电子测量技术频率时间与相位测量

电子测量技术频率时间与相位测量第一页，共四十八页，2022年，8月28日在自然界中，周期现象是极为普遍的，在电信号内（特别是电子技术中）也是常见的。而频率和周期是从不同的两个侧面来描述周期现象的，二者互为倒数关系。周期实质上是时间（即时间间隔），而时间是国际单位制中七个基本物理量之一，单位为秒，用s表示。相位与时间也是密切相关的，其关系表述为：（6-1）式中的φ表示相位，f和T分别是频率和周期。第二页，共四十八页，2022年，8月28日所以，频率、时间、相位三个量可归结为一个量的测量问题。在电子技术领域内，频率是最基本的参数之一，它指单位时间内周期变化或振荡的次数，许多电参数的测量方案及结果都与之密切相关。因此，频率的测量是十分重要的，而且到目前为止频率的测量在电测量中精确度是最高的。第三页，共四十八页，2022年，8月28日6.1时频标准及测量方法6.1.1频段的划分频段的划分，方法很多。国际上规定30KHz以下为甚低频、超低频，30KHz以上每10倍依次划分为低、中、高、甚高、特高、超高等频段(微波技术按波长划分)。在一般电子技术中，20Hz～20KHz内称音频，20Hz～10MHz内称视频，而30KHz～几十GHz内称射频。当然，电子测量技术也有按30KHz（或100KHz）为界来划分，30KHz以下为低频，30KHz以上为高频。第四页，共四十八页，2022年，8月28日6.1.2频率或时间标准人们早期根据在地球上看到太阳的“运动”较为均匀这一现象建立了计时标准，把太阳出现于天顶的平均周期（即平均太阳日）的86400分之一定为一秒，称零类世界时（记作UTo），其准确度在10-6量级。考虑到地球受极运动（即极移引起的经度变化）的影响，可加以修正，修正后称为第一世界时（记作UT1）。此外，地球的自转不稳定，进行季节性、年度性变化校正，引出第二世界时（记作UT2），其稳定度在3×10-8。而公转周期却相当稳定，于是人们以1900回归年的31556925.9747分之一作为历书时的秒（记作ET），其标准度可达±1×10-9。第五页，共四十八页，2022年，8月28日上述为宏观记时标准，需要精密的天文观测，手续烦杂，准确度有限，不便于作为测量过程的参照标准。而近几十年来引进了微观计时标准，即原子钟，它以原子或分子内部能级跃迁所辐射或吸收的电磁波的频率作为基准来计量时间。铯-133（Cs133）原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的9192631770个周期的持续时间为一秒，以此定出的时间标准称为原子时（记作AT），其准确度可达10-13量级。原子时比天文时和石英标准都稳定，这是由原子本身结构及其运动的永恒性决定的。自1972年1月1日零时起，时间单位秒由天文秒改为原子秒，使时间标准由实物基准第六页，共四十八页，2022年，8月28日转变为自然基准。需要指出的是，在电子仪器中常采用石英频率标准。其原因在于：其一，石英晶体的机械稳定性和热稳定性很高，它的振荡频率受外界因数的影响较小，因而比较稳定；其二，石英频率标准发展快，六十年来将准确度和稳定度提高了4个数量级；其三，石英晶体振荡器结构简单，制造、维护、使用均方便，而且准确度能满足大多数测量的需要。因此，石英频率作为一种次级标准，已成为最常用的频率标准。最后还要指出，时间标准就是频率标准，这是因为频率与时间互为倒数。第七页，共四十八页，2022年，8月28日6.1.3频率（时间）测量方法

1.直读法在工程中，工频信号的频率常用电动系频率表进行测量，并用电动系相位表测量相位，因为这种指针式电工仪表的操作简便、成本低，在工程测量中能满足其测量准确度。这种电动系频率表和相位表，可见本书第二章。

