以“数学文化”为应用背景的高考试题研究结题报告

《以“数学文化”为应用背景的高考试题研究》结题报告一、课题研究情况说明让学生借助具体高考“问题”促使自己的大脑发散思维，通过自己的探索和实践，进而建立自己的分析、解决问题思路方法，提高自己的创新意识与应用意识。自被立项为县级教师小课题后，课题组成员围绕课题的研究目标，刻苦钻研，大胆实践，充分利用各种有利因素，努力通过“问题、形式和手段”三个角度来探索，促进学生理性思维的发展，解决“数学文化”试题的能力之方法和策略。经过研究和实践，积累了一点对数学文化的渗透、理性思维发展的思路方法，获得了一些启示，引发了一些思考，这更加利于实现提升和培养学生综合的数学素养。二、主要过程在主要过程中，我们构思、规划、制定出本课题研究的总体方案及各阶段的实施要点，明确本研究做法并展开研究。㈠储备研究资料：阅读情境认知与学习理论、心理学有关思维的书籍并采集一些与建构主义主张的抛锚式教学模式相关的资料。查找课本与网络中有“数学文化”习题和资料，搜集近几年全国各省份关于“以数学文化”为背景的试题和相关材料。根据实际需要安排编制数学文化渗透课堂教学课时计划。根据学生实际情况编制“数学文化”题的强化训练习题。根据教学实际情况编写设计“数学文化”渗透课堂的教案，尤其注重训练学生的理性思维发展、创新意识与应用意识的作业题。㈡进行课题研究，目标逐步达成：明确研究目标之后，我们从高考考查“四基”即基本知识、基本技能、基本数学思想方法和基本活动经验的理解水平着手，以“数学文化”为背景的高考题考查内容、方式和题型着手，寻找高考数学试卷试题的命题特点、主要体现的数学思想、命题趋势对今后高中数学教学的启示，有效改善学生解决此类题的思路方法和“数学文化”渗透课堂的途径等方面，来帮助学生提高学生学习数学的兴趣和积极性，提升高中生理性思维的发展、创新意识与应用意识。从心理学角度，从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，解决问题方法，形成技能，发展理性思维，学会学习。启发与引导：通过教师实际“数学文化”渗透课堂实践，启发学生理性思维的发展，提升解决“文化”题的能力水平，形成自己的分析问题，解决问题的思路和方法。③强化练习：通过近几年全国卷、各省份命题卷中“数学文化”题为整合成周练或测试卷，学生在实战过程补充、丰富了自己的知识视野，锻炼总结解题思维和方法。小部分学生能表现出自己的创新意识与应用意识。总而言之，使学生在基本知识、基本技能、基本数学思想方法和基本活动经验综合应用有一个“与时俱进”的突破口，激发了学生学习数学的兴趣和形成正确的数学观，体现应有数学的文化价值。三、主要成果：

㈠经过一年的以“数学文化”为应用背景的高考试题研究与实践，有效地提升了学生分析解决“数学文化”题速度和准确性，促进高中生理性思维的发展，进而提升了创新意识与应用意识，也促进课题组教师的成长。1、促进了我们数学教师教学观念的转变，使我们深刻的认识到：教育要以人为本，要关注学生的均衡发展和个性化发展，教育要面向全体学生；在教学中必须牢固确立学生的主体教师主导，课堂是学生的课堂、师生的课堂；学校教育绝不只是课堂教育，教育应该是一个更加开放的育人平台；在数学学科的功能定位上，既要注重思工具性，又要注重人文价值性；在数学文化渗透的教学中绝不只是传授学生几种常见数学文化题的思路方法，它同时还具有育人和审美的功能，在充分、完全地理解现实世界的基础上，审美地掌握世界。2、通过参与该课题的研究，相关教师的理论素养和教学模式、分析解决问题能力、实践、研究和归纳总结能力都得以提高，均发表了论文。同时，对高三学生解决“数学文化”题的思路方法有很大的帮助，提高学生分析问题、解决问题和自我学习能力，使学生对数学基础知识的理解更透彻、更深入，更加自信的将此类“分数”揽入囊中。3、训练与启发学生发散性思维。在整个思维训练过程中，我们始终把思维训练的具体工作落实到学生自己动脑、动嘴、动手的过程中，让学生在系统活动中真切地掌握各种思维方法的特征，让各种不同方法、思维在各种类型的“数学文化”题中得意实践尝试。让学生自己陈述思路方法，其他同学给予激励与肯定，然后合作修正，或在对别人的思维过程挖掘，反思自己的思维过程，在“悟”中提高自己的思维水平，提升解此类问题的能力。4、引导学生注重数学思想方法：学生通过“文化”题的实践，注意数形结合思想、方程与函数思想、特殊与一般思想、分类与整合思想、化归与转化思想、有限与无限思想和或然与必然的思想等运用。数学思想处于数学的核心位置，领悟数学思想的真谛，对于认识数学本质、揭示数学关系、学习数学学科、促进学生的思维起着不可估量的作用。5、使学生养成自己的应用意识与创新意识：面对以“数学文化”为背景的实际问题，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。养成在实际情境中发现问题和提出问题的意识、主动应用数学知识解决问题的意识。对新颖的信息、情景和设问，选择有效的方法和手段分析信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。

