2023届高三物理二轮复习专题一力与运动第1讲力和物体的平衡对点规范演练

专题1第1讲力和物体的平衡1．(2023·安徽重点中学联考)如下图是一旅行箱，它既可以在地面上推着行走，也可以在地面上拉着行走．该旅行箱的总质量为15kg，一旅客用斜向上的拉力拉着旅行箱在水平地面上做匀速运动．假设拉力的最小值为90N，此时拉力与水平方向间的夹角为θ.重力加速度大小为g＝10m/s2，sin37°＝0.6，旅行箱受到地面的阻力与其受到地面的支持力成正比，比值为μ，那么(D)A．μ＝0.5，θ＝37° B．μ＝0.5，θ＝53°C．μ＝0.75，θ＝53° D．μ＝0.75，θ＝37°解析对旅行箱受力分析，如下图．根据平衡条件可知，水平方向有Fcosθ－Ff＝0，竖直方向有FN＋Fsinθ－G＝0，其中Ff＝μFN，故F＝eq\f(μG,cosθ＋μsinθ)，令μ＝tanα，那么F＝eq\f(Gsinα,cosα－θ)；当θ＝α时，F有最小值，Fmin＝Gsinα＝90N，α＝37°，故μ＝tan37°＝0.75，θ＝37°，选项D正确．2．(2023·山东潍坊统考题)如下图，质量为m的物体置于光滑半球上，物体与球心O的连线跟水平方向的夹角为θ.水平推力F作用在物体上，物体与半球均处于静止状态．那么F与mg的关系正确的选项是(D)A．F＝mgsinθ B．F＝mgcosθC．F＝mgtanθ D．F＝mgcotθ解析对物体受力分析如下图，由平衡条件可知，水平推力与支持力的合力与重力等大反向，由几何关系可知cotθ＝eq\f(F,mg)，即F＝mgcotθ，选项D正确．3．(2023·宁夏银川模拟)在很多公园和旅游景点，都建有如图甲所示的拱桥．为了研究问题方便，我们把拱桥简化为如图乙所示由六块大小、形状、质量均相同的石块组成的一个半圆形拱圈，1、6两块石块放置在拱圈两端的基石上．设每块石块质量为m.假设在中间两石块正上方静置一个质量为2m的石块，重力加速度为gA．半圆形拱圈两端的基石承受的压力各为4mgB．石块3、4之间的摩擦力大小不为零C．石块2对石块3的弹力大小为mgD．石块5对石块4的摩擦力大小为2mg解析把六块石块和上方所放石块看成整体，对整体受力分析，由平衡条件可得半圆形拱圈两端的基石对上方石块的支持力各为F＝4mg，由牛顿第三定律可得半圆形拱圈两端的基石承受的压力各为4mg，选项A正确；把石块上方所放石块看成是两块质量均m的石块，把左侧石块1、2、3和质量为m的石块看成整体，由平衡条件可得，石块3、4之间的摩擦力为零，选项B错误；由对称性可知，石块2对石块3的弹力大小与石块5对石块4的弹力大小相等，石块2对石块3的摩擦力大小与石块5对石块4的摩擦力大小相等．设石块2对石块3的弹力大小为F23，石块2对石块3的摩擦力大小为Ff23，石块4对石块3的弹力为FT(将FT看成力)，把石块3和质量为m的石块看成整体，对整体进行受力分析，如下图，由平衡条件可得F23cos30°－Ff23sin30°＝FT，Ff23cos30°＋F23sin30°＝2mg，联立解得F23＝mg＋FTcos30°>mg，Ff23＝eq\r(3)mg－FTsin30°<eq\r(3)mg，应选项C、D错误．4．(2023·河南郑州预测)如下图，斜面体放置在粗糙的水平地面上，在水平向右的推力F作用下，物体A和斜面体B均保持静止．假设减小推力F，物体A仍然静止在斜面上，那么(B)A．物体A所受合力一定变小B．斜面对物体A的支持力一定变小C．斜面对物体A的摩擦力一定变小D．地面对斜面体B的摩擦力一定为零解析物体A始终静止，合外力一直为0，选项A错误；斜面对A的支持力为FN＝Fsinθ＋mgcosθ，减小F，那么支持力减小，选项B正确；开始时Fcosθ和mgsinθ大小关系未知，斜面对物体A的摩擦力方向不能确定，减小F后斜面对物体A的摩擦力方向和大小不能确定，选项C错误；由整体法可知，选项D错误．5．(2023·海南五校模拟)如下图是一种研究劈的作用的装置示意图，托盘固定在细杆上，细杆放在固定的圆孔中，细杆下端连接有滚轮，使细杆只能在竖直方向上转动，在与细杆连接的滚轮正下方的底座上也固定一个滚轮，轻质劈放在两滚轮之间，劈背的宽度为a，侧面的长度为l，劈尖上固定的细线通过定滑轮悬挂总质量为m的钩码，调整托盘上所放砝码的质量M，可以使劈在任何位置时都不发生移动．