2.电路参数测量法通过测量电路参数达到测量频率目的的方法有两种。首先是电桥法，把被测信号作为交流电桥的电源，调节桥臂参数使电桥平衡，由平衡条件可得出被测频率的结果。第八页，共四十八页，2022年，8月28日这种方法误差较大，目前已很少用。（参见本书第二章）其次是谐振法，将被测信号作用为谐振电路的电源，通过改变电路参数使电路谐振，然后由电路参数可得被测频率。这两种方法都可在所调节的电路参数上直接按频率刻度，测量时可直接读出结果。

3.示波器法用示波器来进行测量是非常直观的，下面介绍几种常用方法。

(1)直接测量法测频率用示波器直接测量频率已在第三章中讨论过，这里再简要介绍一下。第九页，共四十八页，2022年，8月28日扫描微调应置“校正”位，调节“时基开关”（即扫描速度），使选择的扫描恰当，屏上显示适中稳定的波形，则由屏上读得的一个周期的距离（单位cm）和时基开关档位（单位s/cm）可得：（6-2）式中：T为被测周期（单位s），S为扫描速度（单位s/cm）。若使用了“X扩展”，则应除以扩展系数。被测信号频率为：（6-3）第十页，共四十八页，2022年，8月28日

(2)时标法测频率直接测量法中，除需对扫描速度校准外，其准确度还与示波器分辨率和扫描线性及放大器增益稳定性有关。然而，时标法可克服扫描非线性所引起的误差。时标法的原理是：在扫描发生器控制下，扫描正程期间时标发生器工作，产生方波（或正弦波）时标信号，此信号加在示波管的控制栅极和阴极之间进行辉度调节。时标信号周期远小于被测信号周期，则屏上显示的被测信号波形明暗相间，这一明一暗正好是时标信号周期，从而被测信号周期为：（6-4）第十一页，共四十八页，2022年，8月28日式中：To为时标信号周期；

n为T内的标记数。

(3)李沙育图形法测频率李沙育图形法测频率在第四章中已介绍。应注意的是在Y和X输入中必有一个标准频率信号，同时对Y和X输入信号的波形、幅值、频率都有一定要求，而且测量的频率范围不宽。此外，测量时应使屏上显示的图形要明了直观.(4)相位测量示波器测量相位差有下述测量方法:a.单踪示波器法将被测二信号先后接入Y输入进行显示，记住第一个第十二页，共四十八页，2022年，8月28日输入信号显示时的位置，则显示第二个输入信号时就可读出相位差对应的距离，同时再读出信号一个周期的距离，则被测结果为：（6-5）利用这种方法还可以测试出三相交流信号的相序。不管是测相位差还是测三相电的相序，这种方法较为费时，操作也相对复杂些。

b.双踪示波器法利用双踪示波器或双线示波器来测量信号的相位差非常方便，第四章已作介绍，不再重述。第十三页，共四十八页，2022年，8月28日

c.李沙育图形法第四章对此也作了介绍，示波器工作在“X—Y方式”，通过屏上显示的椭圆程度来判断二信号的相位差。对三相交流对称电路相位的测量，可用两块功率表进行测量，见第七章内容。

4.F/V变换测量法这种方法是将被测频率f经“F/V”变换环节变换成电压，然后用电压表对电压进行测量，通过电压反映被测频率。也有按“F/I”转换将频率转换成电流，通过测电流来反映被测频率的。采用“F/V”集成电路做成的测频仪器，最高可测几兆赫的频率。“F/V”变换法测频的优点，在于可连第十四页，共四十八页，2022年，8月28日续监测被测频率的变化。当然，也可采用“T/V”变换来测信号的周期，由周期得被测频率。

5.比较法比较法是将被测频率与标准已知频率进行比较来得到测量结果。常用方法有下述两种：

(1).拍频法原理电路见图6-1所示。它将被测频率信号与标准频率信号通过线性电路进行迭加，然后把迭加结果在示波器上观察图6-1拍频法测频率原理电路第十五页，共四十八页，2022年，8月28日波形，或者送入耳机进行监听。当f＝fs时，线性迭加结果振幅恒定；若f≠fs，线性迭加结果振幅是变化的。这种方法适于测低频，且被测与标准信号波形应相同，目前很少应用。

