冀教版五年级数学上册教案：三角形面积

第38页共38页冀教版五年级数学上册教案：三角形面积冀教版五年级数学上册教案：三角形面积。一、复习：老师先在黑板上分别画一组平行四边形，〔图略，底和高分别为：3和2，2和3，1和6，6和1〕学生观察后，说说这一组平行四边形有什么联络？〔形状不同、面积一样〕指出：作业中有这类题的要求，有的学生只能画一些比拟雷同的平行四边形。〔举例几种比拟雷同的形状〕小结：做这类题应该怎么考虑？二、学习三角形的面积：1、取其中一个三角形，示范“沿对角线”分。观察后说说得到了什么？〔两个完全一样的三角形〕为什么说是完全一样？〔方法一：分别用底和高是多少来考虑。同时可以得出：三角形和平行四边形是同底和同高的。方法二：可以用剪好的平行四边形来分一分，比一比。……〕2、说面积：平行四边形的面积是多少？三角形的面积是多少？你是怎么想的？指出：三角形的面积是平行四边形面积的一半，知道了平行四边形的面积，只要除以2就得到了三角形的面积。3、利用黑板上的平行四边形，画好对角线，分别告诉学生平行四边形的面积，让学生说说三角形的面积；或是告诉三角形面积，让学生说说对应的平行四边形面积。三、操作、练习：1、取例4的三张平行四边形，让学生分别列式算出其中一个三角形的面积。交流。注意要让学生用综合算式来列式。2、取第127页上的六个三角形。用两个完全一样的三角形拼平行四边形。老师巡视、指导。提问：找其中最小的平行四边形，其中一半是多少面积？的呢？剩下的呢？补充：把这些三角形打乱，选两个不完全一样的三角形，能不能拼成平行四边形呢？你有什么发现？〔1、只有完全相等的三角形才能拼成平行四边形。2、两个直角三角形可以拼成长方形。〕3、完成三角形面积计算公式：底×高÷2字母表示：ah÷2四、稳固练习：1、完成试一试。学生把算式写在书上，指名交流。2、完成练一练。指名说说自己是怎么想的。3、学生独立完成练习三的第1~3题。指名交流。五、全课总结：【以下为赠送相关文档】精选教案阅读五年级下册数学《三角形的面积》教案教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第91页主题图、92页例2、“做一做”，“你知道吗？”教学目的：1、知识与技能：探究并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题2、过程与方法：是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，开展学生的空间观念和初步的推理才能。3、情感态度与价值观：让学生在探究活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程教学方法：创设情境——新知讲授——稳固总结——练习进步教学用具：多媒体课件、三角形学具教学过程：一、创设情境师：我们学校有一批小朋友要参加少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮助算算要用多少布。同学们有没有信心帮学校解决这个问题？〔屏幕出示红领巾图〕师：同学们，红领巾是什么形状的？生：三角形的师：你们会算三角形的面积吗？这节课我们就一起来研究，探究这个问题。板书：三角形的面积二、新知探究1、课件出示一个平行四边形师：平行四边形的面积怎么计算？生：平行四边形的面积=底×高〔板书：平行四边形的面积=底×高〕师：平行四边形的面积公式是怎样得到的？生说推导过程师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢？生1：我想把它转化成已学过的图形。生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。2、动手实验师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进展操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。生小组合作，老师巡视指导。3、展示成果，推导公式师：同学们经过猜测，验证，已经推导出了三角形面积的计算公式。请展示给大家看。生展示汇报一：两个完全一样的锐角三角形拼成的平行四边形。汇报二：两个完全一样的钝角三角形拼成的平行四边形汇报三：两个完全一样的直角三角形拼成的平行四边形除此之外，两个完全一样的直角三角形还可以拼成三角形三角形的面积=长方形的面积〔平行四边形〕÷2=长×宽÷2=底×高÷24、例题讲解红领巾底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？三、稳固提升1、一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？〔单位：厘米〕2、指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。〔单位：厘米米〕3、上图是一个平行四边形，看图填空平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是〔〕平方厘米。4、考虑题你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？四、总结结课1、学生总结这节课你学习了什么？你有什么收获？〔小组说--组内总结--组间交流〕2、老师总结今天我们一起探究了三角形的面积计算公式，并能应用于实际问题的解决中。板书设计：三角形的面积平行四边形的面积=底×高三角形的面积=长方形的面积÷2=长×宽÷2=平行四边形的面积÷2=底×高÷2人教版小学五年级上册数学《三角形的面积》教案教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第91页主题图、92页例2、“做一做”，“你知道吗？”教学目的：1、知识与技能：探究并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题2、过程与方法：是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，开展学生的空间观念和初步的推理才能。