高三数学一轮复习教案(不等式)

学习必备学习必备下载不等式的概念和性质考纲要求〗掌握不等式的性质及其证明,能正确使用这些概念解决一些简单问题.复习建议〗不等式的性质是解、证不等式的基础,对于这些性质,关键是正确理解和熟练运用要弄清每一个条件和结论,学会对不等式进行条件的放宽和加强。双基回顾〗常见的性质有8条：反身性（也叫对称性）：a>bObVa1、2、传递性：a>b,b〉cOa〉c3、平移性：a>bOa+c>b+c4、伸缩性：a>bla>b心Oac>bc；<心OacVbcc>0丨c<05、乘方性：a>b三0Oan>bn(n^N,n三2)6、开方性：a>b三0Ona>nb(nWN,n三2)叠加性一、知识点训练：1、下列结论对否：G）a〉b,c二dnacn〉bdn,neN7、a>b,c>dOa+c>b+d8、叠乘性：a>b20,c>d20Oa•c>b•dGa〉b且ab〈0n-〈-ab(5La〉nbna〉b,neN(2)±』na〉bc2c2(4)2(b(0,c〈d〈0nac〉bd（6）a|〈bn—b〈a〈b112、a〉bO匕成立的充要条件为ab3、用“〉”“V”“=”填空：c-c||——-avbvc<0则acbc；了；JaIab-0vavbvcvl,则acbc；abac；loga二、典型例题分析：'l、比较下面各小题中a与b的大小：(l)a=m3－m2n－3mn2与b=2m2n－6mn2＋n3logcb；algcblgc；arcsina.arcsinb.(2)a=3x2－x＋1与b=2x2＋x－1(3)a=-与b=、10.3—「22、a>0,aMl,t>0,比较m=2logt与2an=loga的大小.x3、f(x)二ax-,1Wf(1)W2,13Wf⑵W20,求f⑶的取值范围.b三、课堂练习：1、若a〉b,则下列不等式成立的是(A)-(A)-〈1ab(B)ac2〉bc2(c丰0)(C)lg(a-b)〉0(D)lg|a〉lgIb|2、设-b,c>d,那么下列不等式成立的是(a—d)2〈(b—c)2(B)(a—d)2>(b—c)2(C)(a—d)2<(b—c)2(D)以上都不对3、已知a〈b〈0,则下列不等式能成立的是()(A)a〈1(B)|a|〉—b(C)1〈1(D)b2〉a2bab4、已知a〈0,—l〈b〈0，则下列不等式成立的是()(A)a(A)a〉ab〉ab2ab2〉ab〉aab〉a〉ab2ab〉ab2〉a()(A)丄〉1()(A)丄〉1ab(B)丄〈-a—ba(C)lal〉lbl(D)a2〉b25、若a〈b〈0，则下列不等关系中不能成立的是四、课堂小结：1、不等式的基本性质是解不等式与证明不等式的理论依据，必须透彻理解，特别要注意同向不等式可相加，也可相乘，但相乘时，两个不等式都需大于零.2、处理分式不等式时不要随便将不等式两边乘以含有字母的分式，如果需要去分母，一定要考虑所乘的代数式的正负.3、作差法是证明不等式的最基本也是很重要的方法，应引起高度注意.五、能力测试：姓名得分TOC\o"1-5"\h\z1、下列命题中正确的是()(A)若a〉b,贝Ua2〉b2(B)若a2〉b2,则a〉b(C)若a〉|b|,贝临2)b2(D)若|a|〉b,贝临2)b2112、设(〈0，则有()ab(A)a2)b2(B)a+b〉2.：ab(C)ab(b2(D)a2+b2〉|a+|b|3、若a〉b〉c,a+b+c二0,则有()(A)ab〉ac(B)ac〉bc(C)ab〉bc(D)以上皆错4、若ac〉bd,a〉b〉0,则…)(A)c〉d〉0(B)c〉d(C)c〈d(D)c、d大小不确定5、以下命题：(l)a>b=lal>b(2)a>b=a2>b2⑶la卜b=a>b⑷a>lbl=a>b正确的个数有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个6、已知a>\「2，比较b二a+2与迈的大小.a+17、比较下列各数的大小：(1)m=log(1+a),n=logaa(1+-)a(提示：分a>1,a<1讨论)(2)a=^n+1-jn与b=v'n-\n—1(提示：分子有理化后再比较)8、如果二次函数y二f(x)的图象过原点，并且1Wf(-1)W2,3Wf(1)W4,求f(-2)的取值范围.