考虑轮齿啮合损耗的效率；考虑轴承摩擦损耗的效率；n2n3考虑搅油损耗的效率。上述三部分效率屮，嚴主要的是轮齿•啮介效率当蜗杆主动时/lan(y+^v)式屮：pv—当量摩擦p\arctan/；.J\为当量摩擦系数,见表4.5。(4.11)154.5.2蜗杆传动的效率由于蜗杆传动的相对滑动速度vs大，效率低，发热量大，为了提高传动的效率和寿命，蜗杆传动的润滑是十分重要的。蜗杆传动的润滑方法和润滑油黏度可参考表4.6o表4・6蜗杆传动润滑油黏度及润滑方法滑动速度ZZ小<1<2.5<55〜1010〜1515〜25>25工作条件雨载币载中载————运动黏度/(r/csi,10X时〉90050035022015010080润滑方式油池润滑油池润滑或用压力喷油润滑喷汕润滑()・70.2()・3

16蜗杆传动的热平衡计算III由于蜗杆传动的效率低，工作时发热量大。若散热不良，会引起温升过高而降低油的黏度，使润滑不良，导致蜗轮齿面磨损和胶合。所以对连续工作的闭式蜗杆传动要进行热平衡计算。III在闭式传动中，热量由箱体散逸，要求箱体内的油温t和周围空气温度to之差At不超过允许值，即：——1吧-化3](4.12)式中：Pl-蜗杆传递功率，kW?传动效率？—散热系数,通常取8=10〜17W/(nf•°C*A -散热面积，m2;3——温差允许值•一般为6or~7o°c\17在箱体上加散热片以增大散热面积。1)在箱体上加散热片以增大散热面积。1)2)3)4)若计算的温差超过允许值，可釆取以下措施来改善散热条件:在蜗杆轴上装风扇进行吹风冷却［图4.8(a)］o在箱体油池内装设蛇形水管，用循环水冷却［图4.8(b)］。用循环油冷却［图4・8(c)］。图4・8蜗杆传动的散热4.5 4.5 蜗杆传动的效率、润滑和散热181•机械中常用的为普通圆柱蜗杆传动。其中阿基米德蜗杆容易加工制造，应用最广。2.阿基米德蜗杆传动机构的参数和几何尺寸的计算。3•蜗杆传动的受力分析、失效形式、设计计算。4•蜗杆传动的材料和结构，效率、润滑和热平衡计算。习题1.蜗杆传动有哪些基本特点？2・蜗杆传动的正确啮合条件是什么？3.蜗杆传动的传动比是否等于蜗轮与蜗杆的节圆直径之比？4•与齿轮传动相比，蜗杆传动的失效形式有何特点？为什么？5•蜗杆传动的设计计算中有哪些主要参数？如何选择这些参数?

196•如图4.9所示，蜗杆主动，T］二20N・ni,m=4mm,z】二2,d】二50mm,蜗轮齿数乙2二50,传动的啮合效率H=0.75,试确定：1） 蜗轮的转向；2） 蜗杆与蜗轮上作用力的大小和方向。7・如图4・10所示为蜗杆传动和圆锥齿轮传动的组合。已知输出轴上的锥齿轮Z4的转