真实感图形显示技术

真实感图形显示技术第一页，共三十九页，2022年，8月28日8.1颜

色

模

型

物体的颜色不仅取决于物体本身，而且还与光源、周围环境的颜色，以及观察者的视觉系统有关。从心理学和视觉的角度出发，颜色有如下三个特性：色调(Hue)、饱和度(Saturation)和亮度(Lightness)。与之相对应，从光学和物理学的角度出发，颜色的三个特性分别为主波长(DominantWavelength)、纯度(Purity)和明度(Luminance)。第二页，共三十九页，2022年，8月28日8.1.1RGB颜色模型

它采用三维直角坐标系。红、绿、蓝原色是加性原色，各个原色混合在一起可以产生复合色，如图8.1所示。第三页，共三十九页，2022年，8月28日8.1.1RGB颜色模型RGB颜色模型通常采用图8.2所示的单位立方体来表示。第四页，共三十九页，2022年，8月28日8.1.2CMY颜色模型

以红、绿、蓝的补色青(Cyan)、品红(Magenta)、黄(Yellow)为原色构成的是CMY颜色模型，常用于从白光中滤去某种颜色，又被称为减性原色系统。第五页，共三十九页，2022年，8月28日8.1.3HSV颜色模型

RGB和CMY颜色模型都是面向硬件的，相比较而言，HSV(Hue，Saturation，Value)颜色模型是面向用户的。该模型对应于圆柱坐标系的一个圆锥形子集(如图8.4所示)。HSV颜色模型对应于画家配色的方法。如图8.5所示为具有某个固定色彩的颜色三角形表示。

第六页，共三十九页，2022年，8月28日8.1.3HSV颜色模型图8.4HSV颜色模型

图8.5颜色三角形第七页，共三十九页，2022年，8月28日8.2光

照

模

型

当光照射到一个物体表面上时，会出现三种情形：首先，光可以通过物体表面向空间反射，产生反射光；其次，对于透明体，光可以穿透该物体并从另一端射出，产生透射光；最后，部分光将被物体表面吸收而转换成热。在上述三部分光中，仅仅是透射光和反射光能够进入人眼产生视觉效果。为模拟这一现象，我们建立一些数学模型来替代复杂的物理模型。这些模型就称为明暗效应模型或者光照模型。第八页，共三十九页，2022年，8月28日

环境光环境光是这样一种光线，它不来自任何特殊方向；它有光源，但是被周围的房间或场景多次反射，最终达到平衡，以致于变得没有方向，又称为背景光。被环境光照射的物体表面的各个方向都均等受光，如图8.7所示。图8.7环境光照射下的物体第九页，共三十九页，2022年，8月28日

漫反射漫反射光是由物体表面的粗糙不平引起的，它均匀地向各个方向传播，与视点无关，如图8.8所示。漫反射光在空间均匀分布，反射光强I与入射光的入射角θ的余弦成正比，即Id=KdIpcosθ，

图8.8纯散射光源的光照射在物体上第十页，共三十九页，2022年，8月28日

镜面反射它跟散射光一样有方向性，但被强制地反射到另一个特定的方向。图8.9显示了物体被纯镜面光源照射的情景。图8.9物体被纯镜面光源照射

第十一页，共三十九页，2022年，8月28日8.2.4点光源与柱光源(锥光源)

点光源是发光体的最简单的模型，光线从一点出发，均匀地向四周发散。它是对场景中比物体小得多的光源的合理的近似。离场景足够远的光源，如太阳，也可以用点光源来较好地模拟。柱光源或锥光源是发出的光线有一定方向的发光体，像手电筒、探照灯等。第十二页，共三十九页，2022年，8月28日8.3阴影的生成

8.3.1扫描线阴影生成算法根据自身阴影的产生原理，归纳出它在图形处理中生成的过程如下：①

首先将视点置于光源的位置，以光线照射的方向为观察方向，对在光照模型下的物体实施扫描线消隐算法，判别出在光照模型下的物体的“隐藏面”，并在数据文件中加以标识。②然后按实际的视点位置和观察方向，对物体进行消隐，生成消隐后的立体图形。③检索数据文件，核查消隐后的图形中是否包含有光照模型下的“隐藏面”。若有，则加以阴影符号标识这些面。

第十三页，共三十九页，2022年，8月28日8.3.2阴影体

在物体空间中，按照阴影的定义，若光源照射到的物体表面是不透明的，那么在该表面后面就会形成一个三维的多面体阴影区域，该区域被称为阴影体(ShadowVolume)。第十四页，共三十九页，2022年，8月28日8.4纹

理

映

射

在真实感图形学中，可以用如下的两种方法来定义纹理。

图像纹理：将二维纹理图案映射到三维物体表面，绘制物体表面上一点时，采用相应的纹理图案中相应点的颜色值。

函数纹理：用数学函数定义简单的二维纹理图案，如方格地毯。或用数学函数定义随机高度场，生成表面粗糙纹理即几何纹理。

第十五页，共三十九页，2022年，8月28日8.4.1颜色纹理

1.长峰波纹理函数常用的纹理模型是长峰波(LongCreateWave)纹理模型。设纹理函数为

F(u,v)背景光亮度为IG

，则长峰波模型定义为一系列正弦或余弦函数的和，即第十六页，共三十九页，2022年，8月28日8.4.1颜色纹理令A1=A2，则可得到两个正交余弦波产生的正四边形纹理，如图8.13所示。

