第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(小学组)试

卷组试题及答(时刻：年3月14日10：00～11：00）一、选择题。每小0分，满60分。以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英语字母写在每题的圆括号内）道6天3倍354019

其中正确的算式是（）（A）①和②（）和④（）和③（D①和④．Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五个小朋友做游戏，每轮游戏都依照下面的箭头方向把原来里的玩具传给另外一个小朋友：→C，Ｂ→Ｅ，Ｃ→Ａ，ＤＢＤ，开始时Ａ、Ｂ拿着福娃，Ｃ、Ｄ、Ｅ拿着福牛，传递完５轮时，拿着福娃的小朋友是（）（A）Ｃ与Ｄ（）A与D（C）与E（DA与B二、填空题（每小题分，满分分）．下面的算式中，同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字，团团圆=熊猫，则大猫代的三位数是。．从整数中任意选出3个求出它们的平均值，然后再求那个平均值和余下数的和能够取得个数

和

原给定的整数的和___________。．如下图所示，是圆的直径，O是心，弧弧CD=DB，M是弧CD中点，H是CD中点，若Ｎ是OB上点，半圆的面积等于12平厘米，则图中阴影部份的面积_平方厘米。

．在大于2009的然数中，被57除，商与余数相等的数共___________个。参考答案：题号答案

1Ｃ

2Ｄ

3Ｃ

4Ｃ

5Ｂ

6Ａ

7968

810

92

1022

（建议试时刻年3月日10:00）一、选择题。（毎小题分以下毎题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在毎题的圆括号内。）．科技小组演示自制的机械人。若机械人从点A向行走米再向东行走，接着又向南行走米再向东行走，最后又向南行走米达B点则B点与A点的距离是（）。（A）

（）

（）5

（）将等边三角形纸按图示的步骤折迭3（1中虚线是三边中点的连线然后沿两边中点的连线剪去一角（图）将剩下的纸片展开、摊平，取得的图形是（）。将一个长和宽别是1833厘和厘的长方形分割成若干个正方形正形最少是（）。（A）

（）

（）5

（）．已知图一个轴对称图形。若将图中某些黑色的图形去掉，取得一些新的图形，则其中轴对称的新图形共有（）个。

图

（A

（B

（C

（）6．若＝…15(1004个15)×333…3(2008个3)则整数的有数位上的数字和等于（）（A）18063

（）18072

（）18079

（）18054．若

，则有（）（A）

（B）

（Ca<c<b

（）a<b<c二、填空题。（每小题分满分40分。第10题空分）．如图4所示，甲车从A，乙车从B同相向而行。两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时抵达B，而乙车只驶了小时就抵达A。甲、乙两车的速度比为。．华杯赛网址是。将其中的字母组成如下算式：www＋hua＋saicn若是每一个字母别离代表0这十个数字中的一个，相的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，而且w＝，h，＝9＝，则三位数bei的小是__________．如图5所示，矩形ABCD的积为平厘米。三角形ADM与角形的积之和为平方厘米，则四边形PMON的积__________方厘米。

．将一堆糖果全数分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三所得糖果数的比为：4。实际上，甲、乙、丙三人所糖果数的比为：6，其中有一名小朋友比原计划多得了15块果。那么这位小朋友__________（填甲、乙或丙）他实际所得的糖果数为__________块。参考答案：一、选择题（每小题10分满分分二、填空题（每小题10分满分40，第十题每空分）7.1:2或1/28.1039.10.，150

第十届华赛初试题1.如图所示，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，取得小正方形ABCD，取AB的中点M和的中点N，剪掉△MBN，得五边形AMNCD。则将折叠的五边形AMNCD纸片展开摊平后的图形是（）。2.2008006共有()个质因数。（A）4（B)5(C)6(D)73、奶奶告知小明：“2006年共有53个礼拜日”。聪敏的小明立到告知奶奶：2007年的元旦必然是()。(A)礼拜一(B)礼拜二(C)礼拜六(D)礼拜日4如图长方形ABCDAB∶BC=5∶4于A点的第一只蚂蚁按A→B→C→D→A的方向位于C点的第二只蚂蚁按C→B→A→D→C方向同时动身别离沿着长方形的边爬行若是两只蚂蚁第一次在B点相遇则两只蚂蚁第二次相遇在)边上。

