2023年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.7“六招”秒杀选择题-快得分（测）理

方法七“六招〞秒杀选择题——快得分总分_______时间_______班级_______学号_______得分_______选择题〔14*5=70分〕1.直线l1：x+2ay-1=0，l2：〔a+1〕x-ay=0，假设l1∥l2，那么实数a的值为〔〕A.B.0C.或0D.2【答案】C【解析】∵直线l1：x+2ay-1=0，l2：〔a+1〕x-ay=0，l1∥l2，∴-a=2a〔a+1〕，∴a=-或0，应选：C．2.【2023届二轮】某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如下表：认为作业量大认为作业量不大合计男生18927女生81523合计262450假设推断“学生的性别与认为作业量大有关〞，那么这种推断犯错误的概率不超过()附：P(K2>k00.150.100.050.0250.010.001k02.0722.7063.8415.0246.63510.828A.0.01B.0.025C.0.10【答案】B【解析】K2＝≈5.059>5.024，因为P(K2>5.024)＝0.025，所以这种推断犯错误的概率不超过0.025.选B3.【2023届山东省枣庄市第八中学东校区高三1月】全集，集合，，那么集合〔〕A.B.C.D.【答案】D4．圆的圆心为，点，设为圆上任一点，线段的垂直平分线交于点，那么动点的轨迹是〔〕A.椭圆B.圆C.双曲线D.抛物线【答案】A【解析】由题意，因此P点是以M、N为焦点的椭圆，应选A．5.【2023届福建省福州市高三3月】假设角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边在直线上，那么()A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意易得：，，应选：B.6.【2023届河北省沧州市普通高中高三上学期联考】等差数列，且，那么数列的前11项之和为〔〕A.84B.68C.52D.【答案】D7．定义在R上的函数f(x)，假设对任意x1≠x2，都有x1f(x1)＋x2f(x2)＞x1f(x2)＋x2f(x1)，那么称f(x)为①y＝x3－x2＋x－2；②y＝2x－(sinx＋cosx)③y＝ex＋1④f(x)＝,其中是“Z函数〞的个数为()A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】∵对于任意给定的不等实数，不等式恒成立，∴不等式恒成立，即函数是定义在R上的增函数．因为，那么函数在定义域上单调递增，即①符合题意；因为，所以函数单调递增，即②符合题意；易知为增函数，即③符合题意；因为在单调递减，即④不符合题意；应选C..8.如下图，将假设干个点摆成三角形图案，每条边(包括两个端点)有n(n>1，n∈N)个点，相应的图案中总的点数记为an，那么等于()A.B.C.D.【答案】C9.【2023届湖南省〔长郡中学、株洲市第二中学〕、江西省〔九江一中〕等十四校高三第一次联考】如图，椭圆，过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点，连接，并延长分别交于、两点，连接，与的面积分别记为，.那么在以下命题中，正确命题的个数是〔〕①假设记直线，的斜率分别为、，那么的大小是定值为；②的面积是定值；③线段、长度的平方和是定值；④设，那么.A.个B.个C.个D.个【答案】A【解析】记M、N两点的坐标分别为，由抛物线焦点弦的性质可得，那么，所以①正确；又设A、B两点的坐标分别为，由可得：，据此有：，所以.这样，，即②成立；而,③也正确；最后，，故④成立.综上所述，四个命题都是正确的，此题选择A选项.点睛：1.圆锥曲线有关综合问题,常需分析图形的静与动,抓住变化的关键因素.2.“目标先行〞是一个永远的话题3.数、形两方面恰当地表示图形的位置关系和数量关系.几何关系如何用代数形式转化,是解圆锥曲线问题的关键.10．【2023届陕西省榆林市高考模拟第一次测试】直三棱柱的个顶点都在球的球面上，假设，那么球的直径为〔〕A.B.C.D.【答案】A11．【2023届东北三省三校〔哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学〕高三第一次模拟】在，，，是边上的两个动点，且，那么的取值范围为()A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意，可以点为原点，分别以为轴建立平面直角坐标系，如下图，那么点的坐标分别为，直线的方程为，不妨设点的坐标分别为，，不妨设，由，所以，整理得，那么，即，所以当时，有最小值，当时，有最大值.应选A.点睛：此题主要考查了向量数量积的坐标运算，以及直线方程和两点间距离的计算等方面的知识与技能，还有坐标法的运用等，属于中高档题，也是常考考点.根据题意，把运动〔即的位置在变〕中不变的因素〔〕找出来，通过坐标法建立合理的直角坐标系，把点的坐标表示出来，再通过向量的坐标运算，列出式子，讨论其最值，从而问题可得解.12．【2023届山东省威海市高三上期末】边长为的菱形中，，对角线相交于点，将沿对角线折起，使得，此时点在同一球面上，那么该球的外表积为〔〕A.B.C.D.【答案】C【解析】该的中心为，那么；的中心为，那么，过作平面的垂线，过作平面的垂线，两垂线交于，那么是外接球球心，连接，因为，由二倍角的余弦公式可得，，球半径为该球的外表积为，应选C.13.如下图，椭圆方程为，为椭圆的左顶点，在椭圆上，假设四边形为平行四边形，且，那么椭圆的离心率为〔〕A.B.C.D.【答案】C14．【2023届安徽省江南十校高三3月联考】函数，假设对任意实数，都有，那么实数的取值范围是〔〕A.