江苏省无锡市太湖格致中学2016届九年级数学10月月考试题北师大版

PAGEPAGE9无锡市太湖格致中学阶段性反馈九年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．－3的相反数是（）A．3 B． C．eq\f(1,3) D．－eq\f(1,3)2．方程的解为（）A．x＝0 B．x＝2 C．x＝4 D．3．已知，则的值是（）A．－5B．5C．－4．若是一元二次方程的两个根，则的值是（）A．1B．6C．－55．已知一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的范围是（）A．B．C．D．且6．下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）AABCD第6题图7．如图，在中，，，，，则的长为（）ABCDFE第10题图第9题图第7题图A．ABCDFE第10题图第9题图第7题图8．如图，梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于E，连结DE，则四边形ABED的周长等于()A．17B．18C．19D．209．如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE＝60°，BD＝3，CE＝2，则△ABC的边长为（）A．9B．12C10．在矩形ABCD中，BC=10cm、DC=6cm，点E、F分别为边AB、BC上的两个动点，E从点A出发以每秒5cm的速度向B运动，F从点B出发以每秒3cm的速度向C运动，设运动时间为t秒．若∠AFD=∠AED，则t的值为（A．B．0.5C． DABABCDE（第8题）11．如果分式有意义，那么x的取值范围是____________．12．若分式的值为零，则x的取值为__________．13．为纪念抗战胜利70周年，在北京天安门广场举行了盛大的阅兵仪式，已知天安门广场的面积为44万平方米，在比例尺为1:20000的地图上天安门的面积为__________．14．某公司在2013年的盈利额为200万元，预计2015年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2014年的盈利额为________万元．15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝6，BC＝8，则△ABC的外接圆的半径为．16．如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则_____．第17题图第16题图ACBFED第18题图17．如图，点第17题图第16题图ACBFED第18题图18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上），若△CEF与△ABC相似，则AD的长为

．三、解答题（本大题共10小题，共84分）19．（本题满分6分）（1）化简：（2）计算：20．（本题满分9分）（1）解方程：；（2）；（3）解方程：．21．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中．22．（本题满分8分）ABCD如图，已知AB=AC=AD，且AD∥BC．求证：ABCD 密封线如图：若AB⊥BD，CD⊥BD，动点P在BD上且CP⊥AP，若AB=3，CD=2，BD=7．（1）说明：ΔABP∽ΔPDC；（2）求出DP的长．24．（本题满分9分）如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C请在第三象限内画出△A2B2C2，并求出：的值．25．（本题满分9分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．（1）在△ABC内放入正方形纸片DEFG，使边EF在斜边AB上，点D、G分别在AC、BC上。则正方形的边长为；（2）类似第（1）小题，使正方形纸片一条边都在AB上，若在△ABC内并排(不重叠)放入两个小正方形，且只能放入两个，试确定小正方形边长的范围；（3）在△ABC内并排放入(不重叠)边长为1的小正方形纸片，第一层小纸片的一条边都在AB上，首尾两个正方形各有一个顶点分别在AC、BC上，依次这样摆放上去，则最多能摆放个小正方形纸片．BBCA…CABDEFGCAB26．（本题满分8分）大润发超市销售某厂家生产的A型智能手机，从厂家按出厂价800元/部进货，然后标价1200元/部销售，平均每天可售出10部．国庆七天假期，厂家和超市联合促销．厂家对超市承诺：在七天促销期间销售的A型智能手机的出厂价每部优惠50元；对多销的部分，厂家每部再优惠50元．超市经过调查发现，若每部手机降价40元，平均每天可多售4部手机．（1）若超市国庆期间某天售出10部手机，则每部A型智能手机的进货价是__________．（2）最后经统计，在这七天中，通过降价销售及厂家让利，超市销售A型智能手机共获得的总利润为58380元，且能让顾客尽可能得到实惠．那国庆期间超市确定的A型智能手机的销售单价是多少？27．（本题满分10分）如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=8，AB=6，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE.将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α.（1）问题发现：①当时，；②当时，．（2）拓展探究：试判断：当0°≤α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明．（3）问题解决：当△EDC旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段BD的长．EECDBA（图1）EDBAC（图2）（备用图）CBA密封线如图∠MON=90°，A、B分别是OM、ON上的点，OB=4．点C是线段AB的中点，将线段AC以点A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°，得到线段AD，过点B作ON的垂线．（1）当点D恰好落在垂线上时，求OA的长；（2）过点D作DE⊥OM于点E，将（1）问中的△AOB以每秒2个单位的速度沿射线OM方向平移，记平移中的△AOB为△，当点O′与点E重合时停止平移．设平移的时间为t秒，△与△DAE重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围；（3）在（2）问的平移过程中，若与线段交于点P，连接，，，是否存在这样的t，使△是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

参考答案：1．A2．D3．B4．D5．D6．B7．B8．A9．A10．C11．12．13．1114．22015．516．217．答案不唯一，∠ABP=∠C或∠APB=∠C或或18．或519．（1）（2）20．（1），不检验，扣1分（2）（3）21．原式=4分，带入得6分22．证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，2分，∵AB=AD，∴∠1=∠D，4分∵AD∥BC，∴∠2=∠D，6分，∴∠1+∠2=2∠D，即∠ABC=∠1+∠2=2∠D7分，∴∠C=2∠D．8分23．（1）证明略5分；（2）DP=1或69分24．解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）△A2B2C2如图所示，∵△A1B1C1放大为原来的2倍得到△A2B2C∴△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比为，∴：=（）2=．9分25．(1)2分(2)①2分②1分1分(3)163分26．（1）750元/部2分（2）设国庆期间超市确定的A型智能手机