高中物理必修一第二章经典例题解析

第二章匀变速直线运动的研究经典例题解析例1:图所示为在直线上运动的汽车s—t图线，则下列答案正确的是（）汽车在4小时内的位移为120千米。汽车在第2小时至第5小时的平均速度为一40千米/小时。汽车在第1小时末的的瞬时速度为60千米/小时。汽车在第5小时末回到原出发点，其瞬时速度为一120千米/小时。汽车在开始运动后10小时内的平均速率为48千米/小时，平均速率为零。汽车在第4.5小时末的位置距出发点60千米。解析：A.车由原点出发，4小时末到达120千米处，故位移为120千米，可见A是正确的。_0—120初B.车在2〜5小时内的平均速度-5—2=—40（km/h）（负号表示与出发时的速度反向），可见B是正确的。0〜2小时内的平均速度C.车在0〜20〜2小时内的平均速度12000=60（km/h），可见C是正确的。D.车在4〜D.车在4〜5小时内也是做匀速运动，故在5小时末的速度=0-120——120(km/h)，可见D正确。E.车在10E.车在10小时内所走路径为120+120+120+120=480(km)480心位移为0，故平均速率为=48（km/h），平均速度为零，可见E是正确的。F.理由同D，如图

0-120_0-x5-4—5-4.5所以x=60(km)。可见F是正确的。答案：A、B、C、D、E、F均正确。例2：图所示为一物体沿直线运动的v—t图线，则0~20秒物体的位移为，所行的路程为0~20秒物体的平均速率为，平均速度为2秒末的加速度为,2秒末的速度为。在第..秒末，物体开始转向运动。，在第..秒末，物体开始转向运动。，10~20秒末图线与时间轴所1围的三角形面积为2X15X10-75，故0~20秒物体通过的路程为140+75==215(m)，所通过的位移为140-75=65m。0~20秒物体的平均速率为215/20=10.75(m/s)，平均速度为65/20=3.25(m/s)20_50~4秒物体做匀加速直线运动，加速度大小等于速度图线的斜率，为才—5(m/s2)由图可知，2秒末的物体的即时速度为10m/s。10秒末物体速度减为零，开始转向（6）0~4秒末物体做匀加速运动，加速度大小等于速度图线的斜率为=5m/s2,这段时间内的位移大小等于速度图线下的三角形面积，故为S小等于速度图线下的三角形面积，故为S11二2X2345X20二40m。4~8秒末，物体做匀速直线运动，加速度a2=0，位移大小等于速度图线下的正方形面积，故S二20X(8-4)二80m28〜10秒末，物体做匀减速直线运动，加速度大小等于速度图线的斜率，故0-202二—10m/s8〜10秒末，物体做匀减速直线运动，加速度大小等于速度图线的斜率，故0-202二—10m/s2,位移为S3x20x2二20m根据以上数据，可绘出s—t图线及a-t图线，如图所示。80400内加速度的大小，故a一罟—0一100（米/秒2）3）1h=x10x10内加速度的大小，故a一罟—0一100（米/秒2）3）1h=x10x103=5500（米）24）3一—10（米/秒2）110—10（米/秒丿5）L点所对应的时间表示火箭到达最高点的时刻，最大高度与AJKL的面积大小相等，故110x103二55000（米）例4:火车匀加速直线前进，前端通过A点的时速度为；，末端通过A点时速度为v2，则火车中点通过A点时速度为A．v+v—122B．v—v—212C．D．解：设火车长为L,通过A点时的速度为v，加速度为a。由任一时刻火车上各点速度相等，根据匀加速运动规律可得：v2v22二v2+2aL1f由①②两式联立解得v答案：本题答案应是f由①②两式联立解得v答案：本题答案应是C。例5：甲车以10米/秒，乙车以4米/秒的速率在同一直车道中同向前进，若甲车驾驶员在乙车后方距离4处发现乙车，立即踩刹车使其车获得一2米/秒2的加速度，为使两车不致相撞，d的值至少应为多少?A．3米A．3米B.9米C．16米D.20米解析：甲刹车后做匀减速运动，设经时间t二车速度相等且未相撞，则以后永不会相撞。由匀减速运动规律可知：Vt=V0-at4=10—2t解得t=3秒在此时间内甲车前进的距离〈=呼t=罟X3=21（米），乙车前进的距离为

