平面向量、复数原卷版

平面向量、复数【命题趋势】复数及其运算时高考的一个必考点，内容比较简单，主要是考查共轭复数，复平面以及复数之间的一些运算.一般出现在选择题的第一或者是第二题.平面向量也是高考的一个重要考点，主要涉及到向量的代数运算以及线性运算.1+1模式.两者结合的综合性题目也是高考填空第三题的一个重要方向.本专题也是学生必回的知识点.通过选取了高考出现频率较高的复数、向量知识点采用不同的题型加以训练，题型与高考题型相似并猜测一部分题型，希望通过本专题的学习，学生能够彻底掌握复数与平面向量【知识点分析以及满分技巧】复数一般考查共轭复数以及复平面的意义比较多，中间夹杂着复数之间的运算法则，这类题目相对比较简单，属于送分题目.牵涉到知识点也是比较少.主要注重基本运算.特别会求复数类题目可采取答案带入式运算.平面向量代数运算类题目一般采用基本运算法则，只要简单记住向量的坐标运算以及模长运算即可.平面向量的线性运算一般采用三角形法则，应掌握一些常识性结论，如三点共线问题，重心问题等，在解决此类题目中记住三角形法则核心即可.平面向量综合性的题目一般是代数运算与线性运算相结合.此类题目简便解法是采用数形结合的方式去求解.【考查题型】选择题，填空【限时检测】（建议用时：45分钟）3+7i（2018.河北衡水中学高考模拟（理））已知i是虚数单位，则复数Z= 的实部和虚i部分别为A. 7, -3i B. -7, 3 C. -7, 3i D.7, -31—ti（2019.河北衡水中学高考模拟（理））已知i为虚数单位，若复数Z二在复平面内对1+1应的点在第四象限，则t的取值范围为（ ）

[-1,1]([-1,1](-1,1)(f-1)(1,+s)TOC\o"1-5"\h\z、一一J-3i-, 1.（2019・河南高三月考（理））若「r与i（。--a）的虚部互为相反数，则实数。的值为1+21 2（ ）A.-2 B.2 C.-1 D.1（2018•全国郑州外国语学校高考模拟（理））设复数z=1-x①i（i是虚数单位），则D.4c2\o"CurrentDocument"z,z+z的值为（ ）D.4c2B.2<3（2019-河北高考模拟（理））已知平面向量a与b的夹角为母，且1bb1,a+2b二()A.2B.1D.2H6.（2019•山西高考模拟（理A.2B.1D.2H6.（2019•山西高考模拟（理））在边长为1的正三角形ABC中,BD=xBA,CE=yCA,x>0,y>0，且x+y=1,则CD•BE的最大值为()—,5-8一3-83D.-4（2019•福建厦门一中高考模拟（理））已知i为虚数单位，若去=a+bi(a,beR),则ab=()A.1D.2（2019.安徽高考模拟（理））已知复数z满足z（1-i）=2-i，其中i是虚数单位，则复数z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 8.第二象限C.第三象限 D.第四象限（2019・河北辛集中学高三期中（理））已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（a-2i）（1+i）在复平面内对应的点为M,贝上点M在第四象限”是“a=1”的A.充分而不必要条件 8.必要而不充分条件仁充要条件 D.既不充分也不必要条件2（2019.广东高考模拟（理））在95。中，|CA|=1,|CB|=2,/ACB=不兀，点M满足CM=CB+2CA，则MA•MB=TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"A. 0―' —' T. 2 ―' ―' C. 2J3 D. 4（2019・山东高考模拟（理））已知复数工=（a+i）（1-i）（i为虚数单位）在复平面内对应的点在直线丁=2x上，则实数a的值为（）1\o"CurrentDocument"A.0 B.-1 C.1 D.-3+2i〜\o"CurrentDocument"（2019-河南高考模拟（理））已知复数Z=——+2iz，贝ljZ=（ ）+i\o"CurrentDocument"A.— B.工5 C.五 D.<52 2（2019.河南省实验中学高考模拟（理））下面是关于复数z二一一的四个命题：其中的-1+i真命题为（ ）PjZI=2p2:z2=2i p3:z的共轭复数为1+i p4:z的虚部为-1A.P2,P3 B.P1，P2 C.p2,P4 D.P3,P4（2019・广东高考模拟（理））复数z.]=3+2i（i为虚数单位）是方程z2-6z+b=0（beR）的根，则b的值为（）

TOC\o"1-5"\h\zA.<13 B.13 C.<5 D.51 ……（2019・山东高考模拟（理））已知i为虚数单位，且复数z满足z-21=—，则复数1—1z在复平面内的点到原点的距离为（ ）13A—13A—2；26B. 25D.2(2019・黑龙江铁人中学高三期中(理))在AABC中，AB•BC=0,|AB\=2,|BC\=2技D为AC的中点，则BD•DA=( ) —―一A.2 BT^2 ' C.2<3 D.—2<3（2019-天津一中高考模拟（理））如图，NBAC=—，圆M与AB、AC分别相切于点D、E,AD=1,点P是圆M及其内部任意一点，且AP=xAD+yAE（x>ygR）,则x+y的取值范围是（）A.[1,4+2V3] b,4—273,4+273]C.[1，2+W] D,[2—V3,2+力]18,(2018・河北衡水中学高考模拟(理))已知向量OA=(3,1),OB=(—1,3),OC=mOA—nOB(m>0,n>0)，若m+ng[1,%贝”OCI的取值范围是( )A[<5,2^;5]一B.[<5,2<10) C.(v5,<10)D.[v5,2<10]二、填空题（2019•天津市武清区杨村第一中学高考模拟（理））在四边形ABCD中，已知M是AB边上的点，且MA=MB=MC=MD=1,ZCMD=120。，若点N在线段CD上，则NA•NB的取值范围是 .（2019•福建三明一中高三期中（理））已知平面内三个不共线向量a,b,c两两夹角相等，且a=b=L|c=3，则Ua+b+c=（2019•甘肃兰州一中高三期中（理））已知向量a,b,c满足|a|二4,|b|=2叵〈a,b〉（c-a—b）=—1，则1c—a的最大值为 一-（（2019・上海复旦附中高三）已知点O为AABC的外心，且AC=4,AB=2，则AO-BC=（2019-北京清华附中高三月考）在等腰梯形ABCD中，已知ABQDC,AB=2,BC=1,NABC=60,点E和点F分别在线段BC和CD上oTOC\o"1-5"\h\z…2 1…且BE二—BC，DF二—DC，则AE•AF的值为 .3 624.（2019•江苏高考真题）西图，在VABC中，D