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(6424分【下列各题的四个选项中,有且只1(4(2014• A.B.C.2(4(2014• A.6a6 3(4(2014• 4(4(2014• A.正三角形B.正方形 5(4(2014•行四边形ABCD是菱形的是( B.AC⊥BDC.BD平分 6(4(2014• (12448分【请将结果直接填入答题纸的相应7(4(005• 8(4(013• 9(4(2014• 10(4(2014• 11(4(2014• 12(4(2014•本次中,有50本以下的学生家庭有24户,则参加本次的学生家庭数有13(4(2014• 14(4(2014• 15(4(2014•F,FG是∠NFD的平分线,若∠MEB=80°,则∠GFD的度数为 16(4(2014• 17(4(2014•圆内时,我们称此两圆的位置关系为“内相交”.如果⊙O1、⊙O2半径分别3和1,且两圆“内相交”,那么两圆的圆心距d的取值范围是 18(4(2014•点,且AD=3,如果△ABD绕点A逆时针旋转,使点B与点C重合,点D旋转至D′,那么线段DD′的长为 (778分19(10(2014•20(10(2014•21(10(2014•BCE求线段ODEO=BE时,求∠DEO22(10(2014•x(千克)y=kx+bk称为弹力系数,测得弹簧A的长度与所挂重物(不超过弹性限度)1.求弹簧Akd(2)成正比B的直径是弹簧A1.5倍,且其它条件均与弹簧A相同(包括不挂重物时的长度B9厘米,求该重物的质量.23(12(2014•E、FAB、ADCE、CF、EF.联结DEBD=2CD24(12(2014•xA、B两点,A点坐标为(2,0C在该二次函数的图象上,且在第四象限,当△ABC12C坐在(2)的条件下,点Dy轴上,且△APD与△ABCD25(14(2014•CB至GBG=BC,EAB上一点,FCG①当点F段BC上时(点F不与点B、C重合,求y关于x的函数解析式,并写出②AE为半径的⊙ECF为半径的⊙Fx2014年市黄浦区中考数学二模试参考答案与试题解(6424分【下列各题的四个选项中,有且只1(4(2014• A.B.C. 故选C.2(4(2014• A.6a6 3(4(2014• 【分析】找出方程a,b及c的值,计算出根的判别式的值,根据其值的正负即可作出判【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)4(4(2014• 5(4(2014•行四边形ABCD是菱形的是( A.AB=BCB.AC⊥BDC.BD平分∠ABC∴A、当AB=BC时,根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形,可得▱ABCD是菱形,故BAC⊥BD时,根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形,可得▱ABCD是菱形,故本CBD平分∠ABCAB=AD,根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形,可得▱ABCD是菱形,故本选项正确;D选项错误.D.6(4(2014• 【解答】解:A8场得分大于乙运动员得分,所以甲运动员的得B8场得分大于乙运动员得分,所以甲运动员得分的中位数大于乙运C55分以上,甲运D(12448分【请将结果直接填入答题纸的相应7(4(2005•8(4(013• y(x+2(x﹣2)=y(x2﹣4=y(x+2(x﹣2故答案为:y(x+2(x﹣29(4(014• 的解集是﹣ x>较小的数、<较大的数,那么解集为x介于两数之间.10(4(2014• 【分析】先把方程两边平方,使原方程化为整式方程x+2=x2,解此一元二次方程得到x1=2,x2=﹣1x2=﹣1是原方程的增根,由此得到原方程的根x=2.x2﹣x﹣2=0x1=2,x2=﹣1,x2=﹣1是原方程的增根,x=2.x=2.11(4(2014•的取值范围是k<∴1﹣3k≥0,解得k<.【点评】本题考查的是反比例函数的性质,熟知反比例函数y=(k≠0)的图象是双曲线;k>0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限是解答此题的关键.12(4(2014•本次中,有50本以下的学生家庭有24户,则参加本次的学生家庭数有160【分析】首先求得有50本以下的学生家庭所占的比例,然后根据有50本以下的24户,即可求解.【解答】解:有50本以下的学生家庭所占的比例是:1﹣30%﹣35%﹣20%=15%,.360°比.13(4(2014•概率是球的情况,再利用概率求解即可求得答案.41步以上完成的.注意概率=所求情况数与总情况数之比.14(4(2014•表达式是y=x2﹣x ∴抛物线向右平移1个单位后,所得新抛物线的表达式为y=(x+﹣1)2﹣,即y=x2﹣15(4(2014•F,FG是∠NFD的平分线,若∠MEB=80°,则∠GFD的度数为50° ∵FG是∠NFD16(4(2014•,那么用、可表示为2﹣2【分析】根据三角形法则表示出,再根据D为AC的中点可得=2∵D为边AC17(4(2014•圆内时,我们称此两圆的位置关系为“内相交”.如果⊙O1、⊙O231,且两圆“内相交”d的取值范围是2<d<3.【解答】解:∵⊙O1、⊙O2318(4(2014•AD=3,如果△ABD绕点ABCDD′,那么线段DD′的长为ABDACD',所以ADD'也是等腰三角形,所以两三角形相似,由相似三角形的性质可求出DD'.【解答】解:∵△ABD绕点ABCD(778分19(10(2014• 【分析】根据负整数指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=+2× -+1-