3、情感态度与价值观：让学生在探究活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程考点分析^p：能根据详细情况应用三角形面积公式解决实际问题教学方法：创设情境——新知讲授——稳固总结——练习进步教学用具：多媒体课件、三角形学具教学过程：一、创设情境师：我们学校有一批小朋友要参加少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮助算算要用多少布。同学们有没有信心帮学校解决这个问题？〔屏幕出示红领巾图〕师：同学们，红领巾是什么形状的？生：三角形的师：你们会算三角形的面积吗？这节课我们就一起来研究，探究这个问题。板书：三角形的面积二、新知探究1、课件出示一个平行四边形师：平行四边形的面积怎么计算？生：平行四边形的面积=底×高〔板书：平行四边形的面积=底×高〕师：平行四边形的面积公式是怎样得到的？生说推导过程师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢？生1：我想把它转化成已学过的图形。生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。2、动手实验师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进展操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。生小组合作，老师巡视指导。3、展示成果，推导公式师：同学们经过猜测，验证，已经推导出了三角形面积的计算公式。请展示给大家看。生展示汇报一：两个完全一样的锐角三角形拼成的平行四边形。汇报二：两个完全一样的钝角三角形拼成的平行四边形汇报三：两个完全一样的直角三角形拼成的平行四边形除此之外，两个完全一样的直角三角形还可以拼成三角形三角形的面积=长方形的面积〔平行四边形〕÷2=长×宽÷2=底×高÷24、例题讲解红领巾底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？三、稳固提升1、一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？〔单位：厘米〕2、指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。〔单位：厘米〕3、上图是一个平行四边形，看图填空平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是〔〕平方厘米。4、考虑题你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？四、总结结课1、学生总结这节课你学习了什么？你有什么收获？〔小组说--组内总结--组间交流〕2、老师总结今天我们一起探究了三角形的面积计算公式，并能应用于实际问题的解决中。板书设计：三角形的面积平行四边形的面积=底×高三角形的面积=长方形的面积÷2=长×宽÷2=平行四边形的面积÷2=底×高÷2小学五年级上册数学《三角形面积的计算》教案教学内容：教材第9—10页例4、例5及“练一练”、“试一试”、“练习二”第6-9题。教学目的：1．通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探究并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。2．进一步体会转化方法的价值，培养自己应用已有知识解决新问题的才能，开展自己的空间观念和初步的推理才能。教学重点：经历探究三角形面积计算公式的过程，理解并掌握三角形的面积计算公式。教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。教学准备：多媒体课件、教材第115页的三角形。探究方案：一、自主准备1．说一说：下面每个小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？你是怎么想的？〔〕〔〕〔〕2．考虑：〔1〕三角形的面积与它拼成的平行四边形的面积有什么关系？〔2〕有没有直接计算三角形面积的方法呢？〔3〕假设要你探究三角形的面积，你打算把它转化成什么图形进展研究？我想转化成二、自主探究1．拼一拼：从课本第115页上选两个完全一样的三角形剪下来，看看能不能拼成平行四边形。2．填一填：你剪下的两个完全一样的三角形能拼成平行四边形吗？假如能，拼成的平行四边形的面积和每个三角形的面积各是多少？请填写下表。3．想一想〔1〕拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？〔2〕拼成的平行四边形的底和高与原三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？〔3〕根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？三、自主应用试一试：完成书上第10页的“试一试”。四、自主质疑说一说：〔1〕三角形的面积公式是怎么推导的？你还有什么疑问？〔2〕你认为本节课应学会什么？教学过程：一、明确目的提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？〔提醒课题〕你认为本节课应学会什么？二、交流提升1．出例如4的方格图及其中的平行四边形。〔1〕全班交流：每个涂色的三角形的面积各是多少平方厘米？〔2〕小组交流：你是怎么得出每个三角形的面积的？说说你的想法。〔3〕全班交流：有人用数方格的方法得出三角形面积，也有同学先求出平行四边形的面积，再除以2得出三角形的面积。三角形的面积和平行四边形的面积会有什么联络呢？2．交流三角形面积公式的探究情况。〔1〕出例如5：展台出示各组的表格填写情况，各组派代表上台展示拼的过程。小组讨论：你剪下的两个完全一样的三角形的底和高各是多少？面积是多少？拼成的平行四边形的底和高各是多少？面积是多少？