八年级数学上册 15.3 分式方程（第2课时）列分式方程解决实际问题 新人教版

15.3分式方程第2课时列分式方程解决实际问题编辑ppt课件说明本课是在学生已经学习了分式方程解法的基础上，进一步探索在实际问题中，如何将等量关系用分式方程表示，从而利用分式方程解决实际问题．编辑ppt学习目标：列分式方程解决实际问题．学习重点：列分式方程解实际问题．课件说明编辑ppt列分式方程解应用题例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？（1）甲队1个月完成总工程的_____,设乙队单独施工1个月能完成总工程的

,那么甲队半个月完成总工程的____，乙队半个月完成总工程的____，两队半个月完成总工程的

．编辑ppt列分式方程解应用题例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？（2）问题中的哪个等量关系可以用来列方程？（3）你能列出方程吗？编辑ppt列分式方程解应用题例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的，记总工程量为1，根据工程的实际进度，得方程两边同乘6x，得2x+x+3=6x.编辑ppt列分式方程解应用题例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？解：解得x=1.检验：当x=1时6x≠0，x=1是原分式方程的解.由上可知，若乙队单独工作1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的，可知乙队施工速度快.编辑ppt思考：（1）这个问题中的已知量有哪些？未知量是什么？（2）你想怎样解决这个问题？关键是什么？例4某次列车平均提速v

km/h．用相同的时间，列车提速前行驶s

km，提速后比提速前多行驶50

km，提速前列车的平均速度为多少？探究列分式方程解实际问题的步骤表达问题时，用字母不仅可以表示未知数（量），也可以表示已知数（量）.编辑ppt解：设提速前列车的平均速度为x

km/h，由题意得探究列分式方程解实际问题的步骤例4某次列车平均提速v

km/h．用相同的时间，列车提速前行驶s

km，提速后比提速前多行驶50

km，提速前列车的平均速度为多少？方程两边同乘，得

=去括号，得

=编辑ppt解：移项、合并，得50x=sv.

探究列分式方程解实际问题的步骤例4某次列车平均提速v

km/h．用相同的时间，列车提速前行驶s

km，提速后比提速前多行驶50

km，提速前列车的平均速度为多少？解得x=.检验：由于v，s都是正数，当x=时x（x+v）≠0，所以，x=是原分式方程的解，且符合题意.答：提速前列车的平均速度为

km/h．编辑ppt探究列分式方程解实际问题的步骤上面例题中，出现了用一些字母表示已知数据的形式，这在分析问题寻找规律时经常出现．例2中列出的方程是以x为未知数的分式方程，其中v，s是已知常数，根据它们所表示的实际意义可知，它们是正数．编辑ppt练习1商场用50

000元从外地采购回一批T恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价每件贵12元．求第一次购进多少件T恤衫．巩固列分式方程解实际问题解：设第一次购进x件T恤衫，由题意得，方程两边都乘以3x，约去分母得，186

000-150

000=36x，编辑ppt巩固列分式方程解实际问题解：解得x=1

000.检验：当x=1

000时，3x=3

000≠0，所以，x=1

000是原分式方程的解，且符合题意.答：第一次购进1

000件T恤衫.

练习1商场用50000元从外地采购回一批T恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价每件贵12元．求第一次购进多少件T恤衫．编辑ppt巩固列分式方程解实际问题练习2八年级学生去距学校s

km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了t

min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度．解：设学生骑车的速度是x

km/h，由题意得，方程两边同乘2x，得2s-s=2tx.解得x=．编辑ppt检验：由于s，t都是正数，x=时，2x≠0，巩固列分式方程解实际问题练习2八年级学生去距学校s

km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了t

min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度．所以，x=是原分式方程