田口式分析法

田口式分析法第一页，共六十五页，2022年，8月28日實驗計劃法實驗計劃法(designofexperiments，DOE)係於1920年代英國學者RonaldA.Fisher氏研究所創。他建立了實驗設計的基本原理，及有關數據分析的技術，並發展出並首次應用變異數分析法(analysisofvariance，ANOVA)以作為實驗設計中主要的統計分析工具F氏所開發的實驗計畫法可以定義為:“透過(技術、市場)實驗提高獲得資訊之效率的整個泛用技術”，除了評估個別因子對輸出回應的主效應外，並著重在分析各因子間的交互作用第二页，共六十五页，2022年，8月28日實驗計劃法田口玄一博士(Dr.GenichiTaguchi)在1950年代至1960年代初期研發而成的田口式品質工程(或田口實驗計劃法)，又稱為穩健性設計(RobustDesign)。除探討各因子的主效應外，尋求各因子間交互作用對輸出回應的最佳化，或避免其對輸出回應的負面影響【即不探討或分析各因子間的交互作用】，為一工程最佳化的策略。其應用在一產品/製程設計(product/processdesigns)的初期階段最有效用。第三页，共六十五页，2022年，8月28日實驗計劃法品質工程(QualityEngineering)是一門系統化介於個學科間的科學，涉及工程設計、製造作業、經濟原理，常應用於提昇產品品質的作業上。大略而言可分為線外(Off-Line)及線上(On-Line)兩部分。田口博士(Dr.G.Taguchi)提倡的品質工程技術重點在線外品管(鄭崇義，1993)或稱為參數設計。第四页，共六十五页，2022年，8月28日實驗計劃法線外品質工程是針對產品設計開發以及製程設計開發而發展出來的系統方法，由於注重在產品及製程上的設計，因此能夠將品質設計進去(QualityDesigned-In)，對產品品質的影響較大。田口博士之品質工程基本概念就是要以堅耐設計找到產品變異小的設計或製程，使得大量生產的產品上市後對社會所造成的平均損失成本最小。他強調的再現性(Reproducibility)，好的設計也就是變異小的可大量生產的產品設計，也就是穩健設計第五页，共六十五页，2022年，8月28日實驗計劃法實驗計劃法包括1.最佳猜測途徑(best-guessapproach)

或散彈槍的方式(shotgunapproach)

或試誤法(trialanderror)2.單因子實驗法(singlefactorexperiment)

或一次一因子法(One-factor-at-a-time)3.全因子實驗(fullfactorialexperiment)4.部分因子實驗(fractionalfactorialexperiment)5.田口實驗計劃法(Taguchimethod)第六页，共六十五页，2022年，8月28日-最佳猜測途徑最佳猜測途徑(best-guessapproach)或散彈槍的方式(shotgunapproach)或試誤法(trialanderror)-為傳統上大部分科學家和工程師採用的實驗策略-缺點為可能進行很長一段時間沒有任何結果、可接受的結果不能保證是最佳的、且完全沒有學習或傳承的能力。第七页，共六十五页，2022年，8月28日-單因子實驗法單因子實驗法(singlefactorexperiment)或一次一因子法(One-factor-at-a-time)實驗的進行一次改變一個因子(如因子A)的水準，而固定其他因子，由所得結果決定因子A的最佳水準(設為A2)，其次將因子A固定於A2，變換B因子(或C因子、D因子...)之各水準(B1，B2，B3，...)，餘此類推這種實驗的方法因為將因子分開，個別處理的關係，其主要缺點為未能考慮介於因子間的任何可能之交互作用(interaction)、實驗結論的再現可能性差第八页，共六十五页，2022年，8月28日-單因子實驗法ExpABCDEFG1111111122111111322111114222111152222111622222117222222182222222第九页，共六十五页，2022年，8月28日-單因子實驗法所謂交互作用指的是一個因子無法在另一個因子的不同水準對回應變數(y)產生相同的效果時，當因子間存在著交互作用時，即各因子的效果非加法性質，容易造成錯誤的結果；如圖二所示，因子B在不同水準下(B1、B2)，A因子的改變(A1至A2)對回應變數(y)有不同的效果，即兩條線不平行第十页，共六十五页，2022年，8月28日-全因子實驗法全因子實驗(fullfactorialexperiment)包含所有可能的組合，可考慮所有的交互作用但所需進行的實驗過多，如一實驗有一個二水準(2-level)的因子，七個三水準(3-level)的因子，其所需進行的實驗次數為2^1x3^7=4374，需耗費太多的時間與金錢，且增大誤差因子的空間。