〔2〕全班交流：你有什么发现？〔即例5下面的问题〕〔3〕梳理、明确两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2，用字母表示三角形面积公式：S=ah÷23．交流“试一试”〔1〕全班交流：你是怎么想的？计算三角形的面积为什么要除以2？〔2〕学生订正。三、稳固提升1．完成“练一练”的1、2两题。学生先独立完成，再讨论交流：两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系？〔让学生弄清谁是谁的2倍，谁是谁的一半。〕2．练习二第6题。学生独立完成，组织校对。3．练习二第7题。〔1〕多媒体出示第7题的方格图及平行四边形和三角形。〔2〕独立考虑：你认为图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？〔3〕小组交流：分别是怎么想的。〔4〕全班交流、总结可以通过计算，判断三角形的面积是不是平行四边形面积的一半，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一比拟，很快作出判断。4．练习二第8、9题。〔1〕学生独立完成，再交流想法。〔2〕学生订正。四、总结延伸本节课你有什么收获？还有什么疑问？板书设计：三角形的面积计算两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。平行四边形的面积=底×高2倍一半三角形的面积=底×高÷2人教版小学五年级上册数学教案：三角形面积的计算三角形面积的计算教学目的：1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进展计算．2．培养学生观察才能、动手操作才能和类推迁移的才能．3．培养学生勤于考虑，积极探究的学习精神．教学重点:理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．教学难点:理解三角形面积公式的推导过程．学具准备：每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。教学过程：一、激发：1．出示平行四边形1.5厘米2厘米提问：(1)这是什么图形?怎样计算平行四边形的面积。〔板书：平行四边形面积＝底×高〕(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?3．既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?〔提醒课题：三角形面积的计算〕老师：今天我们一起研究“三角形的面积”〔板书〕二、指导探究〔一〕推导三角形面积计算公式．1．拿出手里的平行四边形，想方法剪成两个三角形，并比拟它们的大小．2．启发提问：你能否按照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？3．用两个完全一样的直角三角形拼．〔1〕老师参与学生拼摆，个别加以指导〔2〕演示课件：拼摆图形〔3〕讨论①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？4．用两个完全一样的锐角三角形拼．〔1〕组织学生利用手里的学具试拼．〔指名演示〕〔2〕演示课件：拼摆图形〔突出旋转、平移〕老师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？5．用两个完全一样的钝角三角形来拼．〔1〕由学生独立完成．〔2〕演示课件：拼摆图形6．讨论：〔1〕两个完全一样的三角形都可以转化成什么图形？〔2〕每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？〔3〕三角形面积的计算公式是什么？7、引导学生明确：①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。〔同时板书〕③这个平行四边形的底等于三角形的底。〔同时板书〕④这个平行四边形的高等于三角形的高。〔同时板书〕(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？〔强化理解推导过程〕板书：三角形面积＝底×高÷2〔4〕假如用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？〔二〕教学例1红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？1．由学生独立解答．2．订正答案〔老师板书〕三、质疑调节〔一〕总结这一节课的收获，并提出自己的问题．〔二〕老师提问：〔1〕要求三角形面积需要知道哪两个条件？〔2〕求三角形面积为什么要除以2？四、反应练习〔一〕下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积．〔二〕计算下面每个三角形的面积．1．底是4.2米，高是2米；2．底是3分米，高是1.3分米；3．底是1.8米，高是.1.2米；〔三〕判断1、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。〔〕2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。〔〕3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。〔〕4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。〔〕五、作业：85页做一做和练习十六1题板书设计:小学五年级上册数学教案：三角形面积计算的练习三角形面积计算的练习〔练习十八5～10题〕教学要求：1.是学生比拟纯熟地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。2.能运用公式解答有关的实际问题。3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。