《二次函数》基础训练题汇编

222222《二次函数》基础练题汇编练习一

二次函数、下函数：①

=3x

2

；②

y=x2-(1+)

；③

xx)-

；④y=

1x

+

；⑤

y=-x)

其中是二次函数的是其中

b=

c、当

时，函数

y(-+x-5

（

为常数）是关于

的二次函数、当__

时，函数

=m

2

)

m2m-1

是关于的次函数、当

m_

时，函数

y(4)

m-+

是于x的次函数、若点A(2,)

在函数y2

的图像上，则A点坐标是＿＿＿＿.、在圆的面积公式S＝中与的关系是（）A一次函数关系B正比例函数关系、比例函数关、如图，矩形的长是4cm，是，果将长和宽都增加cm那么面积增加，①求y与x之的数关系.②求边长增加多少时，面积增加8cm

D、次数关系、已知二次函数

yax

2

(

当时y=；当时，该函数解析式练习二

函数

y

2

的图象与性质、填空抛物线

y

12

x

2

的对称轴是（点坐标是，当时，y随x的大而增大，当x值是；

时，y随x的大而减小，当x=

时，该函数有最（2线

y

12

x

2

的对称轴是（标x

时，yx的大而增大，当x值是；

时，y随x的大而减小，当x=1

时，该函数有最

22、对于函数

yx

2

下列说法：①当x取何实数时y的值总是正的；x的值增大，y的值也增大；③y随x的增大而减小；④图象关于y轴称其中正确的是、抛物线y＝－x不有的性质是（）A开口向下B、对称轴是y轴、轴相交D、高点是原点、函数

yax

2

与

y

的图象可能是（）A

B

C．

．、二次函数

y

32

x

，当x＞x0时求与y的大小关系.1、已知函数

是关于x的次函数，求：（1满足条件的的值；（2为值时，物线有最低点？求出这个最低点，这时x为值时y随x的大而增大；（3m为值时物线有最大值？最大值是多少？当x为值时y随x的增大而减小？练习三

函数

yax

2

的图象与性质、物线

y

2

的开口

对轴是

顶点坐标是

当x时y随x的大而增大,当x

时,y随x的大而减小.、将抛物线

y

13

x

向下平移2个位得到的抛物线的解析式

再向上平移个单位得到的抛物线的解析式标、.

并分别写出两个函数的顶点坐、任给一些不同的实数，得到不同的抛物线

y

2

，当k取0

时，关于这些抛物2

线有以下判断：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状相同；④都有最底点其中判断正确的是.物线

y2x

2

向上平移4个位后的抛物线是x=

时，该抛物线有最（大或小）值，是

、已知函数

ymx22)x

的图象关于y轴称，则＝；、二次函数

yax

2

取、x（x），函数值相等，则当x取121x+x时，函数值等于12

练习四

函数

的图象与性质、抛物线

y

12

，顶点坐标是

,当x

时y随x的大而减小，函数有最值、试写出抛物线

yx

2

经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐.（1右移单位）左移

23

个单位）左移1个位，再右移个单位、请你写出函数

和

y2

具有的共同性质（至少）、抛物线

yx

2

与x轴交点为A，与轴点为，求AB两坐标及AOB的面积、已知抛物线

y2k

的顶点在坐标轴上，求k值.3

22、数y=(x+3)的22、数y=(x+3)的象可由函数x2练习五

的图象与性质、请写出一个二次函数以2,3）为顶点，且开口向上.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.、二次函数y＝(x－＋，x＝＿＿＿＿y有小、函数y＝

12

(x－1)＋，当x＿＿＿＿时，函数值y随的大而增大.12

2

的图象向

平移个位，再平移2个位得到、已抛物线的顶坐标为

2,1

，且抛物线过点

()

，则抛物线的关系式是、如图所示，抛物线顶点坐标是P（1，函y随变量x的大而减小的x的值范围是（）A、、D、已知函数

（1（2（3（4（5

确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；当x=时抛物线有最值，是当x时，y随x的大而增大；当x求出该抛物线与x轴交点坐标及两交点间距离；求出该抛物线与y轴的交点坐标；

时，y随x的大而减小.（6该函数图象可由

y

的图象经过怎样的平移得到的？、已知函数

（1（2（3（4（5（6

指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；若图象与x轴的交点为AB和y轴交点Ceq\o\ac(△,求)的积；