河北省邢台市2023届高三数学上学期第一次月考（开学考试）试题理

2023级高三上学期第1次月考数学〔理〕试卷考前须知：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷〔选择题〕请点击修改第I卷的文字说明一、选择题1．集合，那么()A.B.C.D.2．以下函数中，既是偶函数又在区间上为增函数的是()A.B.C.D.3．假设，那么()A.B.C.D.4．，是方程的两个根，那么的值是〔〕A．4B．3C．2D．15．设，假设，，那么的大小关系为()A.B.C.D.6．假设函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是()A.B.C.D.7．将函数的图象向右平移个单位长度，所得函数图象关于轴对称，那么的最小值为()A.B.C.D.8．函数，且在上的最大值为，那么实数的值为()A.B.1C.D.29．中，，那么的最大值是()A.B.C.D.10．函数，用表示中最小值，设，那么函数的零点个数为()A.1B.2C.3D.411．在中，内角的对边分别是，假设，且，那么周长的取值范围是()A.B.C.D.12．设函数在上存在导函数，对任意的实数都有，当时，.假设，那么实数的取值范围是()A.B.C.D.第II卷〔非选择题〕请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13．计算.14．假设函数为奇函数，那么．15．假设满足约束条件，且的最大值为4，那么实数的值为.16．函数，其中，假设存在唯一的整数，使得，那么的取值范围是.(为自然对数的底数)三、解答题17．函数在一个周期内的图像以下图所示。OOxy21-2〔1〕求函数的解析式；〔2〕设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和。18．函数的定义域为，集合．〔1〕假设，求实数的值；〔2〕假设，使，求实数的取值范围．19．函数.(Ⅰ)求函数的对称中心；(Ⅱ)求在上的单调区间.20．中，角，，的对边分别为，，，且.〔Ⅰ〕求角；〔Ⅱ〕假设，求的取值范围.21．函数在点处的切线为.〔1〕求函数的解析式；〔2〕假设，且存在，使得成立，求的最小值.22．函数，为自然对数的底数.(Ⅰ)当时，试求的单调区间；(Ⅱ)假设函数在上有三个不同的极值点，求实数的取值范围.理数参考答案1．C2．D3．D4．C5．A6．C7．C8．B9．A10．C11．B12．A13．14．15．16．17．〔1〕显然A＝2，又图象过〔0，1〕点，，，；由图象结合“五点法〞可知，对应函数图象的点(),,得.所以所求的函数的解析式为：.〔2〕如下图，在同一坐标系中画出和()的图象，OxOxy21-2由图可知，当时，直线与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根。m的取值范围为：；当时，两根和为；当时，两根和为18．〔1〕，因为，所以；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分〔2〕由得：，所以或．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分考点：定义域，一元二次不等式，全称命题与特称命题.19．解：(1)令，得，故所求对称中心为(2)令，解得又由于，所以故所求单调区间为.20．〔Ⅰ〕根据正弦定理可得，即，即，根据余弦定理得，所以.〔Ⅱ〕根据正弦定理，所以，,又,所以，因为，所以，所以，所以，即的取值范围是.21．解：〔1〕的定义域为，，．〔2〕可化为，令，，使得，那么，．令，那么，在上为增函数．又，故存在唯一的使得，即．当时，，，在上为减函数；当时，，，在上为增函数．，．．的最小值为5．22．解：(1)函