(A)AB(B)BC(C)CD五、图中ABCD是个直角梯形(∠DAB=∠ABC=90°)，以为一边向外作长方形ADEF，其面积为平方厘米。连BE交AD于P，再连PC。则图中阴影部份的面积是()平方厘米。(A)(B)(C)（D）六、五位同窗扮成奥运会吉祥物福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎和妮妮，排成一排演出节目。若是贝贝和妮妮不相邻，共有()种不同的排法。(A)48(B)72(C)96(D)120二、A组填空题7、在算式中，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛”代表，2，3，4，5，6，8，9中的7个数字不同的汉字表不同的数字恰使得加法算式成立则“第十、一、届、华、杯、赛”所代表的7个数字的和等于___。

八、全班50个学生，每人恰有三角板或直尺中的一种，28人有直尺，有三角板的人中，男生是14人，若已知全班共有女生人，那么有直尺的女生有___人。九下图是一个直圆柱形状的玻璃杯一个长为厘米的直棒状细吸管不考虑吸管粗细)放在玻璃杯内。当吸管一端接触圆柱下底面时，另一端沿吸管最少可露出上底面边缘2厘米最多能露出4厘米则那个玻璃杯的容积为____立方厘米。(取π=314)(提示：直角三角形中“勾六、股八、弦”)10有5个黑色和白色棋子围成一圈规定将同色的和相邻的两个棋子之间放入一个白色棋子在异色的和相邻的两个棋子之间放入一个黑色棋子然后将原来的5个棋子拿掉。若是从图(1)的初始状态开始依照上述规定操作下去，对于圆圈上呈现5个棋子的情形，圆圈上黑子最多能有__个。三、B组填空题1一、李大爷用一批化肥给承包的麦田施肥。若每亩施千克，则缺少化肥千克若每亩施5千克则余下化肥千克那么李大爷共承包了麦田___亩，这批化肥有___千克。1二、将从1开始的到103的持续奇数依次写成一个多位数：A＝1921……03。则数a共有_____位，数a除以9的余数是___

13、自制的一幅玩具牌共计张(含4种牌：红桃、红方、黑桃、黑梅。每种牌都有1点点牌各一张)后背面朝上放好次至少抽取____张牌才能保证其中一定有2张牌的点数和颜色都相同若是要求一次抽出的牌中一定有3张牌的点数是相邻的(不计颜色)那么至少要取___张牌。14、图中有____个正方形，有___个三角形。

第十华杯初赛题及答（2005年3月19日）1．2005年是中国伟大航海家郑和第一次下西洋600周年，西班牙伟大航海家哥伦布第一次远洋航行是在1492年．问这两次远洋航行相差多少年？2．从冬至之日起每九天分为一段，依次称之为一九，二九，…，九九2004年的冬至为12月21日2005年的立春是2月4日。问立春之日是几九的第几天?3．右图是一个直三棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部份都是边长等于1的正方形。问那个直三棱柱的体积是多少4．爸爸、妈妈、客人和我四人围着圆桌喝茶。若只考虑每人左邻的情形，问共有多少种不同的入座方式?5．在奥运会的铁人三项比赛中，自行车比赛距离是长跑的倍，游泳的距离是自行车的，长跑与游泳的距离之差为千米。求三项的总距离。6．如右图，用一样大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形。其中最小的三角形极点的个数(重合的极点只计一次依次为3，10，15…问：这列数中的第9个是多少？

7．一个圆锥形容器甲与一个半球形容器乙，它们圆形口的直径与容器的高的尺寸如图所示。若用甲容器取水来注满乙容器，问：至少要注水多少次？8．100名学生参加社会实践，高年级学生两人一组，低年级学生三人一组，共有41组。问：高、低年级学生各多少人?9．小鸣用48元钱按零售价买了若干练习本。若是按批发价购买，每本廉价元，恰好多买4本。问：零售价每本多少元10．不足名同窗跳集体舞时有两种组合：一