2019届高三数学(文)二轮复习查漏补缺课时练习第14讲导数与函数的单调性含解析

课时作业(十四)第14讲导数与函数的单一性时间/45分钟分值/100分基础热身1函数(26)的单一递减区间是( ).y=-A.(-∞,)B.(,+∞)C.(-,)D.(0,)2.函数f( )=1+-cos在(0,2π)上的单一状况是( ).单一递加B.单一递减C.在(0,π)上单一递加,在(π,2π)上单一递减D.在(0,π)上单一递减,在(π,2π)上单一递加3.函数y=(+1)e的单一递加区间是( ).(-∞,1]B.(-∞,-2]C.[1,+∞)D.[-2,+∞).f=-aa>(0,2),则实数a=( )4函数( )ln2(0)的单一递加区间是A.B.5.函数f( )=ln-2+的单一递加区间为.能力提高6.若f( )=3-a2+1在(1,3)上单一递减,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,3]∞C.D.(0,3)7.已知函数f( )=sin-,则不等式f(+1)+f(2-2)>0的解集是( )A.-∞-B.-∞1C.(3,+∞)D.(-∞,3)8已知函数y=在其定域上单一递减,则函数f( )的图像可能是( ).ABCD图14-19.[2018·河北张家口模拟]定义域为R的可导函数f( )的导函数为f'( ),且知足f( )+f'( )<0,则以下关系正确的选项是()A.f(1)<<-B.f(-1)<<C.<f(1)<-D.<<f(-1)10.[2018·河南中原名校模拟]已知f( )=(2+2a)ln-2-2a在(0,+∞)上是增函数,则实数a的取值会合是()A.{1}B.{-1}C.(0,1]D.[-1,0)11.若函数y=3-a有三个单一区间,则实数a的取值范围是.12[2018·呼和浩特模拟]已知函数f( )在定义域R内可导,若( )(2),且当∈(,1)时,(1)( )0,设.f=f--∞-f'<a=f(0),b=f,(3),则,,的大小关系为.c=fabc213.已知函数f( )=(b∈),存在0∈,使得f(0)>-0·f'(0)建立,则实数b的取值范围是.14.(12分)已知函数f( )=3+a2+2-1.(1)若函数f( )在区间[1,3]上单一递加,务实数a的取值范围;(2)若函数f( )在区间[-2,-1]上单一递减,务实数a的取值范围.15.(13分)设函数f( )=ea+λln,此中a<0,e是自然对数的底数.若f( )是(0,+∞)上的单一函数,求λ的取值范围.3难点打破16.(5分)[2018·昆明三模]已知函数f( )=(2-2)e-aln(a∈R)在区间(0,+∞)上单一递加,则a的最大值是()C.-D.4e217.(5分)已知函数f( )=-2(e-e-),则不等式f(2-2)>0的解集为.4课时作业(十四)1.C[分析]y=(2-6)=3-6,则y'=32-6,由y'<0得-<<.应选C.2.A[分析]因为f'( )=1+sin≥0,所以f( )在(0,2π)上单一递加.应选A.3D[分析]由(1)e,得(2)e,因为e0,所以由y'≥0得+2≥0,得≥2,应选D..y=+y'=+>-4.C[分析]由f( )=ln-2a(a>0),得f'( )=-2a,因为>0,所以由f'( )>0得0<<.因为f( )的单一递加区间是(0,2),所以=2,得a=.应选C.5.[分析]由f( )=ln-2+,得f'( )=-+1(>0),由f'( )>0,得0<<,所以函数f( )的单一递加区间为.6.B[分析]因为函数f( )=3-a2+1在(1,3)上单一递减,所以f'( )=32-2a≤0在(1,3)上恒建立,即a≥在(1,3)上恒建立,所以a≥,应选B.7.C[分析]因为f'( )=cos-1≤0,所以函数f( )=sin-是减函数.