高中数学必修第一册期末复习讲义：第2章-一元二次函数、方程和不等式01

A・(3A・(3=K0)B・(-X；3)C.(4=+0D)D.(y⑵1.2.基本不等式：Vab<a+(a>0,b>0)ab<2a+b(a>0,b>0)3.4・5.重要不等式：a：+b：3=2ab最值定理：积定和最小，和定积最大—元二次不等式的解法：①将原不等式化为a^bx^cXOO30）的形式②判断对应方程的根③求对应方程的根④做岀对应函数的图象⑤根据團像写出不等式的解集利用做差法比较两个整式的大小习题鴻考点检测—1.2.基本不等式：Vab<a+(a>0,b>0)ab<2a+b(a>0,b>0)3.4・5.重要不等式：a：+b：3=2ab最值定理：积定和最小，和定积最大—元二次不等式的解法：①将原不等式化为a^bx^cXOO30）的形式②判断对应方程的根③求对应方程的根④做岀对应函数的图象⑤根据團像写出不等式的解集利用做差法比较两个整式的大小习题鴻考点检测—・单选题1.已知Q丄为正丈数〉且a+2b=3,则处的最大值为（A.1B.27D.-32.若八加》片则恒成立的不等式是〔A.cr-x>b-yB.Q+b>X+yC.•cix>ivD-x—23>v—2d3.当e0时，下列函数最小值为2的是（A.y=x(2^2-xDv=J/十2十14^24・已知兀」为正丈数，且2x±y=l,21则一十一的最小值为（乂yA.4B.7C.9D.11高一数学期末第二章复习总結朗复习指导基本不等式的性质：对称性，传递性，可加性，可乘性，同向可加•性〉同向同正可乘性，可乘方•性不等式壬十x-2>0的解集为（A.{x\-2<x<liB.{x|-l<x<2}c-{x|x<-2或XA1}d.{x|x<-1或xa2}已知不等式二>1的解集为孔x2+2x+1-^<0（w>0）的解集対巧若"wf是的充分不必2x—1要条件，那么实数期的取值范围是（〉A.B.[4:-k0O）c.[2：-KO）D.|:4-oo^若不等式5,-加+c<0的解集为{刘-1"<3},贝M+c的值为（）A.5B.-5C.-25D.10函数/<x）=log2（壬—6兀十8）的单调递増区间是（）9•已知。如。，则兰和兰的大小关系是（a2+b2a2+b2a+bcT—b1a—ba2^b2a+ba2-b1<a—ba2+b2、卄3D.al^b2<a+ba1_於一a_bW.不等式lx2-kx-k>0对于一切实数恒成立，则斤的取值范围为<）A.(-&0)B.(0=8)C.(-QD,-S)U(05-Wo)D.(-oos0)U(8=-K»)多选题)B-若)B-若aV内V0,贝']a2>ab>b2D・若a>方且丄贝l\ab<0abA•若d>0>0,则etc1>比,c.若a》巧、■0且c<*0；贝q—y>~Tab」12•下列结论正确的有（）A.不等式-X3十2x-1>0的解集为0B.函数—»十x—2的零点为（1,0）,（-2,0）c.若方程2x2-^+3=0没有实数根，则七的取值范围为\-2品,2晶、D・设a,b?c为实数，不等式心十加十0的解集为（1,3）,则不等式/十亦:十a>0的解集为-J13•已知0<Q<b<1VC,则下列不等式不成立的是（〉A.ac<b£B.<caC.logac>log^cD.sin>sin&E.lagf—>logc对于给定的实数关于实数乂的一元二次不等式"工一6匕+1）>0的解集可能为（>A.0B<（—1=Q）C.（亿―1）D<（~"®=—1）U（亿填空题TOC\o"1-5"\h\z若则V—4X-3+-1,的最小值是-44x—5若loga（^+l）<loga（2z7）,则实数0的取值范围是-2xe[-l:3]?2兀十a<0彷假命题，则实数。的最小值为-已知处[72],不等式兀2十@_4）兀十4-2“0恒成立，则兀的取值范围为解答题13.艺术中心要用木料制作如團所示的框架，框架下剖是边长分别为x,H单位：米）的矩形，上郅是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为&平方米，问:总用料最省时，用料为多少米"比时x,p分别対芬少米？（最后结果楕确到0.01）.20.已知固数/（x）=4x2-mx+LmER<1）若关于x的不等式/WvO解集为空集，求加的取值范围.（2）若函数/（Q在区间［-2*。）上是单调増函数，求/（I）的最小值.21-某制造商为拓展业务，计划引进一设备生产一种新型体肓器材.通过市场分析，每月需投入固定成本3000元，

10x2+400x:0<x<30生产x台需另投入成本C（x）元，且C（©彳804x+型2-9000Q30'若每台售价刘°元，且当月生产的体肓.x器材该月内能全部售完.<0求制造商由该设备所茯的月利润Z&）关于月产量X台的函数关系式5（利润V肖售额-成本〉（2）当月产量为多少台时，制造商由该设备所获的月利润最大？并求出最大月利润.33033022.已知函数产仗）=心」一ik+lllzr+l,a^R.⑴若*1时，当工沁时』求r=/（x）~2x+11的最小值一⑵求并于兀的不等式/«>o的解集.1.C2・D3・E4・C5・C6・B7.B0・C9・B10.A11・BCD12・CD13・BD14.11・BCD12・CD13・BD14.ABCD15・4.(to,0)u(3十劝16-(OJ)则用料/=2x+2)十2・19・由题意+4=4x^4^2夕即占一4血时等号成茲所以总用科最省时，用料约为13.66米，此时述勺为234,)■哟为2.83.20门〉因为不等式f(Q<0解集为空集，所以判别式"肿-4必0,解得0W力96,所以加的取值范围［0)6］.⑵El^)/(x)=4x2-wx+LmeR,團象开□向上,对称轴x=牛,8因为函数/⑴在区间［-2皿)上是单调増函数；所以等「2,解得处—16,8而f(1)=5—初是关于加的减函数，所以当初二-16时，/⑴取最小值为21.21.(1)当0<x<30时〉Z(x)=800x-10r2-400x-3000=-10x+400X-3000;当x>30时,Z(x)=800x-804x-型巴+9000-3000=6000-]4x+型巴X\X-lOx3十400兀一3000,0<x<30硕0』4卄竺^I兀丿(2)当OvxvSO时7Z(x)=-10(x-20)2+1000>二当"20时,S■获=1(20)=1000.当工230时，Z(x)=6000—〔4兀十S6000—2(4斗型聖=5600,当且仅当4乂=型X即x=50时,Z(x)=1(50)=5600>1000.当x=50时〉茯得增加的利润最大，且増加的最大利润为5600元.22・(1〉若。=1时'TOC\o"1-5"\h\z/(x)—2x+ll_x?—4x十12_(x—l)2—2(x—l)十9

x-1x-122・(1〉若。=1时'o,Q二(工一1)+二一2昱4,当且仅当(x-l)=―，即兀二4时取得等号.X—1X-1故y=/(X)~^+n的最小值为4.无一1(2)①当"0时，不等式的解为x<l.②当4无0时，令£ZX：-(Z7+1)X41=0解得可=1,花二丄.a当a<0时丿一<1,解co^—(a十1)兀十IaO得一<x<1.TOC\o"1-