不等式的解法——分式与高次〖考纲要求〗在熟练掌握一元一次与一元二次不等式的解法的基础上初步分式与高次不等式的解法.〖复习建议〗分式与高次不等式的一般解法：序轴标根法，能注意到其中的一些特殊点与解集的关系，能注意到区间端点与解集的关系.一、知识点训练：2x1、下列不等式与<0同解的是()x+1x+1(A)<0(B)x(x+1)<0x(C)lg(x(C)lg(x+1)<0(D)|x+1|<1x22、不等式(x—2)2•(x—1)>0的解集为.3、不等式(x+1)・(x—1)2^0的解集为14、不等式<x的解集为.x二、典型例题分析：1、解不等式：(x—1)・(x—2)・(x—3)・(x—4)>1202、解不等式：(x+2)2(x+3)(x+1)(x—5)>03、解不等式：

c3x2+mx一6/4、若不等式一9<X2-x+1<6对一切x恒成立'求实数m的范围(x一1)25、求适合不等式0<春<1的整数x的值.x6、解关于x的不等式R<1-a三、课堂练习：3x一13(B){xl4Wx3(B){xl4Wxv2}(D){xlxV2}2一x3(A){xljWxW2}3(C){xlx>2或者xW4}TOC\o"1-5"\h\z2、不等式>2的解集为.x+1x一ax一b1,3、如果不等式11的解集为(-,1),则a-b=.x2+x+1x2一x+12四、课堂小结：分式与高次不等式的解题基础是一元二次不等式的解法，常用方法是序轴标根法，但是要注意标根时的起点位置.

五、能力测试：x—31、与不等式>0同解的不等式是2—x2—x(x—3)(2—x)20(B)lg(x—2)W0(C)>0(D)(x—3)(2—x)>0那么自然…()x—那么自然…()2、如果gvyjE并且｛x|(x—xi)(x—x2)・・・(x—xn)>°｝二｛x|x2—(X1+X2)X+X1X2<O｝，数n………………(A)等于2(B)是大于2的奇数(C)是大于2的偶数(D)是大于1的任意自然数TOC\o"1-5"\h\z3、不等式(x—1)(x+2)(3—x)>0的解集为.(x—1)(x—4)2(x—3)4、不等式<0的解集为.x+15、a>0,b>0，那么不等式一b<<a的解集为.xax6、已知不等式<1的解集为｛xlx<1或x>2｝，那么a=.x—1—,x2+2x—2__7、解不等式：<x(提示：x3—x2—x—2二(x—2)(x2+x+1))3+2x—x28、不等式航2*2x：2>n(neN)对一切x都成立，求n的值.x2+x+1a(x—1)9、解关于x的不等式1(a>0)x—2不等式的解法——指数对数(无理不等式)〖考纲要求〗新的考纲虽然没有明确要求掌握简单的指数、对数无理不等式的解法，但是却要求掌握函数的单调性，会利用函数单调性比较大小，而这也正是我们这一讲的出发点..〖复习建议〗1、掌握解指数、对数不等式的方法，一般来说，与解指数、对数方程的方法类似.即：同底法：能化为同底数先化为同底，再根据指数、对数的单调性转化为代数不等式，底是参数时要注意对其进行讨论.并注意到对数真数大于零的限制条件.转化法：多用于指数不等式，通过两边取对数转化为对数不等式(注意转化的等价性).换元法：多用于不等式两边是和的形式，或取对数后再换元，并注意所换“元”的范围.2、掌握基本无理不等式的转化方法.