减速器故障诊断方法的应用分析

第1章绪论故障诊断，是指对目标设备或者装置的运行状态进行检测，发现其是否存在着某种功能失调或者潜在的危险，判定造成这些功能失调或者潜在危险的原因及其性质，并对机器的运行状态的趋势进行预判。故障诊断的目的和意义。随着计算机数的不断发展，各种理论研究和工程应用的发展速度也相应地被带动起来，其中在机械工程方面最显著的表现特征为：各不同性质的工厂的生产机械设备不断地趋向于大型化，连续化，高速化，系统化及自动化，伴随着机械生产设备在功能方面越来越快的发展，这些设备的工作强度也不断增大，机械设备的结构和组成越来越复杂，各零部件甚至是各系统之间的相互关联更加密切，最终使得机械生产系统本身的规模进一步增大，功能进一步增强，性能进一步提高，各生产部门之间的关联度也进一步地密切，形成了一个链式的整体结构；在这种情况下，该生产线的任意环节或部件出现工作异常，就会导致“链式反应”，造成生产瘫痪和经济损失，更有甚者，还有可能造成毁灭性的事故，伤及生产人员，造成恶劣的社会影响，由此可见，保证机器的安全运行已经成为一个十分迫切的问题。机械生产设备的检测与故障诊断是了解和掌握其在使用过程中的状态,确定其整体或局部是正常或异常，及时地发现早期故障及原因，并预报故障发展趋势的一门综合技术⑴。也正是为了满足上述生产要求，才衍牛了机械生产设备工况检测与故障诊断这一学科，并不断地促进其向前发展；工况检测与故障诊断技术是了解和掌握机械牛产设备的运行状态，区分并识别其异常表现，及早发现其潜在的故障，并对其故障发展趋势进行预报的新兴的应用科学技术。机械设备运行的安全性和可靠性取决于两方面：一、设计制造的各项性能指标的实现；二、安装、运行、管理、维修和诊断措施的实施。工况检测与故障诊断为机械设备的安全正常运行提供了有力的支持，创造了巨大的经济效益和社会效益，从而越来越受到人们的重视。实践证明：工况检测和故障诊断技术在预防故障发牛、保障设备安全运行，实现设备从定期维修到预知维修，提高设备利用率等方面具有重大作用Z叫设备运行状态监测是用于判断动态系统是否处于正常的工作状态，监视其工作状态的发展趋势、预测其渐变故障的发生时间。而诊断是指当生产设备中的某个环节发生异常的时候，查明异常产生的部位及其原因的过程。因此设备运行状态监测是故障诊断的基础；随着计算机技术的迅猛发展，由计算机辅助进行监测的监测系统也已经迅速发展起来，为牛产系统的故障诊断提供了更为可靠的依据。保证设备无故障，工作可靠保证物尽其用，设备要发挥最大的效益机械设备故障诊断的目的保证设备在将有故障或者已有故障时，能随时诊断出来，正确加以维修，以减少维修时间，提\高维修质量、节约维修费用；图1.1机械设备故障诊断的目的机械设备故障诊断的目的是保证生产系统可靠地、高效地发挥其应有的功能,主要可分为三个方面，如图1」所示。通过应用设备诊断技术，可以使生产故障诊断的内容确取量量备及量置正选测加测设以测位析征号设状的系

