15-16人教四年级上册数学知识点归纳-孔令云

2015-2016年人教课标版四年级上册数学知识点归纳（孔令云）姓名：一、大数的认识1、万一万地数10个一万是十万；个万是一百万10个一百万是一千万；个千是一亿10个亿十亿；个亿是一百亿10个百亿是一千亿。2、（个、百、千、万、十万百万、千万、亿、十亿、百亿、千…都是计数单位。3、相邻两个计数单位之间的进率都是10。相邻两个计数单之间的进率都是10的数方法叫做十进制计数法。4、用数字表示数的时候，计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫数位。5、照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，个位、十位、百位、千位是个级；万位、万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。6、位有个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千位。计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千…7、右边起第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位、第十位是十亿位、第十一位是百亿位、第十二位是亿…8、有两级数的读法读万级，再读个级级数，要照个级数的读法来读，再在后面加上一个“万”字）每级末不管有几个0，不读，其他数位上有一个或连续几个0，只读一个0.9、有两级数的写法先万级，再写个级）哪个数位上一单位也没有，就在那个数为上写。、比较数的大小的方法）如果位数同，位数多的那个数就大位相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。、整万数改写成用万作单位的数：从要改写的数的个位起，去掉4个0，在剩余数的末尾上一个“万”字。、省略万位后面的尾数求近似数的方法：如果千位上的数小于，千位和右面的数全舍去，改写成；如果千位上的数等于或大于，就向万位进1再把千位和右面的数全舍去，改写成如≈100001389000≈139000013、是舍还是入，要看省略的尾部分的最高位上的数是小5还是于或大于5，这种求近似的方法叫四五入”法。14、表示物体个数的1、、、、、、、1011„„都是自然数。一个物体也没有，用表示0是自然数。所有的自然数都是整数。、最小的自然数是，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。16、亿以上数的读法）先分，再从亿级读起，读完亿级要加上一个亿字；接着读万级，读完万级要加上一个万字，最后读个级不论是亿级还是万级都要按照个级数的读法来读级尾不管有几个，都不读，其他数位上有一个0或续几个0，只读一个0.17、数的写法先写亿级，再写万级，最后写个级哪个数位上一个单位也没有，就在那个数为上写0。、整亿数改写成用亿作单位的数：从要改写的数的个位起，去掉8个0，在剩余数的末尾上一个“亿”字。、省略亿位后面的尾数求近似数的方法：如果千万位上的数小于，千万位和右面的数全舍去，改写成0；如果千万位上的数等于或大于，就向亿位进1，把千万位和右面的数全舍去，改写成如≈亿、100张的高度大约是厘，亿张纸(ò起来大约有万米高，比珠穆朗玛峰还高。、计算器中AC键CE键样，都清除键ON/C键是开关及清除屏键OFF是关机键是储存键MR键提取键；键是记忆清除键。、个级表示几个一，万级表示几个万，亿级表示几个亿、算盘的1颗上珠表示5，颗珠表示二、公顷和平方千米1、用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米1平米100平分米10000平厘米1平分米=100平厘米1公=10000平米1平千=100公顷（百万）平方米平方米用㎡表示，平方分米用d㎡表，平方厘米用c㎡表示，平方毫米用m㎡示，平方千米用k㎡表。2、邻两个面积单位之间的进率是100.这话是错误的，因为公顷和平方米是相邻的两个面积单位，可是公顷和平方米之间的进率是

平方千米与公顷的进率是100，平方千米与平方米的进率是一百万。3、千=1000米米10分米100厘米1000毫1分=厘=100毫厘米=10毫4、吨1000千1千=克大单位×进=小单位小单位÷进=大单位吨（T克（kgg)千（㎞（米米（(5、巢的占地面积约是20公5个巢的占地面积约是1平方千米。6、量土地的面积，可以用“公顷”作单位400米跑道围起来的部分的面积大约是1公。我国陆地领土的面积约第1页共页

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00000为万平方千米。测量比较大的土地面积，常用“平方千米K㎡单位。000007、长是1厘的正方形，面积是1平厘米；边长是分的正方，面积是1平分米；边长是1米正方形，面积是1平米；边长是100米正方形，面积是（万）平方米，也就是公顷；边长是1000米的正方形，面积是1000000（百万）平方米，也就是1平千米1平千米比个安门广场还要大些。8、亩平米。北京的故宫占地面积是72公顷合720000（万）方米。北京颐和园的面积约是2900000（290万平方米，约合2公顷方”占地面积约是6顷，香港特别行政区的面积约是平方千米，一个教室的面积约是平方，个50平方的教室面积大约是1公。9、个足球场的面积约7000平方米，140个足球场的面积约平方千米。天安门广场是世界上最大的城市中心广场之一，占地面积约（顷海世博园占地面积500多公顷达宫的建面积约13公顷州西湖是中国最著名的风景游览胜地之一，湖面面积约650（顷、长方形的面积＝长×宽长＝面积÷宽宽＝面积÷长长方形的周长＝（长宽2

