高三数学高考模拟试卷1

15121512三数学高考模拟试卷、选择题1、若a、B终边关于y轴对称，则下列等式成立的是()A、sina=sinpB、cosa二cospC、tana二tanpD、cota二cotp2、已知一物体在共点力Fi=(lg2,lg2),F2=(lg5,lg2)的作用下产生位移S=(2lg5,1)，则共点力对物体做的功W为()A、lg2B、lg5A、lg2B、lg5C、1D、23、AABC中，3sinA+4cosB=6,A、552B、；兀C、或一兀D、或一冗666333coA+4sinB=1，则ZC的大小是(4、已知乜的分布列为-101P111263且设耳二2g+1，贝山的期望值是()2129A、一B、-二C、1D、36365、等差数列｛an｝中，S9=-36,S13=T°4,等比数列｛bn｝中，4,5则LA、4迈B、-4叮2C、土4迈D、无法确定6、若直线2ax-by+2=0(a,bWR)始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长，则ab的取值范围是()TOC\o"1-5"\h\z1111A、(-g，丁]B、(0,]C、(0,)D、(-g，了)44447、如果一个平面与一个正方体的十二条棱所在的直线都成相等的角，记作8,那么sin0的值为()A、v2~TB、A、v2~TB、C、D、18、若动点P、Q是椭圆9x2+16y2=144上的两点，0是其中心，若OP-OQ=0，则中心O到统PQ的距离OH必为(A、20TBA、20TB、C、D、9、函数f(x)的反函数图像向左平移1个单位，得到曲线C,函数g(x)的图象与曲个元素用a(i=1，2，3,4，5)表示,i则所取两数满足个元素用a(i=1，2，3,4，5)表示,i则所取两数满足a>b的概率为(iIA、B、C、D、TOC\o"1-5"\h\z线C关于y=x成轴对称，那么g(x)等于()A、g(x)=f(x)-1B、g(x)=f(x+1)C、g(x)=f(x)+1D、g(x)=f(x-1)10、将两邻边长之比为3:4的长方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角，若四点A、B、C、D的外接球的球面面积为100n，则B、D两点间的球面距离为()55A、兀B、兀C、兀4211、已知集合A=｛12,14，16，18，20｝，B=｛11，13，15，17，19｝，在A中任取一在B中任取一个元素用b(j=1,2,3,4,5)表示,j)12、生物学指出，生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约10%-20%的能量流动到下一个营养级，在H-H-Hf-H-H,这条生物链中，若能使H获得10J的热TOC\o"1-5"\h\z1234566量，则需要片最多可提供的能量是()A、104kJB、105kJC、106kJD、107kJ二、填空题13、若把抛物线y=2x2绕其顶点逆时针方向转动90°，则转动后所得的抛物线的焦点坐标为。14、设厂ABCD的对角线交于点0,且AD=(3,7),AB=(—2,1)，则OB=15、某校准备召开高中毕业生代表会，把6个代表名额分配给高三年级的3个班每班至少一个名额，不同的分配方案共有种。16、已知函数f(n)=cos(nWN)，则f(1)+f(2)16、已知函数f(n)=cos(nWN)，则f(11)+f(22)+f(33)三、解答题17、已知向量OA=3i-4j,OB=6i-3j,OC=(5-m)I-(3+m)j，其中i、j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量。若A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；若△ABC为直角三角形，且ZA为直角，求实数m的值。18、已知数列｛a｝的前n项之和为S，且S=a(a-1)(aM0,aM1,nWNjnnnn求数列｛a｝的通项公式；n数列｛bj=2n+b(b是常数)，且a1=b1，a/b2，求a的取值范围。

