几何光学第2章-理想光学系统-deng-Revised130824分解

其次章志向光学系统第一节志向光学系统与共线成像理论其次节志向光学系统的基点和基面第三节志向光学系统的物像关系第四节志向光学系统的放大率第五节志向光学系统的组合第六节透镜第一节志向光学系统与共线成像理论——随意大的空间、以随意宽的光束都成完善像的光学系统。——高斯光学（GaussianOptics）一、志向光学系统2、物像空间皆为匀整介质：共线成像——物像变换为点对点，线对线，面对面的关系。

1、随意物点经志向光学系统都成完善像点：物象共轭二、共轴志向光学系统的成像性质过主光轴的一个截面1、位于光轴上物点的共轭像点必定在光轴上；——垂直光轴的平面物与其共轭平面像必定是几何相像,具有相同的放大率。2、过主光轴的随意截面成像性质相同，并关于主光轴对称；3、垂直于主光轴的物平面，其共轭像面必定垂直于光轴；问题回顾：立体像呢？

4、利用已知的共轭点/面求物像关系O1'O2'O1O2OO'（1）已知两对共轭面的位置和放大率：★

利用光轴上的已知共轭点；★

由已知共轭面的放大率确定出射光线的方向。BAA'B'

（2）已知一对共轭面的位置和放大率，以及轴上另外两对共轭点的位置OO'O1O2O3O3'O2'O1'★

利用光轴上的已知共轭点；★

由已知共轭面的放大率确定出射光线的方向。ABA'B'——基点&基面

其次节志向光学系统的基点和基面

1、无限远轴上物点发出的光线一、像方焦点F'（thesecond/imagefocus）——无限远轴上物点对应的像点。志向光学系统的像方焦点、焦平面2、志向光学系统的像方参数★像方焦点F'像方焦平面；★像方主点H'像方主平面Q'H'；★像方焦距（thesecond/imagefocallength）：——以像方主点H'为起算原点3、无限远轴外物点发出的光线★共轭像点位于像方焦平面上

反映轴外物点偏离光轴的角距离。

二、物方焦点F（thefirst/objectfocus）

★物方焦点F物方焦平面；★物方主点H物方主平面QH；★物方焦距（thefirst/objectfocallength）：——无限远轴上像点对应的物点。——以物方主点H为起算原点——出射光线在像方主平面的投射高度与入射光线在物方主平面的投射高度相等。三、物方主平面与像方主平面间的关系1、主平面的物理意义★共轭面：QH，Q'H'★垂轴放大率为+1问题：两焦平面是共轭面吗？共轴理想光学系统的简化图：用基点和基面的位置表征。★一对主点、一对主平面；★一对焦点、一对焦平面；

2、共轴志向光学系统的基点和基面★ΔAEC中，由正弦定律1、实际光线的光路计算-单个球面的折射成像★由折射定律★ΔAEC

及ΔA′EC:★ΔA′EC中，由正弦定律像距四、实际光学系统的基点位置和焦距计算

近轴条件下：

近轴光线的光路计算公式例：三片型照相物镜1、结构参数：26.67189.67-49.6625.4772.11-35.00

5.207.951.6

6.72.81.61401.64751.6140方法：在近轴区追迹平行于光轴的光线。2、求物镜像方焦距、像方焦点、像方主点★起始坐标★用六次近轴光线的光路计算公式和过渡公式求像距和倾角★像方焦距★像方主点★像距和倾角注：l或

l'都是以球面顶点为起算原点！！3、求物镜物方焦距、物方焦点、物方主点★起始坐标★物距和倾角★物方焦距★物方主点★物方焦点位置

*计算结果的有关问题：1）像方焦距、像方焦点、像方主点：2）物方焦距、物方焦点、物方主点：解法2：1.67451）平行于光轴的光线，经系统后必经过像方焦点；2）过物方焦点的入射光线，经系统后平行于光轴；3）倾斜于光轴入射的平行光束，经过系统后出射光束交于像方焦平面上的一点；4）自物方焦平面上一点发出的光束，经系统后成倾斜于光轴的平行光束出射。5）共轭光线在一对主面上的投射高度相等。

第三节志向光学系统的物像关系一、图解法求像

1、典型光线及性质（5条）焦平面性质——主面性质焦点定义（1）轴外点成像2、依据：志向的成像状况下，从一点发出的一束光线经光学系统作用后仍交于一点。3、方法：求物点发出的两条特定光线在像方空间的共轭光线，二者的交点为共轭像点。——利用典型光线、主面性质（2）轴上物点成像——利用焦平面的性质解法1：解法2：a)（3）轴上物点，经两个光具组成像

b)d)c)例1：作图法求图中AB的像A'B'ABA'B'ABH

H'A'B'(a)(b)二、解析法求像

由△BAF∽△FHM,△B′A′F′∽△N′H′F′得牛顿公式：

★依据：利用已知的一对共轭面、两对共轭点。1、沿轴线段以光学系统的焦点为坐标原点底片上的影像大小

与焦距的关系2、沿轴线段以光学系统的主点为坐标原点牛顿公式：高斯公式：推导见p24推导★特例：物像空间介质相同★问题：单个折射/反射球面？三、志向光学系统两焦距之间的关系