分特信与备态联断爸仃况

判设広状确取量量备及量置正选测加测设以测位析征号设状的系

分特信与备态联断爸仃况

判设広状图1.2设备故障诊断的内容设备能够在重要程度明了的前提下，按照其运行状态进行维修，改善现有的维修体制机制。从这个角度来讲,机械设备故障诊断技术就是维修服务叫进行设备故障诊断，其根木任务是通过对传感器测得的信号进行分析，实现对运行设备的状态识别，进而完成对设备的故障诊断工作。设备的故障诊断包括两部分：一是初期诊断，故障预测；二是精密诊断，其主要内容如图1.2所示。1.1国内外研究现状分析由于现代化大生产的迫切需要，机械设备的故障诊断及其维修技术得以迅猛发展，随着科学技术尤其是计算机技术的高速发展而形成一门新型的技术学科，基于其在生产过程中的重要性，使其已成为很多研究所和高校的热点研究课题。机械设备故障诊断与维修的目的通过对生产系统的运行状态的判断确定、故障有无及其部位的确定、发展趋势的预测、故障性质的分析、对策信息的提供，最终实现提高生产安全性能、降低企业的生产设备等方面的成本，增加国民收入等目标。故障诊断技术的研究与开发最早在1967在美国开始进行研究，故障诊断及其预防的标准规程，以及相应的机械设备的设计、制造和试验等的标准，声发射诊断技术是目前正在研究推行的比较前沿的诊断技术；在应用于军工、航天飞机、原子能行业等工业方面的故障诊断技术以美国占据优势地位，而一些基础工业方而如汽车等方而则以日本居于领先的位置；为了能够积极地推动故障诊断技术的进一步发展与完善，在上述两个国家的许多科研单位和高等院校都在积极地进行故障诊断的基础理论及其工程应用的研究设备故障诊断技术的研究起步较晚，是在改革开放前后才开始起步，但是由于是基于美国和日本等国家的研究基础上，所以发展速度较快，尤其以高校和科研单位的研究工作为我国设备故障诊断技术的基础研究和工程应用的贡献居主要，并取得了相当的研究成果，如西安交通大学研制的“大型旋转机械计算机状态监视及故障诊断系统”，哈尔滨工业大学研制的“微计算机机组状态监视与故障诊断装置MMD・III”初］,以及东南大学研制的“MFD型系列工况监视与故障诊断系统”等。FI前机械设备工况监测与故障诊断装置的分类如图1.3所示叫下而将分别详细介绍这三类装置。以检测仪表为主体的监视装置:这类装置必须依赖于操作人员进行即使的操作与判断，不能自动分析；主要是用传感器测量振动信号，并在数据显示窗口进行显示，最典型的就是本特利(bently)公司的产品；（1.以检测仪表为主体的监测装置2.检测仪表配备软硬件分析装置3.计算机辅助监测与诊断系统图1.3机械设备工况监测与故障诊断装置分类图2）监测仪表配备软硬件分析装置：为了便于操作人员进行诊断工作，提高诊断工作效率，针对上一代产品进行了进一步的完善，增加了频谱分析仪；典型的代表产品有bent丨y（木特利）公司早期的ADR3及ENTEK（恩泰克）公司的PM系统,这些都具有频谱分析等功能，提高了故障诊断的准确率；其缺点是不具有自动诊断决策的功能，故障信息保存困难，缺乏对突发性事件（故障）的预测，系统的兼容性比较差、维护不方便，而且费用也比较高；3）计算机辅助监视与诊断系统:主要硬件包括传感器、接口装置及计算机；传感器用于采集设备的信号，并通过接口将测得的实时数据传递到计算机，交由计算机进行处理，以实现对设备的监测，便于诊断实时性故障；是未来该学科的主要发展方向；尽管国内外都在致力于第三代故障诊断产品的开发，目前却还不能实现普遍的应用推广；其原因有二，一是技术还不够成熟，二主要是由于大型机械设备的故障类型比较复杂，无法有针对性地建立知识库来使用该类产品；和前两代产品相比，第三代产品的功能更齐全，不仅能对设备进行实时监测与诊断，提高自动分析、诊断和报警的能力，而且便于对测量数据、故障类型、对策信息等进行管理，系统兼容性强，有良好的推广前景。第三代产品分为远程型和便携式现场型，远程型诊断系统功能齐全，诊断方便，自动化程度高，但是费用大，因此主要用于大型、重型生产系统；而便携式则更适用于巡检和点检，配合远程型系统使用。但是由于第二类产品比较成熟，商品化程度高，因此目前国内普遍采用的还是以第二类以检测仪表为主体的监视装置和检测仪表配备软硬件分析装置阴。1・2研究目标故障诊断是一门新发展的科学领域，迄今其科学体系还尚未完全形成。因此不同工程领域内的技术人员由于他们的专业、专长等方面的局限性，使得他们彼此之间对故障诊断研究的理解存在着明显的领域性或专业性叭为了及早发现并及时地解决设备潜在的故障，降低意外事故发牛几率，提高生产效率，就必须大力开发故障诊断系统。通过传感器对设备进行信号采集，然后对采集到的信号进行分析与处理，辨识岀系统当前所处的状态，提示相应的对策信息，帮助相关工作人员及时地做出对应的处理。同时，对故障相关的信号数据进行归类存储，建立相应的故障信息数据库，为将來的进一步研究提供数据资料。1・3研究内容随着各种设备状态监测技术的进一步发展，根据对所采集到的信号进行分析处理，发现表征故障类型的特征参数，并对设备的状态进行判断，是设备状态监测技术的基本步骤。本文基于蚁群算法，对设备的所有参数，进行聚类分析，以实现对设备状态的准确判断。木文的工作主要包括以下几个方面：1） 介绍减速器的故障类型，并分别从初级诊断和精密诊断两个切入点分析了相应的故障诊断的方法。2） 蚁群算法的研究，建立基于蚁群算法的适用于故障诊断的模型，讨论并确定其参数的选取及参数最优组合。3） 简单介绍神经网络，并利用神经网络进行故障诊断。将基于蚁群算法的诊断结果与之相对比。4） 建立基于蚁群算法的故障诊断模型，通过试验确认其最优的参数组合，并在此基础上开发出减速器故障诊断系统。第2章基本蚁群优化算法蚁群算法是模拟蚂蚁群体的觅食行为的一种仿生优化算法，采用正反馈机制,并行寻优；其特点是适应性强，具有较强的鲁棒性，易与其他算法相结合等。2.1蚁群算法的起源意大利学者多里哥(M.Dorigo,V.Maniczzo)等人通过对蚂蚁群体在觅食过程中总是能够找到蚁穴与食物源之间的最短路径，并对此进一步的研究，发现，蚂蚁的这种群体合作功能，是通过它们自身在其觅食与返回蚁穴的过程中在经过的路径上释放响应的化学物质来进行相互之间的交流与通信合作的，这种物质就是Pheromone即信息素，信息素是蚂蚁所采取的最基本的信息通信方式，不仅对蚂蚁自身的生活起到了重要的作用，同时也对人类解决实际问题提供了非常重要的启发2。通过对蚁群觅食行为的长期研究，多里哥等专家学者发现，信息素在整个蚁群进行和互协作，形成正反馈，最终使得蚂蚁越来越多地聚集到蚁穴与食物源之间最短的那条路径上，起到了决定性的作用问。由此，多里哥等专家学者于1991年最先提出了蚁群算法(AntColonyAlgorithm)o蚁群算法充分体现了在基于每个蚂蚁个体通过信息素的释放，进行蚂蚁与蚂蚁之间的信息交流，从而最终搜索到蚁穴与食物源之间的最短路径的集体寻优特征。该过程恰好与著名的TSP有着惊人的相似性，因此蚁群算法最早应用于解决著名的TSP冋。2.2蚁群算法的基本原理蚁群算法是数学、计算机方面的专家学者将生物学家为了研究蚁群中蚂蚁个体之间的互相作用而提出的蚁群系统，转化而成的。它是受真实的蚂蚁的群体合作行为的启发而提出的一种随机搜索算法，是一种应用前景非常好的优化算法。蚁群优化(AntColonyOptimization,ACO)是蚁群算法的核心，其基本原理是：在蚂蚁觅食的整体过程中，每只蚂蚁个体的所做的贡献是非常的小，但是整个蚁群在寻找最短路径方面所表现出來的优越性却是非常的明显；在搜索路径的过程中，蚂蚁个体若是遇到了岔路口，它就会根据前面蚂蚁在各个路径上的信息素强度，来进行选择自己的下一路径，如果各个路径上的信息素强度相等，或者均没有信息素，那么蚂蚁就会随机地选择一条路径继续进行搜索；随着时间的推移，各个路径上的信息素也会逐渐挥发，而且路径的长短对蚂蚁释放的信息素量的多少产牛影响；由此可见，蚂蚁的群体行为具有较强的自组织性，信息素强度在觅食过程中指导蚂蚁个体进行路径选择，而反过来，蚂蚁乂会在其所经过的路径上释放信息素，二者之间是相互作用，相互影响，通过这种信息交流，形成了蚁群的正反馈作用，最终促使蚁群搜索到最短路径问。下面引用多里哥所举的例子来具体说明蚁群算法的原理：图2.1中，设A是蚁穴，E是食物源，HC为障碍物，距离为〃；假设BH、DH的长度均为d,BC、DC的长度均为0.5；若蚂蚁以“1个单位长度/单位时间”的速度往返于A和E,每隔一个单位时间各有30只蚂蚁离开A和E到达B和D（图a）；初始阶段，各有30只蚂蚁在B和D点遇到障碍物，并做出路径选择，由于此时路径上的信息素强度均为0,所以蚂蚁以相同的概率进行路径选择，即选择路径BC,BH,DC,DH的蚂蚁数目均为15（图b）,经过一个单位时间之后，路径BCD上通过的蚂蚁数目为30,而路径BHD上通过的蚂蚁数目则只有15（原因是BCD的距离为1,而BHD距离为2）,BCD上的信息量是BHD上的信息素量的2倍（这个过程中，不考虑信息素的挥发）；此时，B和D又各有30只蚂蚁进行选择，其中分别有20只蚂蚁选择了BC和DC,分别有10只蚂蚁选择了路径BH和DH（图c）；于是就造成了路径BCD上的信息素多于路径BHD,随着时间的推移，上述过程不断重复，较短的路径BCD±的信息素量增长越来越快，促使越来越多的蚂蚁选择该路径，形成止反馈作用，并最终使得所有的蚂蚁都选择了较短的路径BCD叫根据上述例子，可以得出蚁群算法的基本机制：（1） 随机选择机制蚂蚁个体在路径搜索过程中的路径选择是按照随机机制来进行选择的；（2） 信息素更新机制蚂蚁会在其经过的路径上留下信息素，以此来影响后来者的路径选择；（3） 协作机制从群体行为上来看，蚂蚁个体的行为属于随机行为，但是蚁群整体可以通过白组织进行协作，最终找到最短路径;2.3蚁群算法的模型蚁群优化算法最先应用于解决旅行商问题（TSP）,而且也是最成功的应用。因此，接下来，我们将利用旅行商问题作为例子，对蚁群优化算法进行阐述，并在后续的章节中利用该模型解决故障数据的分类问题。2.3.1旅行商问题的描述旅行商问题属于典型的组合优化问题之一。在阐述这个之前，首先根据参考文献［13］引入几个定义：定义2.3.1有向图给定一个有向图D的三元组为其中V是一个非空集合，其元素称为有向图的节点；E是一个集合，其元素称为有向图的弧段（边）；/是从£到W的一个映射（函数）。由定义231可知，E中的元素总是和V中的元素有对应关系，因此，可用U中的元素代替E中的元素；一个有向图D,可简记为（V,E）o定义2.3.2TSP 设C=｛q,6,...,q｝是斤个城市的集合，L二仏匕心,…心C｝是集合C中元素（城市）两两链接的集合，心（门二1,2,…屮）是Iq的Euclidean距离,即式中：Xj,Xj——分别为C‘,Cj的横坐标；儿兀一一分别为q,勺的纵坐标。G=（C,L）是一个有向图，旅行商的目的是从有向图G中寻出长度最短的

Hamilton圈，此即一条对C={c15c2?.中〃个元素(城市)访问且只访问一次的最短封闭曲线。参考文献［13］中将旅行商问题的简单形象的描述为：给定刃个城市，有一个旅行商从某一城市出发，访问各个城市一次且仅访问一次后再回到原出发城市，要求找出一条最短的巡回路径。TSP可分为对称TSP(symmetrictravelingsalesmanproblem)和非对称TSP(asymmetrictravelingsalesmanproblem)两大类，若两城市往返的距离相同则为对称TSP,否则为非对称TSP。2.3.2旅行商问题的求解由前面的描述可知，蚂蚁k伙=在/时刻的时候处于城市i,在进行选择下一步路径的时候，蚂蚁是根据路径(门)上的信息素浓度来决定的，其中/吋刻路径亿力上的信息素浓度用打⑴来表示；由此我们得岀，每只蚂蚁在进行了斤次这样的选择Z后，就会又重新回到起始点，即完成了一个周期的循环。此时，对所有路径上的信息素浓度进行更新，即对原有的信息素进行削弱(信息素的挥发)，同时对蚂蚁在此次循环过程中经过的路径增加新的信息素，具体的信息素更新可按照下而的公式来进行：I,十)=〉I»•(/)+□打 (2・2)式中:1出+防——(t+n)时刻，路径Q,j)上的信息素量;〉一一信息素的挥发率，其取值范围在0到1之间，表示残留信息的保留部分；I'/)——/时刻，路径的信息素量；□丨”一一路径(4J)±的信息素变化量;(2-3)antnum(2-3)□1"=□□厲式中：口匕一一第比只蚂蚁在/到(+77时刻之间，路径(门)上释放的信息素量。□Id%If□Id%If0,(2-4)若第k只蚂蚁在本次循环中经过(i,j)(2-4)否则

