MATLAB画图与求极限

1、MATLAB的工作环境与基本操作启动MATLAB后，看到如图1所示界面。常见窗口有命令窗口、工作空间窗口、命令历史窗口和当前目录窗口等。（1）命令窗口（CommandWindow）。在该窗口输入命令，实现计算或绘图功能。符号“>>”表示等待用户输入。在该窗口利用功能键，可使操作简便快捷。如上下箭头“个”“J”：分别表示调出前面和下面一行输入的命令;“T”:光标右移一个字符；“Esc”：清除一行命令。也可输入控制指令，如“clc”：清除命令窗口中显示内容；“clear”清除工作空间窗口中保留的变量。（2）帮助学习功能。学会使用help命令，是学习MATLAB的有效方法。在工具栏中点击help（或？）按扭，或在help菜单栏中选MATLABHelp（或F1），或在命令窗内输入help命令，再敲回车键，在屏幕上出现了在线帮助总览。如想知道MATLAB中的基本数学函数有哪些，可以在总览的第五行查到，再进一步键入：“helpelfun”，屏幕上将出现“基本数学函数”表（注意：helpelfun之间有空格，以后不再每次提醒）。如果想了解正弦函数怎样使用，可进一步键入“helpsin”。在菜单栏中点击Help栏下拉式菜单中点击Demos项，即可进入演示窗口。或在命令窗内输入demo命令，再敲回车，键屏幕上将出现演示窗口。读者可由此进行学习。2、MATLAB基础知识(1)基本运算符及表达式(见表1)表1基本运算符数学表达式MATLAB运算符MATLAB表达式加+a+b减a—b乘*a*b除/或'a/b或b\a幂Aaab说明：MATLAB用“/”(左斜杠)或“\”(右斜杠)分别表示“左除”或“右除”运算。对数值操作时，作用相同，如1/2与2\1，其结果都是0.5；但对矩阵操作时，它们却表达了两种完全不同的操作(2)表达式将按与常规相同的优先级自左至右执行运算。优先级的规定是：指数运算级别最高，乘除运算次之，加减运算级别最低。括号可以改变运算的次序。例1用MATLAB计算2+32—44(L5+2.3)的值。4.5+5.5解输入(2+3八2-4*(1.5+2.5))/(4.5+5.5)输出结果为ans=-0.5000在默认情况下，MATLAB显示小数点后4位小数，可以利用format命令改变显示格式，如formatlong显示小数点后15位；formatshorte显示小数点后4位科学计数法。例1中若输入formatshorte;(2+3八2-4*(1.5+2.5))/(4.5+5.5)，输出结果为ans=-5.0000e-001(2)MATLAB变量1．变量赋值形式MATLAB语句由表达式和变量组成，变量赋值通常有两种形式：变量=表达式表达式表达式由运算符，函数和变量名组成。MATLAB先执行右边表达式的运算，然后将运算结果存入左边变量中，并同时显示在命令后面。如果省略变量名和“=”,即不指定返回变量，则名为ans的变量将自动建立，例如：键入命令A=[123.3sin（4.）]/（表示按回车键，下同）系统将生成4维行向量A,输出结果为：A=1.00002.00003.3000-0.7568键入1966/310/将生成变量ans,输出结果为：Ans=6.34192．变量命名规则1）变量名必须以英文字母开头，最多可包含31个字符（英文、数字和下划线）。2）变量名区分大小写，例如A1和al是两个不同的变量。3）变量名中不得包含空格、标点。另外，系统还预定义了几个特殊变量（见表2），使用中不应再用它们作自定义的变量名。表2MATLAB的常用特殊变量变量名取值pi圆周率兀eps计算机最小正数flops浮点运算次数i和j虚数单位打Inf无穷大NaN不定值3．数值变量如果键入x=1966/310/则输出结果为x=6.3419表示将表达式1966/310的值赋值给变量乂，输入0.123也可简单输入.123。4．数组(向量)的建立数组建立的常用方式有两种：1)在方括号中依次输入元素，元素之间用空格或逗号分隔；2)利用符号“：”建立等差数组。例如，输入a=[123pi],输出结果为a=1.00002.00003.00003.1416若要使用其中某个元素，可在括号中输入列号，如取第3个元素，输入a(2)，输出结果为ans=2用符号“：”建立等差数组的格式：a=初值：步长：终值如输入a=1：2:5输出结果为a=135数组元素的乘、除与乘幂运算必须在运算符前加点，称为“点运算”，即.*(“点”乘)、./(“点”除)、.八(“点”乘幂)2例2设f(x)=xsinx--+x2,求f(3),f(5),f(7)。x解输入x=3:2:7;f=x.*sin(x)-2./x+x.A2输出结果为f=8.756719.805453.3132这里输入第一行后面加分号“；”，不显示x的数值，sin(x)表示正弦函数。5．符号变量可以利用syms命令定义一个或多个符号变量，进而建立所需的符号表达式(符号变量)。建立多个符号变量，可依次输入，中间用空格分开。如建立符号表达式y=ax2+bx+c，可输入命令clear%清除工作空间窗口中保留的变量symsxabc;%定义符号变量x,a,b,cy=a*xA2+b*x+c输出结果为y=a*xA2+b*x+c6．