(2)差频法原理电路见图6-2所示。被测与标准信号送入非线性电路进行混频，然后再用示波器等来监测。混频结果中有fo＝f－fs，若f＝

fs，则fo＝0，输出直流图6-2差频法测频率第十六页，共四十八页，2022年，8月28日

6.计算法以上各测量方法都有它的局限性，特别是在测量范围和准确性方面有不足之处。目前，由于数字电路的飞速发展和数字集成电路的普及，电子计数器的应用已十分普遍，利用电子计数器测量频率具有精度高、使用方便、测量迅速以及便于实现测量的自动化等突出优点，故已成为近代频率测量的重要手段。所以，本章对电子计数器测量频率等加以重点介绍。第十七页，共四十八页，2022年，8月28日6.2电子计数器测频率广为应用的电子计数器不但能测频率，还能测周期、相位差等，故称为“通用计数器”。6.2.1测频基本原理频率的定义，是指周期性信号在一秒钟内变化的周期。如果在一定的时间间隔Ts内计有周期信号的重复变化次数N，则频率可写为： （6-6）第十八页，共四十八页，2022年，8月28日电子计数器就是严格按照式（6-6）进行测频的，原理框图见图6-3所示。被测信号通过脉冲形成电路转变成脉冲信号送入闸门，在门控信号作用时间内闸门打开，脉冲通过闸门进入计数器计数。若闸门在控制信号作用下开启时间为1s，则计数器所计的数即为被测频率值。第十九页，共四十八页，2022年，8月28日6.2.2电子计数器测频的组成框图电子计数器的组成框图见图6-4所示图中各电路的作用如下：放大整形：放大是对小信号而言，整形是将各种被测波形整形成脉冲（如采用施密特电路）。晶振：石英晶体振荡器，产生频率非常稳定的脉冲信第二十页，共四十八页，2022年，8月28日号。通常是1MHz或5MHz，稳定度达10～10数量量级。分频器：实为计数器，每输入十个脉冲才输出一个脉冲。通过多次分频可获得不同的时间基准（或时标信号）.

门控：是双稳电路，提高分频信号的前沿陡度，使时基准确。主闸门：具有与门电路一样的功能，只有在门控信号作用下才能开启，即在门控信号高电平期间脉冲通过闸门进入计数器被计数。此外，计数、译码、显示等电路是数字仪表所共性的，这里不多述。第二十一页，共四十八页，2022年，8月28日6.2.3频率测量原理被测信号经放大整形后送入闸门。晶振信号经分频得到的时间基准信号送入门控电路，门控电路在所选的时间基准内输出高电平，从而打开主闸门。在主闸门打开期间，被测信号整形后的脉冲通过主闸门进入计数器被计数，然后再译码和显示。显示按式（6-6）所示关系进行。闸门的开启时间是可以改变的。如8位显示电子计数器式频率计，取显示单位为KHz，设被测f=10MHz，若选闸门时间T=1s，则显示10000.000KHz；若选T=0.1s，因闸门开启时间小10倍，所计脉冲数也小10倍，则小数点右移一第二十二页，共四十八页，2022年，8月28日位，显示010000.00KHz，如此类推。可见，选择闸门时间T大一些，数据有效位多，因而测量准确度高。图6-4中各处信号的波形关系，可见图6-5所示。图中的被测信号为正弦波形，整形后只是在过零变正的瞬间产生脉冲，而且一个周期只产生一个脉冲。第二十三页，共四十八页，2022年，8月28日6.2.4误差分析由式（6-6）可得：（6-7）

