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文档简介

关于圆周率的对话之一纠葛于圆周率的文化，对我们思虑数学的教与学无疑有好处的。请看我和两学生的一段对话：生1：仲老师，圆周率是圆的周长和直径的比，圆的直径和周长又都是线段，而线段又都是可以丈量的，也就是可数的有限的，这样的两个数相除，商要么是有限小数、要么是循环小数，怎么会是无穷不循环小数呢？我说：任何的丈量结果都要受丈量工具的限制，一个丈量的数据其实都是近似数。生1：假如让我们画一个直径3厘米的圆，我们借助直尺圆规所画的都不是3厘米的圆么？我想了想说：在必定条件下，我们可以认定我们画的是正确的。生2：直径是固定不变的了，这时候周长是多少呢。我：我们所知道的只能是一个近似值，也许是一个范围。生1：周长是没法丈量的么？我只能说：是的。生2：假如有一根长10厘米的铁丝，我可以用它围一个圆么？我：可以的。生2：那这个圆的直径是多少？我：可以量一量，但是量的结果仍旧不过一个近似值，永久没法凑近正确的值。生1：在圆的直径周长和圆周率二者之间，先出现哪个？我：这个问题和先有鸡还是先有蛋相同风趣。其实不过一个定义，它们都是在自然中客观存在的，人类对它们的认识有着一个漫长的过程。生：我还是不理解圆周率咋会是一个无穷不循环小数？我:：说实在的，我也不比你们理解多少。我们知道的都太少。但是，你们的问题提的很有深度。反思：关于学生的问题有时，我真的不知作如何的回答，有些回答也是答非所问。我只能把问题的解决寄希望于孩子们自己了。这里我也看到自己的浅陋。教课生解题简单，指引学生自己发问自己解决难啊。我以前有个梦想，把学生的视线引到数学课本以外，我假想着跳出数学教数学。而实质呐？！我的忌惮有二：一是学生读什么？数学科普读物的贫乏，影响着学生阅读研究活动的展开；二是教师说什么？教师究竟能在多大的空间里充当教师！我已经不敢讲课后或此后再研究这样的话了。这样的话说多了就是欺骗就是推委，极不利于

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