一、知识点训练：TOC\o"1-5"\h\z1、当0<a<1时，与lgf(x)<lgg(x)等价的不等式是()aa(A)f(x)<g(x)(B)0<f(x)<g(x)(C)0<g(x)<f(x)(D)以上都不对2、当a>1时,与af(x)>ag(x)等价的不等式是(A)f(x)>g(x)>0(B)0<f(x)<g(x)(C)f(x)>g(x)(D)f(x)<g(x)3、不等式loglogx>0的解集为()丄22(A){x|x<2}(B){x|0<x<2}(C){x|1<x<2}(D){x|x>2}4、不等式(x-1h.;x+2>0的解为()(A)x21(B)x>1(C)x±1或者x=-2(D)x^-2且xH15、不等式“9—x>\2x—1的解集为；二、典型例题分析：1、解不等式0.22x2—5x+6>5一x2+x+62、解不等式log4<1x53、如果x=3是不等式：log(x2-x-2)<log(3x+3)的一个解，解此关于x的不等式.aa4、解关于x的不等式：(—)"x2+x-2>2x-2*5、解不等式：和ogx—1<3—logx(0<a丰1)TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"aa三、课堂练习：11、不等式(3)x2-8>3-2x的解集为；\o"CurrentDocument"2、不等式lg(x2+2x+2)<1的解集为；3、不等式J3x-2-3>1的解集是()B)3-B)3-x<2或X>6C)(D)<!x3<x<2四、课堂小结：掌握指数、对数、无理不等式的常规解法—取对数法、换底法、换元法、利用函数单调性，将它们转化为代数不等式.在进行转化时，应充分注意函数定义域，保证同解变形.在转化为求不等式组的解时，应注意区别“且”、“或”，涉及到最后几个不等式的解集是“交”，还是“并”.

五、能力测试：TOC\o"1-5"\h\zi'x-2.1、与不等式..<1同解的不等式是()x—1(A)0f<1(B^—2<1(C)>0(D)^7<0x—1x—1x—1x—12、不等式lg（x—1）2>2的解为(A)x>11(B(A)x>11(B)x<－93、设cvO,下列不等式成立的是…•…(A)c2>2c(B)c>(-)cC)x<－9或x>11(D)－9<x<11C)2c>（2）c(D)2c<（2）c4、不等式3-1-x(A){x(A){xlxW1}(B){xl|VxW1}4(C){xl3<x<1}4D)RlogTx15、不等式x2<—的解集为xA)111<x<A)111<x<2B)Lx(CMD)TOC\o"1-5"\h\z6、log(2x—1)>log(x—1)的同集不等式为…………………()aa2x—12x—1(A)a>1时，>1(B)a>1时,x>1(C)O<a<1时,x>1(D)log>0x—1ax—17、I二R,A二耳衣>2—x/则C/二8、不等式lgx+lg(x—3)v1的解集为.9、解关于x的不等式：72x—5—2<5*10、解不等式log(1—-)>1ax

不等式的证明—比较法〖考纲要求〗掌握不等式的性质及其证明，能正确使用这些性质解决一些简单问题.〖复习建议〗掌握求差法与求商法比较两个数的大小。〖双基回顾〗a1、求差法：a>bOa—b>02、求商法：a>b>0O>1并且b>0b3、用到的一些特殊结论：同向不等式可以相加(正数可以相乘)；异向不等式可以相减；一、知识点训练：1、已知下列不等式:正确的个数为………………(A)0(B)12、1>a>b>0,!那么a+b；_—(A)a>—>a■-ab>ba+b1-—(C)a>—>b>*ab(C)2(D)3())(1)正确的个数为………………(A)0(B)12、1>a>b>0,!那么a+b；_—(A)a>—>a■-ab>ba+b1-—(C)a>—>b>*ab(C)2(D)3())TOC\o"1-5"\h\za+b1-—(B)b>—>vab>aa+br~—(D)>*ab>a>b兀兀3、如果一2VbVaV2，则b-a的取值范围是\o"CurrentDocument"兀兀兀(A)-兀<b-a<0(B)—兀<b—a<兀(C)—-<b-a<0(D)——<b-a<-4、已知a丰2,那么1.