第十一页，共六十五页，2022年，8月28日-全因子實驗法另一種實驗規劃為部分因子實驗(fractionalfactorialexperiment)，乃基本的因子設計的一個變化型態，在其中只有進行一個子集合的實驗，例如一個實驗具有5個2水準的因子，全因子實驗需要2^5=32次實驗，可能的一個部分因子設計只需16次實驗，稱之為1/2部分實驗(one-halffraction)，它可以提供有關5個因子主效應及因子間交互作用的良好訊息。第十二页，共六十五页，2022年，8月28日-全因子實驗法ExpABCD111112111231121411225121161212712218122292111102112112121122122132211142212152221162222第十三页，共六十五页，2022年，8月28日-田口方法ExpABCDEFGY111111111.2211122221.8312211222.0412222112.2521212121.5621221211.7722112211.3822121122.1Level11.81.551.601.51.751.751.60Level21.651.901.851.951.701.701.85Effect-0.150.350.250.45-0.05-0.050.25L8(2^7)直交表第十四页，共六十五页，2022年，8月28日-田口方法田口玄一博士定義穩健性(robustness)為-在最低的單位製造成本(unitmanufacturingcost)，使技 術、產品、或製程性能之狀態，對造成變異性【在製造 或使用者的環境】之因子的敏感性最小化(minimally sensitivetofactorscausingvariability)。-穩健性為穩健性設計(RobustDesign)的中心目標，田口博士認為信號/誤差比【Signal-to-Noise(S/N)ratio，h，單位：decibal，db；，即信號雜音比】為穩健性唯一的評估標準(theonlymeasureofrobustness)，定義為第十五页，共六十五页，2022年，8月28日-田口方法S/Nratio愈高，品質愈好。產品和製程兩者之發展都經歷相同的三個階段(phase)，田口法並不涉及系統設計(SystemDesign)，而著重在參數設計(ParameterDesign)與允差設計(ToleranceDesign)，特別是參數設計，為主動、積極的途徑(proactiveapproach)，是本文討論的重點；允差設計為較被動的方式，與製造成本、產品價值等因素息息相關，寬允差常意味著低成本第十六页，共六十五页，2022年，8月28日-田口方法參數設計又稱堅耐設計，是田口品質工程的精華及核心技術。是繼系統設計(又稱第一設計)之後應用進行的品質提昇技術，故又稱第二技術。在工程上，標準差與平均值之比值常被用來當作評估誤差大小的程度，稱作誤差百分率。而S/N比則是誤差百分率的平方，所以是一種效率指標。第十七页，共六十五页，2022年，8月28日-田口方法實務上針對不同類型的品質特性，S/N比的形式也有多種變化。對基本常用的計量值品質特性而言，可歸類成：一、靜態特性，二、動態特性。一、靜態特性：點的最佳解，沒有信號因子。分為：(望小、望大、望目、二元、次序性等級資料)第十八页，共六十五页，2022年，8月28日-田口方法(一）望小特性：例如：電風扇的噪音、產品表面缺點數…；不存在調整因子。第十九页，共六十五页，2022年，8月28日-田口方法（二）望大特性：例如：燈泡的亮度、膠帶的黏著力…；不存在調整因子第二十页，共六十五页，2022年，8月28日-田口方法（三）望目特性：例如：礦泉水瓶蓋直徑…，有上下規格者；存在調整因子第二十一页，共六十五页，2022年，8月28日-田口方法望目特性