忽略一切摩擦，不计劈、托盘、细杆与滚轮的重力，那么(A)A．在a、l一定情况下，M与m成正比B．在m、l一定情况下，M与a成反比C．在m、a一定情况下，M与l成正比D．假设a＝eq\f(\r(10),5)l，M是m的2.5倍解析对由托盘、细杆和滚轮组成的整体受力分析，如图甲所示，受到砝码的重力F3＝Mg，劈对滚轮的支持力F1，圆孔的约束力F2.对劈受力分析，如图乙所示，劈受两个滚轮的作用力F4、F5，细线的拉力F6＝mg.由几何关系可知sinα＝eq\f(\f(a,2),l)＝eq\f(a,2l).对托盘、细杆和滚轮组成的整体有F3＝Mg＝F1cosα，那么Mg＝eq\f(\r(4l2－a2),2l)F1；对劈有F4＝F5，F6＝mg＝2F5sinα，那么mg＝eq\f(a,l)F5.因为F1与F5是一对相互作用力，所以F1＝F5，联立各式整理得，M＝eq\f(\r(4l2－a2),2a)m，选项A正确，B、C错误．假设a＝eq\f(\r(10),5)l，那么M＝1.5m，选项D错误．6．(2023·广东百校联考)质量为M的半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端固定一个竖直挡板AB，在P上放两个大小相同的光滑小球C和D，质量均为m，整个装置的纵截面如下图．开始时P的半圆截面的圆心，与C的球心连线同水平面的夹角为θ，与D的球心连线处于竖直方向．重力加速度为g，以下说法正确的选项是(C)A．P和挡板对C的弹力分别为eq\f(mg,tanθ)和eq\f(mg,sinθ)B．地面对P的摩擦力大小为零C．使挡板缓慢地向右平行移动，但C仍在P和挡板AB作用下悬于半空中，那么地面对P的摩擦力将不断增大D．使挡板绕B点顺时针缓慢转动，P始终保持静止，那么D一定缓慢下滑解析对D受力分析，受到重力mg和P的支持力N，对C受力分析，受到重力mg、挡板AB的支持力N1和P对C的支持力N2，如下图，根据平衡条件，得N1＝eq\f(mg,tanθ)，N2＝eq\f(mg,sinθ)，选项A错误；以P、C、D整体为研究对象，进行受力分析，受到三者的重力、挡板AB的弹力N1、地面的支持力N3和地面的静摩擦力Ff，根据共点力平衡条件，有N3＝(M＋2m)g，Ff＝N1，选项B错误；使挡板缓慢地向右平行移动，由于θ不断减小，故Ff不断增大，选项C正确；由于P、D球心连线处于竖直方向，当使挡板绕B点顺时针缓慢地转动时，小球D7．(2023·湖南长沙一模)(多项选择)如下图，质量为m1、m2的小球分别带同种电荷q1和q2，它们用等长的细线悬挂在同一点，由于静电斥力的作用，小球m1靠在竖直光滑墙上，m1的拉线沿竖直方向，m1、m2均处于静止状态．由于某种原因，两球之间的距离变为原来的一半，那么其原因可能是(BC)A．m2变为原来的一半B．m2变为原来的八倍C．q1变为原来的八分之一D．q2变为原来的四分之一解析设两球的间距为d，细线长为L，对m2进行受力分析可知eq\f(m2g,L)＝eq\f(k\f(q1q2,d2),d)，所以d＝eq\r(3,k\f(q1q2L,m2g))，显然当m2变为原来的八倍或q1变为原来的八分之一时均可使d变为原来的一半，正确选项为B、C.8．(2023·东北三省四市联考二)(多项选择)如下图，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定圆环上的A、B两点，O点下面悬挂一物体M，绳OA水平，拉力大小为F1，绳OB与OA夹角α＝120°，拉力大小为F2，将两绳同时缓慢顺时针转过75°，并保持两绳之间的夹角α始终不变，且物体始终保持静止状态．那么在旋转过程中，以下说法正确的选项是(BC)A．F1逐渐增大 B．F1先增大后减小C．F2逐渐减小 D．F2先增大后减小解析设两绳转动过程中，绳OA与水平方向的夹角为θ，以O点为研究对象，受力分析如下图，因为两绳是缓慢移动的，所以O点始终处于平衡状态，由平衡条件得F1cosθ＝F