(填“〉”或者“<”)4+a2二、典型例题分析：1、求证：若a、b>0,n>1，则an+bn>an-1b+abn-12、a2、a、b、c、d、m、n全是正数，比较p-^ab+Jcdq=^ma+nc+-的大小.:mn3、比较aabb与baab(O〈a〈b)的大小4、aWR，函数f(x)二a-2x+1(1)判断此函数的单调性。n2⑵F(n)=，当函数f(x)二a-为奇函数时，比较f(n),F(n)的大小.n+12x+1三、课堂练习：11TOC\o"1-5"\h\zl、a>b—>与同时成立，那么有()ab1111(A)a>b>0(B)a>0>b(C)->>0(D)-<<0\o"CurrentDocument"abbaa+b2、aabb>(ab)2(a>0,b>0)四、课堂小结：比较法是证明不等式最常用最基本的方法.当欲证的不等式两端是多项式或分式时，常用差值比较法。当欲证的不等式两端是乘积的形式或幂指不等式时常用商值比较法，即欲证a>b,(a>0,b>0)可证—>1b

五、能力测试：姓名得分ab1、不等式：(l)x3+3>2x；(2)a5+b5<a3b2+a2b3；⑶a2+b222(a+b—1)；⑷I丁+I、2恒成立的有()ba(A)⑴、⑵)(B)⑴、(⑶(C)⑶、⑷(D)⑴、⑵、⑶、⑷••••••••••((A)lg(x2+1)>lg2x(C)⑶、⑷(D)⑴、⑵、⑶、⑷••••••••••((A)lg(x2+1)>lg2x(B)x2+1>2x(O丄<1x2+1(D)x2+4>4x13、0VaV1,F=p2a,G=1+a,H=,那么F、G、H中最小的是

1一a(A)F(B)G4、a>b>0,则下列不等式恒成立的是(C)H(D)不能确定2a+bb>a+2ba(C)a+1>b+1ab(D)aa>bb5、x>100,那么lg2x,lgx2,lglgx从大到小的顺序为.6、a>0,b>0,a+b=1,比较M=x2+y2与N=(ax+by)2+(bx+ay)2的大小.7、比较xn+1+yn+1与xny+xyn(neN,x,yeR+)大小8、求证：(a4+b4)(a2+b2)>(a3+b3)29、比较A=a6+a4+a2+1与B=a5+a3+a的大小.(提示：分a>1,a=1,a<1讨论)证明：a>1时,A－B=a6＋a4＋a2＋1－(a5＋a3＋a)=(a6－a5)＋(a4－a3)＋(a2－a)＋1学习必备下载学习必备下载1学习必备学习必备下载不等式证明的其它方法〖考纲要求〗掌握用“分析法”证明不等式；理解反证法、换元法、判别式法、放缩法证明不等式的步骤及应用范围.〖复习建议〗搞清分析法证题的理论依据，掌握分析法的证题格式和要求。搞清各种证明方法的理论依据和具体证明方法和步骤。说明：数学归纳法法证明不等式将在数学归纳法中专门研究.〖双基回顾〗1、“分析法”证题的理论依据：寻找结论成立的充分条件或者是充要条件.2、“分析法”证题是一个非常好的方法，但是书写不是太方便，所以我们可以利用分析法寻找证题的途径，然后用“综合法”进行表达.一、知识点训练：1、推理：如果aHb，要证a2+b2<1+a2b2，由于2abva2+b2，只要证：2abva2+b2正确吗？2、推理：要证la+bIWIal+lbl,只要证la+bl2W(lal+lbl)2正确吗？3、推理：要证a<b，只要证a2<b2对吗？4、a、b、cWR,a>b是ac2>bc2成立的()(A)充分条件(B)必要条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件二、典型例题分析：I丄1、x>0，y>0,求证：£x2+y2>(x3+y3)32、a>b>0，2c>a+b,求证：c—\C2—ab<a<c+\c2—ab3、函数f(x)=*1+x2(a丰b)，求证:lf(a)一f(b)l<la一bl4、已知:a2+b2=1,x2+y2=1,求证：—1<ax+by<1(三角换元法)5、求证：-1<x_11<3（判别式法）x2—x+136、若a,b,c都是小于1的正数，求证：（1-a）b，（1-b）c,（1-（）。