2023年高考数学二轮复习（高考22题）12+4分项练14算法与复数文

12＋4分项练14算法与复数1．(2023·全国Ⅱ)(1＋i)(2＋i)等于()A．1－iB．1＋3iC．3＋iD．3＋3i答案B解析(1＋i)(2＋i)＝2＋i＋2i－1＝1＋3i.应选B.2．(2023届福建省厦门外国语学校适应性考试)复数z＝eq\f(2i,1＋i)＋i5的共轭复数为()A．1－2iB．1＋2iC．i－1D．1－i答案A解析根据题意化简得z＝1＋2i，eq\x\to(z)＝1－2i，应选A.3．(2023届安徽省蚌埠市质检)复数(a－i)(1－i)(a∈R)的实部与虚部相等，那么实数a等于()A．－1B．0C．1D．2答案B解析由题意可得(a－i)(1－i)＝a－i－ai＋i2＝(a－1)－(a＋1)i，结合题意可知，a－1＝－a－1，解得a＝0.应选B.4．(2023·全国Ⅲ)复平面内表示复数z＝i(－2＋i)的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案C解析∵z＝i(－2＋i)＝－1－2i，∴复数z＝－1－2i所对应的复平面内的点为Z(－1，－2)，位于第三象限．应选C.

5．如图，在复平面内，复数z1和z2对应的点分别是A和B，那么eq\f(z2,z1)等于()A.eq\f(1,5)＋eq\f(2,5)iB.eq\f(2,5)＋eq\f(1,5)iC．－eq\f(2,5)－eq\f(1,5)iD．－eq\f(1,5)－eq\f(2,5)i答案D解析由题图得z1＝－2－i，z2＝i，所以eq\f(z2,z1)＝eq\f(i,－2－i)＝eq\f(－i2－i,2＋i2－i)＝－eq\f(1,5)－eq\f(2,5)i，应选D.6．(2023·辽宁省实验中学模拟)某程序框图如下图，假设输入的n＝10，那么输出的结果为()A.eq\f(1,10)B.eq\f(8,9)C.eq\f(9,10)D.eq\f(10,11)答案C解析初始值：S＝0，k＝1，k<10k＝2，S＝0＋1－eq\f(1,2)，k＝3，S＝0＋1－eq\f(1,2)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,3)))，…，k＝9，S＝0＋1－eq\f(1,2)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,3)))＋…＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,8)－\f(1,9)))，k＝10，S＝0＋1－eq\f(1,2)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,3)))＋…＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,8)－\f(1,9)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,9)－\f(1,10)))＝eq\f(9,10).应选C.7．(2023届辽宁省锦州市质检)阅读如图的程序框图，如果输出k＝5，那么空白的判断框中应填入的条件是()A．S<－24B．S<－25C．S<－26D．S>－25答案A解析第一次执行循环体后，S＝1，k＝1，不满足输出的条件，k＝2；第二次执行循环体后，S＝0，k＝2，不满足输出的条件，k＝3；第三次执行循环体后，S＝－3，k＝3，不满足输出的条件，k＝4；第四次执行循环体后，S＝－10，k＝4，不满足输出的条件，k＝5；第五次执行循环体后，S＝－25，k＝5，满足输出的条件．比拟四个答案，可得条件为S<－24，满足题意．应选A.8．(2023·泉州质检)执行一次如下图的程序框图，假设输出i的值为0，那么以下关于框图中函数f(x)(x∈R)的表述，正确的选项是()A．f(x)是奇函数，且为减函数B．f(x)是偶函数，且为增函数C．f(x)不是奇函数，也不为减函数D．f(x)不是偶函数，也不为增函数答案D解析因为输出i＝0，根据框图，应该有a－b≠0，a－b≤0，即f(m)≠f(－m)，f(m)≤f(－m)，又m>－m，所以函数不是偶函数，也不是增函数，应选D.

9．(2023届福建省厦门第一中学模拟)运行如下图的程序框图，那么输出结果为()A．2017B．2016C．1009D．1008答案D解析输出结果为S＝0－1＋2－3＋4－…＋2016＝1008，应选D.10．(2023届陕西省渭南市二模)公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术〞．利用“割圆术〞刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“微率〞，如图是利用刘徽的“割圆术〞思想设计的一个程序框图，那么输出n的值为(参考数据：eq\r(2)≈1.414，eq\r(3)≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305)()A．12B．36C．24D．48答案C解析模拟执行程序，可得n＝6，S＝3sin60°＝eq\f(3\r(3),2)，不满足条件；n＝12，S＝6sin30°＝3，不满足条件；n＝24，S＝12sin15°＝12×0.2588＝3.1056，满足条件S≥3.10，退出循环，输出n的值为24.应选C.11．(2023届辽宁省锦州市质检)执行如下图的程序框图，那么输出i的值为()A．1006B．1007C．1008D．1009答案D解析n＝1，r＝0，s＝1，r＋s＝1，i＝1,1<2017；n＝2，r＝－1，s＝0，r＋s≠1；n＝3，r＝0，s＝－1，r＋s≠1；n＝4，r＝1，s＝0，r＋s＝1，i＝2,4<2017，上述循环为一个周期，且i表示r＋s＝1出现的次数，一个周期出现2次．当n＝2017时结束循环，2017＝504×4＋1，所以i＝504×2＋1＝1009.应选D.12．(2023届湖北省襄阳市第四中学适应性考试)?孙子算经?是中国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，也就是大约一千五百年前，传本的?孙子算经?共三卷，卷中有一问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？〞该著作中提出了一种解决问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚加一，即得．〞通过对该题的研究发现，假设一束方物外周一匝的枚数n是8的整数倍时，均可采用此方法求解，如图是解决这类问题的程序框图，假设输入n＝40，那么输出的结果为()A．120B．121C．112D．113答案B解析模拟程序的运行，可得n＝40，S＝40，执行循环体，n＝32，S＝72，不满足条件n＝0；执行循环体n＝24，S＝96，不满足条件n＝0；执行循环体n＝16，S＝112，不满足条件n＝0，执行循环体n＝8，S＝120，不满足条件n＝0；执行循环体n＝0，S＝120，满足条件n＝0，退出循环，S＝121，输出S的值为121，应选B.13．(2023届上海市宝山区二模)复数z满足eq\r(2)i·z＝1＋i(i为虚数单位)，那么|z|＝________.答案1解析由题意得z＝eq\f(1＋i,\r(2)i)＝eq\f(\r(2),2)－eq\f(\r(2),2)i，所以|z|＝1.14．(2023届福建省泉州市适应性考试)假设复数z＝(a－2i)2＋8·i2017(a∈R)为纯虚数，那么a＝________.答案－2解析由题意可得z＝a2－4ai＋4i2＋8i＝(a2－4)＋(8－4a假设z为纯虚数，那么eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2－4＝0，,8－4a≠0，))解得a＝－2.

15．(2023届江苏省南通、扬州、泰州模拟)如下图程序框图，那么输出的k的值是________．答案3解析由题设中提供的算法流程图中的算法程序可知当S＝1，k＝1时，S＝1＋12＝2<10，k＝1＋1＝2；当S＝2，k＝2时，S＝2＋22＝6<10，k＝1＋2＝3；当S＝6，k＝3时，S＝6＋32＝15>10，此时运算程序结束，输出k＝3.16．(2023·孝义质检)现有假设干(大于20)件某种自然生长的中药材，从中随机抽取20件，其重量都精确到克，规定每件中药