12.2.3三角形全等的判定(第三课时)_第1页
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文档简介

§12.2.3角全的定第课）教学目1、经历探三角形全等条件(角边角和角角边)的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2掌握三角形全等“角边角边条件并能运用其解决一些实际问题。3、能运用等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．教学重已知两角一边的三角形全等探究．教学难灵活运用三角形全等条件证明．教学过一．提问题，创设境1．复习）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？三个角、三个边、两边一角、两角一边．（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？三种：①定义；②SSS；③SAS．2．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了前三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？二．探新知问题：三角形中已知两角一边有几种可能？1．两角和它们的夹边．2．两角和其中一角的对边．探究：三角形的两个内角分别是°和80°，它们的夹边为4cm，•你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下与同伴比较观察它们是不是全等，你能得出什么结论？将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等．提炼结论：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全可以简写角边角ASA探究2：任画一个△ABC，•作一个△A′B′′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、

AB=A′B′较两个三角形是否全等？你是用什么方法做出△′B′C′的？与同伴交流作图过程.(一种方法是测量；另一种方法是尺规作图)

C'

A'

B'结论：角和它们的边对应等的两三角全等（以简写成“边角”“．探究问题3：如图，在△ABC和△DEF中∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？A

DBCE

F结论：个角和其中角的对对应相等的个三角全等（可以写成“角边”“AAS三．例题引如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠∠C．求证：AD=AE．[分析]AD和AE分别在ADC和AEB中，所以要证AD=AE，只需证明△≌△AEB即可．证明：在△ADC和△AEB中

AAB

D

E

C

B

C所以△ADC≌△AEB（ASA）所以AD=AE．四．随练习（一）课本练习1、2．

五．课达标已知如图，∠B=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF,ADB

CF(1)若以“ASA”为依据，还缺条件；(2)若以“SAS”为依据，还缺条件；(3)若以“AAS”为依据，还缺条件；(4)若以“SSS”为依据，还缺条件.六．课小结我们有五种判定三角形全等的方法：1．全等三角形的定义2．判定定理：边边边SSS）边角边）角边角（）角角边（AAS）推证两三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径．七．作：课本44页4、5、6题补充作：如图，平分∠EAD和∠EOD

求证：1）△AOE≌△AOD2)EB=DC

BA

D

C附：

板书设

三角形全等的条件（三）三角形全等

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