2021年中考数学压轴模拟试卷02 (广东省专用)

2021年考学一题省治压模试2021年考学轴拟卷（东专）（分120分考用为分钟一选题本题10小，小3分，共30）每题出四选中只一是正确，把题上应目选选涂．1．﹣的反数是（）AB．﹣6

C．D．﹣【答案】【解析】﹣的反数是。2．《三国演义》《红楼梦》《浒传》《西游记》是我国古典长篇小说四大名著．其中2016年明日报出版社出版的《红楼梦》有350字，则350万用科学记数法表示为（）A.3.5

B.

7

C.

D.350

4【答案】【解析】科学记数法的形式是：

，其中a＜10为数．所以a

，取于原数小数点的移动位数与移动方向是数点的移动位数，往左移动n为正整数往移动，n为负整数。本题小数点往左移动到

的后面，所以

6.

万

6.3.下几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（）A.B.C.D.【答案】【解析】俯视图是指从上面往下看，主视图是指从前面往后面看，根据定义逐一分析即可求解选项A：俯视图是圆，主视图是角形，故选项错误选项B：俯视图是圆，主视图是方形，故选项错误选项C：俯视图是正方形，主视是正方形，故选项C正；选项D：俯视图是三角形，主视是长方形，故选项D错．【点拨】本题考查了视图，主视图是指从前面往后面看，俯视图是指从上面往下看，左视图是从

左边往右边看，熟练三视图的概念即可求4．在一个不透明的口袋中，装一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球5个白球23个，从袋中随机摸出一个红球的概率是

，则袋中黑球的个数为（）A．27【答案】．

B．23C．22

D．18【解析】袋中黑球的个数为，用概率公式得到

＝，后利用比例性质求出x即．设袋中黑球的个数为，根据题意得＝，得＝22即袋中黑球的个数为22个5．如图是由6个小相同的立体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）A．主视图B．左视图．俯视图D主视图和左视图【答案】【解析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形。6.小到某公司应聘想解自己入职后的工资情况需关注该公司所有员工工资）A.众

B.中数C.方D.均数【答案】【解析】根据题意，结合该公司所有员工工资的情况，从统计量的角度分析可得答案．根据题意，小明到某公司应聘，了解这家公司的员工的工资情况，就要全面的了解中间员工的资水平，故最该关注的数据是位.7．下列运算正确的是（）A.

B.

C.

ab)

3b

D.aa6

【答案】【解析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的除法法则、积的乘方与同底数幂的乘法法则算各项，进而可得答案．A.a与a不同类项，不能合，所以本选项计算错误，不符合题意；B.

，所以本选项计算正确，符合题意；C.

b3b3

，所以本选项计算错误，不符合题意；D.2a5a，以本选项计错误，不符合题意．8．如图，点D在BC的延线上DE⊥于点，交于点．若A＝35°，＝15°则ACB的度数为（）A．65°

B．70°CD．85°【答案】．【解析】∵⊥，∠∴∠AFE∠CFD＝55°∴∠ACB∠∠CFD＝15°+55°＝70°9．已知＞0关于的一元二次方程x）（x﹣2）m＝0的为，（x＜）则下列论正确的是（）A．＜﹣1＜2

B．﹣1＜＜2

C．﹣1＜＜＜2．＜﹣1＜＜2【答案】【解析】可以将关于的程+1）x﹣2）﹣＝0解为，x作是二次函数＝（x+1x﹣2）与x交点的横坐标，而与x轴交坐标可以通过二次函的关系式求得，即可以求出与x当函数值m＞0时，是抛物线位于x轴上方的部分所对应的x的值范围，再根据＜，出判断．关于的元二次方程x+1）﹣2m＝0的解为x，，可看作二次函数＝（+1）﹣2）与交点的横坐标，

∵二次函数m＝+1）x）与轴点坐标（﹣1，0），，0，如图：当＞0，就是抛物线位于x轴方的部分，此时＜﹣1或＞2又∵x＜∴＝﹣1，x＝2∴＜﹣1＜10．如图，正方形ABCD的边长为4延长CB至E使，以为在上方作正方形EFGB，长FG交DC于，连接AM、AF，HAD的点，连接FH别与AB、AM交点N、K．则下列结论：eq\o\ac(△,≌)ANHeq\o\ac(△,；)②∠AFN=∠HFG；:S=1:4其中正确的结论有（A．1个B．2个．3个．4个

）【答案】【解析AH=GF=2，∠ANH=∠GNF，∠AHN=∠GFN，ANH△GNF（AAS），①正确；由①得AN=GN=1∵NG⊥FG，NA不直于，∴FN是∠AFG的角分线，∴∠AFN≠∠HFG，②错误；eq\o\ac(△,由)∽MKFAH:MF=1:3FN=HN为NH的点FN=2NK正确

=

12

FG=1，S=

12

DM·AD=4，=1:4，正.二填题本题6小，小4分，24分请下各的正答填在题相的位上11.计算：【答案】

18

12

等于__________.【解析】原=

22

.