式中：Q——信息素强度；它在一定程度上影响算法的收敛速度；4——第£只蚂蚁在本次循环中所走路径的总长度；由式（2・4）可以看出，蚂蚁在搜索过程屮，所经过的路径长度越长，那么在该路径上释放的信息素的浓度就越低；为了拓展蚁群算法的应用范围，以适应各种不同的工程应用场合，在参考文献［13］中多里哥还另外提出了两种信息素的更新策略，他们之间的主要区别在于匚|"•的计算方法的差异，并据此将其分别命名为Ant-Quantity模型和Ant-Density模型，具体计算公式如下：Ant-Quantity模型的信息素更新方式:(2-5)(2-6)〉&/,若第k只蚂蚁在t和t+l之间经过（i,mWj）(2-5)(2-6)If0,否则Ant-Density模型的信息素更新方式：）2,若第k只蚂蚁在t和t+1之间经过（i,j）否则为了避免蚂蚁在一次循环中两次甚至多次访问同一个城市，我们将为每只蚂蚁设置一个禁忌表加加，在该禁忌表中存储了该只蚂蚁到目前为止已经访问过的城市列表，于此同时，规定每只蚂蚁在搜索路径的过程中，不能访问其禁忌列表屮的城市，直至本次循环结束Z后；在结束一次循环Z后，利用禁忌列表进行此次路径搜索的总长度，计算完成之后，清空禁忌列表，此时蚂蚁就可以重新自由选择路径，开始新的循环；0=1/d0=1/di}式中：jj 启发函数；(2-7)dti一一路径（i,j）込间的距离；在搜索过程屮，路径上的累积的信息素强度和该路径所对应的启发信息用来计算状态转移概率，指导蚂蚁选择路径；P*⑴表示在/时刻蚂蚁£由城市i转移到城市j的状态转移概率 ’

tallowed^0,其它tallowed^0,其它(2-8)式屮：allowed,.={CDtabuk},表示蚂蚁£下一步可选择的城市；〈一一信息启发式因子，反映出在蚂蚁的运动过程中，路径上已经积累的信息素量对蚂蚁的运动所产生的作用;®——期望启发因子，反映出在蚂蚁运动过程中，启发信息对蚂蚁的路径选择的影响程度[13]02.4参数选取蚁群算法中，蚂蚁个体之间的信息交流通信是通过信息素来实现的，其最终搜索到最优解的过程，实际上是信息素的正反馈作用的结果；在应用蚁群算法进行搜寻最优解的过程屮，如何能够在使蚂蚁的搜索空间范围尽可能打的前提下，充分利用蚂蚁群体当前搜索过程中已有的信息素，使蚂蚁搜索的重心放在那些可能具有可能性较高的最优解上，尽快地搜索到最短路径；即在尽可能打的求解最优解的空间范围内，以最快的速度，较大的概率收敛到全局最优解冋。在蚁群算法中，〈，®,〉等参数对算法性能的影响很大，〈值越大，则蚂蚁选择该路径的可能性就越大，但是过大，会造成搜索过程过早陷入局部最小解；®值越大，则蚂蚁选择离它近的城市的可能性就越大；〉表示信息素挥发率，如果它的值选取不当，得到的结果也会很差。因此，研究〈，®,〉三个参数的最佳配置，对蚁群算法在实际应用中的效果起着至关重要的作用。（1）启发因子〈,®的设置启发因子〈反应了在蚂蚁的搜索过程中，路径上所积累的信息素量（残留信息量I"）所起的指导作用的重要程度，同时它也反应了在搜索过程中，路径选择的随机性的程度，其值越大，蚂蚁选择以前走过的路径的可能性就越大，那么就会使得搜索的随机性减弱，当它的值过大时，就会直接导致蚂蚁的搜索过程过早地陷入局部最优解;启发因子®反应了在蚂蚁的搜索过程中，启发信息（期望值J）对蚂蚁的指导作用的重要程度，同时它也反应了在蚂蚁搜索过程中，确定性因素对其搜索过程的影响程度，其值越大，蚂蚁在搜索过程屮选择路径最短的可能性就越大，可以加快搜索最优解的速度，但同时也会降低搜索的随机性，而使得最终的结果陷入局部最优解冋。蚁群算法的全局寻优性能，要求蚁群在搜索过程中必须要有较强的随机性；同时，蚁群算法的快速收敛性能，又要求蚁群在搜索过程中必须要有良好的确定性。二者相辅相成，相互作用，对蚁群算法的性能起到了重要作用。信息素挥发率〉的设置在一群算法中，人工蚂蚁是具有人类记忆功能的，随着时间的推移，路径上原有的信息素逐渐挥发。在算法模型屮，用参数〉来表示信息素挥发率；它的值的大小直接关系到蚁群算法的收缩快慢，和模型整体的性能；它的值越大，则已有信息素的影响程度就响应地降低，增加了蚂蚁搜索的随机性，提高了全局搜索的能力，避免了可能出现的局部最优解，但是同时也会减慢模型的收敛速度；它的值越小，虽然提高了收敛速度，却降低了随机性能，并会导致搜索过程过早地陷入局部最优，而无法得到全局最优解另外，蚁群算法的其他启发参数的设置也会对模型的性能其到很大的作用，如蚂蚁的数目等。2.5性能评价指标任何的算法的求解结果都有其各自不同的优缺点，我国著名的学者段海滨为了比较全面地衡量基本蚁群算法性能的优劣程度，引入了评价它的三个基本性能指标。最佳性能指标定义相对误差励为最佳性能指标，其公式如下Eo=ChLc".100% (2-9)c*式中：Q一一算法多次运行所得到的最佳优化值；C*——所求问题的理论最优值，若理论最优值未知，可用最佳优化值代替;最佳性能指标用来衡量最佳优化值的优化程度，其值越小，则表示该算法的优化性能越好。时间性能指标定义时间性能指标咼,公式如下：

