201x年春八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.1 变量与函数 19.1.2 函数的图象 新人教版

19.1.2函数的图象学前温故新课早知1.一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有

的值与其对应,那么我们就说x是自变量,

是

的函数.如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的

.

2.确定自变量的取值范围时,不仅要考虑使函数解析式

,而且还要注意问题的

.

3.平面直角坐标系内的点与有序实数对是

的.

唯一确定

yx函数值

有意义

实际意义

一一对应

学前温故新课早知1.一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的

、

坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.通过图象可以

结合地研究函数.

2.某地区冬季一天的气温随时间的变化如图,请根据图象填空,在

时气温最低,最低气温为

℃,当天最高气温为

℃,这一天的温差为

℃.

横

纵

数形

4-41216学前温故新课早知3.描点法画函数图象的一般步骤如下:第一步:

(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值);

第二步:

(在平面直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点);

第三步:

(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑的曲线或线段连接起来).

列表

描点

连线

学前温故新课早知4.函数的表示方法有

、

、

三种.

5.同一函数关系可以选择三种方法中的任一种,反映出的两个变量间的关系是

,函数的不同表示法之间可以相互转化.一般根据具体情况选择适当的方法,有时为全面地认识问题,需要几种方法同时使用.

6.下列函数中,图象经过原点的为(

).列表法

解析式法

图象法

一致的

答案解析解析关闭图象过原点,即x取0时,y=0,故选C.答案解析关闭C根据函数图象分析相关信息【例题】

如图,A,B两地相距50km.甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地.乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地.图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程与时间之间的关系.根据图象回答下列问题:(1)甲和乙哪一个出发得更早,早出发多长时间?(2)甲和乙哪一个更早到达B地,早多长时间?(3)乙出发大约用多长时间就追上甲?(4)描述一下甲的运动情况.(5)请你根据图象上的数据,分别求出乙骑摩托

车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度.解:(1)由P,M两点可知,甲是下午1时出发的,乙是下午2时出发的,因此甲比乙出发得更早,要早1小时.(2)由N,R两点可知,乙是下午3时到达B地的,甲是下午5时到达B地的,因此乙比甲早到B地,早了2小时.(3)由点D可知,大约下午2时30分,两人到达了同一地点,因此乙出发大约半小时后追上甲.(4)甲开始以较快的速度骑自行车前进,1h后速度减慢,但一直保持这一速度于下午5时抵达B地.(5)乙的速度为50÷(3-2)=50(km/h),甲的平均速度为50÷(5-1)=12.5(km/h).12341.下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系,请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序(

).①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)②向锥形瓶(下粗上细)中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系)④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)A.①②④③ B.③④②①C.①④②③ D.③②④①答案解析解析关闭①表示匀速行驶,其图象是第4个;②表示y随x的变化先较慢后较快,应是第2个图象;③温度计读数随时间逐渐升高,其图象是第1个;则④的图象应是第3个.答案解析关闭D1234答案解析解析关闭把三组x,y的对应值代入检验,函数y=2x+1均符合,故答案为B.答案解析关闭B12343.点(m,n)在函数y=-x+1的图象上,则m与n的关系是

.

答案答案关闭m+n=112344.如图中的折线ABCDE描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中,汽车离出发地的距离s(单位:km)和行驶时间t(单位:h)之间的函数关系,根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)汽车共行驶了

km;

(2)汽车在行驶途中停留了