(苏科版)九年级下册：7.5《解直角三角形(2)》教案设计

教

数学教学设材：义务教育教科书·数学（九年级下册）7.5

解直角角形（）1理解直角三角形中五个元素的关系会运用勾股定理直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直标2．通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，提高分析问题、力．点

能运用直角三角形的角与角（两锐角互余与边（勾股定理边与角关系解直角三角形．点

能运用直角三角形的角与角两锐角互余)边与边(股定理)、边与角关系解直角三角形，提高分析问题的能力．教学过（教师）

学生活

设计思叫解直角三角形？条件，接下列直角三角形ABC中，∠C＝90°知∠A＝30，BC2；知∠B＝45，AB＝；知AB＝10，BC＝5；知＝6，BC＝8．

积极思考，回答问题——学生首先回顾解直角三角形的概念，理解解直角三角形就是利用直角三角形中已知元素求未知元素．利用问题的题组训练，学生在解直角三角形的过程中，总结解直角三角形的几种类型，从而形成方法．

回顾解直角三角形的概念训练巩固对解直角三角形的理解直角三角形问题归纳为两大类四即已知一边一角（锐角和直角边边已知两（直角边和斜边、．方法总结：在已知一边要把握住角，从已知角入手；在题中，要把握住边，从已知边入在△ABC中AC＝8，B＝45°，

学生思考：求AB．

C

1．△ABC是否是直角三角？

通过本题让学生再次感受解2eq\o\ac(△,．)ABC不是直角三角形如何利用解直的前提条件是在直角三角形中，角三角形的方法求？如何利用特殊角∠、角三角形，那么就需要构造直角B

∠呢？

往是借助于作垂线，另外，如果学生在解决问题的过程中体会：解直角三

提供了例如30°°°这角形问题的前提条件是在直角三角形中，因为

可以想到把这些角放在直角三角本题△ABC不是直角三角形，因此要设法构造直角三角形．图⊙的半径为10求⊙的内的边长（精确到0.1

学生讨论并思考：

借组本例的求解让学生认识问题1：△是什么三角形？

等腰三角形的高，将等腰三角形问题2：如何构造直角三角形？

三角形，借助解直角三角形来解行四边形ABCD中，∠＝60°，＝6，求平行四边形的面积．径为12的圆的内接正八边形的边

学生先独立完成，然后小组讨论，解决在练习过程中存在的问题，最后小组展示，讲解．

培养学生独立思考问题的能强小组合作学习，在小组讨论中思维，并鼓励学生积极发言，勇.1

台发表自己的见解．三角形的周长长为1，________．ABC中C＝60°，

首尾呼应，既检测了学生对的掌握程度，考查了学生解决问3，解这个直角三角形．，从热气球C上测得两建筑物A、角分别为30°60果这时气

学生在规定时间独立完成检测题，以检测学生的掌握情况．

力，又让学生在实践中体验“学道理．教师在点评的过程中再次渗为90米，且点AD、B在一

重点知识，同时总结解决问题的建筑物AB间的距离．

学生提高分析问题、解决问题的D

CF60°B径为20的圆的内接正三角形的边1．解直角三角形问题的分类天的学习你学会了什么？你会正2．渗透“化斜为直”思想，师生共同小结．通过这节课的学习你有什么感受形转化为直角三角形，利用解直告诉大家．

解．习题7.5第3、4题．题（选做图切⊙于点，交⊙于点B，过点作弦

选做题难度较大，不仅是本为垂足知⊙O的半径为10，

识的运用，也是知识的升华，学4＝，求）弦长