E=也・100% （2-10）7匸式中：/ ——多次运行求解后，满足中止条件吋的迭代次数平均值；/ ——最大迭代次数；1max片一一迭代一次所需的平均时间；时间性能指标用以衡量算法的收敛快慢程度，在最大迭代次数一定的情况下，d越小，则求解速度越快；（3）鲁棒性能指标是义鲁棒性能指标为Er,公式如下：E=51211-100% （2-11）Rc*式中：一一算法多次运行求得的平均值。鲁棒性能指标用以衡量算法对随机初值和操作的依赖程度。由此，基木蚁群算法的综合性能指标E可表示为上述三个性能指标的加权组合：(2-12)(2-13)E=〈°Eo+GEr+〈rEr(2-12)(2-13)式中：c——最佳性能指标的加权系数;G——时间性能指标的加权系数;G——鲁棒性能指标的加权系数。而且三者满足C+G+G=1参考文献［13］表明，E的值越小，则说明算法的综合性能越好。2.6蚁群算法的特点ACO（蚁群算法）是基于牛物蚁群系统的集体觅食行为而发展起来的一类仿牛优化算法，也就自然具有真实群体的许多优点，由参考文献［13］和［15］可知，经过大量的研究和实验，可以发现蚁群优化系统具有如下儿个特点：（1）适应性强：蚁群算法能够适应任何搜索空间一一目标函数的连续性、可导性以及目标函数和约束函数的精确数学描述。（2） 易于与其它算法结合：蚁群算法解是逐步构造完成的，在其最优解的构造过程中可以结合该领域的先验知识；诸如贪婪算法等一些启发式算法，能够与蚁群算法相结合，提高自身的优化性能；另外一个优势是，在利用蚁群算法构造最优解的过程屮，蚂蚁可以根据不同的约束条件，动态地调整每一步构造过程，避免无解的情况出现。（3） 分布式计算：利用蚁群算法构造最优解的过程中，所有的蚂蚁均处于独立状态，它们同时进行最优解的搜索工作，是一种理想的并行求解机制，从本质上来讲，是一种高效的并行搜索算法；蚁群算法的分布式计算特点体现在两个方面：一是信息素分布在构造图的各条路径上，蚂蚁个体都是根据当前所处的位置的当前信息素情况选择路径，不需要人为地进行控制；二是即便有蚂蚁个体出现异常状况，也不会影响蚁群系统的正常搜索工作。（4） 较强的鲁棒性：在需要将蚁群算法应用于其他优化问题时，不需要对基本蚁群优化算法的模型进行过多的修改心。（5） 多解性：由于蚁群算法是基于生物一群系统的集体觅食行为而发展起来的一类仿生优化算法，因此当种群完成一次搜索后，可以提供多个近似解，有利于多目标搜索或者近似解Z间的相互参照。（6） 结果的优越性：由于蚁群算法采用了正反馈原理，在一定程度上加快了搜索进程，再结合其蚂蚁个体相互之间不断进行信息交流和传递，这样就能够大大地提高解的优越性。（7） 搜索速度慢：求解初期，信息素积累较慢，从而导致在搜索过程中，解的收敛速度的降低。（8） 容易出现停滞现象：停滞现象是指在搜索过程中，蚂蚁不能够实现全局搜索，而是所有蚂蚁提前收敛到某一局部最优解，从而造成搜索停滞问。2.7蚁群算法的典型应用蚁群算法主要用于求解各种优化组合问题，主要包括静态组合优化问题和动态组合优化问题。静态问题是指一次性给出问题的特征，在解决问题的过程中，问题的特征不会发生改变；经典的旅行商问题（TSP）就属于这种静态组合优化问题；动态问题被定义为一些变量的函数，在进行优化过程中，变量的值由隐含系统动态设置，即问题本身在解决过程中也在不断地发生变化，其典型的应用为网络路由问题［叫2.7.1蚁群算法在静态组合优化中的应用旅行商问题旅行商问题是蚁群优化算法最先应用解决的问题，同时也是组合优化研究中研究最多的NP-hard问题之一。许多研究表明，相比于模拟退火法、遗传算法、神经网络算法、禁忌算法等，蚁群算法在解决旅行商问题上具有一定的优势何。车间任务调度问题(Job-shopSchedulingPToblem,JSP)JSP问题是指已知一组M台机器和一组T个任务，任务由一系列在机器上完成的操作序列完成。它既是实际生产中的一个重耍问题，也是一个典型的NP-hard问题卩2〕。混流装配线卩习(sequencingmixedmodelsonanassemblyline,SMMAL)：混流装配线是指在一定时间内，在一条生产线上生产出多种不同型号的产品，产品的品种可以随顾客需求的变化而变化，它是JSP的具体应用之一；它可以在不增加库存的条件下，实现产品的多样化，满足不同客户的不同要求2。车辆路径问题(vehicleroutingproblem,VRP)车辆路径问题实际上就是指常见的物流配送优化问题一一给定客户的具体地点、货物需求，给定供应商的可派送车辆及其运载能力，最终实现以最少的车辆数目，最短的车俩总行程完成客户的货物配送的优化问题；针对这一常见的问题，国内外学者己经取得了一定的研究成果，但是仿真模拟效果与实际生产生活应用还有差距问。2.7.2蚁群算法在动态组合优化中的应用网络路由选择问题(NetworkRoutingProblem,NRP)：该问题是动态组合优化中最典型的例子。路由是网络控制中最为关键的组件之一，它涉及到在网络范围内，数据通信量的分配活动，路由性能的优劣，直接关系到网络的性能；NRP问题，就是要在网络中寻找一条路径，使其能够满足带宽、吋延、吋延抖动和费用的限制；蚁群优化算法最先是由schoonder-werd等人引入，用于解决网络路由问题，后來，意大利学者多里哥将蚁群算法应用于拥塞规避路由的研究，以实现迅速地探索到两点之间的最优路径，同时预测链路的拥塞状况，并迅速寻找其他的路径，分散流量，疏通拥塞冋。2.8小结阐述了基本蚁群算法的产生背景，介绍了基本蚁群算法的基本原理及其模型。以TSP作为例子，对蚁群算法进行了详细阐述，叙述了它的求解步骤，并以伪代码的形式描述了其求解过程。简要地介绍了蚁群算法中的参数选取、性能评价指标及其特点和应用范围。本章的出发点是研究蚂蚁的行为特征，分析岀利用蚁群算法进行寻优的逻辑思路，随后分析了基本蚁群算法在自组织、正反馈等方面的系统学特征。针对解决聚类问题，讨论自然界中蚂蚁的行为特性，特别是觅食行为的特性，并对这些行为进行分析，找出其在觅食过程中的内在机制，与此同吋，对蚁群算法基本原理进行详细的阐述，并建立相应的数学模型。针对其他专家学者在蚁群算法研究过程中所遇到的一些问题，如参数选择的随机性等，介绍对算法影响较大的主要参数的一些选择依据准则和范围，进而为进一步进行数据聚类打下夯实的基础。第3章初期诊断减速器中的主要零部件都是旋转类零件，它们通过旋转来传递机械运动。在这些旋转件中，齿轮是其最核心的部分，它直接影响到设备能否正常工作运行。同时，齿轮的运行和其它旋转和非旋转零件有着一定的联系，它是通过轴承（滚动轴承或者滑动轴承）支撑在轴承座以及机体上，构成了转子一一支撑系统。总体上说，减速器的绝大多数机械故障都与转子及其组件（轴承、齿轮）直接相关,其它部位发现的故障较少。本章将首先介绍减速器的常见故障类型，然后在此基础上，对其初期诊断进行研究。3.1减速器常见故障类型介绍及其分析减速器的常见故障有齿轮损伤、轴承损坏、断轴等。3.1.1齿轮损伤在机械传动设备中，由于齿轮的工作条件不同，齿轮的损坏形式也不尽相同,存在冲击载荷的工况下，容易发牛轮齿折断，转速高的工况下，齿面易于磨损；存在有害介质等情况下，齿面易发生腐蚀等。另外影响齿轮损伤的因素还主要包括材料选择、尺寸设计计算、加工、热处理等删。一、齿面疲劳齿面疲劳的主要表现形式有齿面点蚀（早期点蚀和破坏性点蚀）和齿面剥落等；其中，导致齿面严重损伤，甚至会造成轮齿断裂的齿面疲劳表现形式是破坏性点蚀。参考文献［9］中介绍了齿面疲劳的形成机理：轮齿在循环应力（包扌舌接触剪应力在内）的作用下，其表面或内部会产生疲劳裂纹，随着应力的循环作用，疲劳裂纹进一步扩展，所引起的齿面损伤。如图3.1、3.2和3.3所示，分别为齿面疲劳、齿面点蚀和齿面严重磨损。正确进行齿轮强度计算，合理选择材料，保证热处理质量，合理选择配合精度，提高安装精度，改善润滑条件等，是解决齿面疲劳的根本措施。

图3.1齿面疲劳图图3.1齿面疲劳图3.2齿面点蚀图3.3齿面严重磨损 图3.4轮齿折断二、轮齿断裂（断齿）断齿一般是由细微裂纹逐步扩展而成。根据其形成的机理过程，可将断齿分为疲劳折断、过载断齿（包括冲击断齿）以及随机折断等。参考文献［9］介绍了轮齿断裂的形成机理及其特征。当轮齿上受到的作用力超过其材料的极限应力的时候，齿轮上的疲劳裂纹就会迅速扩展，轴承损坏、较大硬质物体挤入啮合部位、轴变弯曲、突然冲击超载等情况都可能造成过载折断，有时断口处有平整的塑性变形，断口处可拼合；从断面处，可以通过仔细观察发现其材料的缺陷，齿面精度低，轮齿根部未作精细处理等。如图3.4所示即为轮齿折断现彖。在设计过程中，应当考虑减速器在运行过程中可能会出现过载等现象，釆取相应的预防措施；安装过程中也应该注意防止硕界物进入箱体内以及箱体的变形。疲劳折断发生的根本原因是轮齿在过高的交变应力重复作用下，从危险截面（如齿根）的疲劳源其实的疲劳裂纹不断扩展，造成轮齿剩余截面上的应力超过其极限应力，导致瞬时折断；在疲劳折断的发源处，是贝壳状纹路扩展到出发点,并向外辐射；产生的原因是设计时对载荷的估计较低，材料选取不当，齿轮精度过低，热处理裂纹，磨削烧伤，齿根部位应力集中等等；因此在设计阶段，要充分考虑传动的动载荷，优选齿轮参数，正确选用材料和齿轮精度，充分保证加工精度，消除应力集中等因素叫材料的缺陷、齿面点蚀或剥落、齿根等部位的应力集中或者较大的硬质异物进入到捏合区都有可能造成随机断裂。三、胶合胶合是相互啮合的齿面在捏何处的边界膜受到破坏，导致接触齿面金属熔焊而撕落齿面上的金属的现彖，如图3.5所示。胶合故障很可能是由于润滑条件不好或有干涉而引起的，胶合产生的沟痕会对齿轮的继续运转造成更大的损伤；适当改善润滑条件和及吋排除干涉起因，调整传动件参数等措施，均可用于减轻或消除胶合现象。图3.5齿轮胶合