不可能同时大于4（反证法）7、求证：1+2+3+…+1<2（n丘N）（放缩法）2232n2三、课堂练习：1、a>b>0,求证：甲a—b>3a—vb2、A、B、C是/ABC的内角，求证：x2+y2+z222yzcosA+2zxcosB+2xycosC.（判别式法）四、课堂小结：1、“分析法”证明不等式就是“执果索因”，从所证的不等式出发，不断利用充分条件或者充要条件替换前面的不等式，直至找到显然成立的不等式，书写方法习惯上用“u”来表达.2、凡是“至少”、“唯一”或含有否定词的命题适宜用反证法.3、换元法（主要指三角代换法）多用于条件不等式的证明，此法若运用恰当，可沟通三角与代数的联系，将复杂的代数问题转化成简单的三角问题.4、含有两上字母的不等式，若可化成一边为零，而另一边是关于某字母的二次式时，这时可考虑判别式法，并注意根的取值范围和题目的限制条件.5、有些不等式若恰当地运用放缩法可以很快得证，放缩时要看准目标，做到有的放矢，注意放缩适度.

五、能力测试：姓名得分TOC\o"1-5"\h\z1、如果P=v'17,Q=1+J5,R=j5+l7，那么有()(A)P>Q>R(B)R>P>Q(C)Q>R>P(D)R>Q>P2、a>b>0,那么下列不等式中恒成立的是()b2+1b2b2一2b22a+ba1,1(A)>(B)>(O羔>(D)a+_>b+7a2+1a2a2一2a2a+2bbab3、四个命题：(l)a2Vb2OlalVIbl(2)a2<b2Oa+b与a_b符号相反⑶a2Vb2Olal+lbI与lai—Ibl符号相反⑷a2<b2OIa|2<lbl2符号相反其中是真命题的有()(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个4、x、yWR,lxl<1,lyl<1是0<xy<1的()（A）充分条件（B）必要条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件5、a、b、cWR-,aMb，求证：la+bl飞a2—ab+b2>a2+b21116、a>b>c,求证：+>一a—bb—ca—c(提示：换元法，令a—b=m^R+,b—c=n^R+)7、求证：fa—\；a—1v、.：a—2—\-a—3(an3)8、证明不等式：1+丄8、证明不等式：1+丄+丄+…+v'2v-'3v2yn(neN)提示：使用放缩法=n1+y1+x9、x>0,y>0并且x+y>2，求证，中至少有一个小于2（提示：反证法）学习必备学习必备下载学习必备学习必备下载4(A)4(A)y二x+-x(B)y二sinx+(0<x<w)sinx不等式的应用考纲要求〗1、熟练运用不等式的知识综合解决函数、方程等中的有关问题.2、在掌握一次函数单调性、二次函数的最值以及在定区间上的最值问题，学会变量的转换，掌握：恒正、恒负、解集为R、解集为空集的实际含义并且会转化3、掌握“两个正数的算术平均数不小于他们的几何平均数”，并能运用此定理解决一些问题.复习建议〗重要不等式的功能在于和积互化，要注意三个条件：一正、二定、三相等的检验。在运用过程中，要注意创造特殊的环境：、知识点训练：()1、下列函数中，最小值为4的是()(C)y=ex+4e-x(D)y=logx+4log3(x<1)3xTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"x—2兀2.