初三下册数学教案范文：三角形的内切圆

第24页共24页初三下册数学教案范文：三角形的内切圆初三下册数学教案范文：三角形的内切圆。1、教材分析^p(1)知识构造(2)重点、难点分析^p重点：三角形内切圆的概念及内心的性质.因为它是三角形的重要概念之一.难点：①难点是“接”与“切”的含义，学生容易混淆;②画三角形内切圆，学生不易画好.2、教学建议本节内容需要一个课时.(1)在教学中，组织学生自己画图、类比、分析^p、深入理解三角形内切圆的概念及内心的性质;(2)在教学中，类比“三角形外接圆的画图、概念、性质”，开展活动式教学.教学目的：1、使学生理解尺规作的方法，理解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、三角形内心的概念;2、应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题才能;3、激发学生动手、动脑主动参与课堂教学活动.教学重点：三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质.教学难点：三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质.教学活动设计(一〕提出问题1、提出问题：如图，你能否在△ABC中画出一个圆?画出一个的圆?想一想，怎样画?2、分析^p、研究问题：让学生动脑筋、想方法，使学生认识作三角形内切圆的实际意义.3、解决问题：例1作圆，使它和三角形的各边都相切.引导学生结合图，写出、求作，然后师生共同分析^p，寻找作法.提出以下几个问题进展讨论：①作圆的关键是什么?②假设⊙I是所求作的圆，⊙I和三角形三边都相切，圆心I应满足什么条件?③这样的点I应在什么位置?④圆心I确定后半径如何找.A层学生自己用直尺圆规准确作图，并表达作法;B层学生在老师指导下完成.完成这个题目后，启发学生得出如下结论：和三角形的各边都相切的圆可以作一个且只可以作出一个.(二)类比联想，学习新知识.1、概念：和三角形各边都相切的圆叫做，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.2、类比：名称确定方法图形性质外心(三角形外接圆的圆心)三角形三边中垂线的交点(1)OA=OB=OC;(2)外心不一定在三角形的内部.内心(三角形内切圆的圆心)三角形三条角平分线的交点(1)到三边的间隔相等;(2)OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB;(3)内心在三角形内部.3、概念推广：和多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形.4、概念理解：引导学生理解及圆的外切三角形的概念，并与三角形的外接圆与圆的内接三角形概念相比拟，以加深对这四个概念的理解.使学生弄清“内”与“外”、“接”与“切”的含义.“接”与“切”是说明三角形的顶点和边与圆的关系：三角形的顶点都在圆上，叫做“接”;三角形的边都与圆相切叫做“切”.(三〕应用与反思例2如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，点O是三角形的内心.求∠BOC的度数分析^p：要求∠BOC的度数，只要求出∠OBC和∠0CB的度数之和就可，即求∠l十∠3的度数.因为O是△ABC的内心，所以OB和OC分别为∠ABC和∠BCA的平分线，于是有∠1十∠3=(∠ABC十∠ACB)，再由三角形的内角和定理易求出∠BOC的度数.解：(引导学生分析^p，写出解题过程)例3如图，△ABC中，E是内心，∠A的平分线和△ABC的外接圆相交于点D求证：DE=DB分析^p：从条件想，E是内心，那么E在∠A的平分线上，同时也在∠ABC的平分线上，考虑连结BE，得出∠3=∠4.从结论想，要证DE=DB，只要证明BDE为等腰三角形，同样考虑到连结BE.于是得到下述法.证明：连结BE.E是△ABC的内心又∵∠1=∠2∠1=∠2∴∠1+∠3=∠4+∠5∴∠BED=∠EBD∴DE=DB练习分析^p作出的锐角三角形、直角三角形、钝角，并说明三角形的内心是否都在三角形内.(四)小结1.老师先向学生提出问题：这节课学习了哪些概念?怎样作?学习时互该注意哪些问题?2.学生答复的根底上，归纳总结：(1)学习了三角形内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形、多边形的内切圆、圆的外切多边形的概念.