四、齿面磨损齿轮传动中润滑不良、润滑油被污染或齿轮本身低质量的热处理等问题都是造成磨损或划痕的原因，齿而磨损的情况可分为粘着磨损、磨粒磨损、划痕(一种很严重的磨粒磨损)和腐蚀磨损等。粘着磨损粘着磨损在很大程度上要受到润滑效果的影响，在低速、重载、高温、齿面粗糙、润滑油供油不足或是润滑油粘度过低等情况下，齿轮表面的润滑油油膜极易遭到破坏，导致粘着磨损的发牛；如果齿轮表面有完整且有一定的厚度均匀的润滑油，就可以避免轮齿表面金属之间的直接接触，也就会降低磨损发生的几率;随着润滑油的粘度的升高，粘着磨损发生的概率就会相应地降低。磨粒磨损与划痕由于齿轮啮合过程中，节圆处及其附近是滚动接触，在齿顶和齿根的位置是滑动接触，当润滑油被污染或含有杂质颗粒进入以及在开式齿轮传动中的外来砂砾或在磨损过程中产生的金屈磨屑，都可以产生磨粒磨损与划痕；所以齿轮齿顶、齿根部摩擦与节圆部位相比更为严重。腐蚀磨损齿面损伤的产生与润滑油中的酸碱或水等化学成分与齿轮的齿面发生化学反应有着直接的关系叫3.1.2轴承损坏轴承是减速器中最重要的零件。其工作失效将直接导致减速器的运转，严重时甚至会导致生产上其他更危险的事故。由于交变载荷反复地作用在轴承的套圈与滚动环的表面，以及安装、润滑、维护等方面的原因，都会造成点蚀、裂纹、表面剥落等缺陷，导致轴承的工作失效最终使齿轮副的损坏［8］。据统计，造成轴承失效的各因素所占比例如下表3」所示，而且在实际生产生活中，70%的轴承不能达到预定的设计使用寿命。表3.1轴承失效因素比例失效因索WWW安装不正确16%失效因索WWW安装不正确16%润滑失效34%因此，轴承合理的选材、选型，保证充分润滑条件，严格按照安装操作规范进行安装调试，加强对轴承运转的监控是非常必要的。通常在减速器身上设置了轴承温控报警点，对轴承异常高温现象进行监控，同一箱体不同轴承之间的温度差一般也不超过15°C[8]o3.1.3断轴断轴也是减速器最常见的重大故障之一。主要原因是轴在制造中没有消除集中应力，在过载或交变应力作用下，超出了材料的疲劳极限所致；因而对轴上易产生应力集中的部位，要改进轴的结构设计，提高轴颈变化处的光洁度；避免切削刀具的刀尖在圆角处留下痕迹；设计时，为了不影响轴的强度，应该避免让轴上的键槽，花键等结构降低轴的强度；同时，保证相关零件的刚度，防止轴的变形，也是提高轴的可靠性的措施叫3.1.4故障分析我们将机械设备的功能失效，称之为故障。机械设备的工作转速发生变化，某些零部件的温度，压力，流量等出现异常状况，产牛异常的振动、噪声等，都属于故障的范畴。不同的故障原因，其表现出来的故障特征也不尽相同，故障诊断的基础就是根据这些特征因素的差异表现，对设备进行故障诊断。但是设备的故障通常都是由多种因素引起的，或者说故障的特征并不是只表现为某个特征因素的异常或变化；因此，在进行故障诊断时，需要对机械的运行状态进行全方位的分析。由于减速器的零件的材料选择、尺寸等方面的设计计算、加工、热处理、润滑、安装调试和使用维护等方面的原因，都会造成减速器屮的零部件出现问题；减速器的常见故障来源及其主要原因如表3.2所示。表3.2减速器常见故障来源及其主要原因故陣米源 主要原因设计制造1.2.设计不当，动态特性不良结构不合理，有应力集中3.工作转速接近或进入临界转速区4.零部件加工制造精度个够5.选材不正确，强度不够安装维修1.安装不当，零部件错位，预载荷大2.轴系对屮不良3.儿何参数（配合间隙、过盈量等）调整不当4.安装维修过程中破坏了原有的配合性质和精度运行操作1.性机器在非设计状态下运行（超速、超负荷等），改变了机器的工作特