当x时，等式二tg0,0<e<成立；\o"CurrentDocument"x一12\o"CurrentDocument"x—1兀当x时，等式=cos0,0<e<成立.\o"CurrentDocument"x—22、典型例题分析：1、若-4<1、若-4<x<1,研究函数f(x)=的最值.2、>0,y>0,x+2y=h求一+—的最小值.xy3、/(x)—x2+(a—1)x+2a+】在。w(1，3］时恒正，求x的取值范围(关于a的一次函数).4、函数f(x)=x2+ax+3,当xW[—2,2]时，恒有f(x)三a,求a的最小值.5、已知函数y二f(x),x£[a,b],如果对任意的x£[a,b],都有If(X)g(X)l<1，则就f(x)10称y二f(x)可以被函数y=g(x)“替代”•试判断：函数f(x)=门,x£[4,16]是否可以1被函数g(x)=5(x+6),x£[4,16]替代，并且说明理由！*6、设函数y=f(x)是定义在R上的单调函数并且满足：f(x+y)=f(x)+f(y),f⑴=-1⑴求证：y=f(x)为奇函数⑵y=f(x)为减函数⑶如果f(k-log21)+f(logt-log21-2)>0恒成立,求实数k的取值范围.222三、课堂练习1、f(x)=lg(ax+2)在[-1,+s)有意义，则实数a的取值范围是,2、f(x)=lg(ax+2)的定义域为(-1,+s),贝实数a的取值范围是.四、能力测试TOC\o"1-5"\h\z1、若x+2y=4,且x>0,y>0,贝Vlgx+lgy的最大值为()1(A)2(B)2lg2(C)lg2(D)lg-2、设a,b为实数，且a+b=3,则2«+2b的最小值是()(A)6(B)(C)2订2(D)8x+53、函数y=.(x>0)图象上最低点的坐标为()x+113(A)(0，5)(B)(3，4)(C)(3，2)(D)(8，亍)4、x、yWR+，那么不等式、;x+9、对满足：lpl<2的一切p9、对满足：lpl<2的一切p,不等式log2x+plog2x+1>21og2x+p恒成立，求实数x的取值范围(提示：可以理解为关于p的一次函数).5、(1)若|x+y=2,则厂的最大值是；(2)函数tgx+ctgx的值域是6、现有含盐7%的食盐水200克，生产上需要含盐在5%以上，6%以下的食盐水，设需要加入含盐4%的食盐水x克，则x的范围.7、函数y=x2+ax+3的图象恒在函数y=2ax—5的上方，求实数a的取值范围.8、定义在(-。1］上的函数y=f(x)单调递减，是否存在实数k使：f(k-sinx)>f(k2-sin2x)对一切实数恒成立？存在请求出，不存在请说明理由！不等式的应用2〖考纲要求〗能运用不等式的知识解决实际问题.〖复习建议〗能从实际问题中抽象出数学模型，寻找出该数学模型中已知量与未知量，建立数学关系式，并用适当的方法解决问题。一、典型例题分析：1、已知三角形的三边长分别为15,19,23厘米，把它的三条边长分别缩短x厘米，使它只能构成钝角三角形，求x的取值范围.一小块边长为x的正方形,问x取何值时，盒的容积壬2、从边长为一小块边长为x的正方形,问x取何值时，盒的容积壬3、某杂志若以每本2元的价格出售，可以发行10万本，若每本价格提高0.2元，发行量就少5000本，要使销售总收入不低于22.4万元，则该杂志的定价最高和最低各为多少？(x<100)4、在某种商品生产过程中，每日次品数y是每日产量x的函数：y=]101-x，、x-92(x>100)A该产品每售出一件正品获得利润A元，每生产一件次品就损失亍元，为了获得最大利润，日产量应该是多少？5、（12分）在某海滨城市附近海面有一台风，根据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南0（o=arccos10）方向300km的海面P处，并且以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并且以10km/h的速度不断增大，问几个小时后，该城市开始受到台风的侵袭？