图8.13两个正交余弦波产生的正四边形纹理

第十七页，共三十九页，2022年，8月28日8.4.1颜色纹理二维纹理的函数表示为：它的纹理图像模拟国际象棋上黑白相间的方格，如图8.14所示。

图8.14二维纹理示意图第十八页，共三十九页，2022年，8月28日8.4.2几何纹理

为了给物体表面图像加上一个粗糙的外观，可以对物体的表面几何性质做微小的扰动，来产生凹凸不平的细节效果，就是几何纹理的方法。扰动后的向量单位化用于计算曲面的明暗度，可以产生貌似凹凸不平的几何纹理。第十九页，共三十九页，2022年，8月28日

无折射的透明如图8.15所示，设过像素点(x,y)的视线与物体相交处的颜色(或光强)为Ia，视线穿过物体与另一物体相交处的颜色(或光强)为Ib，则像素点(x,y)的颜色(或光强)可由以下颜色调和公式计算：I=tIb+(1-t)Ia图8.15无折射透明第二十页，共三十九页，2022年，8月28日8.5.2折射透明性

1.Whitted光透射模型Whitted光照模型为：

I=IaKa+IpKd(L·N)+IpKs(H·N)n+ItK‘t

这里，Is为镜面反射方向的入射光强度；Ks'为镜面反射系数，为0～1之间的一个常数；其大小同样取决于物体的材料。第二十一页，共三十九页，2022年，8月28日8.5.2折射透明性Whitted的折射方向计算公式为：

T=Kf(N-V‘)-N

Heckbert给出了一个更为简单的计算公式：

其中，第二十二页，共三十九页，2022年，8月28日8.5.2折射透明性2.Hall光透射模型Hall用下面的公式模拟透射高光现象：

It=Ip·Kt·(T·V)n

图8.17

规则透射高光示意图图8.18

虚拟法向量计算的几何量第二十三页，共三十九页，2022年，8月28日8.6隐藏线的消除

为了消去隐藏线，只要把表示三维物体的每一条线(如边界线、轮廓线、交线)与每一个组成物体的不透明面进行遮蔽判断，即是否全部、部分或没有被遮蔽。消隐处理基本上可以分为两大类：一类是隐藏线消除算法，称为隐线算法；另一类是隐藏面消除算法，称为隐面算法。

第二十四页，共三十九页，2022年，8月28日8.6隐藏线的消除例如在图8.19所示的空间坐标系中，设定视线向量S平行于y轴，此时有：。图8.19三棱柱

第二十五页，共三十九页，2022年，8月28日8.6隐藏线的消除根据外法线方向对物体进行消隐处理的一般步骤为：①

求表面的外法线向量N；②

计算外法线向量N与视线向量S的夹角的余弦值cos或其符号；③根据cos值的符号判断表面的可见性；④表面可见时，画出其平面多边形；不可见时，不画出，处理下一个表面，直至最后一个表面。第二十六页，共三十九页，2022年，8月28日8.7

隐藏面的消除8.7.1基本检测1.深度检测在物体的元素到视点的距离深度上，如果平面多边形元素P的最近顶点离视点的距离Zmin(P)比平面多边形元素Q的最远顶点离视点的距离Zmax(Q)还远，即Zmax(Q)<Zmin(P),则P不遮挡

Q。深度检测主要判断平面与平面(或直线段)之间的前后关系。它是物体上后面元素不遮挡前面元素的算法表示。第二十七页，共三十九页，2022年，8月28日8.7.1基本检测2.包围盒检测对一个平面多边形分别找出其x，y方向上的最大值和最小值，用它们作为顶点画出一个矩形，此矩形叫做该平面多边形的包围盒。第二十八页，共三十九页，2022年，8月28日8.7.1基本检测3.平面多边形位置检测

已知一平面，其方程为(1)设有一平面(2)当F>0时，式(2)平面位于式(1)平面的三个坐标轴正向一侧；当F<0时，式(2)平面位于式(1)平面的三个坐标轴负向一侧。于是得到：Ax+By+Cz＞0位于Ax+By+Cz＝0的坐标轴正向一侧；而Ax+By+Cz＜0位于Ax+By+Cz＝0的坐标轴负向一侧。

第二十九页，共三十九页，2022年，8月28日8.7.1基本检测4.几何计算

1)多边形所在平面方程

一个多边形至少有三个顶点，因此对一多边形可任取它的三个顶点，设其坐标分别为(x1,y1,z1)、(x2,y2,z2)和(x3,y3,z3)。由平面方程三点式可得第三十页，共三十九页，2022年，8月28日8.7.1基本检测即：设该平面方程为：

第三十一页，共三十九页，2022年，8月28日8.7.1基本检测则有：第三十二页，共三十九页，2022年，8月28日8.7.1基本检测2)平面多边形与直线段交点设直线段两端点坐标为(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2)，由直线方程两点式得：令：

第三十三页，共三十九页，2022年，8月28日8.7.1基本检测于是有：已知平面多边形的平面方程为：将直线方程式代入平面方程得到：第三十四页，共三十九页，2022年，8月28日8.7.1基本检测解出：第三十五页，共三十九页，2022年，8月28日8.7.2画家算法

画家算法也可称为表优先级算法。开始，观察方向经变换后与z轴负向重合(即视点位于z轴负向的无穷远处)，以变换后平面多边形顶点的最大Z值Zmax.作为排序关键码，建立初步的深度优先级表。算法处理每一平面多边形时，动态地计算和产生一个新的深度优先级表。表中第一个平面多边形是具有最大Z值的多边形，即到位于Z轴负向无穷远处视点的距离最远的平面多边形，记为P0，表中第二个平面多边形记为Q0，检查表上每个平面多边形与