19、如图，在三棱锥P-ABC中，PA丄底面ABC,AABC为正三角形，D、E分别是BC、CA的中点。证明：平面PBE丄平面PAC；如何在BC上找一点F,使AD//平面PEF?并说明理由；若PA=AB=2，对于(2)中的点F,求三棱锥B-PEF的体积。20、某种细菌两小时分裂一次，(每一个细菌分裂成两个，分裂所需的时间忽略不计)，研究开始时有两个细菌，在研究过程中不断进行分裂，细菌总数y是研究时间t的函数,记作y=f(t)写出函数y=f(t)的定义域和值域；在所给坐标系中画出y=f(t)；(OWt〈6)的图象；写出研究进行到n小时(nWO,n^Z)时细菌的总数有多少个(用关于n的式子表示)。1y8765432187654321X2y2-J321、已知椭圆C：+}=1(a>b>0)，它的离心率为c，直线l:y=x+2,a2b23它与以原点为圆心，以q的短半轴长为半径的圆相切。求椭圆q的方程;设椭圆C的左焦点为F,左准线为l。动直线l垂直于l，垂足为P,线段PF1121的垂直平分线交1交于点M。点M的轨迹C与x轴交于点Q,若R、S两点在C上，且满222足QR丄RS,求|QS|的取值范围。22、设函数f(x)二simx+2a•cosx+a3-a(0WxW)2⑴求f(x)的最大值M(a)。(2)当aW[-l,1]时，求函数M(a)的最值。答案】1、A2、D3、A4、A5、C6、A7、B8、C9、A10、C11、B12、C111513、行，0)14、(—,-3)15、1016、182117、①当mH-时，A、B、C三点能构成三角形；7②当m=q时，三角形ABC为直角三角形，且ZA=90°O4a118、(1)a二()n(2)(,1)U(1,2)na—1219、(1)VPA丄底面ABC,・：PA丄BE又•••△ABC是正三角形，且E为AC的中点，・・・BE丄CA又PAnCA二A，ABE丄平面PACBEu平面PBE，A平面PBE丄平面PAC。(2)取CD的中点F,则点F即为所求。E、F分别为CA、CD的中点，AEF//AD又EFu平面PEF，AD乞平面PEF,・AD//平面PEF。■；3⑶丁值域为{y|y=2n,n^N*}20、(1)函数值域为{y|y=2n,n^N*}n2-22,当n2-22,当n为偶数(3)y=<n—12-22,当n为奇数时8765432654321、a21、a2—b2b21(1)由e2==1—=三，得a2=a2a23直线l:y=x+2与圆x2+y2=b2相切，.=b，解得b=<2，贝ya2=3。¥‘12+(―l)2x2y2故所求椭圆q的方程为丁+今=1。

⑵椭圆q的左焦点为F(-l,0),左准线为li:x=-3。如图，连结MF，则|MF|=|MP|,・•・点M的轨迹C2是以F为焦点，-为准线的抛物线,其方程为y2=4(x+2),其方程为y2=4(x+2),故Q(-2,0)。设R(-2,y)、S咛-2,y2)，由QR丄RS得y2y2-2)-(-2)(y4-2)-(y4-2)化简得y2=-(y+16)1yi・y22=y・y22=y12+256+3222X16+32=64yi2|QS|2=[(|QS|2=[(16(y22+8)2-4-2)+2]2+y22=y24+y22当y2=64时，|QS|=8、：5.2min故|QS|的取值范围是[8、石，+8)。22、解：(1)由f(x)=-(cosx-a)2+a3+a2-a+1令t=cosx,0<x<—，0WtW1则g(t)=-(t-a)2+a3+a2-a+110若a<0,则当t=0时，M(a)=g(0)=a3-a+120若0WaW1,则当t=a时，M(a)=g(a)=a3+a2-a+130若a>1,则当t=1时，M(a)=g(1)=a3+aa3—a+1(a<0)/.M(a)=<a3+a2—a+1(0<a<1)a3+a(a>1)(2)当TWa〈0时，M(a)=a3-a+1•・M'a)=3a2-1=3(a—)(a—)

令M'令M'(a)=O,得a=或a£(舍去)23且M(-f)=(-f“(-^：)+1=293+1当OWa〈l时，M(a)二a3+a2-a+l.*.M'(a)