【北师大版】九年级数学上册导学案：5.1投影

5.1投影第1课时投影.中心投影出示II标.通过观察.实验.探索.想象，了解投影.投影线.投影面.中心投影概念..能根据点光源找到物体影子，能找到中心投影条件下物体影子位置和大小.（重点）预习早学阅读教材P12*128,完成下列内容：（一）知识探究.光线照射物体，在某个平面（地面或墙壁等）上得到,叫做物体投影，照射光线叫做,投影所在平面叫做..由 发出光线形成影子就是中心投影..皮影戏是利用 投影一种表演艺术.教师点拨影子形成需要“光线”.“物体”.“形成影子面”三个条件；本章中所提“投影面”是一个平面，生活中影子不一定在同一个平面上 .（二）自学反馈.如图在灯光下，四个选项中，灯光与物体影子最合理是（ ）LzAABCD2.中心投影投影线合作探究活动1小组讨论例1确定下图中灯泡所在位置.解：如图，过一根木杆顶端及其影子顶端画一条直线，再过另一根木杆顶端及其影子顶端画一条直线，两线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在位置.4m直接发光点.物体上点及其影子上对应点在一条直线上.■II，E例2请同学们在图中画出小红在走向路灯时两个时刻影子情况，并思考在中心投影现象中，物体离光源远近变化会对影子长短带来怎样变化.解：如图，分别连接灯泡所在点与小红头顶所在点并延长与地面相交，则可以得小红所处不同位置影子.从而得出物体离光源越近影子越短，离光源越远影子越长.教师点摞对于中心投影，物体与光源距离越近投影越小，距离越远投影越大.活动2跟踪训练.下列哪种影子不是中心投影（ ）A.皮影戏中影子 B. 晚上在墙上手影C.舞厅中霓虹灯形成影子 D.阳光下林荫道上树影.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由 A处径直走到B处，这一过程中，他在地上影子（ ）A.逐渐变短B.先变短后变长C.先变长后变短D.逐渐变长.身高相同甲.乙两人分别距同一路灯2米.3米，路灯亮时，甲影子比乙影子..小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说：“广场上大灯泡一定位于两人”.po n.如图，晚上，小亮在广场上乘凉.图中线段AB表示站立在广场上小亮，线段PO表示直立在广场上灯杆，点P表示照明灯.(1)请在图中画出小亮在照明灯(P)照射下影子；(2)如果灯杆高PO=12m,小亮身高AB=1.6m1小亮与夕T杆距离BO=13m,求小亮影子长度.活动3课堂小结.投影，中心投影概念..中心投影画图：①确定光源位置；②确定影长；③确定物体长度..影响影长因素.界案提示【预习导学】(一)知识探究

1.影子投影线投影面2.同一点（点光源）3.中心（二）自学反馈1.A2.交于一点【合作探究】活动2跟踪训练1.D2.B3.短4.中间5.（1）连接PA并延长交地面于点C,线段BC就是小亮在照明灯（P）照射下影子，图略.（2）在ACABm△CPO^,•・・/C=/C,/AB//POCABCB1.6BC=9。，..△cab-△cpo-po=COO/-72-=137BC：/BO2...•小元影子长度为2m.第2第2课时平行投影.通过观察.想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成影子大小和方向是不同..经历实践探究过程，了解平行投影含义，能够确定物体在太阳光下影子.（重点）预习学学阅读教材P12—132,完成下列内容：（一）知识探究.太阳光线可以看成是平行光线，平行光线所形成投影称为.投影线垂直于投影面产生投影叫做..正投影是一种特殊平行投影，它区别于一般平行投影不同之处是.平行投影与中心投影主要区别是.平行投影有两种情况：一种是投影线 照射投影面；另一种是投影线 照射投影面，这种投影就是正投影.聂赫点按注意区分正投影与平行投影之间区别与联系，掌握正投影是特殊平行投影，是光线垂直于投影面特殊情况.（二）自学反馈.如图所示，此时影子是在（填“太阳光”或“灯光”）下影子..下列图形：①点；②线段；③平行四边形；④矩形；⑤圆，其中不可能是正方形正投影是（把符合条件选项序号都填上）.合作探究活动1小组讨论例1下面三幅图片是在我国北方某地某天上午不同时刻同一位置教…一天当中影子变化方向为“西一西偏北一北一北偏东一东”影子长度变化为上午：长长一短”；下午“短一长”；一天变化为“长一短_长”.例2某校墙边有甲.乙两根木杆，已知乙木杆高度为1.5m.（1）某一时刻甲木杆在阳光下影子如图所示.你能画出此时乙木杆影子吗?

(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？(3)在(2)情形下，如果测得甲.乙木杆影子长为1.24m和1⑴那么你能求出甲木杆高度吗？解：(1)如图1,连接DD,过点E作DD平行线，交AD所在直线于点E'.BE'就是乙木杆影子|蜀|蜀1 图2AD1.2415―〒(2)如图2,平移由乙木杆.乙木杆影子和太阳光线所构成图形(即△BEE),直到乙木杆影子顶端E'AD1.2415―〒ADADBE'⑶因为△ADDsABEEE,所以全=BEBE'所以甲木杆高度AD=1.86(m).教牌直接①首先要确定太阳光为光源，投影线是平行，可以根据甲木杆和它影子确定光线，从而画出乙木杆影子；②在同一时刻，物体影长与实际长度比值是定值活动2跟踪训练1.下列投影是平行投影是( )A.太阳光下窗户影子B.台灯下书本影子C.在手电筒照射下纸片影子D.路灯下行人影子.下列为某两个物体投影，其中是在太阳光下形成投影是 ( ).在操场上练习双杠过程中发现双杠两横杠在地上影子 ( )A.相交 B.互相垂直C.互相平行 D.无法确定.如图中①②③④是木杆一天中四个不同时刻在地面上影子，将它们按时间先后顺序排列为.①②③④①②③④.如图，我国某大使馆内有一单杠支架，支架高2.8m,在大使办公楼前竖立着高28m旗杆，旗杆底部离大使办公楼墙根垂直距离为17m,在一个阳光灿烂某一时刻，单杠支架影长为2.24m,大使办公室窗口离地面5m问此刻中华人民共和国国旗影子是否能达到大使办公室窗口？--□□□--□□□活动3课堂小结.平形投影.正投影概念..区分平行投影与中心投影..同一时刻下，物体高度与其影子长度关系答案提示【预习导学】（一）知识探究1.平行投影2.正投影3.投影线垂直于投影面 4.光线是平行还是交于一点 5.倾斜于垂直于（二）自学反馈1.太阳光2.①⑤【合作探究】活动2跟