八年级数学上册5.4应用二元一次方程组-增收节支新版北师大版

应用二元一次方程组【义务教育教科书北师版八年级上册】学校：________教师：________——增收节支编辑ppt增长（亏损）率问题的公式？利润=总收入-总支出原量×（1+增长率）=新量原量×（1-亏损率）=新量课前预习想一想编辑ppt情境引入某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？我们来拆分解释一下这个问题。编辑ppt2.若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是__________万元;3.若该厂今年的利润为780万元,那么由1,2可得方程___________________________.某工厂去年的总产值是x万元,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总产值是__________万元;(1+20%)x(1+20%)x-(1-10%)y=780(1-10%)y探究1编辑ppt去年的总产值—去年的总支出=200万元今年的总产值=去年总产值×(1+20%）今年的总支出=去年的总支出×(1—10%）今年的总产值—今年的总支出=780万元分析关键:找出等量关系.编辑ppt总产值/万元总支出/万元利润/万元去年今年得到两个等式：设去年的总产值为x万元，总支出为y元xy200(1+20%)x(1-10%)y780x—y=200(1+20%)x—(1—10%)y=780探究1将以上信息转化为表格。编辑ppt解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则今年的总产值（1+20%）x万元，今年的总支出（1—10%）y万元。由题意得

解得答；去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。

编辑ppt

医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？探究2编辑ppt关键:找出等量关系.分析每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40每餐甲原料中含蛋白质量=0.5×每餐甲原料的质量每餐乙原料中含蛋白质量=0.7×每餐乙原料的质量每餐乙原料中含铁质量=0.4×每餐乙原料的质量每餐甲原料中含铁质量=1×每餐甲原料的质量编辑ppt甲原料x克乙原料y克所配制的营养品其中含蛋白质量其中含铁质量0.5x单位x单位0.7y单位0.4y单位设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表由上表可以得到的等式：0.5x+0.7y=35x+0.4y=40通过解二元一次方程组即可获得所需的答案(0.5x+0.7y)单位(x+0.4y)单位编辑ppt解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克，由题意得：化简得：编辑ppt（1）×2得10x+14y=700(5)答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。

将y=30代入(3)得x=28(5)－(4)得10y=300y=30编辑ppt练习直面中考张先生购买了年利率为2.7%的三年期定期存款a元，到期后应纳税______元，他可以得到_____元．

a×2.7%×3×20%a×2.7%×3×80%+a储蓄小知识！利息=本金×利率×时间利息税=利息×20%本息=本金+税后利息编辑ppt2.一、二班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81﹪,如果一班学生的体育达标率为87.5﹪,二班学生的体育达标率为75﹪,那么一、二班的学生数各是多少?设一、二班的学生分别为x名，y名.填写下表并求出x,y的值.一班二班两班总和学生数达标学生数xy10087.5﹪x75﹪y81﹪×100编辑ppt解:设一、二班的学生分别为x名，y名.根据题意,得方程组.x+y=10087.5﹪x+75﹪y=81﹪(x+y)解得X=48Y=52所以一、二班的学生分别为48名和52名.编辑ppt(课本P232):甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？自主探究相遇问题编辑ppt36千米甲先行2小时走的路程乙出发后甲、乙2.5小时共走路程甲乙相遇如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；分析编辑ppt乙相遇36千米甲出发后甲、乙3小时共走路程乙先行2小时走的路程甲分析

如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；编辑ppt若设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米甲行走的路程乙行走的路程甲、乙两人行走的路程之和甲先走2小时乙先走2小时2x+2.5x2.5y363x2y+3y36编辑ppt解：设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米，则有2x+2.5x+2.5y=363X+3y+2y=36化简得:9x+5y=723x+5y=36解得:x=6y=3.6编辑ppt１．在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题．２．这种处理问题的过程可以进一步概括为：分析求解问题方程（组）解答抽象检验３．要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，应根据具体问题灵活选用．总结编辑ppt达标测试某车间要在一天内完成某种零件的生产任务，若每人生产25个零件．尚差18个零件，若每人生产27个零件，就可超额12个，则车间有_____

名工人，这批任务是

个零件．15393编辑ppt2.小明家种植水果，去年收支相抵后，结余1200元；今年因为改进了种植技术，他家水果获得丰收，收入比去年增加5%，支出比去年减少15%，今年比去年多结余1140元．如果设小明家去年收入x元，支出为y元。编辑ppt项目收入（元）支出（元）结余去年

1200今年

（1）将有关的数据填写下表：

2340xy（1+5%）x（1-15%）y（2）根据表格列方程组编辑ppt2.最近商家促销有促销活动，人民商场所有商品打八折销售，家乐福全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），爸爸只给小明400元钱，如果他只在一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？编辑ppt（1）解：设书包单价为x元，则随身听单价为y元,根据题意可列出方程：答：书包单价92元，随身听单价360元。解得:编辑ppt（2）在人民商场购买随声听与书包各一样需花费现金452×0.8=361.6(元).∵361.6<400，∴可以选择在人民商场购买。在家乐福可先花现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，共花现金360+2=362（元）。因为362＜400，所以也可以选择在家乐福购买。因为362＞361.6,所以在人民商场购买更省钱。编辑ppt.应用提高现有两种溶液，甲种溶液由酒精1升，水3升配制而成，乙种溶液由酒精3升，水2升配制而成，要配制成50%的酒精溶液7升，问两种溶液各需多少升？用表格分析等量关系编辑ppt编辑pptx+y=725%x+60%y=7×50%解：设甲、乙两种