(2)利用作三角形的内角平分线，任意两条角平分线的交点就是内切圆的圆心，交点到任意一边的间隔是圆的半径.(3)在学习有关概念时，应注意区别“内”与“外”，“接”与“切”;还应注意“连结内心和三角形顶点”这一辅助线的添加和应用.(五)作业教材p115习题中，A组1(3)，10，11，12题;A层学生多做B组3题.探究活动问题：如图1，有一张四边形ABCD纸片，且AB=AD=6cm，CB=CD=8cm，∠B=90°.(1)要把该四边形裁剪成一个面积的圆形纸片，你能否用折叠的方法找出圆心，假设能请你度量出圆的半径(准确到0.1cm);(2)计算出的圆形纸片的半径(要求准确值).提示：(1)由条件可得AC为四边形似的对称轴，存在内切圆，能用折叠的方法找出圆心：如图2，①以AC为轴对折;②对折∠ABC，折线交AC于O;③使折线过O，且EB与EA边重合.那么点O为所求圆的圆心，OE为半径.(2)如图3，设内切圆的半径为r，那么通过面积可得：6r+8r=48，∴r=.【以下为赠送相关文档】教案扩展阅读人教版小学四年级下册数学《三角形之三角形的分类》教案三角形的分类教学内容：教材第63、第64页的内容及第65页练习十五的第4、第5、第9、第10题。课型新课教学目的：1、通过实际操作、探究，掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形的特征，并可以识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。2、通过观察、分类记录等活动，折、剪等操作，进步学生的探究精神、归纳概括才能、逻辑思维才能和空间想象才能。3、让学生在探究的过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以进步效率的道理。教学重点：通过考虑、自主探究、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面的特征，对三角形准确的地进展分类。教学难点：可以掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间的内在联络。教具学具：多媒体课件、各种三角形图形。教学过程：一、情境导入师：假如让你把班里某一个小组的同学分成两组，你将如何分组呢？〔学生答复〕师：既然如此，假如把三角形进展分类，你觉得应该按什么样的标准来分呢？为什么？〔引导学生说出原因〕师：刚刚同学们说了两种方法，按边分或者按角分。这节课我们就一起来研究三角形的分类。〔板书：三角形的分类〕二、自主探究1、认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。课件出例如5.师：用量角器量出每组中每一个三角形的每一个角的大小，看看三角形中每个角是多少度？各是什么角》生1：通过测量发现，有些三角形的三个角都是锐角。生2：有些三角形有一个直角、两个锐角。生3：有些三角形有一个钝角、两个锐角。师：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。2、把三角形按照角进展分类。师：假如把所有的三角形看做一个整体，那么锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都可以分别看作是这个整体的一局部，它们之间的关系你会画图表示吗？〔课件出示三种三角形的关系图〕3、认识直角三角形的直角边和斜边。〔课件出示直角三角形图〕师：在直角三角形中，夹直角的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边。你能用直尺量出每条边的长度吗？测量后你会发现什么？生：通过测量发现，在直角三角形的三条边中，斜边最长。4、认识等腰三角形和等边三角形。〔课件出示等腰三角形和等边三角形图〕师：观察三角形的三条边会发现什么？生：有的三角形的三条边都不想等，有的三角形有两条边相等，有的三角形三条边都相等。师：在数学上，有两条边相等的三角形叫等腰三角形，有三条边相等的三角形叫等边三角形，又叫正三角形。5、认识等腰三角形、等边三角形各个局部的名称。师：在等腰三角形中，相等的两条边叫做三角形的腰，另一条边叫等腰三角形的底，两腰的夹角是等腰三角形的顶角，腰和底边的夹角是三角形的底角。在等边三角形中，三条都相等的边都叫三角形的边。6、等边三角形、等腰三角形之间的关系。师：你能说说等边三角形与等腰三角形之间的关系吗？生：两腰相等的三角形是等腰三角形，所以等边三角形师特殊的等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形。