+(3﹣220(10(2014•x的值,经检3(﹣x)﹣x+3=(1x(x+3(x+1(x﹣3)=0,21(10(2014•BCE求线段OD当EO=BE时,求∠DEO的余弦值【分析(1)连接OB,先根据垂径定理得出OD⊥BC,BD=BC,在Rt△BOD中,根据(1)∵OD过圆心,且DBCRt△BOD(2)Rt△EOD中,OD2+ED2=EO2.设BE=x,则OE=x,ED=6﹣x.x1=﹣16(舍,x2=4.22(10(2014•x(千克)y=kx+bk称为弹力系数,测得弹簧A的长度与所挂重物(不超过弹性限度)1.求弹簧Akd(2)成正比B的直径是弹簧A1.5倍,且其它条件均与弹簧A相同(包括不挂重物时的长度B9厘米,求该重物的质量.,进而得出kb,得出解析式进而得出答案(1)(4,8(8,10),,(2)设弹簧B弹力系数为kb,弹簧A的直径为dA,则弹簧B的直径为. ∴BA∴弹簧B长度与所挂重物质量的关系可表示为.把y=9代入 得:9=x+6kb23(12(2014•E、FAB、ADCE、CF、EF.联结DEBD=2CD(1)ABC中,EAB的中点,利用斜边上的中线等于斜边的CE=AEACD中,F为斜边AD的中点,利用斜边上的中线等于AF=CFEF=EFSSS即可得证;(2)EFABDEFBD平行,EFBD的BD=2DCEF=CDEFCDCEFD为平行四边形,可得出DE=CFCF=AFDE=AF.(1)∵∠ACB=90°∵∠ACD=90°,FAD在△CEF和△AEF,∴△CEF≌△AEF(SSS(2)连接E、F分别是线段AB、ADCEFD24(12(2014•xA、B两点,A点坐标为(2,0C在该二次函数的图象上,且在第四象限,当△ABC12C坐在(2)的条件下,点Dy轴上,且△APD与△ABCD如图,过点C作CH⊥x轴,垂足为H.设点C横坐标为m,则.由角形的面 (4,﹣6(1)y=ax2+2(a≠0所以抛物线表达式为.则B(﹣2,0CCH⊥x轴,垂足为H.设点C横坐标为m,则.C∴C(4,﹣6DP∴在△APD与△ABC中,∠APD=∠CBA.由勾股定理得PA= .解得.∴ PD=6∴D2(0,﹣4综上所述,点D坐标为 (0,﹣425(14(2014•CB至GBG=BC,EAB上一点,FCG①当点F段BC上时(点F不与点B、C重合,求y关于x的函数解析式,并写出②AE为半径的⊙ECF为半径的⊙Fx(2)①根据AD∥BC,得∠ADB=∠DBC=90°,可证明△EHD∽△FBD, ,=4﹣2(1<x2;1°当点F段BC(点F不与点B、C重合)上时,根据△EHD∽△FBD,.即,可证明△BDH∽△FDE,在Rt△EDH中,由勾股定理得DE,即可得出EF;i)当⊙E与⊙F内切时,.解得,(舍,(舍;ii)当⊙E与⊙F外切时,,x2=﹣2(;2°即x=1时,两圆外切;3°当点F段BG(点F不与点B重合)上时,(1)Rt△AHD中,AH=AD•cosA=BC•cosA=1,∴y=4﹣2x(1<x<21°当点F段BC(点F不与点B、C重合)上时在Rt△EDH中,∴当⊙E与⊙F内切时,,当⊙E与⊙F外切时,解得x1=1(舍,x2=﹣2(舍2°FBx=13°当点F段BG(点F不与点B重合)上时,CF=4﹣2x,且△BDH∽△FDE仍然成立,∴由1°计算可知时两圆内切 (不分先后)20151112考点卡0外,互﹣(m+n(ab)n=anbn(n是正整数提公因式法与法的综合运用提公因式法与法的综合运用.负整数指数幂:a﹣p=1ap(a≠0,p为正整数)ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2﹣4ac有如下关系:③当△<0时,方程无实数根. 理方程来解,在变形时要注意根据方程的结构特征选择解题方法.常用的方法有:乘方 ①0,则整式方程的解是原分②0,则整式方程的解不是原分3k>0yx的增大而减k<0yx的增大而增由于抛物线平移后的形状不变,故a不变,所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种键是将函数问题转化为方程问题,利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的123如果直角三角形的两条直角边长分别是a,bc勾股定理a2+b2=c2的变形有:a=c2﹣b2,b=c2﹣a2及由于a2+b2=c2>a2c>a,同理c>b,即直角三角形的斜边大于该直角三角形如图,∵点D、E分别是平行四边形的判定与性质运用定义,也可以判定某个图形是平行四边形,这是常用的方法,记平行四边形的几何语言:∵AC⊥BDABCDABCD是菱形2:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧.⇔R﹣r<d<R+r(R≥r⇔d=R﹣r(R>r⇔d<R﹣r(R>r 心;②旋转方向;③旋转角度. sin30°=;cos30°= sin60°=;cos60°=; 表示总数(1,用圆的扇形面积表示各部分占总

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