字符变量用单引号括起来的一串字符称为字符串,字符串赋给变量,就构成字符变量。如输入‘good6丫。'，输入结果为ans=goodbye（3）常用函数MATLAB具有大量的内部函数，用户只要输入相应函数名就能直接调用。常用函数如表3所示。输入函数时要注意函数名后带括号。表3MATLAB常用函数函数名解释MATLAB命令函数名解释MATLAB命令三角函数sinxsin(x)反三角函数arcsinxasin(x)cosxcos(x)arccosxacos(x)tanxtan(x)arctanxatan(x)cotxcot(x)arccotxacot(x)secxsec(x)arcsecxasec(x)cscxcsc(x)arccscxacsc(x)幂函数xaxAa对数函数Inxlog(x)4sqrt(x)log2xlog2(x)指数函数axaAxlog10xlog10(x)exexp(x)绝对值函数Ixlabs(x)例3计算Xx+x+sinx+ex—Iny,其中x=0,y=1。解输入x=0;y=1;sqrt(x)+abs(x)+sin(x)-log(y)则输出结果为ans=(4)MATLAB命令行中的标点符号在MATLAB中，命令行中的标点符号有其特殊功能。如逗号“，”常用作输入量与输入量之间的分隔符或数组元素分隔符；分号“；”常用作不显示计算结果命令的“结尾”标志或数组的行间分隔符；注释号“%”用作由它“启首”后的所有物理行部分被看作非执行的注释符；方括号“[]”输入数组时用等。值得注意的是：以上符号一定要在英文状态下输入。二、MATLAB绘制二维图形在二维曲线的绘制中，最重要、最基本的命令是plot，其调用格式如表4错误!未找到引用源。所示。二维曲线的绘制还有ezplot命令，读者可自行参看有关书籍或用help命令学习。图形中若要加上x轴、y轴的标注和标题，可用xlabel，ylabel，title命令可以加上，见表6。表4plot命令命令功能x,y是长度相同的数值数组，绘制以x,y元素为横、纵坐标的曲线，LineSpec是一个字符串参数，格式plot(x，y，LineSpec)为‘Color-LineStyle-Marker'，分别指定颜色、线型和标记符号，缺失即默认值,常用参数见表5。在同一坐标系中同时画出函数y1和y2的图像，其中x1,y1确定第一条曲线，plot(x1,y1,x2,y2)x1,x2为相应的自变量数组，类似可画多条曲线表5线型与颜色控制符

线型符号线型(LineStyle)标记符号标记(Marker)颜色字符颜色(Color)实线.占八、、y黄:点线o小圆圈m棕色点划线x叉子符c青色虚线+加号r红色*星号g绿色s方格b蓝色d菱形w白色A朝上三角k黑色v朝下三角>朝右三角<朝左三角p五角星h六角星表6图形标识命令title图形标题xlabelx坐标轴标注ylabely坐标轴标注text标注数据点grid给图形加上网格hold保持图形窗口的图形例4绘制y=sinx在［-3兀,3兀］上的图形。x解输入x=-3*pi:0.1:3*pi;%步长取0.1,末尾“”表示不显派值x=x+eps;%在x=0时为避免出现0/0,在分母上加最小浮点数epsy=sin(x)./x;%在计算函数数组y时，凡涉及数组与数组运算，都要用“点”运算plot(x,y,'r:x')%参数r:x分别表示红色、点线、叉号grid%给图形加上网格title('y=sinx/x的图像')％图形标题为“y=sinx/x的图像输出图形如图2所示。的图像:—右--/\--202图2例5在同一坐标系中绘制下列图形，y=ex,-1<x<1;y=x,-1<x<e;y=Inx,e-1<x<e解命令如下：(注意x1要输入为x1)>>x1=-1:0.1:1;>>x2=-1:0.1:exp(1);>>x3=exp(-1):0.1:exp(1);>y1=exp(x1);>y2=x2;>y3=log(x3);>>plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3)图形如图3所示。

3图3例6绘制4x2+9y2=36的图形。解输入命令(注意命令中不需要用“点”运算)symsxyezplot(4*xA2+9*yA2-36,[-4,4,-3,3])或ezplot('4*xA2+9*yA2=36',[-4,4,-3,3])或ezplot('4*xA2+9*yA2-36',[-4,4,-3,3])输出图形如图4所示。44图4MATLAB还提供了绘制三维曲线图形的函数，其功能和使用方法类似于绘制二维图形的函数，主要是plot3(x，y，z)，有兴趣的读者可参考MATLAB的帮助文档进行学习。三、极限运算在MATLAB中用limit命令来求极限，其用法如表7所示。