测量学基本知识基本分类

测量学基本知识基本分类第一页，共四十五页，2022年，8月28日测设:图纸地面测定:地面图纸第一章:测量学基本知识§1.1绪论

一．测量学定义及学科分类1．测量学(surveying)的定义

根据它的任务与作用，包括两个方面：◆测定（测绘）(location)◆测设（放样）(seting-out)第二页，共四十五页，2022年，8月28日2．测量学科的分类◆大地测量学◆普通测量学（地形测量学）◆摄影测量学◆海洋测绘学◆工程测量学◆制图学第三页，共四十五页，2022年，8月28日三．测量学的发展概况

1．我国古代测量学的成就

◆长沙马王堆三号墓出土的西汉时期长沙国地图——世界上现发现的最早的军用地图注：世界上现存最古老的地图是在古巴比伦北部的加苏古巴城（今伊拉克境内）发掘的刻在陶片上的地图。

第四页，共四十五页，2022年，8月28日◆北宋时沈括的《梦溪笔谈》中记载了磁偏角的发现。◆清朝康熙年间，1718年完成了世界上最早的地形图之一《皇兴全图》。

第五页，共四十五页，2022年，8月28日2．目前测量学发展状况及展望◆测量内外一体化。◆GPS（Globalpositioningsystem）◆RS（Remotesense）◆GIS(Geographicinformationsystem)◆3S技术的结合◆数字地球(DigitalEarth)的概念。

第六页，共四十五页，2022年，8月28日三．学习本课程的意义及要求

1．学习本课程的意义。◆采矿工程的建设、生产阶段、扩建维修及变形监测、地面建筑物的保护等均要进行测量工作。◆从高职专业的特点看，更要学好测量学。第七页，共四十五页，2022年，8月28日２．学习好本课程的要求。

◆认真听课；◆做好笔记；◆独立完成作业；◆实验课认真对待。第八页，共四十五页，2022年，8月28日§1.2

地面点位的确定

确定地面点的空间位置需要用三个量，在测量工作中一般用:某点在基准面上投影位置（x,y）该点离基准面高度（H）第九页，共四十五页，2022年，8月28日一．测量工作的基准面1.地球的形状1）天圆地方2）天如斗笠，地如覆盘3）麦哲伦环球航行证实地球是球体西班牙大西洋南美洲太平洋好望角印度洋菲律宾群岛4）被静止的海水面所包围的球体。第十页，共四十五页，2022年，8月28日2．测量工作基准面——大地水准面。◆水准面——静止海水面所形成的封闭曲面。◆大地水准面——其中通过平均海水面的那个水准面，即测量工作基准面第十一页，共四十五页，2022年，8月28日图形：水准面及大地水准面图◆水准面的特性——处处与铅垂线正交、封闭的重力等位曲面。◆测量工作的基准线——铅垂线第十二页，共四十五页，2022年，8月28日3．测量计算基准面——旋转椭球

由椭圆（长半轴a，短半轴b）绕b轴旋转而成的椭球体。可用数学式表示的光滑曲面。第十三页，共四十五页，2022年，8月28日二．地面点位置的表示方法(一)平面坐标1.地理坐标（属于球面坐标系统）适用于：在地球椭球面上确定点位。分为：1）天文地理坐标(天文经度，天文纬度

)2）大地地理坐标(大地经度B，大地纬度L)第十四页，共四十五页，2022年，8月28日第十五页，共四十五页，2022年，8月28日2.平面直角坐标系

适用于：研究范围较小。数学平面直角坐标系测量平面直角坐标系

第十六页，共四十五页，2022年，8月28日不同点：

1．测量上北方向为X轴正向，东方向为Y轴正向。

2．角度方向顺时针度量；象限顺时针编号。相同点:

数学中的三角公式在测量中可直接应用。坐标系的异同：第十七页，共四十五页，2022年，8月28日方法：

1）先将自然值的横坐标Y加上500000米；

2）再在新的横坐标Y之前标以2位数的带号。

(3)我国高斯平面直角坐标的表示方法第十八页，共四十五页，2022年，8月28日例：国家高斯平面点P（2633586.693，38514366.157）所表示的意义:(1)表示点P在高斯平面上至赤道的距离;X=2633586.693m(2)其投影带的带号为38、P点离38带的纵轴X轴的实际坐标Y=514366.157-500000=14366.157m第十九页，共四十五页，2022年，8月28日（二）地面点的高程

1.绝对高程H——到大地水准面的铅垂距离。

2.假定（相对）高程H’——到假定水准面的铅垂距离。

3.高差——hAB=HB-HA=H’B-H’A第二十页，共四十五页，2022年，8月28日主要有：（1）1985国家高程系统（2）1956黄海高程系统（3）地方高程系统。注：水准原点：青岛市观象山H0=72.260m（85黄海系）

=72.289m（56黄海系）4.我国的高程系统第二十一页，共四十五页，2022年，8月28日

§1.3测量工作概述一．测量的基本工作

——测角、量边、测高差二．测量工作中用水平面代替水准面的限度1．对水平角、距离的影响——两点距离10Km内，可用水平面代替水准面。2．对高程的影响——即使距离很短也要顾及地球曲率的影响。第二十二页，共四十五页，2022年，8月28日A~E点控制点．

