24题几何证明专题(不含相似)

24．已知△ABC和分是AB.AE为的等腰直角三角形，以CE,CB为作平行四边形，连DC，CH.如(1)D点AB上时的度数为____CD的数关系是________明由，’将(1)中的△ADE绕A点时针旋转45得图2)则∠DEH的数______，与CD之的数量关系________将(1)中的△绕A点时针旋转O°°得图3)，请探究CH与CD之的数量关系，并给予证明．HB

H

H

BBD

D

DA

E

C

A

E

C

A

E

C24．如图，四边形为方，为等腰直角三角形（BFE=90，点B、、，按逆时针列P为的中点，连，如①，点E在BC上则线段PCPF的数关系_______，位置关系为_____（证明如②，将△BEF绕顺针旋转a(O<a<45)则线段，PF有数量关系和位置关系？请写出你的结论，并证明．如③eq\o\ac(△,，)AEF为腰直角三角形∠EF=90eq\o\ac(△,，)绕点逆针旋转过程中能使点F落在上，且AB平EF，直接写出AE的是_______AP

AF

EB

E

C

B

F

C

1122112224.如图，等边三角形ABC和等三角形DEC，CE和AC重CE=

AB,求：AD=BE；若CE绕点C顺针旋转30度连BDAC点G取AB的中F连FG，证BE=2FG；在2)的件下AB=2，则______接写出结果）

F

E

E

G

E

FG

24．如图所示，在方形ABCD中，对角线AC与相交于点EAF平分BAC，交BD于F．（1如图请猜想EF、AC与间有何数量关系？证明你的结论；（2如图2，C在CB边上（不与C、B重合在的延长线上，AA＝CC，AF平分，交BD于点111111过点作EAC于，请猜想F、与三者之间的数量关系？并证明你的猜想；11111（3如图若点C在CB的延长线上（不与点B重ABA的长线上AA＝CCAF平分∠BAC，交直BD于，过点FFE⊥AC于完成图3并判断EF、A与

F1

，之间的数量关系（直接写出结论，不证明A

D

AAD

A

DF

EB

图1

B

图2

C

B

图

C

24、△中，AC将△绕点转至eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′，连′，以AB′邻边作平行四边ABB′，′.⑴旋转后B、、′在一条直线上如图1，若∠BAC＝60°，则ADA′＝__________；如图2，若∠BAC＝90°，则ADA′＝__________；⑵如图3，旋转后、、′一条直线.若∠BAC＝α，∠′__________(用含α的子表；D

DAB'

B'AB

C图1

B

C图

C

图3

A'⑶分别将图1与中的eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′C继旋转至图、图5，使BCA′不在一条直线上，连′，则图4中eq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,)ADA′的形是__________；中，△ADA′的形状是_________.请任选其中一个结论证.D

B'

A

B'C4

A'

B

A'24.如图（等Δ中，AB=AC,∠,四边形BDEC中，DB=DE,∠BDE=2α,M为CE的点，连接(1)在图中画出△关点M成心对称的图形。(2)求证AM⊥(3)当，AM=DM.

24．如图10，已知AABC和都是等腰直角三角形，ACB=BDE=90°，P是AE的点连PCPD。在中画出关点P成心对称的图形；（）断PC与PD的关系，并明你的结论．A

ECB

D24.在等边△ABC中分在AC上AD=CE=nACAE相交于P作⊥于点QCP.(1)∠BPQ=______,

PQ=____若⊥，BP

；(3)当时，BP⊥CP?D

QE

24.已等边△和边△摆放如图１，点、E别在边，上，AB，为边平四边形