北师大版七年级数学下册43探索三角形全等条件(边角边)同步测试

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4.3研究三角形全等的条件

利用“边角边”判断三角形全等同步测试

一、选择题

1.不可以用尺规作出独一三角形的是（）

A．已知两角和夹边B．已知两边和夹角

C．已知两角和此中一角的对边D．已知两边和此中一边的

对角

2．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延伸线上的点且DE=DF，连结BF，CE．以下说法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④CE=BF．此中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

悬復瑷羡矯嬌瓔贛濘擔参談與繯掴。如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE订交于O点,已知AB=AC,现增添以下的哪个条件仍不可以判断△ABE≌△ACD( )

跞樁赅韌览伦输贬争脱歸雾锸狹鵂。A.∠B=∠CB.AD=AEC.BD=CED.BE=CD

4．如图，随意画一个△ABC（AC≠BC），在△ABC所在平面内确立一个点D，使得△ABD与△ABC全等，则切合条件的点D有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个鹦涝苍阉龜謗圖忆糁廂鯤兑鸹锇尔。

如图,a,b,c分别表示△ABC的三边长,则下边与△ABC必定全等的三角形是

( )

如图,在△ABC和△DEF中,∠B=∠DEF,AB=DE,增添以下一个条件后,仍旧不可以

说明△ABC≌△DEF,这个条件是( )

軌闈媪臨泶颈跻繃狭霽择聳銩疇櫞。A.∠A=∠DB.BC=EFC.∠ACB=∠FD.AC=DF

7.如图，BF=EC，∠B=∠E，请问增添下边哪个条件不可以判断△ABC≌△DEF

（）

A．∠A=∠DB．AB=EDC．DF∥ACD．AC=DF

稱胁諺從纲綞嘯钜贬辊銓蘄赌氽鳎。8.如图,AA',BB'表示两根长度同样的木条,若O是AA',BB'的中点,经丈量AB=9

cm,则容器的内径A'B'为( )牺绚铼枥铸剐县疡渌颚亂驟騸齪铳。

A.8cmB.9cmC.10cmD.11cm

9.如图,已知∠ABC=∠BAD,增添以下条件还不可以判断△ABC≌△BAD的是( )

A.AC=BDB.∠CAB=∠DBAC.∠C=∠DD.BC=AD

两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图,四边形ABCD是一个筝形,其

中AD=CD,AB=CB,

詹姆斯在研究筝形的性质时,获得以下结论:①AC⊥BD;②AO=CO=AC;③△ABD≌△

CBD,此中正确的结论有( )

厌哙艤莺錠騭滄阔诖济诃铁賠鹊謖。A.0个B.1个C.2个D.3个

二、填空题11.已知：如图，

AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，

则∠B的度数为

．

12．如图，已知AB=DE，∠A=∠D，AC=DC，若∠ACD=15°，则∠BCE=

°．

如图，AB=AC，要说明△ABE≌△ACD，若以“SAS”为依照，还缺乏条件

_________．

以下图，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一同，使AA′，BB′能够绕着点O自由转动，就做成了一个丈量工具，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判断△OAB≌△OA′B′的原因是________．

縞顽赠網睪鯇嶧壺荚羨铉檢閆許骛。若已知两个三角形有两条边对应，则要视这两个三角形全等，还需增添的条

件能够是或.

三、综合题

16.如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点,且CD=BE,△ADC与△AEB全等吗?请说明原因.讦幣渎诟试絎汹廩艤緝顴蚂络檢鑷。

如图,△ABC,△CDE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点E在AB上,试说明:△CDA≌△CEB.

18.如图,点A,B,C,D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,AB=DC.

窪栎钌迟葒韫辦卫廁诡薟篑谣聋畢。试说明:∠ACE=∠DBF.

如图,AD是△ABC中BC边上的中线.

试说明:AD<(AB+AC).

如图,四边形ABCD,四边形BEFG均为正方形,连结AG,CE.试说明:

(1)AG=CE;

(2)AG⊥CE.

4.3研究三角形全等的条件

利用“边角边”判断三角形全等同步测试答案

一、选择题

1.D2.D3.D4.C5.B6.D7.D8.B9.A10.D

二、填空题

缑書戰订詒质漚堯殞爷鏑務绸间適。11.25°；

12．15

AD=AE

SAS

第三边相等，这两边的夹角相等

三、综合题

证明:△ADC≌△AEB.原因以下:

AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点∴AD=AE.

在△ADC和△AEB中,

????=????,

{∠??=∠??(公共角),

????=????,

∴△ADC≌△AEB(SAS).

17.证明:∵△ABC,△CDE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,

CE=CD,BC=AC,∠ACB-∠ACE=∠DCE∠-ACE,

即∠ECB=∠DCA,

BC=AC,

在△CDA与△CEB中,{?ECB=?DCA,

EC=DC,

∴△CDA≌△CEB.

18.证明:∵AB=DC,

AB+BC=DC+CB所.以AC=DB.

EA⊥AD,FD⊥AD,

∴∠A=∠D=90°.

EA=FD,

在△EAC和△FDB中,{?A=?D,

AC=DB,

∴△EAC≌△FDB(SAS).

瓔脏鏈癆遺閏鰱踬銩擞终鳐嚌潜華。∴∠ACE=∠DBF.

19.证明：解:如图,延伸AD至点E,使DE=AD,连结BE.

AD是△ABC中BC边上的中线,

CD=BD.

在△ACD与△EBD中,

????=????,

{∠??????=∠??????,

????=????,

∴△ACD≌△EBD(SAS).

AC=EB.

在△ABE中,AE<AB+BE,即2AD<AB+AC,

AD<(AB+AC).

20.证明;:(1)∵四边形ABCD,四边形BEFG均为正方形,

AB=CB,∠ABC=∠GBE=90°,BG=BE.

∴∠ABG=∠CBE.

AB=CB,

在△ABG和△CBE中,{?ABG=?CBE,

BG=BE,

∴△ABG≌△CBE(SAS).

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