S/N=-10log[(Ybar-m)^2+S^2]望小特性中心值m=0S/N=-10log[(Ybar)^2+S^2]望大特性中心值m=infinite，n為取樣個數S/N=-10log[SUM(1/Yi^2)/n]第二十二页，共六十五页，2022年，8月28日-田口方法（四）二元：（五）次序性等級資料(OrderedCategoricalData)：例如：劣、差、可、良、優五種等級定義品質水準，或以甲、乙、丙、丁四種等級來區別品質水準。可應用田口博士之累積分析法(簡稱AA法)分析此種資料。第二十三页，共六十五页，2022年，8月28日-田口方法二、動態特性：（包括靜態）求線的最佳解，有信號因子，皆為望目。第二十四页，共六十五页，2022年，8月28日品質計量法平均值法標準偏差法不良率法製程能力CpS/N比第二十五页，共六十五页，2022年，8月28日範例:塑膠浪板製造商出廠產品品質分布數值，如何選擇優良的製造商?標準值20+-4製造商A製造商B製造商C製造D平均值Ybar201817.220標準偏差S1.3330.6670.4002.828不良率0.27%0.14%0.14%15.70%製程能力Cp1110.47S/N比-2.50-6.48-9.03-9.03品質計量法第二十六页，共六十五页，2022年，8月28日品質損失函數根據田口博士對品質的主張，是指產品在出廠後，合格品的品質因機能變異所帶給社會的總損失而言。因此，好的品質是指機能的變異小及弊害項目所引起的損失程度較小的。為了合理的評估品質損失，田口博士採用品質損失函數(LossFunction)說明之。以田口博士的理念而言，二階品質損失函數QuadraticLossFunction)的觀念就是符合他的目標觀念。而一階品質函數(FirstOrderQualityLossFunction)這種傳統的錯誤觀念，長期以來誤導了工程人員走向消極的設計態度，衍生出來的是不良率的觀念(Go-No-Go)，使得品質改進的工作效率極差第二十七页，共六十五页，2022年，8月28日品質損失函數以二階損失函數的觀念來看，當y值離開目標值m越遠，則損失越大。若y＝m(目標值)時，損失為零。數學函數可表示為：第二十八页，共六十五页，2022年，8月28日變異的來源-雜音因子以產品品質特性來衡量產品的績效時，往往有很多變因造成績效不穩定，而這些變因稱之為雜音因子。分別為：外部雜音、內部雜音、產品間雜音這三種。（一）外部雜音(ExternalNoise)：如溫度、溼度、灰塵、電壓及磁場等環境因子對產品之干擾，使得其特性值不穩定。（二）單位間變異(Unit-to-UnitVariation)：雖然規格值一定，但是製程中無法避免地會造成每件產品之特性值不一致，而其原因可能並不明確。（三）內部雜音(InternalNoise)：與時間(可靠度)有關的特性，常因產品壽命之消耗而造成產品績效值逐漸偏離目標值第二十九页，共六十五页，2022年，8月28日產品品質的提昇第三十页，共六十五页，2022年，8月28日直交表(OrthogonalArrays)的應用田口式直交表實驗計劃，乃是田口玄一博士改良自傳統的部分因子實驗法而得來的。其主要的精神，在於實驗需求品質的加法性，而不是作為品質問題的解答。應用直交表所分析資料的好處是每一可控因子的主效果可以獨立且均衡的求出。而事實上直交表分析就是進行完全要因實驗中的部分要因實驗第三十一页，共六十五页，2022年，8月28日直交表的直交特性直交表是田口式實驗方法中參數主要的配置方法，所謂直交在數學上的意義也就是任何兩行，其因子水準的所有組合都出現而且出現次數一樣。經由直交表的直交特性作實驗有以下二個優點：一、由於存在直交性，對任一因子的任一水準而言，其它因子的高低水準都是成對出現，因此經濟算以後其它因子的影響效果將會互相抵銷，而可增加實驗的再現性。二、經濟效益的增加，因為直交表的應用使得所需做的實驗數減少，因此大量的減少了時間與成本。