12．ACEAED102ABCD＝102AD，EAB，BEC，＝2，DADADBEBEEABEBAECBEAB+EBAEAB318013．在函数y=

中，自变量x的值范围是．【答案】x．【解析】根据被开方数是非负数，可得答案．由题意，得3x≥0，解得x≥2，故答案为：≥214．小丽在手工制作课上，想用形卡纸制作一个圣诞帽，卡纸的半径为30cm，积为300πcm则这个圣诞帽的底面半径为cm【答案】．

【解析圆锥的几何特征们可得用半径为30cm积为300的形卡纸制作一个圣诞帽，则圆锥的底面周长等于扇形的弧长，据此求得圆锥的底面圆的半径．设卡纸扇形的半径和弧长分别为R、l圣诞帽底面半径为r则由题意得R=30，Rl=300πl=20π；由2πr=l得r=10cm．15．已知x满方程组

，则x﹣4y的为．【答案】﹣15【解析】根据平方差公式即可求出答案．原式=（x+2y）﹣2y）=﹣3×5=16.如所示，在平面直角坐标系中，已知点，1，B﹣1），C（﹣1，﹣2），D（1﹣2），把一根长为2014个单位度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在处并按A→B→C→D…规律紧在四边形ABCD边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是．【答案】（，）【解析】∵A，1），B（﹣1）（﹣1﹣2（1﹣2），∴AB=1﹣（）=2，BC=1﹣（﹣2，CD=1（）=2，DA=1﹣（﹣2）=3，∴绕四边形ABCD一的细线长度为2+3+2+3=10，2014÷10=201…4，∴细线另一端在绕四边形第202的第个单位长度的位置，即线段BC的中位置，点的坐标为（，）．三解题一（大3小题每题6分共18分）17.解不等式组【答案】≥2

【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大确定不等式组的解集．解不等式x+3＞2，得：＞﹣1解不等式1≤﹣3，得：≥2∴不等式组的解集为x≥2．先简，再一个合适的数代入求值：（﹣）÷﹣1．【答案】．【解析】（＝[

﹣）÷（）]÷[]＝＝＝＝当＝2，原式＝

＝．如图在eq\o\ac(△,Rt)ABC，∠ACB＝90°，，＝3．（1）尺规作图：不写作法，保作图痕迹．①作∠的分线，交斜边于D；②过点DBC的线，垂足为点E．（2）在（）出的图形中，求DE的长．【答案】见解析。【解析】）用基本作图，先画出平∠，后作⊥于E。如图，为所作；

（2）利用平分∠得到BCD，再判eq\o\ac(△,断)为腰角三角形，所以DECE然后证明△BDE△BAC，从而利用相似比计算出．∵平ACB∴∠BCD＝∠ACB＝45°，∵，∴△为等腰直角角形，DECE∵，∴△BDE∽△，∴＝，＝，DE＝．四解题二（大3小题毎题7分共21分）20．“赏中华诗词，寻文化基因品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔有50名生参加决赛，根据测试成（成绩都不低于0分）绘制出如图所示的部分频数分布直方．请根据图中信息完成下列各题．（1）将频数分布直方图补充完人数；（2）若测试成绩不低于分优秀，则本次测试的优秀率是多少；（3现从包括小明和小强在的4名绩优异的同学中随机选取两名参加市级比赛小与强同时被选中的概率．【答案】见解析。【解析】）70到80分的数为50（4+8+15+12）=11人，补全频数分布直方图如下：

（2）本次测试的优秀率是×100%=54%；（3）设小明和小强分别为A，另外两名学生为C、D则所有的可能性为：、AC、BC、BD、CD所以小明与小强同时被选中的概率为．21．某出租公司有若干辆同一型的货车对外出租，每辆货车的日租金实行淡季、旺季两种价标准，旺季每辆货车的日租金比淡季上涨．统计，淡季该公司平均每天有10辆车未出租，日租金总收入为1500元旺季所有的货车每天能全部租出，日租金总收入为4000元．（1）该出租公司这批对外出租货车共有多少辆？淡季每辆货车的日租金多少元？（2）经市场调查发现，在旺季果每辆货车的日租金每上涨20元，每天租出去的货车就会减少辆，不考虑其它因素，每辆货车的日租金上涨多少元时，该出租公司的日租金总收入最高？【答案】见解析。【解析】）据题意可以列出方程，进而求得结论；（2）根据题意可以求得总收入上涨价格之间的函数解析式，然后化为顶点式即可解答本题．解：（1）该出租公司这批对外租的货车共有辆根据题意得，