7、等腰三角形和等边三角形各自角的特征以及认识等腰直角三角形。通过测量等腰三角形和等边三角形的角发现：等腰三角形的两个底角相等；等边三角形的各个角都相等。有些直角三角形，有两条边相等，有两个角相等，这样的三角形在数学上叫等腰直角三角形，如常用的直角三角板中的一种。三、探究结果汇报师：哪一组的同学愿意为大家展示一下按角分类的成果呢？〔老师根据学生的讲述板书直角三角形、锐角三角形、钝角三角形〕师：按边分呢？生：三角形按角分可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分可以分成任意三角形、等腰三角形、等边三角形。四、师生总结收获师：这节课，你知道了什么？懂得了什么？学会了什么？生：三角形可以按边分类，也可以按角分类。师：今天你学会了什么数学方法？生：分类。师：分类在我们的日常生活中和重要，因为运用了分类方法，我们的生活才变得井井有条，我们的生活才会更加舒心，更加精彩。五、板书设计小班优秀数学教案《认识三角形》幼儿园小班数学教案：认识三角形活动目的：1、培养幼儿对图形的兴趣和数学活动常规。2、初步开展幼儿的观察力、分析^p才能和概括才能。3、感知并说出三角形的根本特征，能找出和三角形相似的物体。活动准备：多媒体、课件各一，图形假设干。活动分析^p：观察、比照是孩子们探究的过程，通过图形的比照引导幼儿感知三角形的根本特征，作为本次活动的重点。活动中运用课件直观、形象的特点，通过多种游戏形式，采用启发法、提示法，引导幼儿进一步掌握并概括三角形的根本特征，从而打破难点局部。活动的完毕之际，组织幼儿进一步从生活环境中找出像三角形的物体，作为活动的延伸环节，自然完毕。活动过程：一、导入。采用观察法，通过课件中图形宝宝的口吻引出三角形。二、展开。1、采用游戏法引导幼儿在众图形中寻找三角形。2、引导幼儿观察三种三角形的共同特征，发现三角形有三条边、三个角。3、动手操作。a.幼儿从图形筐中找出三角形，分别数出边、角的数量，进一步掌握三角形特征。b.观察并说出三角形像什么。4、游戏猜猜我是谁。组织幼儿根据图形渐渐露出局部猜测出图形，进一步稳固幼儿对图形特征的认识。5、游戏捉迷藏幼儿从简单的画面中找出三角形。6、引导幼儿观察并找出活动室中那些物品像三角形。三、延伸。请幼儿到生活环境中进一步寻找三角形的踪迹。幼儿大班数学教案《三角形拼图》活动目的：1、引导幼儿用三角形拼出长方形、正方形、大三角形、梯形。2、在探究活动中，开展幼儿的动手才能和思维才能，体验活动中的成就感。活动准备：1、教具：磁性三角形12个。2、学具：同样大小的三角形假设干(每位幼儿4块)。活动过程：1、集体活动。师：小兔最喜欢三角形了，它觉得三角形的本领很大，能拼出各种图形来。老师给小朋友准备了许多三角形，想请小朋友也来摆一摆、拼一拼，看看小兔说的是不是真的。师：谁来告诉我你是怎样拼的?(个别幼儿尝试)师：老师有一个要求，每位小朋友拿4块三角形，用这4块三角形拼一个大的长方形。2、操作活动。师：谁来拼?(幼儿介绍自己拼的长方形)师：刚刚，小朋友用4块三角形拼出了一个大的长方形，我们还可以用4块三角形拼什么图形呢?(大的三角形、正方形、梯形)师：快去试一试，我们来比一比谁拼的快又好?(幼儿再次尝试)师：你拼的是什么图形?谁来拼给大家看一看?(请三位幼儿分别拼三种不同的图形)师：请小朋友去拼一拼你没拼过的图形。3、小结。师：小朋友的小手真能干，用三角形拼出了长方形、正方形、大三角形、梯形，下次，老师还要请小朋友用各种图形来玩拼图游戏。小班优质数学教案《身边的三角形》【活动目的】1、通过观察、操作认识三角形的特征并能找出和三角形相似的物体。2、培养观察才能和操作才能。3、培养对图形的兴趣和数学活动常规。【活动准备】1、兴趣练习找各种形状的物品2.展示ppt【活动过程】一、导入老师游戏口吻引出三角形：有个图形宝宝来我们班做客，你们想知道是什么图形宝宝吗？二、展开1.兴趣练习--找一样形状采用游戏法引导幼儿在众物品中寻找三角形的物品。〔三角铁〕2.引导幼儿观察三种三角形的共同特征，发现三角形有三条边、三个角。3.通过动手操作进一步掌握三角形的特征。〔1〕引导幼儿从图形筐中找出三角形，分别数出边、角的数量，进一步掌握三角形特征。〔2〕引导幼儿观察并说出三角形像什么。4.通过游戏进一步稳固所学内容。〔1〕游戏猜猜我是谁？组织幼儿根据图形渐渐露出局部猜测出图形，进一步稳固幼儿对图形特征的认识。〔2〕ppt图形幼儿从各种食物中找出三角形食物。〔三明治，比萨。〕5.引导幼儿观察并找出活动室中那些物品像三角形。三、活动延伸老师小结后，请幼儿到生活环境中进一步寻找三角形的踪迹。