1~16点地物特征点、即碎部点。三．测量工作的基本原则第二十三页，共四十五页，2022年，8月28日（一）控制测量平面控制测量、高程控制测量（二）碎部测量碎部点：表示地物形态变化的地物特征点测定碎部点的坐标第二十四页，共四十五页，2022年，8月28日(三）．测量工作的基本原则布局上：由整体到局部精度上：由高级到低级次序上：先控制后碎部测量工作的又一原则:“前一步工作未作检核，不进行下一步工作”。第二十五页，共四十五页，2022年，8月28日四.角度与弧度的换算关系第二十六页，共四十五页，2022年，8月28日§1.4直线定向直线定向:确定一直线与标准方向间角度关系一、标准方向的种类1真子午线方向(真北方向)

地球表面某点的真子午线的切线方向2磁子午线方向(磁北方向)

地球表面某点上磁针所指的方向为该点的磁子午线方向。3坐标纵线方向(坐标北方向)

测量工作中采用高斯直角坐标系，坐标纵线北端所指的方向为坐标北方向。

第二十七页，共四十五页，2022年，8月28日磁偏角：某点的磁子午线方向和真子午线方向间的夹角。子午线收敛角：地表某点的真子午线方向与该点坐标纵线之间的夹角。第二十八页，共四十五页，2022年，8月28日二、表示直线方向的方法1.方位角定义：由标准方向的北端顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角真方位角磁方位角坐标方位角第二十九页，共四十五页，2022年，8月28日三种方位角的关系：A=Am+δA=α+γ正、反坐标方位角关系：αAB=αAB±180°第三十页，共四十五页，2022年，8月28日图形：正反方位角关系图及例题例1已知:AB=88°20′24″

JK=316°12′3″

求BA

，KJ解：BA=268°20′24″KJ=136°12′3″XYABABBAAB第三十一页，共四十五页，2022年，8月28日2、象限角定义：直线与标准方向线所夹的锐角称为象限角。象限角的取值范围为0°-90°第三十二页，共四十五页，2022年，8月28日象限名称由方位角α求象限角R由象限角R求方位角αⅠ北东（NE） R=α α=R Ⅱ南东（SE）R=180°-αα=180°-RⅢ南西（SW）R=α-180°α=180°+RⅣ北西（NW）R=360°-α α=360°-R第三十三页，共四十五页，2022年，8月28日

§1.5测量误差的概念

一、测量误差的来源(1)外界条件：主要指观测环境中气温、气压、空气湿度和清晰度、风力以及大气折光等因素的不断变化，导致测量结果中带有误差。

(2)仪器条件：仪器在加工和装配等工艺过程中，不能保证仪器的结构能满足各种几何关系，这样的仪器必然会给测量带来误差。

(3)观测者的自身条件：由于观测者感官鉴别能力所限以及技术熟练程度不同，也会在仪器对中、整平和瞄准等方面产生误差。第三十四页，共四十五页，2022年，8月28日二、测量误差的分类

测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为：系统误差和偶然误差。一）系统误差(systemerror)1．定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。第三十五页，共四十五页，2022年，8月28日2．特点：具有积累性，对测量结果的影响大，但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。

例如：钢尺尺长误差、钢尺温度误差、水准仪视准轴误差、经纬仪视准轴误差。第三十六页，共四十五页，2022年，8月28日二）偶然误差

(accidenterror)1、定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均不一定，这种误差称为偶然误差。但具有一定的统计规律。第三十七页，共四十五页，2022年，8月28日2、特征：（见图）（1）具有一定的范围。（2）绝对值小的误差出现概率大。（3）绝对值相等的正、负误差出现的机会多.

（4）偶然误差的算术平均值随观测次数的无限增大而趋于零,即：此外，在测量工作中还要注意避免粗差(grosserror)（即：错误）的出现。

第三十八页，共四十五页，2022年，8月28日图形：偶然误差分布频率直方图正态分布曲线四个特性即有界性，趋向性，对称性，抵偿性。

-21-15-9-3+3+9+15+21-24-18-12-60+6+12+18+24x=

y误差分布频率直方图第三十九页，共四十五页，2022年，8月28日三、衡量精度的指标

一)中误差(meansquareerror)

1.用真误差（trueerror）计算中误差的公式真误差：中误差公式为：举例第四十页，共四十五页，2022年，8月28日2.用改正数计算中误差的公式当观测值的真值未知时：设某未知量的观测值为：则该量的算术平均值为：

则该量的改正数：计算得：观测值的中误差举例第四十一页，共四十五页，2022年，8月28日二)相对误差(relativeerror)

1、相对中误差K2、往返测较差率K三)极限误差(limiterror)或容许误差(tolerance）

常以两倍或三倍中误差作为偶然误差的容许值。第四十二页，共四十五页，2022年，8月28日四、误差传播定律

设函数为独立观测值，则有全微分转换成中误差关系式即误差传播定律