贵阳市2023-2023第一学期期末考试高二数学理科试卷

贵阳市普通中学2023——2023学年度第一学期期末考试试卷高二数学(理科)2023．1考前须知：1．本试卷总分值100分，考试时间120分钟．2．试卷共8页，其中试题卷4页，答题卷4页，答题前请沿裁切线裁切．选择题〔本大题共10道题，每题4分，共40分。每题有四个选项，其中只有一个选项正确，请将你认为正确的选项填在答题卷的相应位置上。〕1．以下给出的赋值语句中正确的选项是A．B．C．D．2．从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,那么所选5名学生的学号可能是1,2,3,4,5B．2,4,6,8,10C．5,16,27,38,49D．4,13,22,31,403．二进制数算式的值是A．B．C．D．4．设有一个直线回归方程为,那么变量增加一个单位时A.平均增加1.5个单位B．平均增加2个单位C．平均减少1.5个单位D．平均减少2个单位5．一动圆的圆心在抛物线上，切动圆恒与直线相切，那么动圆必定过点A．〔4，0〕B．〔0，-2〕C．〔0，2〕D．〔2，0〕6．如图：在平行六面体中，为与的交点。假设，，那么以下向量中与相等的向量是A．B．C．D．7．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分〔十分制〕如下图，假设得分值的中位数为，众数为，平均值为,那么A．B．C．D．否存在零点？输出函数否存在零点？输出函数结束是开始输入函数是否第8题那么可以输出的函数是A．B．C．D．9．一个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为R的函数：现从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个新函数，所得函数为奇函数的概率是A．B．C．D．10．如图,，分别是椭圆的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且是等边三角形，那么椭圆的离心率为A．B．C．D．二、填空题〔本大题共5小题，每题4分，共20分。请将你认为正确的答案填在答题卷的相应位置上。〕11．双曲线的渐近线方程是____________．12．命题“〞的否认是____________〔要求用数学符号表示〕．θθ13．如下图，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，假设直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，那么飞镖落在小正方形内概率为____________．14．离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆〞.设是优美椭圆，、分别是它的左焦点和右顶点，是它的短轴的一个顶点，那么=____________．15．为激发学生学习兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：，，；然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“〞中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述，甲：此数为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；丙：A是C成立的必要不充分条件．假设三位同学说的都对，那么“〞中的数为．三、解答题〔本大题共5小题，每题8分，共40分。解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。〕16．在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱〞，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只标记为的黄球、3只标记为1,2,3的白球〔颜色不同而质地完成相同的乒乓球〕，旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，假设摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；假设摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。〔Ⅰ〕写出从6个球中随机摸出3个的根本领件，并计算摸出的3个球为白球的概率是多少？〔Ⅱ〕假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月〔按30天计〕能赚多少钱？17．设实数满足,其中,命题实数满足.(Ⅰ)假设且为真，求实数的取值范围；(Ⅱ)假设是的充分不必要条件,求实数的取值范围.18．从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图如图，从左至右各小组的小长方形的高之比为1：3：6：4：2，最右边一组的频数是6，请结合直方图提供的信息，解答以下问题：〔Ⅰ〕样本的容量是多少？〔Ⅱ〕列出频率分布表；〔Ⅲ〕成绩落在哪个范围内的人数最多？并求出该小组的频数，频率.19．如图，棱锥的底面是正方形，平面，，点是的中点，作交于点.〔Ⅰ〕求证：平面；