第三十二页，共六十五页，2022年，8月28日常用直交表第三十三页，共六十五页，2022年，8月28日常用直交表一般而言，若品質特性y與因子間之關係為線性時，執行2水準實驗就夠了。若懷疑其關係可能為曲線時，執行三水準實驗也就可以了，鮮少用到4水準以上的實驗。至於二因子之間交互作用可以配在K2或K3之直交表上。混合型或高水準的直交表有其使用限制第三十四页，共六十五页，2022年，8月28日常用直交表表一為二水準(twolevels)、強度3(strengththree)、指數1(l=1，indexunity)的直交表，具有4個因子(fourfactors，fourcolumns)，實驗次數為8(eightruns，eightrows)。強度1的直交表可隨意被建立，而一般而言，強度愈高的直交表愈難被建立第三十五页，共六十五页，2022年，8月28日常用直交表表二為L9(3^4)直交表，四因子(A、B、C、D，4columns)各具三水準(1、2、3)，實驗次數為9，四行中各水準出現的次數一樣(水準1、2、3各三次)，且對一因子的任一水準，其它因子的各水準出現相同的次數，如此才能客觀地評估各因子之各水準對回應變數(responsevariables)的影響第三十六页，共六十五页，2022年，8月28日田口法之參數最佳化程序流程圖第三十七页，共六十五页，2022年，8月28日田口法之參數最佳化程序流程圖田口法在參數設計(parameterdesign)的基本程序有八個步驟，分別為：1.定義計畫的意圖/目標： 定義計畫的目標，認定系統或次系統 (subsystems)，建立整體策略2.確認欲量測的理想機能/回應(idealfunction/ response)： 建立欲圖、想要的結果，定義輸入信號(input signal，M)和輸出回應(outputresponse， y)，建立理想機能，決定量測的可行性； 理想機能(idealfunction)可以y=bM來表示， b為靈敏度(sensitivity)第三十八页，共六十五页，2022年，8月28日田口法之參數最佳化程序流程圖3.發展信號和誤差因子(signalandnoisefactor)策略： 定義信號水準和範圍(signallevelsand ranges)，確認所有的誤差因子(noise factors)，選擇關鍵的誤差因子並設立水準，決 定誤差策略(noisestrategy)4.建立控制因子和水準(controlfactorsandlevels)： 確認所有的控制因子，選擇關鍵的控制因子並設 立水準，選擇直交表(orthogonalarray)，指定 控制因子到直交表第三十九页，共六十五页，2022年，8月28日田口法之參數最佳化程序流程圖5.執行實驗：計畫/準備實驗，執行實驗，收集數據(collectdata)6.進行數據分析(conductdataanalysis)： 計算S/Nratios和b‘s(sensitivity，靈敏 度)，完成/解釋回應表/回應圖(response tables/graphs)，執行二階段最佳化(two- stepoptimization)，預測結果7.進行確認實驗(confirmationrun)8.實施所得結果並將其作成文件、報告步驟一至四為實驗的規劃(planning)，而步驟五至八屬於實驗的執行第四十页，共六十五页，2022年，8月28日預測最佳製程設計的品質特性預測值假設各變數獨立且無交互作用Y=Ybar+(Ala-Ybar)+(Bla-Ybar)+(Cla-Ybar)+………..Ybar=Yaverage第四十一页，共六十五页，2022年，8月28日田口法之應用說明案例:塑膠融合強度說明:分析塑膠結合線對塑膠件強度所造成的影響品質特性:以抗拉強度為判定的測試值分析因子:塑膠融合溫度、射出速度、保壓、模溫選用直交表:L9(3^4)選用品質計量法:

平均值 標準差 不良率 製程能力

