线面平行典型例题(新)

特殊位置作平行线 特殊位置作平行线直线与平面、平面与平面平行的判定与性质中，都隐含着直线与直线的平行，它成为联系直线与平面、平面与平面平行的纽带，成为证明平行问题的关键．例1．已知四棱锥PABCD的底面是距形，M、N分别是AD、PB的中点，求证MN∥平面PCD．PGDNCM2．运用比例作平行线AB例2．四边形ABCD与ABEF是两个全等正方形，且AM=FN，其MAC，NBF，求证：MN∥平面BCECDBMHNA3.运用传递性作平行线例3．求证：一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线和它们的交线平行kkylma例4．正三棱柱ABC－ABC的底面边长为2，点E、F分别是CC、BB上的点，点M是线段AC上的11111动点，EC＝2FB＝2．问当点M在何位置时MB∥平面AEF？C1EA1B1NCFMAB②直线CD⊥平面BMN；则其中正确命题的序号为(Ⅰ)求证：BE=DE；DMBEC．(Ⅰ)证明：MN∥平面A′ACC′；(Ⅱ)求三棱锥A′-MNC的体积．(1)求证：AC⊥SD；(3)在(2)的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，PA2．(I)证明：直线CE∥平面PAB；(1)若a=b，求截面四边形MNPQ的周长；111111 (Ⅰ)求证：AC∥平面BDE；1(1)在AC上找一点M，使得PA∥面DEM；(1)求证：四边形EFGH为平行四边形；(I)求证：PC⊥BC；PA=2．(I)证明：直线CE∥平面PAB；(Ⅰ)求证：AC⊥SD；15.如图，在五面体中，平面ABCD⊥平面BFEC，Rt△ACD、RtACB、Rt△FCB、Rt△FCE为全等直角三角形，ABADFBFEACFC2．(Ⅰ)证明：AF∥DE；课后作业1．下列条件中,能判断两个平面平行的是()A．一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B．一个平面内的两条直线平行于另一个平面C．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D．一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面A.b∥αB.bαC.b与α相交D.以上都有可能abb4．若直线m不平行于平面a，且m亿a，则下列结论成立的是()5．下列命题中，错误的个数是()①一条直线平行于一个平面，这条直线就和这个平面内的任何直线不相交；②过平面外一点有且只有一条直线和这个平面平行；③过直线外一点有且只有一个平面和这条直线平行；④平行于同一条直线的两条直2C．MN=1(AC+BC)D．MN<1(AC+BC)2a8．两条直线a，b满足a∥b，ba，则a与平面a的关系是()A．a∥aB．a与a相交C．a与a不相交D．aaA.异面B.相交C.平行D.不能确定11.下列四个命题中，正确的是()间的相等线段平行A．①③B．①②C．②③D．③④12．在下列命题中，错误的是A.若平面α内的任一直线平行于平面β，则α∥βB.若两个平面没有公共点，则两个平面平行D.若两条直线夹在两个平行平面间的线段长相等，则两条直线平行①②③④11111115．a，b，c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，直线均不在平面内，给出六个命题：其中正确的命题是________________.111111111111.11.BC11A1BCDAAHDGCA1AC1B1CDB求证：EH∥BD.11111AaAaMEBCND加以证明.PEDCABCDC1