长＝周长÷－宽宽＝周长÷2－正方形的面积＝边长×边长正方形的周长＝边长4

边长＝周长4已知正方形的周长求面积：先用周长4＝长再用边长×边长＝面积口算乘法：整十、整百、整千的数相乘，只0前的相乘，再看两个因数的末尾有几个0，在得数面添上几个0。、×＝5025×＝25×＝2004＝500125×＝、因数×因数＝积积÷因数＝另一个因数被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数、商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数除=（除余）÷商=（除数—余）除数、余数最大时都要比除数小1；数最小时都要比余数大1。数最小是。、除以任何不是0的数都得0；在除法算式中0可作被除数，不可以作除数。17、被除数的间有0，的中间不一定有0.18、被除数的末尾有0商的末尾不一定有0.、除和除以：甲数除以乙数，列式为：甲÷乙；甲数除乙数，列式为：乙÷甲。、最大的一位数是9，最大的两位数是99，最大的三位数是999，大的几位数就是几个9。最的两位数是10，最小的三位数是，最小的四位数是1000。、加何数或任何数加都任何数；任何数减0都得任何数；乘何数或任何数乘0都任数0除任何不是0的都得0；26、张的厚度是1厘，一亿张纸的厚度是（一百万）厘米万三、角的度量1、根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段。线段可以用字母表示，如线段A。把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。直线除了可用“直线AB表示，还可以用小写字母表示。把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。射线可以用端点和射线上的另一点来表示，如射线。2、电筒或探照灯等射出来的光线，都可以看作射线。汽车灯光、太阳光也可以看作是射线。3、线和射线都可以无限延伸，无限长，不可以量长度；线段不可以延伸，线段可以量出长度。4、线没有端点，射线有1个点，线段有两个端点。两点之间线段最短。线段是直线或射线的一部分。5、一点引出两射所组的图形做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角用符号“∠”表示。6、的大小与边的长短无关，与角的两边叉开的大小有关，两边叉开越大，角就越大。7、准确测量一个角的大小，要用一个合适的角作单位来量。8、圆平均分成份其中1份对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度记1。量角的单位是1角9、量角的步骤把角器的中心与角的顶点重合0刻线与角的一条边重合角另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。、角可以分为：锐角、直角、钝角、平角、周角。小于0

0

的角是锐角；等于

0

的角是直角；大于

而小于180

0的角是钝角；等于180

0

的角是平角；等于360

0

的角是周角。周=2平=直角1平角=2直锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角11以作由一条射线绕它的端点个置旋转到另个位置所成的图形。、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。不能说平角是一条直线。、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。不能说周角是一条射线。、画角的步骤）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合0刻线和射线重合在量角器对应刻度线的地方点一个点以出的射线的端点为端点，通过刚才画的点，再画一条射线。、过一点能画无数条直线，过两点能画一条直线；过一点能画无数条射线。第2页共页

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0000000000、两条直线相交构成的4个中，相对的角（对角）的度数相等，相邻的两个角相加的和是1800000000000