润滑不良冷却不良暖机不够机器裂化回转体局部损坏、脱落或产生裂纹零部件磨损、点蚀等配合性质劣化，配合精度降低3.2减速器故障的初步诊断初步诊断是直接对数据进行计算其有效值、哨度、峰峰值、欲度、脉冲、歪度等指标，并相应地以温度计式的柱状图显示均方根值、欲度指标、歪度指标等,以实现对减速器故障的初步判断。一旦其中的指标超过其相应的警告阀值或报警阀值，系统将会自动区分，并进行的不同程度的预警报警，并分别在相应的故障描述信息框内显示设备的运行特征，在对策信息框中显示相应的提示信息，帮助操作人员进行快速决策。3.2.1减速器故障特征分析减速器的频率特点如图3.6所示“叫轴频及其高次谐波齿轮啮合频率及其高次谐波减速器的频率特点以齿轮啮合频率及其谐波为载波频率，齿轮所在轴转频及其倍频为调制频率的啮合频率边频带减速器的频率特点以齿轮固有频率及其谐波为载波频率，齿轮所在轴及其倍频为调制频率的边频带以减速器固有频率及其谐波频率为载波频率，齿轮所在轴及其倍频为调制频率的边频带以外圈的各阶固有频率为载波频率，产生剥落元件的通过频率为调制频率图3.6减速器频率特点减速器正常运转时，采集卡采集到的振动信号基本上是平稳信号，为各轴的转动频率和齿轮的啮合频率。当岀现故障状况时，其振动信号的频率和幅值就会随之发生变化，具体特征如下：1）稳态性若故障状况为齿轮均匀磨损，则对应的信号特征的变化是幅值和振动能量的变化。2） 周期平稳性若故障状况为齿轮点蚀、疲劳剥落、齿形误差、安装误差、不平衡、不对中、轴弯曲等情况，则会出现有规律的冲击、调制现象。3） 非周期性若故障状况为齿轮或轴承出现严重故障，则信号就会变得无规律,且伴随有冲击、调制现彖。3.2.2传统故障诊断方法简介首先介绍一些传统的故障诊断方法，如图3.7所示。参考文献［8］简单地对这几种诊断方法分别进行介绍：图3.7传统故障诊断方法直接观察法“听、摸、看、闻”是最先使用的故障诊断法，并一直沿用到现在，虽然在一些情况下仍然能够起到准确诊断的作用。但是，由于其对机械设备的信息來源的主观性，因此受到很大的制约。振动噪声测定法振动和噪声是机械设备运行过程中不可避免的现象，而且其中包含了大量的设备运行状态的信息一一振动信号的强弱及其相关的频率位置，都与设备的运行状态息息相关。例如在减速器屮，其齿轮的振动频率与其齿数、所在轴的转速及与其相啮合的齿轮的齿数有着密切的联系；齿轮的振动频率就是齿轮的特征频率，通过对齿轮振动频率处的振动幅度的观察，就可以了解齿轮的运行状态或者故障程度。无损检测法无损检测是无损检验技术的一个衍生技术（或者说衍生品），主要用于检测由裂纹、砂眼、缩孔等缺陷造成的设备故障。其检测手段主要包括超声波、红外线、X射线、丫射线、声发射、磁粉探伤、渗透染色等。其局限性主要是某些如超声波、射线等检测手段不便在动态下采用。磨损残余物测定法该诊断方法是通过分析设备的润滑系统或液压系统的循环油路中携带的金属渣滓的成分、大小和数量进行分析，确定出设备的磨损部位、程度和性质，由此可以判断出设备所处的工作状态及相应部位的磨损状态。设备性能参数测定法设备的性能参数测定法是通过读取设备显示仪上的相关数据，对设备进行运行状态监测，主要是用于状态监测或者作为故障诊断的辅助手段。323初步诊断的实现过程肓接对数据进行计算其有效值、峭度、峰峰值、欲度、脉冲、歪度等指标，并相应地以温度计式的柱状图显示均方根值、欲度指标、歪度指标等，以实现对减速器故障的初步判断。一旦其中的指标超过其相应的警告阀值或报警阀值，系统将会自动区分，并进行的不同程度的预警报警。实践表明：用振动烈度的相对变化来表示设备的运行状态是一种比较准确可靠的诊断方法，通常选取设备的正常运行状态作为基准（参考值），在此基础上都增大2.5倍，表明设备的运行状态已经发生了比较大的变化，此时，设备可能还能继续运行，但是某些部位可能已经处于不止常状态，一旦设备的振动烈度相对于正常运行状态增大了5倍，表明设备的故障状况己经到了非修不可的地步，如果不及时进行故障处理，就有可能造成严重事故；该振动烈度的相对变化与机器运行状态的关系常用于以振动信号进行故障诊断的判据冋。减速器故障诊断的初步实现可用如下步骤简单描述：1） 对通过传感器釆集到的数据进行归一化处理，以避免不同量纲单位、不同数量级的数据或者特征量对诊断结果产生负面影响；2） 选择用于故障诊断的特征量或者特征指标（常用的判断指标有：振幅值指标、波峰因数指标、峭度指标、欲度指标等）；3） 根据选取的指标，设置警告值和报警值；4） 计算根据步骤2所选定的某一个或几个指标，并根据步骤3所设置的警告值和报警值，对设备（减速器）的运行状态进行初步诊断；5） 将上述诊断结果及其相应的故障描述和对策消息显示到减速器故障诊断系统的相应的界面上。下面首先介绍简单归一化处理：归一化处理是为了避免不同量纲或不同数量级的数据对诊断结果产生消极影响。它的基木思路是：分别将不同量纲不同数量级的数据映射到0〜1范围内，一方面可以实现不同量纲或不同数量级的影响，另一方面又可以加快数据处理速度，即提高了故障诊断的实时性。接下来介绍一下与设备（减速器）的磨损、点蚀等相关特征指标。1•振幅值故障诊断中常用到的振动特征值包括峰值P,均值A（对于简谐振动为半个周期内的平均值，对于冲击振动为绝对值处理后的平均值）以及均方根值（有效值）Pnns；这是一种最简单，最常用的简易诊断法，直接将检测到的振动信号的振值与判定标准中的基准值进行比较，做出诊断结果㈤峰值反映的是某一波形中的最大的峰值，因此适合于判断故障信号的特征为瞬时冲击的故障，比如点蚀损伤等；另外，峰值检测也适用于在转速低于300RPM的低转速的情况下冋。均值所表征的故障信号的特征与峰值相似，但是比较平稳，变化幅度较小，因此适用于转速较高的情况下的故障诊断，可以与峰值互补使用。均方根值又称为有效值，它的物理参数是速度（mm/s）,可用于判定机械状态等级的振动烈度指标，图3.8所示即为振动烈度的检测结果。郴：33故障指述-郴：33thereducerworkspeac^tullyl对瓯信鳥•尸_ _th^rei$noneedIodoanyjobofFAULTDIAGNOSIS»图3.8振动烈度诊断图中左侧表示的是振动烈度的实际检测值，及其单位等信息；右侧分别对设备（减速器）的运行状态及其对策信息进行了播述。在减速器故障诊断系统中，用户可以根据实际情况对振动烈度的报警值和危险值进行设置，以方便不同的检测机器部件，柱状视图也可以用不同的颜色来表示监测部位的运行状态，绿色表示正常，黄色表示已经处于警报状态，需要对该部件进行随时监测，以防出现重大故障，红色则表示该部位己经处于损坏状态，应尽快对其进行处理。图中表示该部件所处的运行状态为止常状态。波峰因数诊断法波峰因数定义为峰值与均方根值Z比（P/P”），由于峰值p的不稳定性，不同时刻的波峰因数也随之发生变动；当齿轮无故障时，P/pn）ls的值比较小，且稳定；如果齿轮出现故障，则测得的峰值P就会突然增大，而均方根值的变化并不明显，所以波峰因数P/prms的变化也不明显，随着故障的进一步发展，峰值也将进一步増大，均方根值也随Z增大，波峰因数P!Pnns,也随Z减小到与正常运行时的示值的大小；图3.9所示为冲击检测结果。数据显示报誓懂丁冲击谕斷故障描述数据显示报誓懂丁冲击谕斷thereducerisonitswaytothebadrunningsituation!对策信息 ilneedtob$watchedinordertoavo泊someworsesituation^happening!图3.9冲击诊断界血图中左侧的表示的是冲击诊断的数据显示，右侧分别显示了此刻设备所处的运行状态，及其所对应的对策信息。在减速器故障诊断系统中，用户可以对冲击诊断屮所对应的报警值和危险值分别进行设置，以适应不同的场合，柱状视图的表示与振动烈度诊断过程中所表示的意义基本相同，即可以显示读数、并通过其颜色的变化区分设备的运行状态的不同。图屮显示设备已经处于报警状态，需要对其进行严密的监测，以免设备状态突然发生恶化，造成事故。悄度指标用峭度指标进行故障诊断，通常是通过对峭度指标的概率密度曲线的分析来进行诊断。设备正常运行的状态下，传感器检测到信号的振幅的概率密度曲线是服从正态分布的；其概率密度曲线会随着信号的变化(故障信号的出现)而出现偏斜或者分散的现象；峭度(kurtosis)是反映振动信号分布特性的数值统计量，为归一化的四阶中心距：(3-1)J(兀⑴-汀P(x)dx(3-1)K=r 式中:x(t)CT4式中:x(t)X 振幅均值;p(x)__概率密度;(J 标准差。在正常运行状态下，从齿轮上检测到的信号的振幅的概率密度曲线服从正态

分布，随着减速器的不断运行，di肖度值在故障出现时增大，随着故障程度的加深却又逐渐降低，达到正常运行时的值，采用这种方法进行故障诊断，可以不受载荷和转速的影响，因此比较适合与点蚀类故障的诊断冋。据参考文献［1］介绍，使用峭度和有效值共同监测齿轮的振动情况，诊断准确率可达到96%以上。冲击脉冲的检测也可以使用峭度指标，其诊断示例图如图3.9所示；正常运行状态下，峭度值约为3,—旦山肖度值超过4,则说明齿轮的运行中出现了冲击性振动。欲度指标欲度指标是用于诊断机械设备是否存在磨损故障的指标。它的计算公式如下：「_rms (3-2)式中：C，——表示欲度指标；pnns——表示均方根值；A——表示平均值。在不存在摩擦碰撞的情况下，使用涡流传感器测得的信号的平均值，反映了机械设备的磨损量情况。均方根值与平均值的比值增大，则说明磨损导致的间隙增大，均方根值代舟比平均值A增加的快，则裕度指标将会增大。图3.10为磨损诊断的一个结果。危险值|—报警九潘•确映数.危险值|—报警九潘•确映数.38故障描述 1hereducerisworkingbadly!alarming!!!ithavetoberepaired!!!oritmayleadtoaccident!!!图3.10磨损诊断界面图中左侧的表示的是磨损诊断的数据显示，右侧分别显示了此刻设备所处的运行状态，及其所对应的对策信息。在减速器故障诊断系统中，用户也可以对磨损诊断中所对应的报警值和危险值分别进行设置，以适应不同的零部件，柱状视图的表示与前而所介绍的振动烈度和冲击诊断过程中所表示的意义基本相同，即可以显示读数、并通过其颜色的变化区分设备的运行状态的不同。图中显示设备已经处于危险状态，必须立即对其进行维修，以免造成更严重的后果，甚至导致停产。3.3小结本章在简要介绍减速器常见故障的基础上，分析了其产生的原因，并着重对减速器的初期故障诊断的振动烈度、冲击故障、磨损故障等进行了深入研究，并应用到了减速器故障诊断系统屮，以便于工作人员对设备的运行状态进行监测，实现对故障的初步诊断。第4章基于BP神经网络的故障诊断N(神经网路)是为了模拟大脑的基木特性，在牛物神经科学研究的基础上，所提出的一种仿生模型，它的基本组成单元是神经元，神经元具有处理功能，因此也称之为处理单元，神经网络是由这些神经单元相互连接构成的一种网络结构；是对生物神经网络进行抽象、简化和模拟，它并不能完全地反映大脑的各项功能。神经元是神经网络的信息处理单元，通过神经元的相互作用，最终完成对信息的处理。4.1神经元模型神经元是神经网络的基木处理单元，一般表现为一个多输入、单输出的非线性器件，通用的结构模型如图4」所示。图4.1神经元结构模型神经元模型常用一阶微分方程来描述，它可以模拟牛物神经网络突触膜电位随吋间变化的规律：|〉|%=□“(/)+wxJ击i口UJi (4-1)⑴］式中：吗——神经元i的内部状态；L-——阀值；