6、让学生明白了提高理性思维所由之径：多阅读，会观察，敢于实践，细心积累，积极反思，勤于总结。这就是有古人说“读万卷书，行万里路”的深刻文化内涵。

7、将通过“问题、形式和手段”三个角度来探索，促进学生理性思维的发展，解决“数学文化”试题的能力之方法和策略。提升高考解题应试水平及对数学文化内涵的理解。㈡具体成果⑴论文池毓海《高中数学教学中渗透数学文化的意义和途径》发表于《名师在线》；《高中数学必修教材中的数学文化分析》校汇编陈贻慈《数学文化-高中数学教学-渗透》校汇编叶明超《从一道“数列”说题谈“数列”高考》发表于《学苑教育》《优秀传统文化在高中数学课堂中的渗透的点滴尝试》校汇编陈思桑《高中数学教学中渗透数学文化的实践与探索》校汇编杨仕良《挖掘高中教材的数学文化，培养学生理性思维能力》校汇编⑵教学设计（教案）:池毓海《数学文化与高考数学》2课时陈贻慈《集合与简易逻辑与数学文化》3课时叶明超《数学高考题中的文化》2课时陈思桑《算法案例》2课时⑶月训练题与检测性测试卷1、2017-2018高三年段“数学文化”渗透月训练题—3份2、2017-2018高三“数学文化”题检测性试卷—2份

四、实用价值本课题的提出就是针对学生解决“问题”枯燥乏味，数学课堂不感兴趣而进行的。我们通过课题的研究，把学生兴趣调动起来，感知数学文化和吸收数学文化，让学生真正通过自己的观察，大脑思考，自己严谨理性的思维发展，进而提升自己的分析问题与解题能力，提高了自己创新意识与应用意识。在教学中较有效的进行数学文化渗透，提升了学生的思维品质、应用意识和创新意识。通过这一研究，促进数学课堂教学中渗透数学文化更加有利于提升课堂效率，激发学生学习积极性和主动性，将数学知识与文化相结合后回归数学教材。五、课题研究中尚存的问题

在课题研究进程中，我们也不可避免地发现了一些问题，这些问题长期地困扰着我们，促使我们在今后的教学中不断地对其加以反思：

1、如何使“课堂渗透数学文化效果”利于“高考试题解题水平提升”的研究的成果接轨。在课题实验过程中，无法回避考试这一现实问题。而提升学生学习数学兴趣及应考能力，关系到学生参与课堂有效教学实验的积极性和是否理解支持的问题。

2、在课题研究模式的教学情境中，学生在研究合作中可能存在的“不少人合作意识不强，游离于团队之外”等问题如何克服。

3、在实际教学和应试过程中，如何解决学生课外自我学习和查搜资料时间过少或不方便、数学文化了解面过于狭窄的问题？六、后续研究的几个思路1．必须把培养学生的理性思维发展和应用意识提升作为一项十分重要又紧迫的任务去研究，去探索，去完成。2．提倡数学教学以激发学习兴趣而顺利完成“四基”为主要内容，并非是要削弱或取消数学主要知识教学和文化渗透的应有地位；恰恰相反，强调和突出“数学文化渗透”，只会进一步促使学生兴趣提升和四基掌握的效果。3．我们的数学文化渗透教学绝不是单纯的“数学知识”和“文化内涵”，它必须充分重视人文性，充分重视思维灵活性，充分重视数学课堂问题情境，充分重视数学思想，重视学生健康人格、高尚精神和文化鉴赏能力的培养。4．数学课堂比较枯燥，要想事半功倍，必须想方设法激发学生学习的兴趣，调动学生学习积极性，让学生自觉的“动”起来，主动参与，积极参与，进行自主学习。5．要处理好“活”的形式与“实”的教学效果的关系。不单纯追求表面上的热闹而弃教学质量于不顾，舍本求木；也不因噎废食，委首委尾。6．要善于发现学生思维和解题思路方法的亮点。在批改学生练习与作业的时候，看到精彩思路，特别解法，一个精巧的构思建模……都要及时予以肯定，激发他们的成就感，增强他们的创新和应用心理，促发他们拓展、延伸、升级，着眼于学生思维发散性的深度及广度。7．数学思维与应试能力的训练，一定要常借问题“练”不懈，周周练，月月练，课内