。17、平角的两边在一条直线上。角的度量单位是1角钟上将360平分成了大每1大是30时或时时针和针构成的角是30时10时，时针和分针构成的角是60；时时，时针分针构成的角是直=90；4时或8时，时针和分针构成的角是120；5时7时，时针和分针构成的角是150；6时整，时针和分针构成的角是180；时，时针和分针构成的角是360。、时、时、10时11时，时针和分针构成的角是锐角3时9时，时针和分针构成的角是直角4时5时7时8时，时针和分针构成的角是钝角6时，时针和分针构的角是平角时，时针和分针构成的角是周角。20、算由一个顶点引出的几条射线组成的角，可用公式角的个=射的条数×（射线的条数1÷2数线段的方法：线段的条=（点数—）（端点数—）„„+1如：6个点：线段条=5+4+3+2+1=1521、用一副三角板可以拼成以下数的角15（45—30）75（45+30）105（45）12090）（+90）150（）（45+30+90）22、不论用放大多少倍的放大镜角，角的度数都不会变。四、三位数乘两位数1、三位数乘两位数，①先用两数个位上的数依次去乘三位数的每一位，得数的末位要和两位数的个位对齐。②再用两位数十位上的数依次去乘三位数的每一位，得数的末位要和两位数的十位对齐；③最后把两次得的积相加。2、计算因数末尾有0的乘法，把0面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个，在积的末尾添上几个0.3、乘何数都得0加何数都任何数。任何数减0都得任何数。0除以非0的都得4、个因数末尾有几个0，积的末尾有几个0，这种说法是错误的。如15×8=4050×2=1005、个因数末尾有几个0，积的末尾少就有几个，这种说法是正确的。6、位数乘两位数，积不可能是三位数，可能是四位数，也可能是五位数。7、个因数中间有0，的中间也一有0，这种说法是错误的。如306×205=62730205×25=51258、个因数的积是a，果一个因数乘b，一个因数除以c，那么，现在的积是a×÷9、个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。一个因数不变，另一个因数除以几除外也以几。10、个因数乘A，一个因数乘B，就乘A×；数相乘，一个因数乘A，一个因数除以A（≠0),积变。11、件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；共用的钱数，叫做总价。单价×数=总价总价÷数量单总价÷单价数。12、一共行了多长的路，叫做路；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等间。速度的表示方法：每小时行70千米可以写成：70千时，读作70千每时。每秒行340米，以写成340米秒读作340米秒速度×时路程路程÷速度时间路程÷时间=速度。工作时间×工作效率工总量工作总量÷工作效=工作时间工作总量÷工作时间=工效率13、A的B倍多少？用A×。A相加和是多少？用A×。A是B的多少倍？用A÷。五、平行四边形和梯形1、在同一平面内，两条直线的置关系是（相交）和（平行方形或正方形的邻边互相垂直对边互相平行。2、长方形或正方形有2组互平行的线段，有组互垂直的线段。3时或9时时针和分针相垂直。3、在同一平面内不相交的两条线叫做平行线可以说这两条直线互相平行线a与线b互平行作a//b，读作a平于b。4、在同一平面内可以画无数条线和已知直线平行。两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是直角。5、两条直线相交成直角，这两直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。如直线a与b互垂直，记作a⊥b,读作垂直于b.两直线相交，只要有1个是直角，其角也是直角。6、垂直于同一条直线的两条直互相平行。一条直线的平行线可以画无数条。7、过直线上一点画这条直线的线的方法角尺的一条直角边与直线重合尺上的直角点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。8、过直线外一点画这条直线的线：用三角尺的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边刚好经过该点，过该点画出一条直线。9、从直线外一点到这条直线画的几条线段中，垂直的线段最短。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。第3页共页

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怎样画长方形或正方形？①先画一条指定长度的线段；②过画出的线段的两个端点，画出线段的条垂线，垂线的长度等于长方形的宽；③把垂线的两个端点连接起来，就画出来长方形。画正方形方法同画长方形10、两条直线平行，同位角相等正方形中邻边互相垂直，对角线也互相垂直。11、平行四边形的两组对边分别行且相等，对角也相等。两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。12、从平行四边形一条边上的一向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。从平行四边形一条边上的一点到对边可以引一条垂线。13、把一个长方形框架拉成一个行四边形，这个平行四边形的周长和原来长方形的周长相等。14、平行四边形容易变形，平行边形容易变形的特点，在生活中有广泛应用，如：伸缩门、升降梯。15、长方形和正方形是特殊的平四边形，所以长方形和正方形都具有不稳定性。16、只有一组对边平行的四边形做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两腰一定相等。梯形中所有的高都相等。梯形不是平行四边形。梯形不容易变形。17、四边形包括梯形、平行四边、长方形、正方形；平行四边形包括长方形和正方形。正方形是特殊的长方形。18、梯形中最多有两个直角，平四边形和梯形都有无数条高。所有四边形的个内之和是36019、两个完全相同的直角梯形，以拼成一个长方形。两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形。两个完全相同的直角三角形，可以拼成一个长方形。两条平行线之间的距离处处相等。20、怎样画平行线？答：可以用尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。六、除数是两位数的除法1、任何数除以它本身0除外1.2估算：三位数除以两位数的估算，①先估除数，当除数个位上的数等于或大于，向十位入1，把除数估成接近的整十数；当除数个位上的数小于5，把个位上的数舍21、

去，把除数估成接近的整十数；②再估被除数，当被除数接近几百几十就把被除数估成几百几十；当被除数接近整百数时，就把被除数估成整百数。估被除数时，要看好的除数来灵活估算。估算不能有余数。3、试商的方法舍商大下1入商小上调头除”商8、9；数折半商4、；数不估直接商。4、三位数除以两位数商的位数判断方法：当被除数前两位数等于或大于除数时，商是两位数；当被除数前两位数小于除数时，商是一位数。5、除数是两