*6、甲、乙两地相距240千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过60千米/时.已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比，比例系数为b；固定部分为a元.⑴全程运输成本把y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；⑵为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？二、研究题：1、等边圆锥母线长为8,其的内接圆柱的高为x，当内接圆柱侧面积最大时，x的值为（）(A)3(A)3空3(B)2打D)4方次方次;第一次提价第二次提价甲p%q%乙q%p%丙P+q%2P+q%22、某商店计划两次提价，有甲、乙、丙三种方案，（如右表，其中p>q>0.）经两次提价后，贝|种方案的提价幅度最大！3、某工厂生产一种文具所需支付的费用有三种：⑴不论生产不生产，都需支付职工工资等固定开支1.25万元;⑵生产x件产品，所需各种原材料费用，平均每件36元；⑶由于能源供应的特殊政策，经测算，生产x件产品的能源费为每件0.05x元.问这种文具平均每件生产成本最低是多少元？4、某工厂有旧墙一面14米，现在准备利用这面旧建造平面图形为矩形、面积为126平方米的厂房，条件是⑴建1米新墙的费用为100元；⑵修1米旧墙的费用为25元；⑶拆1米旧墙，用所得的材料建1米新墙的费用为50元，现在有两种方案：第一种：利用旧墙的一面长为x米（0<xv14米）；第二种：利用旧墙的一面长为x米（x±14米）.问：那一种方案好？最少费用是多少？5、某轮船公司争取到一个相距1000海里的甲、乙两地的航运权，已知轮船限载400人，轮船每小时的燃料费用和轮船的速度的立方成正比，轮船的最大时速为25海里/小时，当航速为10海里/小时时，它的燃料费用为30元/小时，其余费用（与速度无关）都是480元/小时，如果公司打算从每个顾客身上获得平均利润a元，在轮船满载航行时，你能为该公司设计一种比较合理的船票价格吗？为什么！*6、某保健中心用60万元买进一台仪器，该仪器第一年的保养、维修费为1.2万元，以后每年保养、维修费都比上一年增加2千元，第一年管理人员工资费用2万元，以后每年比上一年增加5%，据调查平均每年有1000人次使用次仪器，如果计划10年收回投资（含购买、保养、维修、工资等），问每人检查一次应该收费不少于多少元？*7、设计一宣传画，要求画面面积4840cm2,画面的宽与高的比为九（九<1），画面的上下各留8cm空白，左右各留5cm空白,怎样确定画面宽与高的尺寸，才能使宣传画所有的纸张面积最小?如果要23求九£[3,4]，那么九为何值时，才能使宣传画所有的纸张面积最小?（2001广东题）高三数学总复习测试——不等式姓名得分一、选择题TOC\o"1-5"\h\z1、四个命题：(l)a>b=lal>b；(2)a>b=a2>b2；⑶la卜b=a>b；⑷a>lbl=a>b正确的共有…()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个”，，a+b\a2+b2口”，2、如果1<a<b,a+b=1,那么四个数：b,2ab,—2—,兀取大的是()(A)((A)(－1,3)(C)(—8,—1)U(3,+^)5、x是实数，则下列不等式恒成立的是…(A)x2+4>4x(B)—-<1x2+1(—3,1)(D)(—-,—3)U(1,+-)(C)lg(x2+1)>lg(2x)(D)x2+1>x(A)b(B)2aba+bi1a2+b2(Q、(T\\J(C)2(D)Y23、1>x>0,卜夕列三个数：