2023届广东省江门市高考数学一轮复习专项检测试题05集合与逻辑

集合与逻辑一、选择题(本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1．在以下四个结论中，正确的有()(1〕的必要非充分条件；(2〕中，A>B是sinA>sinB的充要条件；(3〕的充分非必要条件；(4〕的充要条件.A.(1)(2)(4)B．(1)(3)(4)C．(2)(3)(4)D．(1)(2)(3)(4)【答案】D2．设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5}，全集U＝A∪B，那么集合∁U(A∩B)的元素个数为()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C3．设R，那么a＞1是<1的()A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A4．以下命题中的假命题是()A．B．C．D．【答案】C5．集合,,假设,那么的值为()A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D6．p：存在x∈R，mx2＋1≤0；q：对任意x∈R，x2＋mx＋1>0，假设p或q为假，那么实数m的取值范围为()A．m≤－2 B．m≥2C．m≥2或m≤－2 D．－2≤m≤2【答案】B7．对于集合A，B，“A∩B=A∪B〞是“A=B〞的()A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件【答案】C8．命题，命题，假设命题均是真命题，那么实数的取值范围是()A． B． C． D．【答案】C9．给出以下个两个命题：命题：为偶函数；命题：函数是奇函数，那么以下命题是假命题的是()A． B． C． D．【答案】D10．命题：，那么()A． B．C． D．【答案】C11．给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调递增的函数.那么以下复合命题中的真命题是()A．p且q B．p或q C．非p且q D．非p或q【答案】B12．集合，，C=，那么C中元素的个数是()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】A二、填空题(本大题共4个小题，每题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．命题“对任何〞的否认是【答案】14．以下四个命题，是真命题的有(把你认为是真命题的序号都填上).①假设p：f(x)＝lnx－2＋x在区间(1,2)上有一个零点；q：e0.2＞e0.3，那么p∧q为假命题；②当x＞1时，f(x)＝x2，g(x)＝，h(x)＝x－2的大小关系是h(x)＜g(x)＜f(x)；③假设f′(x0)＝0，那么f(x)在x＝x0处取得极值；④假设不等式2－3x－2x2＞0的解集为P，函数y＝eq\r(x＋2)＋eq\r(1－2x)的定义域为Q，那么“x∈P〞是“x∈Q〞的充分不必要条件.【答案】①②④15．集合,,假设,那么的值为.【答案】416．集合中最小整数位.【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率，假设p、q有且只有一个为真，求m的取值范围。【答案】由命题P得：由命题Q得：0<m<15故m的取值范围是18．命题是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立;命题q:方程上有解.假设命题p是假命题且命题q是真命题，求实数a的取值范围.【答案】∵，是方程的两个实根，∴∴，∴当时，，由不等式对任意实数恒成立，可得，∴或，∴命题为真命题时或；假设命题：方程上有解为真命题，那么显然，因为命题p是假命题且命题q是真命题，19．设A是实数集，满足假设a∈A，那么∈A，a≠1且．(1)假设2∈A，那么A中至少还有几个元素？求出这几个元素．(2)A能否为单元素集合？请说明理由．(3)假设a∈A，证明：1－∈A．【答案】(1)∵2∈A，∴＝＝－1∈A；∴＝＝∈A； ∴＝＝2∈A．因此，A中至少还有两个元素：－1和．(2)如果A为单元素集合，那么a＝，整理得a2－a＋1＝0，该方程无实数解，故在实数范围内，A不可能是单元素集．(3)证明：a∈A∈A∈A∈A，即1－∈A．20．集合，假设求m的取值范围.【答案】得B=设函数由可知解得21．函数f〔x〕=的定义域为A，函数g〔x〕=的定义域为B。(1〕求A；(2〕假设BA，求实数a的取值范围。【答案】〔1〕A：x＜-1或x≥1；(2〕B：〔x-a-1〕〔x-2a〕＜0…∵φ≠BA，∴①∴a＞1或②∴a≤-2或≤a＜1；∴a＞1或a≤-2或≤a＜1；22．P：“直线x+ym＝0与圆(x1)2＋y2＝1相交〞，q：“m2－4m<0”假设p∪q为真命题，advance\u2advance\d2p为真命题，求m的取值范围。【答案】∵P∪q为真命题，p为假命题，所以p假q真由eq\a\al(x＋y－m＝0,(x1)2＋y2＝1)假