机械原理课件第六章机构的平衡

机械原理课件第六章机构的平衡第一页，共十七页，2022年，8月28日§6-1机械平衡的目的及内容刚性回转体挠性回转体机构第二页，共十七页，2022年，8月28日1.危害运动副中动压力构件的内应力和摩擦力磨损增大、机械效率和使用寿命降低构件惯性力和惯性力矩静平衡动平衡刚性回转体的平衡刚性回转体的平衡挠性回转体的平衡机构的平衡2.目的减小惯性力和惯性力矩的影响，改善机构的工作性能。3.分类第三页，共十七页，2022年，8月28日一、几何条件§6-2刚性回转体的静平衡B/D≤1/5BDm3m1m2二、平衡条件——惯性力的矢量和为零。m3m1m2∑Fi=0第四页，共十七页，2022年，8月28日三、静平衡原理m1m2m3F1=m1r1w2F2=m2r2w2F3=m3r3w2各集中质量点产生的离心惯性力为：若：F1+F2

+F3≠0——表明此回转体为非平衡回转体。人为增加一个质量点mP，该质量点产生一个离心惯性力FP，

F1+F2

+F3+FP=

0称对此回转体进行了平衡。使下式成立r2r1r3F1F2F3FPmP总质心点第五页，共十七页，2022年，8月28日结论：若欲使回转体处于平衡，则各质量点的质径积(或重径积)的矢量和为零。求解方法：A.矢量图解法Fi=miriw2

F1+F2

+F3+FP=

0F1F2F3m1m2m3r2r1r3FPmP质径积重径积WPW1W2W3选取比例尺：μW=(kgm/mm)miriWi其中：Wi=miri即：

m1r1w2+m2r2w2+m3r3w2+mPrPw2=0也可有：m1r1

+m2r2

+m3r3

+mPrP

=0G1r1

+G2r2

+G3r3

+GPrP

=0第六页，共十七页，2022年，8月28日B.坐标轴投影法F1F2F3m1m2m3r2r1r3FPmP(2)平衡质量点的解包含两个方面：质(重)径积的量和方位。此时，往往已知平衡质量点应在的径向尺寸。(3)可分别用矢量方程图解法和坐标轴投影法两种方法求解。m1r1

+m2r2

+m3r3

+mPrP

=0xymx1rx1+mx2rx2

+mx3rx3

+mxPrxP

=0my1ry1+my2ry2

+my3ry3

+myPryP

=0可求得mxPrxP和myPryP

及与x轴夹角a。a讨论：(1)因为忽略了回转体厚度的影响，故此时，回转体离心惯性为一汇交力系。第七页，共十七页，2022年，8月28日(4)静平衡实验说明了何谓静平衡mm2mF-F此系统是否平衡？第八页，共十七页，2022年，8月28日FFⅠ

FⅡ(1)此为平行力系；(2)若使此力系平衡，需有：∑Fi

=0∑Mi

=0第九页，共十七页，2022年，8月28日§6-3刚性回转体的动平衡F

FⅠ

FⅡ需在两个平衡基面上增加(或减去)。一、几何条件

B/D>1/5

即不能忽略力矩的影响。二、力平衡条件三、特点平衡基面：增加(或减去)平衡质量点所在的回转面。∑Fi

=0

∑Mi

=0第十页，共十七页，2022年，8月28日第十一页，共十七页，2022年，8月28日FF'F"将力F平行分解到两个平衡基面上，得F1和F2，即四、平衡原理L1

L2

LⅠⅡF2

=FL1L(4)F1=FL2L(3)F2F1F=F1+F2

F1L1=F2L2即F1=-F'

F2=-F"F=F1+F2(1)F1L1=F2L2(2)可解得第十二页，共十七页，2022年，8月28日平衡原理：将集中质量点所产生的离心力F向两个平衡基面上分解，得到两个分力F1和F2；合力F对系统的影响可以完全有两分力F1、

F2对系统的影响所代替；FF'F"L1

L2

LⅠⅡF2F1在平衡基面上分别对两个分力F1、

F2进行平衡，得平衡力F'

和F"，从而完成对集中质量点的平衡。第十三页，共十七页，2022年，8月28日l1l2l3lF1F2F3r1m1m2r2m3r3F'3F"3F'1F"1F'2F"2Ⅱ

Ⅰ平衡基面平衡基面第十四页，共十七页，2022年，8月28日L1L2L3LF1F2F3r1m1m2r2m3r3F'2F'1F'3F"3F"1F"2Ⅱ

ⅠF'1

=F1

L-L1LF"1

=F1L1LF'2

=F2

L-L2LF"2

=F2L2LLF'3

=F3

L-L3LF"3

=F3L3m'r'F'm"F"r"F'1+F'2+F'3+F'=0F"1+F"2+F"3+F"=0从而求得m'r'和m"r"。第十五页，共十七页，2022年，8月28日L1L2L3LF1F2F3r1m1m2r2m3r3Ⅱ

ⅠF2ⅠF1ⅠF3ⅠF2F1F3ⅡⅡⅡ步骤：(1)分别将各回转