又f(-)=-sin+=-f( ),所以f( )是奇函数,所以原不等式可化为f(+1)>f(2-2),由函数的单一性可知+1<2-2,得>3.应选C.8.A[分析]因为函数y=在其定域上单一递减,所以y'='=≤0定域上恒成且不恒为0,即f( )≥f'( )恒建立,联合函数f( )的图像及导数的几何意义可得选项A知足条件.应选A.9A[分析]设( )e( ),则( )e[( )( )]0,所以( )为R上的减函数,则(1)(0)-1(1)0(0)1(1),(1),即eee.g=fg'=f+f'<gg->g>gf->f>f整理得f(1)<<-.应选A.10.B[分析]由f( )=(2+2a)ln-2-2a,得f'( )=2(+a)ln,因为f( )在(0,+∞)上是增函数,所以f'( )≥0在(0,+∞)上恒建立.当=1时,f'( )=0知足题意,此时a∈R;当>1时,ln>0,要使f'( )≥0恒建立,则+a≥0恒建立,因为+a>1+a,所以1+a0,解得a≥-1;当0<<1时,ln<0,要使f'( )≥0恒建立,则+a≤0恒建立,因为+a<1+a,所以1+a≤0,解得a≤-1.综上所述,a=-1.应选B.11.a>0[分析]y'=2-a,因为y=3-a有三个单一区间,所以方程2-a=0有两个不等实根,故a>0.12.c<a<b[分析]由题意得,当<1时,f'( )>0,f( )单一递加,又f(3)=f(-1),且-1<0<<1,所以f(-1)<f(0)<f,即有(3)(0),即c<a<b.f<f<f13.-∞[分析]由( )·( ),得( )·( )0,即[( )]0,所以由题知2( )0在上有解,即b<+在,2f>-f'f+f'>f'>+-b>上有解,当∈,2时,的最大值为2,所以b的取值范围是-∞.++=14.解;由f( )=3+a2+2-1,得f'( )=32+2a+2.(1)因为函数f( )在区间[1,3]上单一递加,所以f'( )≥0在[1,3]上恒建立,5即a≥在[1,]上恒建立.令g( )=,则g')=,当∈1,3]时,g'( )<0,所以g( )在[1,3]上单一递减,所以g( )ma=g(1)=-,所以a≥-.(2)因为函数f( )在区间[-2,-1]上单一递减,所以f'( )≤0在[-2,-1]上恒建立,即a≥在[-2-1]上恒建立,由(1)易知,g( )=在[-2-1]上单一递减,所以a≥g(-2),即a≥.15.解;f'( )=aea+=(>).①λ≤0,则f'( )<0,则f( )是(0,+∞)上的减函数,知足题意.②若λ>0,令g( )=aea+λ,此中a<0,>0,则g'( )=aea(1+a),令g'( )=0,得=-,当∈时,g'( )<0,g( )单一递减,当∈-∞时,g'( )>0,g( )单一递加.故当=-时,( )获得极小值,也是最小值,且g-=λ-.g所以当λ-≥0,即λ≥时,g( )≥0,此时f'( )≥0,f( )是(0,+∞)上的增函数,知足题意.综上所述,λ的取值范围是(-∞,0]∪∞.222216.A[分析]因为函数f( )=(-2)e-aln(a∈R),所以f'( )=e(-2)+e(2-2)-=e(-2)-.因为函数f( )=(-2)e-aln(a∈R)在区间23(0,+∞)上单一递加,所以f'( )=e(-2)-≥0在区间(0,+∞)上恒建立,即a≤e(-2)在区间(0,+∞)上恒建立.令h( )=e(3-2)(>0),则h'( )=e(3-2)+e(32-2)=e(3-2+32-2)=e(-1)(2+4+2).令h'( )>0,可得>1,所以函数h( )在区间(1,+∞)上单调递加,在区间(0,1)上单一递减,所以h( )min=h(1)=-e,所以a≤-e.应选A.17.(