19.2.1正比例函数导学案_第1页
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文档简介

192

正比例数

导学案教目：下目：1.解正比例函数的概念及其图象的特征；2.能判断两变量是否能够构成正比例函数关系中目：能够画出正比例函数的图象；2.能够利用正比例函数解简单的数学问题．上目：养学生从生活中的实际问题抽象出数学问题的能力．教过：活一课引：1.利用描点法画函数图象的一般:①；；.2.思考：请写出下列问题中的函关系式，并观察这些函数解析式有哪些共同特征？（）的周长l随径r的变化而变化函解式.（）的密度为7.8g/cm,铁块的质量m（单位：g）随它的体积半（位cm）的变化而变.函解式.（）个练习本的厚度为0.5cm，些练习本摞在一起的总厚度h单位：）练习本的本数的化而变化函解式.（）冻一个0℃的物体，使每分下降2℃物体的温度（单位：℃）随冷冻时间（位：min）的变化而变化函解式.活二探新：1.正例函数概：观察“思考”中所得的四个函数：（）察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量的的形式（）般地，形如（）函数，叫做正比例函数，其中思考：为什么强调K是数K≠？(3)日常生活中有许多正比例函的模型，试举例说.练一练：（）列式子中，哪些表示是x正比例函数？

叫做.①

y

x3；②；③y32

；④

yx

；⑤

yx

2

；⑥

y

2

x

；⑦

y

2

；⑧

ya

2

.1

（）

yx

m

是y关于x的比例函数，则=.（）

m

是y关于x的比函数，则m.2.正比例函数图的画法与性例1在同直角坐标系画出下列比例函数的图像：yx

，

y

13

x

，

yx

，

y

.解：

列

表

：x

„-3-2-10123„

„

„描点、连线：

y–

–

–

–

O

24

––––––––反（质：查比函

ykx

（

是常数，

k

）（）像形：图像是一条，一定经过；2

（）像画：因为过点且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点通常是（，）（，）即可；（）像分：

当

k

时，直线经过

象限；当

k0

时，直线经过

象限.（）数增性当

k

时，y随x的增大而；当0时随的大而.活三运新：例1用你为最简单的方法画出列函数的图像：（）

y

37

x

；（）

.反思：活四

巩练：1.汽以40千/时速度行，行驶路程

（千米）与行驶时间

（小时）之间的函数解析式为__________，

是

的

函数.2.圆的面积

2)它的半径

(cm)之的函数关系式是，

是

的

函数.3.下列函数：①

y

x

；②

y

1x

；③

y

1x

；④

2

中，正比例函数_________.4.函数

ykx

（

k

）的图像过-3，7），则

=____，像经过

象限.5.在函

yx

的自变量中任意取两个点,x,若x1212

,则对的函数值与y的大小关系是1

y1y.26.（）

yx

是正比例函数，则

m

；（）函数

y

是关于的正比例函数，则n=.7.若y与x成比，当x时y.写出与之的函数关系式，并分别求出x时的函数值

x

和3

8.若

yy1

2

,

y1

与

x

成正比例，

y2

与

x

成正比例，当

x

时,

；当

x

时,

y

.求当

x

时的函数值9.已知函数

yax

x

是关于

的正比例函数.（）此正比例函数的解析式；（）出它的图象（）

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