最大误差：（6-8）可见误差有两部分，第一项是计数相对误差；第二项是主闸门开启时间误差，它决定于石英振荡器所提供的标准频率的准确度。

1.计数误差计数误差也叫量化误差或±1个字误差，它是电子计数器的固有误差，也是数字仪表特有的误差。第二十四页，共四十八页，2022年，8月28日产生计数误差的原因，是由被测信号和门控信号之间不同步及周期关系任意性引起的。因被测信号与门控信号之间没有同步锁定关系，门控信号的起始点随开机时刻完全是随机的；而且被测信号周期是任意的，而门控信号周期是一定的。当闸门开启时间Ts与被测信号周期T的整数倍相当时，产生±1误差更为典型。在图6-5中，Ts与8T相当，无论t时刻是提前还是推迟均计数脉冲N=8。对图示t时刻，若Ts约小于8T，则计数脉冲N=7（即前后两个脉冲不被计入）；若Ts约大于8T，则计数脉冲N=9（即前后两个脉冲被计入）。第二十五页，共四十八页，2022年，8月28日因此，dN=±1，由式（6-8）和式（6-6）可得：（6-9）可见，与fTs成反比。也就是说，当被测f一定，闸门开启时间Ts越大，±1量化误差对测频误差影响越小；当闸门开启时间Ts一定，被测频率越高，±1量化误差对测频误差影响越小。从这点讲，电子计数器测频适于测高频频率。图6-6电子计数器测频误差第二十六页，共四十八页，2022年，8月28日

2.标准频率误差闸门时间不准引起闸门时间相对误差，是晶振频率准确度和整形电路、分频电路、闸门的开关速度等因素影响的结果，但主要决定于晶振频率的准确度。设晶振频率fc，分频系数为K，则Ts=KTc=K/fc，其误差为：（6-10）可见闸门时间的准确度在数值上等于晶振(标准频率)的准确度，而符号相反。综上，将式（6-9）、（6-10）代入式（6-8），得电子计数器测频的最大误差为:第二十七页，共四十八页，2022年，8月28日

（6-11）图6-6给出了Δf/f与Ts、f及Δfc/fc的关系曲线。由图可见，f一定时，Ts选得越大，测量的准确度就越高；而Ts一定时，f越高，测量的准确度就越高。但是随着量化误差（±1）影响的减小，标准频率误差Δfc/fc对测量结果的影响逐渐增大，并以Δfc/fc（图中以其绝对值5×10为例）为极限，即测频准确度不可能优于Δfc/fc。通常，要求Δfc/fc比ΔN/N高一个数量级。需要再次强调的是，电子计数器测频不适于测低频。第二十八页，共四十八页，2022年，8月28日6.2.5频率比测量频率比测量指测量两个被测信号频率的比。电子计数器测频率比的原理框图见图6-7。由图可知，测频率比的框图与测频率的框图比，除晶振电路被另一路输入电路所代替外，其余均相同。因此，原理也是相同的，只是控制闸门的信号不是标准信号，而是被测信号而已。接A、B输入信图6-7电子计数器测频率比框图第二十九页，共四十八页，2022年，8月28日号时，要求f>f。当K打在“1T”位时，若计数器累计了N个A信号的脉冲，则有TB=NT，即：（6-12）当K打在其它位(设周期倍率为m)，则同理有mTB=NT，即：（6-13）式(6-13)表明，当fA/fB的比值不变，则倍率m值大，计的N值也大，其±1量化误差影响减小。电子计数器的这种测量功能，在调试数字电路(如计数器、分频器、倍频器等)时会用到，以测量输入输出信号间的频率关系。第三十页，共四十八页，2022年，8月28日6.2.6脉冲累计测量脉冲累计是指在一较长时间内对脉冲次数的累计，是具有统计性质的测量。原理框图见图6-8所示。