Xj第Xj第4章基于BP神经网络的故障诊断输入信号;Wjj一一与神经元勺连接的权值；®——某一外部输入的控制信号。神经元的输岀由函数/•表示，一般利用以下函数表达式来表现网络的非线性特征：/(«)=?(2)分段线性型'fO\1(1)阀值型ui£0 (4-2)Uj<0w,8u2/(wz)=\aUj+bUj80<u2 (4-3)"0 Uj<W|(3)S型函数/(«)= ] (4-4)'1+expS其中c为常数。S型函数反映了神经元的饱和特性，由于其函数连续可导，调节曲线的参数可以得到类似阀值函数的功能，因此，该函数被广泛应用于徐达神经元的输岀特性中叫4.2BP网络设计目前在故障诊断领域内应用比较广泛的神经网络主要是BP神经网络，它是一种有教师型的学习算法，具有良好的推广前景。BP网络采用的是后向传播学习算法，即BP学习算法，是一种多层前馈神经网络。BP神经网络是前向网络的核心部分，它在实际生产中获得了非常广泛的应用叫图4.2所示为对传感器采集到的数据进行处理、分析的基础上，建立的BP神经网络模型结构图。由图可知：BP神经网络的结构通常都是三层(或者三层以上),可以分为输入层、中间层(隐层)和输出层；层与层之间的联系规律为：相邻两层之间的连接方式是全连接，同层或者隔层的神经元之间不发生连接；

通过对神经网络结构输入一组训练学习样本，输出层的各个神经元就可以获得相应的网络输出响应，在这个过程中，神经元的激活值需要在中间层逐层地传播，同时，为了减少目标输出谋差，神经元又从输出层开始向输入层逐层传播，特征向量1特征向量1特征向量2特征向量3故障类型1故障类型2故障类型3故障类型4隐层图4.2BP网络结构同时完成对各连接权值的修正，根据其将误差的逆向传播的特征，将此算法称之为“误差逆传播算法”，即BP算法；经过多次地对连接权值进行修正，不断地提高神经网络对输入数据的响应的正确率何。4.2.1输入和输出层的设计输入输岀层的设计为了确定输入层的神经元个数，需要对实际问题进行分析，并根据已知条件的数据格式来确定，也可以根据问题的精度等要求来确定。在本课题中，需要对已经采集到的减速器的振动等信号数据进行聚类分析，因此，针对已知的数据，以及根据以往的经验和知识等对其进行的分析诊断，可以得出减速器故障诊断系统对神经网络的输出要求一一故障类型的个数即为木课题所要建立的基于BP神经网络的分类器的输出层的元素个数。通过对数据样本的分析可以得出，输出层的元素个数为4个。（2）隐层的设计三层BP网络是大多数闭区间内的用于逼近连续函数一一斤维到加维的映射的常用模型结构。隐层的神经元数目选择是网络设计中一个非常复杂的问题，往往需要根据经验和多次的仿真试验来最终确定，不存在所谓的最理想的解析表达式；隐层单元数目与问题的要求、输入/输出单元的数目之间具有一定的相互关系；根据以往的经验发现，隐层单元数目不是越多越好，越多会导致学习时间过长、误差结果不理想，因此，根据前人的研究经验基础发现了以下三个公式，用于选择最佳隐层单元数目确定［⑹。公式1：&C3/=0(4-5)式中：k 样本数；77,——隐层单元数目；H一一输入单元数目。如果i>n,C=0；1耳公式2：式中：加一一输入神经元数目；n 输入单兀数；a——［0,10］之间的常数。公式3：(4-6)式中：n 输入单兀数。n}=log2n(4-7)422网络结构设计BP网络模型结构的确定有两个比较更要的指导原则：（1） 对于一般的数据聚类问题，应用三层网络结构就能够很好地解决；（2） 三层网络结构的中间层（隐含层）神经元个数勺和输入层神经元个数4之间有以下近似关系：n2—2n{4-1 （4-8）由此，即可初步确定网络的神经元的个数。但是隐含层的神经元的个数并不是固定不变的，需要经过实践训练的检验来不断调整何。4.3故障诊断与神经网络减速器的故障诊断，实质上是对减速器在运行过程屮的状态的监测和分析，对各零部件的安全性进行评价，确定减速器或其部件的状态（正常或者故障），早期故障的识别，安全程度的评价，对出现的各种不同故障类型提出相应的故障对策信息。机械设备的故障诊断是一个复杂的过程，尤其是随着现代化技术的不断发展,机械设备的变化也日新月异，不断呈现出自动化、复杂化等趋势，其运行过程中，零部件之间的关联性也逐渐增强，因此利用检测技术所采集到的信号也变得更复杂了。为了能够迅速、准确地获得设备的运行状态，就必须依靠更先进的检测设备，以及对设备运行状态的进一步的深入分析，完成对生产系统的监测和诊断。自适应是神经网络的一个重要特征，可以应用于模式识别，而且它不需要经验知识或者是判别函数，而是通过自身的学习机制自主生成的一套决策方法；其特性有其自身的拓扑结构、神经元特性、学习和训练规则所决定，它通过对所有现有的信息进行处理和训练，从而获得最终的映射关系冋。木章以单隐层BP神经网络为例，将其应用于减速器的故障诊断；其中，网络的输入节点对应着所选择的从减速器中采集到的信号特征数目，输出节点对应着故障类别，首先利用一组故障数据对网络进行训练，搜索确定网路的结构（中间层的传递函数）和参数（神经元之间的连接权值和阀值）；神经网络的故障训练过程，就是故障数据的聚类过程，神经网络通过训练，实现信号特征到故障类别的非线性映射的过程。

4・3・1诊断模型的框架结构基于神经网络的故障诊断系统的结构如图4.3所示：诊断原始数据训练样本数据诊断结果诊断原始数据训练样本数据诊断结果图中，基于神经网路的故障诊断可以分为两部分：第一部分：训练部分。通过对训练数据样本对神经网络进行训练，得到理想的诊断网络结构；第二部分:实际测试部分；通过已经完成训练的神经网络结构，实现对现有的故障信号进行诊断（测试）；在训练和实际诊断（或测试）的过程开始之前，通常需要对采集到的数据信号进行处理，包括预处理和特征提取等，以方便于神经网络的数据输入,以此来尽可能地提高神经网络的故障诊断性能，提高诊断效率和准确率何。利用BP神经网络算法模型进行故障诊断主要如下几个方面。（1） 网络结构和规模网络结构和规模的合理性对故障诊断的速度和性能影响很大，尤其是网络中间层神经元个数的选择，是决定神经网络性能的关键因素。（2） 训练样本和测试样本训练样本用于对神经网络进行训练，而测试样本则用于对训练结果进行检验，确定网络的正确性。一般来说，训练样本要具有普遍性，以全面的显示减速器或其他设备的所有故障类型，避免故障类型的缺漏给后续的诊断工作造成不必要的麻烦。（3）经过故障训练样木对网络进行训练，并通过测试样木的网络结构，即为神经网络故障诊断的故障知识库何。4.3.2模型的构建根据上一节中对结构模型的构建步骤的阐述，结合故障诊断的实际需要，将故障诊断模型的建立步骤具体介绍如下，其流程图如图4.4所示。

