2023年高二下册数学必修二知识点整理

高二下册数学必修二知识点整理【#高二#导语】在学习新学问的同时还要复习以前的旧学问，确定会累，所以要留意劳逸结合。只有充足的精力才能迎接新的挑战，才会有事半功倍的学习。我高二频道为你整理了《高二下册数学必修二学问点整理》盼望对你的学习有所关心！

1.高二下册数学必修二学问点整理

一、定义

1.对数：一般地，假如a(a大于0，且a不等于1)的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b,读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

2.对数函数：一般地，函数y=log(a)X，(其中a是常数，a>0且a不等于1)叫做对数函数，它实际上就是指数函数的反函数，因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

二、方法点拨

在解决函数的综合性问题时，要依据题目的详细状况把问题分解为若干小问题一次解决，然后再整合解决的结果，这也是分类与整合思想的一个重要方面。

2.高二下册数学必修二学问点整理

一、简洁随机抽样

1.简洁随机抽样的概念：

设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，假如每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简洁随机抽样.

2.最常用的简洁随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法.

二、系统抽样的步骤

假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本：

(1)先将总体的N个个体编号;

(2)确定分段间隔k，对编号进行分段，当是整数时，取k=;

(3)在第1段用简洁随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k);

(4)根据肯定的规章抽取样本.通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号l+k，再加k得到第3个个体编号l+2k，依次进行下去，直到猎取整个样本.

三、分层抽样

1.分层抽样的概念：

在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后根据肯定的比例，从各层独立地抽取肯定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是分层抽样.

2.当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法.

3.分层抽样时，每个个体被抽到的机会是均等的.

3.高二下册数学必修二学问点整理

算法案例

1.辗转相除法是用于求公约数的一种方法，这种算法由欧几里得在公元前年左右首先提出，因而又叫欧几里得算法.

2.所谓辗转相法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数.若余数不为零，则将较小的数和余数构成新的一对数，连续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时的除数就是原来两个数的公约数.

3.更相减损术是一种求两数公约数的方法.其基本过程是：对于给定的两数，用较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，连续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数就是所求的公约数.

4.秦九韶算法是一种用于计算一元二次多项式的值的方法.

5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.

6.进位制是人们为了计数和运算便利而商定的记数系统.“满进一”，就是k进制，进制的基数是k.

7.将进制的数化为十进制数的方法是：先将进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式，再根据十进制数的运算规章计算出结果.

8.将十进制数化为进制数的方法是：除k取余法.即用k连续去除该十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒着排成一个数就是相应的进制数.

重难点突破

1.重点：理解辗转相除法与更相减损术的原理,会求两个数的公约数;理解秦九韶算法原理，会求一元多项式的值;会对一组数据根据肯定的规章进行排序;理解进位制，能进行各种进位制之间的转化.

2.难点：秦九韶算法求一元多项式的值及各种进位制之间的转化.

3.重难点：理解辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法原理、排序方法、进位制之间的转化方法.

4.高二下册数学必修二学问点整理

等差数列

对于一个数列{an}，假如任意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这肯定值差为公差,记为d;从第一项a1到第n项an的总和，记为Sn。

那么，通项公式为，其求法很重要，利用了“叠加原理”的思想：

将以上n-1个式子相加，便会接连消去许多相关的项，最终等式左边余下an,而右边则余下a1和n-1个d,如此便得到上述通项公式。

此外，数列前n项的和，其详细推导方式较简洁，可用以上类似的叠加的方法，也可以实行迭代的方法，在此，不再复述。

等比数列

对于一个数列{an}，假如任意相邻两项之商(即二者的比)为一个常数，那么该数列为等比数列，且称这肯定值商为公比q;从第一项a1到第n项an的总和，记为Tn。

那么，通项公式为(即a1乘以q的(n-1)次方，其推导为“连乘原理”的思想：

a2=a1*q,

a3=a2*q,

a4=a3*q,

an=an-1*q,

将以上(n-1)项相乘，左右消去相应项后，左边余下an,右边余下a1和(n-1)个q的乘积，也即得到了所述通项公式。

此外，当q=1时该数列的前n项和Tn=a1*n

当q≠1时该数列前n项的和Tn=a1*(1-q^(n))/(1-q).

5.高二下册数学必修二学问点整理

一般地，假如一个数列[1]从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列(GeometricSequences)。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。在运用等比数列[2]的前n和时，肯定要留意XX公比q是否为1。

另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列;反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

等比中项定义：从其次项起，每一项(有穷数列的末项除外)都是它的前一项与后一项的等比中项。

(1)无穷递缩等比数列各项和公式：

无穷递缩等比数列各项和公式：公比的肯定值小于1的无穷等比数列，当n无限增大时的极限叫做这个无穷等比数列各项的和。

(2)由等比数列组成的新的等比数列的公比：

{an}是公比为q的等比数列

1、若A=a1+a2+……+an

等比数列公式

B=an+1+……+a2n

C=a2n+1+……a3n

则，A、B、C构成新的等比数列，公比Q=q^n

2、若A=a1+a4+a7+……+a3n-2

B=a2+a5+a8+……+a3n-1

C=a3+a6+a9+……+a3n

则，A、B、C构成新的等比数列，公比Q=q

2公式性质

(1)若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq;

(2)在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。

(3)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”.

(4)若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an*bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。

(5)等比数列中，连续的，等长的，间隔相等的片段和为等比。

(6)若(an)为等比数列且各项为正，公比为q，则(log以a为底an的对数)成等差，公差为log以a为底q的对数。

(7)等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。

留意：上述公式中A^n表示A的n次方。

(8)由于首项为a1，公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)*q^n，它的指数函数y=a^x有着亲密的联系，从而可以利用指数函数的性质来讨论等比数列。

3求通项法

1、待定系数法：已知a(n+1)=2an+3，a1=1，求an构造等比数列a(n+1)+x=2(an+x)

a(n+1)=2an+x，∵a(n+1)=2an+3∴