表7limit命令数学表达式命令备注limf(x)xfalimit(f,x,a)系统默认自变量为x，命令可简写为limit(f,a)，若a=0，命令简写为limit(f)limf(x)x-a+limit(f,x,a,'right’)x从右边趋近于2，即求右极限limf(x)xfa一limit(f,x,a,'left’)x从左边趋近于a，即求左极限limf(x)x-8limit(f,x,inf)求limf(x)也是此命令xf+8limf(x)x，一8limit(f,x,-inf)inf是个特殊变量，表示无穷大例7用MATLAB软件求下列极限：(1)limlnx(2)lim(1+—)xxt!x—gxlim—(4)lim---x—o+xx—osinx解为方便理解，列表如下：序号MATLAB输入命令输出结果备注(1)symsxlimit(log(x),1)ans=0命令改为symsx；limit(log(x),x,1)结果一样(2)symsxklimit((1+k/x)Ax,x,inf)ans=exp(k)结果即ek(3)symsxlimit(1/x,x,0,'right')ans=Inf结果为+8(4)symsxlimit(1/sin(x))ans=NaN表示极限不存在讲企业局域网需求一、教学目标1、从用户角度分析企业局域网的功能需求，规划本课程的总任务。2、从网管角度分析企业局域网应具有的功能，并明确网管岗位的技能要求。3、对学生进行网管岗位职责教育。二、重点难点1、企业局域网的功能需求分析2、网管岗位的技能要求应知1、网管岗位职责应会1、掌握企业局域网的功能需求三、教学方法1、进行企业需求分析，树立教学目标：企业网建设的目标、任务。2、宏观上对企业局域网的功能需求进行分析规划，确立本课程的教学目标，并分解成小模块，使学生明确本课程的任务，以及教学安排。3、对学生进行职业道德教育。四、教学过程1、问题引入：（1）网络能为我提供什么？（2）企业网络要为用户提供什么？2、课程过程通过问题：网络能为我提供什么？让学生对网络有个直观的认识，也初步了解了学生的网络基础知识的情况。让学生掌握基本的一些网络操作。从企业网络用户出发，分析企业网络功能需求，确立课程目标：我们要会设计局域网、我们要会组建局域网、我们要会管理局域网。分析企业的工作流程，建立学生学习的宏观目标。再从网管角度出发，分析网管岗位的技能要求。对学生进行网管岗位职责教育。五、小结这是本课程的开始，根据企业的实际功能需求，确立大的教学目标，使学生的学生与实际工作联系起来，学以致用。对学生进行职业道德教育非常重要。第2讲TCP/IP协议架构一、教学目标1、掌握网络基本知识：什么是网络、网络类型、对等网和主从式网络2、掌握网络协议3、了解OSI七层模型4、掌握TCP/IP协议的架构（含ARP、IP地址分类、TCP/UDP、端口号等）二、重点难点1、网络的概念2、TCP/IP协议的架构应知1、网络类型2、OSI七层模型应会1、TCP/IP协议中的IP协议的作用、IP地址的分类、分配；2、TCP/IP协议中的TCP/UDP协议的作用、区别，TCP协议的三次握手；3、TCP/IP协议中的ARP协议的作用、工作原理；4、TCP/IP协议中的ICMP协议的作用、工作原理；三、教学方法1、宏观上采用“理论联系实践”、从实际问题入手”、“形象比喻”的方法，把抽象、枯燥的理论，形象化、生动化。2、微观上采用多种教学工具一ethereal,让学生看到实际的TCP/IP协议的数据封装过程。3、在课堂上注意多提问，多联系实际，注重与学生的互动，充分调动学生的积极性。四、教学过程1、问题引入（1）为什么需要计算机网络？（2）在网络中为什么需要协议？2、课程过程通过第一个问题：为什么需要计算机网络？让学生根据已有的直观知识，自己总结出来。然后深入讲解相关的网络概念。让学生根据已有的直观知识，自己总结网络的作用。借用交通规则，引入第二个问题：在网络中为什么需要协议？通过操作系统的协议栈，介绍不同的协议、不同的模型。通过ethereal,让学生看到实际的TCP/IP协议的数据封装过程。打开网络邻居，让学生观察网络参数中IP地址的分配，进而讲解IP地址的作用、分类，以及规划。通过netstat命令，让学生理解端口的概念，引出TCP/UDP协议的作用、区别。通过ethereal捕获的数据包，观察TCP协议三次握手的过程。打开操作系统的ARP缓存，观察操作系统的ARP缓存的内容，进一步讲解ARP协议的作用、工作原理。引申出目前的ARP类的黑客攻击、ARP类的病毒。通过ping命令，让学生理解ICMP协议的作用、工作原理。从数据链路层开始介绍，重点放在网络层IP协议、传输层TCP/UDP协议。五、小结这是非常重要的一章，是本课程的基础，贯彻课程的始终，所以对学生强调重要性，使学生扎实的掌握本单元的内容。重点讲解TCP/IP协议中的内容：IP地址、ARP、TCP/UDP协议。第3讲双绞线制作及传输介质一、教学目标1、掌握传输介质的基本知识2、基带传输的编码3、掌握带宽的概念4、掌握双绞线制作的方法二、重点难点1、不同传输介质的区别2、基带传输的编码3、带宽的概念三、应知1、基带传输的编码四、应会1、双绞线的制作：直通线、交叉线。五、教学方法1、进行企业需求分析，树立教学目标：制作企业网常用的传输介质。2、宏观上采用“实例驱动”，在微观上采