教具准备：展示台教学过程：一、根本练习1.填空。〔1〕三角形的面积＝，用字母表示是。为什么公式中有一个“÷2”？〔2〕一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是〔〕平方米，平行四边形的面积是〔〕平方米。2、练习十六2题二、指导练习1.练习十六第6题：下列图中哪两个三角形的面积相等？〔两条虚线互相平行。〕你还能画出和它们面积相等的三角形吗？⑴生用尺量一量这两条虚线间的间隔，搞清这两条虚线是什么关系？⑵看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来2.练习十六第7题〔1〕让学生尝试分。〔2〕展示学生的作业可能有：a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。3、练习十六9*让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边形的高相等，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=〔底÷2〕×高÷2，所以三角形的面积等于48÷44.练习十六第3题：一个三角形的面积和底，求高？让学生列方程解和算术方法解，算术方法176×2÷22，要让学生明确176×2是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。三、课堂练习：练习十六第8*题。四、作业：练习十六第4、5题。冀教版五年级数学上册教案：组合图形面积教材分析^p：《组合图形面积》是义务教育课程标准实验教科书〔北师大版〕五年级数学上册第五单元中的一节内容〔北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级数学上册第75——76页的内容〕，这一内容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的根底上，学习组合图形面积，一方面可以稳固已学的根本图形，另一方面那么能将所学的知识进展综合，进步学生的综合才能，开展学生的空间观念，为以后立体图形的学习做好铺垫。教学目的：知识目的1、在自主探究的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进展正确的解答。3、能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形的实际问题。过程和方法让学生在自主探究的根底上进展合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。情感、态度与价值观1、结合详细的题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。2、浸透转化的数学思想和方法。教学重点：学生可以通过自己的动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联络和一定的条件，分成已学过的图形，选择有效的方法求组合图形的面积。教学准备：多媒体课件和组合图形图片。教学过程：一、激趣导入、复习铺垫、认识组合图形1、介绍笑笑和她家的新房子师：同学们，请看大屏幕，你们还记得她是谁吗？欢送她今天和我们一起来学习吗？她还想把她家那漂亮的房子介绍给同学们呢！我们先听听她怎么说，好吗？〔课件出示笑笑和她家的新房子，笑笑说：欢送！欢送！同学们，这是我家的新房子，漂亮吧？〕2、引导学生观察，复习有关平面图形面积的计算公式师：从这座房子中可以找到哪些平面图形？会求它们的面积吗？3、欣赏图片〔课件出示一组图片〕师：请观察这几个图形，它们有什么共同的特征呢？〔指名答复〕4、老师总结，提醒课题并板书师：说得真好！像这样由两个或两个以上的简单的图形组合而成的一种图形我们把它称为组合图形〔板书：“组合图形”〕，今天我们就一起来探究组合图形面积的计算〔板书：“面积”〕二、创设情境、探究新知笑笑家的新房正在装修，但却遇到了几个难题，需要同学们帮帮助，你们愿意吗？那我们就吧。〔课件出示笑笑和她家客厅的平面图，笑笑说：这是我家的客厅，方案给它铺上地板。你们来得真巧，快来帮我算算，我家至少要买多大面积的地板呢？〕1、估计地板的面积请同学们先估一估她家至少要买多大面积的地板呢？〔学生说数据，师板书〕2、采用不同的方法求客厅的面积。同学们估的数据都不大一样，谁估得最接近呢？下面我们就一起来验证一下吧！请同学们观察这个图形，这是一个〔组合图形〕，这样的图形的面积我们以前学过了吗？你会用什么方法来求它的面积呢？请把你的想法用虚线在客厅平面图中表示出来。再与同桌说说自己的想法。〔1〕生动手画图〔2〕汇报交流：同学们做好了吗？如今谁来说说你的想法？3、师生归纳方法并比拟〔1〕观察找特点根据学生的汇报小结四种根本方法〔课件演示〕〔师小结：分成的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进展计算。〕〔2〕引导比拟，对方法进展分类，找出最简单的方法师：请同学们观察这三种方法，它们有什么一样的特点呢？像这样的方法我们把它称为“分割法”“添补法”〔板书〕它们都是计算组合图形常用的方法。〔师小结：其实不管是“分割法”还是“添补法”，我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化成已学过的图形，就容易计算出它的面积了。〕〔3〕如今，你能计算这个客厅地板的面积了吧！请根据下面的提示求出这个客厅地板的面积。〔课件出示，学生齐读：要算每个小图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来，再列式计算。〕〔4〕学生独立计算，四人板演。〔5〕汇报交流，集体订正。〔6〕引导比拟〔同学们如今我们已经计算出了这个组合图形的面积，请把计算出的正确答案与刚刚同学们估计的数据比拟一下，谁估得最接近呢？〔表扬最接近的同学〕4、归纳算法刚刚我们帮笑笑计算出了客厅的面积即组合图形的面积。如今一起来回忆一下计算组合图形面积的计算过程。