原理与频率测量相同，只是需要闸门开启的时间较长，是由人工手动使门控翻转来打开和关闭闸门进行计数的。图6-8电子计数器累计脉冲第三十一页，共四十八页，2022年，8月28日综上三种测量，其原理都基本相同，不同的是门控输入信号不同：测频率是石英晶体振荡器产生的标准作时标，测频率比是以被信号之一作时标，脉冲累计是人工给时标。第三十二页，共四十八页，2022年，8月28日6.3电子计数器测时间时间的测量在科学技术各个领域中是十分重要的。我们讲的时间测量主要指周期、上升时间、时间间隔等的测量。本节我们重点介绍周期的测量。在前一节中，我们已经知道频率测量在低频时有较大的误差，甚至到不可允许的程度。所以，为了提高测量低频时的准确度，就必须采用测量周期的方法。第三十三页，共四十八页，2022年，8月28日6.3.1电子计数器测周期的基本原理电子计数器测周期的原理框图如图6-9所示。由图可知，它将被测信号经分频后作为门控信号去控制主闸门开启与关闭，而将晶振的标准信号经分频后通过主闸门进入计数器计数。图6-9电子计数器测周期原理框图第三十四页，共四十八页，2022年，8月28日由于周期是频率的倒数，测周的原理框图（图6-9）是将测频原理框图（图6-4）中的被测通道与标准信号通道对调而来。显然，这种测量方法是将被测周期T与标准周期Ts进行比较，若在T内对标准脉冲计数值为N，则： （6-14）式中的Ts是晶振信号经分频后的脉冲周期。它的大小由“时标选择”开关来选择。若使用“周期倍率”时（倍率系数为m)，则有：

即：（6-15）第三十五页，共四十八页，2022年，8月28日式中N’是计数值。采用周期倍率是为了增大主闸门的开启时间，使N’值大，减少量化误差影响。因为显示数字位数是一定的，则被测周期小（频率高）时，周期倍率就要选大，而时标就要选小；相反，被测周期大（频率低），周期倍率就要选小，而时标就要选大一些。可见，采用周期倍率和时标，是为了扩展测量范围的。第三十六页，共四十八页，2022年，8月28日6.3.2误差分析与分析电子计数器测频时的误差类似，根据误差传递公式，由式（6-14）可得： （6-16）写成增量形式：代入由式（6-14）得到的N＝Txfs及△N＝±1和，有：（6-17）可见，量化误差的影响在被测周期T小（即频率高）时大，这与测频时刚好相反。第三十七页，共四十八页，2022年，8月28日另外，晶振的准确度和稳定性也对测量准确度有影响（见式（6-17）的第二项），这与测频时一样。当被测信号受干扰时，如图6-10中尖脉冲Un，则施密特电路提前在A触发，使门控输出开启闸门信号时间为T，产生ΔT的误差，称“转换误差”（或触发误差）。近似分析时，利用图6-10的(b)来计算ΔT，图中ab为A点的正弦波切线。其斜率为：而由图可得：第三十八页，共四十八页，2022年，8月28日则：（6-18）实际中U<<Um，则：

(6-19)

同样，在正弦信号下一个上升沿上A点附近也可能存在干扰，即可能产生触发误差ΔT：

(6-20)图6-10测周时的触发误差由于干扰都是随机的，则ΔT和ΔT是随机误差，按均方根公式合成有：第三十九页，共四十八页，2022年，8月28日

于是：（6-21）对上述量化误差、晶振准确度影响和触发误差按绝对值公式合成总误差： （6-22）左图示出了电子计数器测周时的误差线，其中10T和100T

两条为采用多周测量的误差曲线。图6-11测周时的误差曲线第四十页，共四十八页，2022年，8月28日利用电子计数器测周应注意三方面，一是适于低频（因T大，±1误差影响小），二是时标要小（fs大，±1误差影响小），三是采用多周期测量。多周期测量不但减小±1误差影响，而且还可以减小触发误差的影响。对前者，计数N大，±1误差影响就小；对后者，因一个△Tn对应门控输出的一次开启时间，若10个周期则有(△T)/10，即有误差（T/10）/T，影响就小10倍。此外，提高信噪比（即增大Um/Un），也能减少触发误差的影响。第四十一页，共四十八页，2022年，8月28日6.3.3时间间隔的测量周期实际上也是时间间隔，它是交流信号两周波形上同电位点间的距离。而这里，我们讲的时间间隔是指脉冲的上升时间、脉宽等。时间间隔测量的原理框图如图6-12所示。图6-12时间间隔的测量第四十二页，共四十八页，2022年，8月28日

B1、B2是两个独立的通道，特性一致，且各自备有性极选择和电平调节。开关k用于选择两个通道输入信号的种类，当k闭合时两个通道输入同一信号。当k闭合时，若B、B选同性极触发，但触发电评选得不同，则可测上升时间，如（c）图所示；若B、B