北师大版四年级奥数计算与简算

.第一讲计算与简算知识导航巧算是四则计算中的一个重要构成部分，学会一些巧算的方法，对提升计算能力有很大的帮助。常常有到的几各样类：凑整乞降、找基准数、分组求解、自然数的分拆、连续自然数乞降巧设中间数的方法。在计算过程中，最常用的技巧之一是灵巧娴熟地运用运算律。运算律有：加法互换律：a＋b=b＋a加法联合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)乘法互换律：ab=ba乘法联合律：(ab)c=a(bc)乘法分派律：a(b＋c)=ab＋ac减法（括号）的性质：a-b-c=a-(b＋c)除法的性质：a÷(b×c)=a÷b÷c(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c(a-b)÷c=a÷c-b÷c精典例题例1：计算：(2005+2006+2007+2008+2009+2010+2011)÷2008(第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛试题)思路点拨利用等差数列或均匀数进行计算。模拟练习计算：(1993+1994+1995+1996+1997+1998+1999+2000+2001)÷1997..例2：计算118×43—86×9思路点拨认真观察题中的每一个数，不难发现：86=43×2，可把2与9联合。模拟练习2006×37+2006×23+1003×80例3：计算：1994×1994-1995×1993思路点拨我们经过观察发现，两个部分的积没有同样的因数，可是我们能够把1995拆成1994+1，这样就能够把1995×1993分红两部分的积相加，即1994×1993+1×1993，再应用乘法分派律就能使计算简易。..模拟练习计算：1994×1995-1993×1996例4：计算：54÷13+63÷13+117÷13思路点拨注意除数同样有近似提取公因数的方法，利用除法的性质：(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c模拟练习计算：1998÷28+802÷28拓展练习2305454077..12345×99+12345×99－98×123451994×19951995-1995×19941994

（2002年省小学生数学夏令营计算比赛卷）..9999971111137速算与巧算（三）一、本讲知识纲领本讲，我们来学习一些比较复杂的用凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算。这些计算从表面上看仿佛不可以巧算，而假如把已知数合适分解或转变就能够使计算简易。关于一些较复杂的计算题我们要擅长从整体上掌握特色，经过对已知数合适的分解和变形，找出数据及算式间的联系，灵巧地运用有关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。二、典例分析·贯穿交融例1：计算236×37×27分析与解答：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特别的数。比方，能够将27变成“3×9”，将37乘3得111，这是一个特别的数，这样就便于计算了。236×37×27=236×（37×3×9）=236×（111×9）=236×999=236×（1000－1）=236000－236=235764练习一计算下边各题：132×37×27315×77×136666×6666..例2：计算333×334＋999×222分析与解答：表面上，这道题不可以用乘除法的运算定律、性质进行简易计算，但只需对数据作合适变形即可简算。333×334＋999×222=333×334＋333×（3×222）=333×（334＋666）=333×1000=333000练习二计算下边各题：9999×2222＋3333×333437×18＋27×4246×28＋24×63例3：计算20012001×2002－20022002×2001分析与解答：这道题假如直接计算，显得比较麻烦。依据题中的数的特色，假如把20012001变形为2001×10001，把20022002变形为2002×10001，那么计算起来就特别方便。20012001×2002－20022002×2001=2001×10001×2002－2002×10001×2001=0..练习三计算下边各题：1，192192×368－368368×1922，19931993×1994－19941994×19933，9990999×3998－59975997×666例4：不用笔算，请你指出下边哪个得数大。163×167164×166分析与解答：认真观察能够发现，第二个算式中的两个因数分别与第一个算式中的两个因数相差1，依据这个特色，能够把题中的数据作合适变形，再利用乘法分派律，而后进行比较就方便了。163×167164×166=163×（166＋1）=（163＋1）×166=163×166＋163=163×166＋166因此，163×167＜164×166练习四1，不用笔算，比较下边每道题中两个积的大小。（1）242×248与243×247（2）A=987654321×123456789与B=987654322×..123456788588888[19938]×99999[19939]99999[19939]“1000[19930]1”88888[19938]×99999[19939]=88888[19938]×1000[19930]1=88888[19938]0000[19930]88888[19938]=88888[19938]1111[19921]216666[20016]9999[20019]29999[19889]×9999[19889]19999[19889]039999[19929]×9999[19929]19999[19