五年级下册数学《三角形的面积》教案教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第91页主题图、92页例2、“做一做”，“你知道吗？”教学目的：1、知识与技能：探究并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题2、过程与方法：是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，开展学生的空间观念和初步的推理才能。3、情感态度与价值观：让学生在探究活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程教学方法：创设情境——新知讲授——稳固总结——练习进步教学用具：多媒体课件、三角形学具教学过程：一、创设情境师：我们学校有一批小朋友要参加少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮助算算要用多少布。同学们有没有信心帮学校解决这个问题？〔屏幕出示红领巾图〕师：同学们，红领巾是什么形状的？生：三角形的师：你们会算三角形的面积吗？这节课我们就一起来研究，探究这个问题。板书：三角形的面积二、新知探究1、课件出示一个平行四边形师：平行四边形的面积怎么计算？生：平行四边形的面积=底×高〔板书：平行四边形的面积=底×高〕师：平行四边形的面积公式是怎样得到的？生说推导过程师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢？生1：我想把它转化成已学过的图形。生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。2、动手实验师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进展操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。生小组合作，老师巡视指导。3、展示成果，推导公式师：同学们经过猜测，验证，已经推导出了三角形面积的计算公式。请展示给大家看。生展示汇报一：两个完全一样的锐角三角形拼成的平行四边形。汇报二：两个完全一样的钝角三角形拼成的平行四边形汇报三：两个完全一样的直角三角形拼成的平行四边形除此之外，两个完全一样的直角三角形还可以拼成三角形三角形的面积=长方形的面积〔平行四边形〕÷2=长×宽÷2=底×高÷24、例题讲解红领巾底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？三、稳固提升1、一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？〔单位：厘米〕2、指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。〔单位：厘米米〕3、上图是一个平行四边形，看图填空平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是〔〕平方厘米。4、考虑题你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？四、总结结课1、学生总结这节课你学习了什么？你有什么收获？〔小组说--组内总结--组间交流〕2、老师总结今天我们一起探究了三角形的面积计算公式，并能应用于实际问题的解决中。板书设计：三角形的面积平行四边形的面积=底×高三角形的面积=长方形的面积÷2=长×宽÷2=平行四边形的面积÷2=底×高÷2人教版四年级下册数学教案：三角形的分类三角形的分类教学目的：1．通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进展分类。2．培养学生动手动脑及分析^p推理才能。教学重点：会按角的特征及边的特征给三角形进展分类。教学难点：会按角的特征及边的特征给三角形进展分类，。教学用具：量角器、直尺。教学过程：一、引入：我们认识了三角形，三角形有什么特征？今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进展分类．怎样分？二、新课：1小组活动：(1)出示小片子，观察每个三角形．可以动手量一量，分工合作。根据你发现的特点将三角形分类。2按角分的情况引导学生明确：一样点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角．我们可以根据它们的不同进展分类(1)分类．根据上