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222222《集合基本关系》同练习．已知集合A＝，}，则下列式子错误的()A．∈AC．∅⊆A

B．{}∈D．，}A解析“”表示元素与集合的系，故正；空集是任何集的子集，故C确；因为A＝，1，所{0，1，故D确；1A故B不正确．答案．下列命题①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若∅A，则A≠∅.其中正确的个数()A．C．

B．D．解析仅④正确．答案．集合＝{y＝x}，Q{y|y＝x}，则下列系中正确的()A．PC．

B．P＝QD．P解析P＝{x|y＝x}＝，Q{|＝x}{y|y≥0，∴Q.即.答案D．已知集合＝xx＝kk∈}，B＝x|x＝k，k∈}A与之间最合适的关系是()A．AC．

B．ABD．AB解析显是的真子集，因为中元素是3整数倍，中的元素是3偶数倍．答案D．已知A{，23，A中至少有一个奇数，则样的集A共有)A．个C．5个

B．个D．个解析A＝{1，{}，{，}，{，3，13}．

2xy－＝－22xy－＝－2－y－＝22222答案．已知集合P＝x|x＝}，集合Q{ax}，如果Q，那么的值是)A．C．1或－1解析当＝0时，Q，适合题意，∴.答案D

B．－D．，或－1．＝，________.解析A＝，y∵B，1∴－＝a×2＋，a＝－2.1

，B＝，y)|y＝ax＋1，且B，则a＝(2，－1)}答案－已集＝{|x<3集合B＝xxm且B则数满的条件是_______．解析

将数集标数轴上，如图所示，要满足AB，示数的必须在表示3的点的右边，故>3答案m．知集合A＝x|ax＋2x＋a＝0}，若合A有仅有2子集，则的取值构成的集合为_______．解析

因为集合A有且仅有子集，所以仅有一个元素，即方程ax＋x＋a＝0R)有一个根．当a0时，方程化为2＝，∴x＝时，此A＝0，符合题意．当a0时，－4a·a，＝，a＝±.此时A＝－}，或A＝}，符合题意．∴a0或＝±1.答案{0，－}

22282228则只．右图所示的韦(Venn图中反映的是四边形、梯形、平行四边形、形、正方形这五种几何图形之间的关系，问集，，，D，分别是哪种图形的集合？解

由图知，，，D，均A的子集，且ED，⊆C∵形、平行四边形、菱形、正方形都是四边形，＝四形；梯形不是平行四边形，而菱形、正方形是平行四边形，∴＝梯}，＝平四边形；正方是菱形，∴＝菱}，＝正形．11．若集＝|＋－＝}＝x＋＋＝0，BA，求实的取值范围．解＝－3}．对于＋＋a0，1①当＝－<0>时，＝，BA成立；1②当＝－＝0，即a4时，1B＝－，不成立；1③当＝－>0<时，若B成，则＝{－3，2}，∴a＝－×2＝－61综上：a的取值范围为a>4或a＝－.．设集A＝x－≤x＋1≤6，＝x－<x<m＋}．(1当∈Z，求的非空真子集的个数；(2若A，求的值范围．解

化简集合得＝x－≤x≤}．(1∵∈Z∴＝－2－1，0，，2，3，}，即A中含有个元素，∴的非空真子集数2

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