d=Vt=4x3=12(米)20可见d-21-12=9（米）即不会相撞。答案:本题答案应是B。例6:火车由静止开始以加速度a起动，由甲站出发随后再以加速度0运动而停止于乙站。设甲、乙1）由甲站到乙站共经历多少时间？1）由甲站到乙站共经历多少时间？两站间的距离为d，则:2）全程的平均速率为多少？3）车速所能达到的最大速率是多少？解析：设运动最大速度为解析：设运动最大速度为vm，v“图形的斜率表示加速度。即由a=兰有］Atva=―m即由a=兰有］Atva=―mt1v=―mt2t+t12vv=―m+―ma0v—t图的面积表示位移，即1d=(t+1)・21-由①、②得1）经历时间t1+t2：2(a+0)dap（2（2）平均速率V=t+t12apdV2(a+p)3）最大速率3）最大速率vm■2apd

a+0例7：气球以1.25米/秒2的加速度竖直上升，离地30秒后，从气球上掉下一物体，不计空气阻力，问经几秒钟物体到达地面？A．7秒A．7秒B．8秒C．12秒D．15秒解析：先求30秒后气球的速度及高度：v（=at=125x30=37.5（米/秒）11h二at2二x125x302二562.5（米）22物体刚掉下时，具有竖直向上的初速度为37.5米/秒，由h=vit—2gt2可得:1—562.5二37.5t—x9&22解上式得t=15秒。答案：本题答案应是D。例8：下列所描述的运动的中，可能的有：A．速度变化很大，加速度很小；B．速度变化方向为正，加速度方向为负；C．A．速度变化很大，加速度很小；B．速度变化方向为正，加速度方向为负；C．速度变化越来越快，加速度越来越小；D．速度越来越大，加速度越来越小。解析：Av二a*At，尽管a很小，只要At足够大，Av可以很大，则A正确。当a与v同方向时，质点做加速运动，尽管a逐渐减小，但a与Av还是同方向，所以V还要增大，致使a减小到零为止,则D项正确。加速度方向和速度变化方向一定相同，所以B项错了。加速度a=Av/At是描述速度变化的快慢的物理量，速度变化的快，加速度一定大，所以C项错了。答案：A、D例9：甲、乙两车从同一地点同向行驶，但是甲车做匀速直线运动，其速度为V=20米/秒，乙车在甲车行驶至距离出发地200米处时开始以初速度为零、加速度为a=2米/秒2追甲。求乙车追上甲车前两车间的最大距离。解法一：两车相遇前距离最大时两车速度必然相等，则运动时间t为：t二-二弓二io（秒）a21As二s+v•t—a•12m02=200+20x10--x2x1022=300（米）解法二：两车间距离As与时间有关，其关系式为1As=s+v•t一a•12

02=200+20•t-—x2x122=200+20t—12可见，As有最大值：As=300（米）m解析：该题中两汽车运动，乙车追甲车，开始乙车初速度为零，做加速运动，甲车在前以恒定速度做匀速运动，在开始一段时间里，甲车速度较乙车速度大，不难想到，只要乙车速度小于甲车速度，两车间距离必随时间延长而增大。反之，如乙车速度在某时刻开始较甲车速度大，则两车间距离随时间延长而变小。显然当两车速度相同时距离最大。可见，在追赶过程中，速度相等是一个转折点，要熟记这一条件。在诸多的物理问题中存在“隐蔽条件”成为一个很重要的问题，一般是根据物理过程确定。该题中“隐蔽条件”就是当两车速度相同时距离最大。解析后，问题就迎刃而解。例10:甲、乙两车，从同一处，同时开始作同向直线运动。已知甲车以速度卩作匀速直线运动，乙车以初速度v0（v0<v）开始作匀加速运动，加速度为a。试分析：1、当乙车的速度多大时，乙车落后于甲车的距离为最大？根据什么进行判断？落后的最大距离是多大？2、当乙车的速度多大时，乙车追上甲车？根据什么判断？需要多长时间？解：当v乙=v甲=v时，乙车落后于甲车的距离为最大。乙车达到速度v所需时间为v-vTOC\o"1-5"\h\zt=0a故此时两车相距为1(v-v)2s=v•t—(vt+at2)=0—022a两车同时，以同一处开始运动，经一段时间，再次相遇，它们的运动路程、运动时间都相同，那么，它们在这一段时间内的平均速度相同。甲车作匀速直线运动，其平均速度为v，乙车作匀加速直线运动，v+v其平均速度为：亠2°。v+v由此可知，必须有v=71，即v二2v—v0，此时乙车追上甲车。2t0乙车达到速度2v-v0所需时间为,2v—v—v2(v—v)t=00=0—aa解析：根据运动相对性，当v乙＜v甲时，乙车相对甲车后退，故两车相距越来越大；当v乙＞v甲时，乙车相对