S/N比第四十二页，共六十五页，2022年，8月28日田口法之應用說明FactorDescriptionLevel1Level2Level3A塑膠融合溫度150170190B射速50%70%190%C保壓壓力25kg/cm250kg/cm275kg/cm2D模溫304050分析因子原始設計值第四十三页，共六十五页，2022年，8月28日田口法之應用說明expABCDy1y2y3y4y5avesS/N1111169.772.45565.368.766.226.7736.294532122278.675.567.270.372.372.784.4437.201573133374.670.265.371.668.970.123.4336.891634212383.290.275.488.191.385.646.5138.588185223193.693.4104.8101.397.898.184.9439.814466231298.3105115108.6110.3107.446.2540.5869673132124110122.9115.3117.8118.005.7341.4125783213117101113105.6114.6110.246.6940.8069893321114111109.3105.3

109.903.6340.80919實驗數值Ave、S、S/NAverage=39.16第四十四页，共六十五页，2022年，8月28日田口法之應用說明ABCDLevel169.6989.9594.6391.43Level297.0993.7289.4399.39Level3112.7195.8295.4388.67品質特性-平均值因子反應表(找最大值)第四十五页，共六十五页，2022年，8月28日田口法之應用說明ABCDLevel14.876.346.575.11Level25.905.354.855.46Level35.354.444.75.54品質特性-標準差因子反應表(找最小值)第四十六页，共六十五页，2022年，8月28日田口法之應用說明ABCDLevel136.7938.7739.2338.97Level239.6639.2738.8639.73Level341.0139.4339.3738.76品質特性-S/N因子反應表(找最大值)Effect 4.220.660.510.97Rank 1 342第四十七页，共六十五页，2022年，8月28日田口法之應用說明實驗驗證原始設計S/N比預測(A2,B2,C2,D2)=s/n平均值+(A-Levl2平均值-s/n平均值)+(D-Levl2平均值-s/n平均值)=39.16+(39.66-39.16)+(39.73-9.16)=40.23最佳製程設計S/N比預測(A3,B3,C3,D2)=s/n平均值+(A-Levl3平均值-s/n平均值)+(D-Levl2平均值-s/n平均值)=39.16+(40.01-39.16)+(39.73-39.16)=41.58第四十八页，共六十五页，2022年，8月28日田口法之應用說明Y1Y2Y3Y4Y5AVES實驗S/N預測S/NOriginal96.799.5103.2101.497.8100.22.239.640.23102.699.6100.598.4102.3Optimal117.8115.4118.2119.5119.1117.31.740.941.6114.4116.1117.5118.9116.5OriginalA2B2C2D2OptimalA3B3C3D2實驗值與預測符合第四十九页，共六十五页，2022年，8月28日田口法之應用實例1案例:粉末式3DPrinting快速原型機系統參數最佳化設計,探討膠水噴塗量、成形層厚、位置擺設等加工參數對原型品之成形效應的研究加工參數1.膠水噴塗量【滲透體積(saturationvalue)】2.膠水-滲透程度(saturationLevel)：即為膠水於噴塗時，所滲透層厚的程度，一般皆設成100﹪3.製程厚度：製程的厚度相對的就是欲切層的厚度大小，可於0.009in~0.0035in之間，越薄的話，成品的品質較佳，但成形的時間也相對的增加。4.縮水率:設成0.995.擺設位置：列印系統的列印方式是由右至左進行噴塗第五十页，共六十五页，2022年，8月28日田口法之應用實例1本實驗利用田口的望目特性，Z軸的CAD尺寸為目標值，對Z軸的尺寸變化量做分析,選擇L9(3^4)直交表第五十一页，共六十五页，2022年，8月28日田口法之應用實例1第五十二页，共六十五页，2022年，8月28日田口法之應用實例1第五十三页，共六十五页，2022年，8月28日田口法之