，解得：＝20经检验：＝20是分式方程的根，∴1500÷（20﹣10）＝150（元，答：该出租公司这批对外出租的货车共有20辆，季每辆货车的日租金150元（2）设每辆货车的日租金上涨a元时，该出租公司的日租金总收入为W元根据题意得W＝[+150×）]×（20）

∴＝﹣

a+10a+4000＝（a﹣100）+4500，∵﹣

＜0，∴当＝100时，有大值，答：每辆货车的日租金上涨100时，该出租公司的日租金总收入最高．22．如图，方格纸上每个小正方的边长均为1单位长度，点AB都在点上（两条网格线交叫格点）．（1）将线段AB向上平移两个单长度，点A的对点为点A，B的对应点为点，请画出平移后的线段AB；（2）将线段绕点按时针方向旋转90°，点B的对应点点B，画出旋转后的线段A；（3）连接AB、，△ABB的积．【答案】见解析。【解析】）据网格结构找出点A、的置，然后顺次连即可；（2）根据网格结构找出点的置，然后连接即可；（3）利用正方形的面积减去三三角形的面积，列式计算即可得解．解：（1）线段A如所示；（2）线段AB图所示；（3）

＝4×4﹣﹣×2×4﹣＝6五解题三（大3小题毎题9分共27分）

23.如图在平面直角坐标系中次函数y=x+b的图经过点（﹣20与反比例函数y=（x＞0）的图象交于B（a，4．（1）求一次函数和反比例函数表达式；（2）设M是直AB上一点，过作MN∥x轴，交反比例函数y=（x）图象于点N，若，M，N为顶的四边形为平行四边形，求点M坐标．【答案】见解析。【解析】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解答本题的关键是明确题意，利用数形合的思想解答．（1）根据一次函数的象经过点（﹣2，0），可以求得b的值从而可以解答本题。∵一次函数y=x+b的象经过点（﹣2，0，∴0=﹣2+b，得b=2，∴一次函数的解析式为y=x+2，∵一次函数的解析式为y=x+2与反例函数y=（x＞0的图象交于B（a，4），∴4=a+2，得a=2，∴4=，，即反比例函数解析式为：（x）；（2）根据平行四边形的性质和意，可以求得点的坐，注意点M的坐标大于0．∵点A（﹣2，0），∴OA=2，设点M（m﹣2，m），点N（，m，当MN∥AO且MN=AO时四形AOMN平行四边形，|解得，

|=2，或m=+2，

∴点M的标为（﹣2，）（，2+2）24.如，RtABC中ACB90E为边的中点.将线段AC移至交于M

，连接

、

、

BD

（1求证：

BE

；（2求证：四边形

为菱形；（3连接

AD

，交

CE

于点

，若

AC10

，

513

，求

的长【答案】见解析【解析】（1）证明：∵

ED

为

平移所得，∴AC//ED，AC，∴四边形ACDE为行四边形，∴

，在

中，点

E

为斜边

AB

的中点，∴

，∴CD.（2证明：∵四边形

为平行四边形，∴

AE//CD

，即

CD//BE

，又∵CD，∴四边形为平行四边形，又∵

，∴四边形

为菱形（3解：在菱形中点M为DE的点，又

，∴

ME

12

，

eq\o\ac(△,S)PNeq\o\ac(△,S)PN∵//DE，∴

CEMCEM

，∴在Rt中

ME513

，即

ME13

，∴

135

，在平行四边形

中，点

为

的中点，∴

MN

12

25．如图所示，已知二次函数图的顶点坐标为（1），与坐标轴交于BC、三点，且点的坐标为（，0）．（1）求二次函数的解析式；（2）在二次函数图象位于x轴上方部分有两个动点M、，点在M的左，过M、作轴垂线交x轴于、两点当四边形为矩形时，求该矩形周长的最大值；（3）当矩形MNHG的周最大时能否在二次函数图象上找到一点P，eq\o\ac(△,使)PNC的积是矩形面积的？存在，求出该点横坐标；若不存在，请说明理由．【答案】见解析。