师生齐说：刚刚我们先用分割或添补的方法把组合图形转化成了以前学过的平面图形，然后找出计算每个小图形所需的条件，再计算出组合图形的面积。三、实际应用、解决问题1、画一画：你能用最少的线段把下面各个图形分成已学过的图形吗？〔课件出示〕〔1〕学生拿出先准备好的图形，动手画〔2〕展示交流2、计算墙壁的面积观察图形——选择方法——独立计算——汇报交流同学们帮笑笑解决了难题，相信她会很感谢大家的，咱们一起听听她怎么说。[课件出示，笑笑说：同学们，你们真厉害！我在这里谢谢大家了。请大家再帮我一个忙吧，我们家想把这面墙〔如下列图〕粉刷一遍，你们愿意帮我算算吗？]〔1〕需要粉刷的面积一共是多少平方米？〔2〕假如每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？观察图形——选择方法——独立计算——汇报交流3、求门油漆的面积。师：同学们以自己的聪明才智帮笑笑又解决了一个难题，咱们再听听她怎么说。课件出示：笑笑说，同学们，你们个个都是好样的。可还得请你们再帮我一个忙，我家要油漆6扇门的外面〔门的形状如图，单位：米〕〔1〕需要油漆的面积一共是多少？〔2〕假如油漆每平方米需要药费5元，那么我家共要花费多少元？四、归纳小结、提升知识这节课你学会了什么？〔师小结：这节课我们学会了计算组合图形的面积，这局部知识在实际生活中是经常会用到的，相信同学们都能很好的运用这些知识，解决一些实际问题。〕五、拓展延伸师：请同学们课后在身边的事物中找一个组合图形，并想方法求出它的面积。1.6m4m10板书设计：组合图形面积S=ab分割S=aaS=ah转化根本图形S=ah÷2S=〔a+b〕÷2添补初中八年级数学上册教案：等腰三角形等腰三角形〔一〕教学目的1．等腰三角形的概念．2．等腰三角形的性质．3．等腰三角形的概念及性质的应用．教学重点：1．等腰三角形的概念及性质．2．等腰三角形性质的应用．教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且可以作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还可以通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是．问题：那什么样的三角形是轴对称图形？满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两局部可以完全重合的就是轴对称图形．我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．Ⅱ．导入新课：要求学生通过自己的考虑来做一个等腰三角形．作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，那么可得到一个等腰三角形．等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角．考虑：1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．2．等腰三角形的两底角有什么关系？3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？结论：等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．要求学生把自己做的等腰三角形进展折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系．沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的局部互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高．由此可以得到等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等〔简写成“等边对等角”〕．2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合〔通常称作“三线合一”〕．由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们如今就动手来写出这些证明过程〕．如右图，在△ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为所以△BAD≌△CAD〔SSS〕．所以∠B=∠C．]如右图，在△ABC中，AB=AC，作顶角∠BAC的角平分线AD，因为所以△BAD≌△CAD．所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°．[例1]如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度数．分析^p：根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A．再由三角形内角和为180°，就可求出△ABC的三个内角．把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷．解：因为AB=AC，BD=BC=AD，所以∠ABC=∠C=∠BDC．∠A=∠ABD〔等边对等角〕．设∠A=x，那么∠BDC=∠A+∠ABD=2x，从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x．于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°．在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．[师]下面我们通过练习来稳固这节课所学的知识．Ⅲ．随堂练习：1.课本p51练习1、2、3．2．阅读课本p49～p51，然后小结．Ⅳ．课时小结这节课我们主要讨论了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等〔等边