高中数学必修五综合测试题含答案

ii-一•选择题1.已知数列｛a｝中,n必修五综合测试题B.50=a+—(neN*)2C.51101的值为（A.492.^2+1与J2-1,两数的等比中项是（）D.52A.1B.C.±1D.3.在三角形ABC中,如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc,那么A等于（A.3OoC.12OoB.6OocosC，则此三角形为（）D.1500c在/ABC中，丁=bcosBA.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形已知｛a｝是等差数列，且a2+a_+a+a=48，贝卩a6+a7=(n2310116/A.12B.16.在各项均为正数的等比数列.乂78'则logb+logb++logb等于()3132……314(A)5(B)6(C)7(D)8.已知a,b满足：|a|=3,|b|=2,|a+b=4,则|a—b|=(A.\：'3B.J5a+a+a-2310；・2

bnD.等腰或直角三角形（）D.24中，若b7-b=3,C.3DJO&一个等比数列｛a｝的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为（）nA、63B、108C、75D、839.数列｛a｝满足a=11,an七=2an+1(〃€叫),那么a4的值为（）.10.11.>BA.4B.8C.15D.31已知△ABC中，ZA=60°a=J6,b=4.A•有一种情形C.不可求出那么满足条件的△ABC的形状大小（）.B.有两种情形D•有三种以上情形已知D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从C、D两点测得A的点仰角分别为a、B（a）则A点离地面的高AB等于asinasinPA.sm(a—p)B.asinasinP

cos(a—P)acosacosPC.—sin(a—P)D.acosacosPcos(a-P)一一一若｛a｝是等差数列，首项ai>0,a4+a5>0,a4・a5<0,贝V使前n项和S>0成立的最大自然TOC\o"1-5"\h\z14545数n的值为（）.A.4B.5C.7D.8二、填空题在数列｛a｝中，其前n项和S=3・2计乩若数列｛a｝是等比数列，贝帰数k的值为nnnAABC中，如果一^=—=—，那么△ABC是tanAtanBtanC15.数列｛a｝满足a二2,a-a=亠，则a=；n1nn-12nnS7n+216•两等差数列｛a｝和｛b｝，前n项和分别为S,T，且n,nnnnTn+3na+a则~严等于b+b-715三•解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.分已知a,b,c是同一平面内的三个向量，其中a=（1,2）.⑴若C=2｛5，且c//a，求c的坐标;~2,且a+2b与2a一b垂直，求a与b的夹角9.~2AABC中，BC=7,AB=3,且SinC=-.sinB5(1)求AC；(2)求ZA.19.已知等比数列L｝中,na+a=10,a+a134654'求其第4项及前5项和.20.在AABC中,(Cm=cosI2n(CC].兀—C&s—且im和n的夹角为一。22丿3(1)求角C；(2)已知c=2,三角形的面积s二求a+b.已知等差数列｛a｝的前n项的和记为S.如果a=—12,a=—4.nn48求数列｛a｝的通项公式；n求S的最小值及其相应的n的值；n已知等比数列｛a｝的前n项和为S，且a是S与2的等差中项，nnnn等差数列｛b｝中，b=2，点P(b,b)在一次函数y二x+2的图象上.n1nn+1⑴求a和a的值；12⑵求数列｛a｝,｛b｝的通项a和b；nnnn⑶设c二a-b，求数列｛c｝的前n项和T.nnnnn

必修五综合测试题选择题。1-5DCBCD5-10CDACC11-12AD14916.14916.2413.-314.等边三角形15.5-(1)n24^2^2三•解答题—»f—■—«17•解：(1)设c=(x,y),vcIIa,a=(1,2),A2x一y=0,.・.y=2xcI=2J5,.・.2+y2=2运，:.x2+y2=20,x2+4x2=20=2(x=—2=4〔y=—4TOC\o"1-5"\h\z.•・c=(2,4),或c=(-2,-4)4分⑵v(a+2b)丄(2a-b),:(a+2b)-(2a-b)=02a2+3a-b-2b2=0,:.2IaI2+3a-b-2IbI2=055aI2=5,IbI2=(*)2=代入上式，2*455.:2x5+3a•b—2x=0.:a•b=—6分42_…一5aI=J5,IbI=，.:cos0=—f==-1,2IaI•丨b丨£审5<5•丁V0G[0,兀]:.0=K8分18•解：(1)由正弦定理得ACABABsinC3.5x3「=3==一3AC==5.sinBsinCACsinB53(2)由余弦定理得aAB2+AC2-BC29+25—491所以ZA=120°.所以ZA=120°.2AB•AC2x3x52解：设公比为q,

a+aq2=10TOC\o"1-5"\h\z11由已知得］53分aq3+aq5=—〔i"J4a(1+q2)=10①即I15aq3(1+q2)=—I141”1②三①得q3=，即q=,82将q=2代入①得a1=8,/.a=aq3=8x(丄)3=1,5分7分——8分10分(1-5分7分——8分10分(1-q5)3112分兀20(1)C=—.11(2)ab=6‘a+b=-21.解：(1)设公差为〃，由题意，J°4=-12。Jai+3d=_12[a8=—4]Q]+7d=—4解得J*21叮—18所以a=2n—20.n(2)由数列｛a｝的通项公式可知，n当nW9时，a<0,n当n=10时，a=0，n当n±11时，a>0.n所以当n=9或n=10时，S取得最小值为S9=S=—90.91022.解：(1)由2a=S+2得：2a=S+2；2a=a+2；a=2；nn11111

由2a=S+2得：2a=S+2；2a=a+a+2；a=4；TOC\o"1-5"\h\znn2121122(2)由2a=S+2—①得2a=S+2—②；(nn2)nnn-1n-1(n>2)将两式相减得：2a-2a=S-S；2a-2a=a；(n>2)nn-1nn-1nn-1nnn-1所以：当n>2时：a=a2n-2=4x2