★共轴球面系统的拉赫公式：近轴区由第1章：与高斯公式比较推广到大角度（反射面的个数为k)★志向光学系统两焦距之间关系的一般形式：当时，1）包含偶数个反射面的系统，物方焦距和像方焦距异号；2）包含奇数个反射面的系统，物方焦距和像方焦距同号。1、图解法求像2、解析法求像四、小结1）牛顿公式：★物像空间介质相同：2）高斯公式：★系统两焦距之间的关系：例2：焦距20cm的薄凸透镜，一物体在其顶点左方30cm处，用两种方法求像的位置及横向放大率。解：1）高斯法：2）牛顿法：SOFF´一、轴向放大率第四节志向光学系统的放大率1、沿轴移动微量距离★对高斯公式微分得2、沿轴移动有限距离★定义（1和2分别是移动前后位置的垂轴放大率）证明：由牛顿公式得二、角放大率1、定义：2、志向光学系统的三种放大率的关系：三、光学系统的节点（基点）

1、定义：角放大率等于+1的一对共轭点。

n=n'：节点与主点重合★特例：n=n'★物理意义：过节点的入射光线经系统后出射方向不变更。

2、节点的位置★由得过节点的光线B′

四、用平行光管测定焦距的依据★光学系统在空气中，主点与节点重合。★经过节点的光线出射后不变更方向。平行光管供应平行光束平行光管物镜待测光学系统★平行光管测定焦距的原理分划板JJ'JJ'F'F例3：作图法求图中AB的像A'B'ABA'B'F'FABA'(a)(b)B'五、小结1、轴向放大率2）移动有限的距离

2、角放大率

1）移动微量距离3、节点：

过节点的入射光线出射后不改变方向。

1）n=n'：节点与主点重合2）一、由多个光组组成的志向光学系统的成像第五、六节志向光学系统的组合透镜1、各光组间相对位置的表示★主面间隔★光学间隔（焦点间隔）2、多个光组的过渡关系和放大率★第i个光组★共k个光组二、两个光组组合分析1、组合焦点的位置★像方焦点：对于第二个光组，是共轭点★物方焦点：对于第一个光组，是共轭点。

2、组合焦距的计算△M'F'H'∽△I2'H2'F'△I2H2F1'∽△I1'H1'F1'★组合系统的物方焦距和像方焦距组合焦距的起算原点：组合系统的物、像两方的主点3、组合系统主平面的位置（以系统处于同一介质中为例）★组合物方参数以第一个光组物方主点为原点★组合像方参数以其次个光组像方主点为原点4、公式小结1、各光组间相对位置的表示2、两光组组合的参数计算：★像方焦点：★

物方焦点：★像方主点：★物方主点：5、光焦度★光焦度的定义★两光组的组合焦距系统处于同一介质中密接薄透镜组（d=0）★光焦度:

（单位：屈光度）——物理意义：反映光学系统的会聚或发散本事的数值。例：——出射光束相对于入射光束有很大的偏折效应。有限焦距系统

三、透镜（Lens）

1、透镜的构成与分类★构成：两个折射面——两个单独的光组★其次个折射面的虚物距实际的透镜2、透镜——两个折射球面的成像公式★设透镜处在空气中，由阿贝不变式得★第一个折射面的焦距★其次个折射面的焦距★透镜的光学间隔★透镜的焦距公式★透镜的光焦度★透镜的焦点位置★透镜的主点位置★透镜主点位置的另一种表达式FFF'F'★

薄透镜：正透镜负透镜四、多光组组合计算1、组合焦距计算方法：

——追迹平行于主光轴入射的光线最终的出射角度。★第i个光组：★过渡公式：

2、正切计算法（适用于多光组组合计算）例1：三个光组的组合系统，令

例2：远摄型光组已知：求：★设任意则例3：反远摄型光组已知：，求：。★设任意则底片上的影像大小

与焦距的关系五、望远系统★无焦系统

——重合，光学间隔Δ=01）垂轴放大率2）角放大率★望远系统——放大率与位置无关！★物理解释：平行光束的与光轴的夹角变化★物体干脆对人眼睛的张角

眼睛★目视光学系统的视角放大率：远处物体经系统所成的像对眼睛张角的正切，与该物体直接对眼睛张角的正切之比。*概念区别：角放大率应用：扩束器原理构造1：构造2：——望远系统倒置★显微镜视角放大率