训练学习样本1）网络的创建在本课题中，需要对已经采集到的减速器的振动等信号数据进行聚类分析，因此，针对己知的数据，以及根据以往的经验和知识等对其进行的分析诊断，可以得出减速器故障诊断系统对神经网络的输出要求一一故障类型的个数即为本课题所耍建立的基于BP神经网络的分类器的输出层的元素个数。相应的BP神经网络的输入层元素的个数需要根据对数据样本本身进行分析,其中最重要的是对数据的属性的分析。通常所采取的方式是，根据数据的属性个数来确定。通过对数据样木的分析，根据式（4・5）〜（4-8）等进行计算，可以将神经网络的结构设计如下：网络的输入层的神经元个数确定为3,输出层的神经元个数确定为4,隐含层神经元个数初选为7,由于网络的性能不能够一次性就确定，网络隐含层的神经元个数等参数，通常都是先根据经验公式初步确定，再对其经过多次的试验来最终隐含层神经元个数。但是，由于BP网络的学习速度在整个计算过程中是保持不变的，因此训练时间长，尤其是在待解决的问题比较复杂的时候，表现的更明显〔⑹。应用matlab函数，实现对该网络模型的设计。隐含层神经元的传递函数采用线性传递函数purelin,由于输出采用的是0・1方式，为了满足网络的输出要求，所以输出层神经元传递函数采用S型对数函数logsigo2） 网络的训练为了满足诊断的要求，提高诊断准确率，必须通过不断地试验，修正网络的阀值和权值，需要对网络进行训练。训练函数是trainlm,通过利用levenberg-marquardt算法对网络进行训练〔⑹。训练过程中可以对训练的次数、目标以及学习速率进行设置。具体的训练过程将在接下来的实例分析部分具体介绍。3） 网络的测试通过检测样本数据对达到训练目标的网络结构进行测试，以检验其是否符合预期要求。4.3.3实例分析网络的建立并不能仅仅通过上述步骤就可以完成，它还需要不断的修正和调整权值和阀值，最终达到使得网络的输出误差达到最小这一冃标，满足时间应用要求，这就需耍对网络进行训练。由于神经网络输出结果的好坏对数据的质量具有相当的依赖性，同时由于数据采集过程中不可避免地会夹杂有噪声信号，因此数据的预处理就成为了诊断过程的重要步骤。根据网络结构的需要对采集到的减速器数据进行一系列的处理，包括条件属性的确定、检查数据异常等，提高诊断质量何。故障诊断是通过对采集到的数据进行分析聚类来判断的，因此数据的性能在很大程度上会对聚类结果（即是，诊断结果）产生影响。在实际应用过程中，采集到的数据常会受到噪声干扰，为了提高诊断结果的准确率，必须对数据进行预处理【21】。初始值对神经网络的结构训练等起着非常重要的作用，且通常都要求权值要取偏小的随机数，同时为了使大的输入值能够处于传递函数梯度大的位置，需耍对数据进行预处理。如果数据的单位和量级互不相同，就需要进行归一化处理。根据故障诊断过程中，BP神经网络对数据的要求，不同故障类型所对应的特征量（特征信号）的差异性，对通过传感器釆集到的数据进行去除干扰项处理、特征量的选取，并将采集到的数据进行归一化处理，最后再采用最终经过一系列预处理所得到数据对神经网络进行训练学习。部分数据如表4」所示。表4.1训练数据序号数据10.72731.00000.800020.76361.00000.800030.69091.00000.800040.72731.00000.760050.72730.90000.800060.54551.00000.800070.59090.90000.800080.63640.80000.800090.65451.00000.7600100.72731.00001.0000111.00001.00000.8000将表4.1中的数据作为基于神经网络的故障诊断模型的输入学习样本，对所建立的BP神经网络模型进行训练。分别将训练过程中的目标参数设置为0.01和0.001,以进行比较。网络结构的训练性能如图4.5所示。图（a）的目标参数为0.01,图（b）的目标参数为0.001o（a） （b）图4.5训练性能通过对比图4.5中的（a）和（b）两个性能图可以发现，训练目标为0.001的训练次数仅比训练目标为0.01的多13次，而性能指标却上升了一个数量级，由此可见，利用神经网络进行优化能够较好地实现对结果的性能进行提升，因此基于神经网络建立的模型在提高训练性能方面的能力上有着比较好的应用前景。完成对模型的训练之后，接着就需要对网络模型进行检验测试，确认模型在故障诊断中的实际效果，为进一步的工程应用提供更加有力的佐证。为了便于实现对模型结构的分析，在检验测试过程中，用相同的检验数据样本同吋对上述两个模型进行检测，以期实现比较。经过去除干扰项和归一化等处理的检骑数据样本如表4.2所示。

表4.2测试数据测试数据10.76191.00000.913020.76191.00000.782630.70481.00000.782640.76191.00001.000051.00001.00000.7826表4.3测试结果序号测试结果序号测试结果10.9062,・0.1447,0.5672,0.085710.9971,0.1632,0.8783,0.020620.9092,-0.1018,0.0261,0.050220.9976,-0.0573,-0.0370,0.015230.7850,0.2332,0.0136,・0.006030.9868,0.0892,-0.0202,-0.004240.1632,0.0793,0.9321,0.03184・0.4503,0.1946,0.9959,0.03035049250007500292.0.969650・2235「0・2343「0•1952.0.9900测试结果如表4.3所示。由上表屮的测试结果可以看出，训练目标为0.001的诊断模型，出现了20%的明显的误诊，诊断准确率比较低；而训练目标为0.01的模型屮没有出现明显的误诊，然而尽管没有出现误诊，对于第一组测试数据样本的诊断结果，存在着一定的模糊成分，为了避免潜在的误诊情况的发生，需要进一步的诊断，以确定设备最终的设备运行状态。通过分析上述结果，可以发现，利用BP神经网络进行故障诊断，准确率存在着一定的不确定性，需要进行更多次的试验，才能够确定一个比较好的模型结构参数组合；同时，根据前面对网络结构参数的研究，可以看出，网络结构的训练过程，实质上是将其连接权值收敛到某个特定值的组合的过程，并不能确定其最优性；而且根据检测结果的比较，可知即便是在训练过程中提高了训练目标的要求，也未能够提高诊断的准确率，因此说明诊断口标的设置与故障诊断模型的实际诊断性能并不是成线性关系。4.4小结木章在对神经网络技术进行了阐述的基础上，结合大量的数据试验对其参数设置进行了深入的分析，确定了基于BP神经网络的故障诊断模型的结构参数：根据所选择的数据的特征量的数目将网络结构输入层的神经元个数确定为3个。将网络结构的输出层的神经元个数设置为故障类型的数目4个。通过试验确定了隐含层的神经元个数。最后，应用部分测试数据对该诊断模型进行了测试，分析比较了设置不同训练目标对诊断检测结果的影响。第5章蚁群算法在故障诊断中的应用减速器运行一段时间后，齿轮发生的故障主要与齿轮的热处理质量及运行润滑条件有关，也可能与设计不当或制造误差或装配不良有关。根据齿轮损伤的产生机理、过程及其形貌特征，据参考文献［8］可将齿轮故障的形式分为轮齿折断、齿面疲劳、齿面磨损及划痕、塑性变形等四种；据统计：上述齿轮故障类型发牛的概率如下：轮齿断裂41%,齿面疲劳31%,齿面磨损10%,齿面划痕10%,其他故障如塑性变形、化学腐蚀、异物嵌入等8%o齿轮损伤故障类型及其特征已在第3章详细介绍，下面将介绍其故障诊断方法的具体介绍。5.1蚁群算法的应用基础在减速器的故障诊断过程中，为了提高诊断的准确率，常将智能算法或技术应用于特征值法故障诊断，即先根据智能算法的基木原理建立诊断模型，然后把传感器测得的数据作为诊断模型的学习样本，选取适当的模型结构和参数进行训练学习，以得到适合于减速器故障诊断的诊断模型。应用智能算法或技术进行故障诊断的主要步骤有：根据要求选取学习样本、分析问题的题设和样本数据特征、构造故障诊断模型、选择合理的算法和参数组合。算法，作为智能技术的核心内容，直接关系到整个模型在故障诊断过程中的训练学习与诊断的效率；神经网络中的BP算法比较简单，而且在故障诊断的应用方面已经去得了较好的应用效果，但是同时也存在一些缺点，女小收敛速度慢,容易陷入局部极小点等；在神经网络的应用过程屮，隐层节点的数量、步长的选择、样本的预处理、网络初始权值的选择等因素都将影响其最终结果；同时，学习样本也对神经网络结构的构建起着非常重要的作用；但是目前还没有简单完善有效的理论指导来解决这些问题，在实际应用过程屮，只能通过反复的试验，最终找到相应优化参数组合何。根据前面章节介绍过的故障诊断方法的特点，并借鉴神经网络技术在故障诊断中的应用经验，本章提出基于蚁群分类的减速器故障诊断方法。5.2系统设计方案设计是故障诊断系统的关键。方案的好坏直接影响到对减速器的故障诊断诊断结果，以及未来对系统的维护与升级等。同吋，系统的设计又必须与工程实践相结合，在保证诊断结果准确的前提下，使得系统操作简便，功能实用和良好的可扩展性。5.2.1方案设计基于上述对系统的要求，满足生产过程中的实际应用，对方案设计提岀以下几点考虑要素：准确性准确地对减速器进行故障诊断是该系统的最重要也是最主要的目标。系统设计的目的即是为了保证减速器的安全运行，尽量延长其工作使用寿命。在实际的工程应用过程中，现场工作环境恶劣，噪声污染和振动都比较大，状况十分复杂,所有这些因素都会对该系统的准确性造成影响，甚至会导致判断结果的错误，由此可见，保证系统的准确性是一项困难而又细致的工作。快速性对减速器的监测、采样工作比较复杂，对釆集到的信号进行分析处理也需要很大的运算量，同时还需要考虑到，减速器本身的运行状态是在不断变化的，因此，在故障诊断的过程中，要求系统对各模块的处理过程达到简洁、快速的效果,以方便用户对减速