2013测控2学习大三上光学设计第7章

第７章照相物镜设计

照相物镜性能:焦距（f’），相对孔径（D/f’）和视场角（2ω）

1.照相物镜的光学特性和结构型式

光学特性的最大特点是它们的变化范围很大。焦距照相物镜的焦距，短的只有几毫米，长的可能达到2～3m，甚至更长。

摄影物镜焦距的大小，决定了照片上的像和实际物体之间的比例尺对一般照相机来说，像平面靠近焦面，故有：在物距l一定的情况下，欲得到大比例尺的照片，即要求β增加，则必须增加物镜的焦距f′

相对孔径D/f’

小的只有1/10，甚至更小，而大的可能达到1/0.7。摄影物镜的相对孔径主要影响像面照度。摄影物镜像面的照度和相对孔径的平方成比例。为了满足景物较暗时摄影的需要，或者为了对高速运动物体摄影，要求采用很短的曝光时间，它们都要求提高像面的照度，因此就需要采用大相对孔径的物镜。小的只有2°～3°，甚至更小，大的可能达到140°。摄影物镜的视场角决定了被摄景物的范围。不同的照相机画面的尺寸是一定的，例如：

16mm电影摄影机10.4×7.5mm235mm电影摄影机22×16mm2135#照相机36×24mm2120#照相机55×55mm2视场角2ω1/2英寸CCD

6.4×4.8mm21/3英寸CCD

4.4×3.3mm21/4英寸CCD

3.2×2.4mm2无限远物体的理想像高公式:

y′=-f′tgω

像高y′一定，只要焦距确定，则视场角ω也就随之确定了.物镜的焦距越短，视场角也就越大，短焦镜头，就是大视场的镜头；长焦距镜头就是小视场镜头。

f’,D/f’和2ω,三个光学特性之间是相互制约的。

名称型式相对孔径视场角2ω

托卜岗

1:6.3

90°

天塞

1:3.5

50°

松纳

1:1.9

30°名称型式相对孔径视场角2ω

鲁沙

1:8

120°

双高斯

1:2

40°

蔡司依康

1:1.5

30°相对孔径视场角2ω相对孔径视场角2ω1:2.51:2

60°40°

1:1.435°

在焦距相近的条件下视场大的相对孔径便小。如果要求在相对孔径不变的条件下增加视场角，或者在视场不变的条件下增大相对孔径，或者两者同时增大，都必须使系统的结构复杂化才可能办到。

如果系统的焦距增加，则它的相对孔径和视场将随之下降。双高斯物镜当焦距达到100mm以上，相对孔径只能达到1/2.5，视场角只能达到35°。另外系统所能达到的光学特性和要求的成像质量有密切的关系。由于照相物镜光学特性的变化范围如此之大，为了满足这些不同的要求，照相物镜的结构型式种类繁多。

摄影物镜的结构型式很多，但可看作是在若干基本类型的基础上发展起来的。小视场和小孔径范围内光束的成像性质可以用初级像差来表示，摄影物镜设计中校正初级像差是它必须首先满足的条件。设计时首先校正初级像差，然后再从能够校正初级像差的结构中找出高级像差小的结构；或者在校正了初级差的基础上，用结构复杂化的方法进一步校正高级像差。摄影物镜要求校正场曲，能够校正场曲的最简单的光学系统结构有两种:一种是正负透镜分离的薄透镜系统，另一种是弯月形厚透镜。摄影物镜根据校正场曲的方法不同，分成两大类，一类是薄透镜系统，一类是厚透镜系统。一、薄透镜系统能够校正场曲的最简单的薄透镜系统，是由一个正透镜和一个负透镜构成的分离薄透镜系统。能够校正场曲的最简单的薄透镜系统，是由一个正透镜和一个负透镜构成的分离薄透镜系统。根据薄透镜系统初级场曲的公式：如果系统满足消场曲条件，则SⅣ=0，因此：由于玻璃的折射率变化不大，大约为1.5～1.7，因此系统中正透镜和负透镜的光焦度绝对值应大致相等。根据薄透镜系统的初级色差公式：轴向光线在正透镜上的投射高h正总要比负透镜上的投射高h负大，φ正≈-φ负，只要正透镜玻璃的色散小于负透镜，即v正＞v负，就有可能使SIS=0，使系统满足校正初级轴向色差的要求。但是它们无法同时校正垂轴色差。根据色差和光阑位置的关系，当轴向色差为零时，垂轴色差即和光阑位置无关，因此假定光阑和第一透镜重合，hZ1=1，这样公式中第一项为零，由于h2、hZ2、φ2、v2都不为零，因此SⅡS不可能为零，即系统无法校正垂轴色差。为了能够同时校正轴向色差和垂轴色差，可把两块单透镜用两个双胶合组代替。每个胶合组分别校正色差，整个系统也就同时校正了轴向色差和垂轴色差。每个薄透镜组可能构正两种单色像差，上述系统共有两个薄透镜组，可以校正四种单色像差，加上由光焦度分配已经满足的消场曲条件，上述系统有可能校正全部初级像差——五种单色像差和两种色差。它们是两种基本类型的摄影物镜，前一种称为摄远物镜，后一种称为反摄远物镜。两种系统采用了每个透镜组分别消色差的方法，达到同时校正轴向色和垂轴色差。另一种方法是在校正了轴向色差的基础上，利用结构的对称性来校正垂轴色差。对一个光阑位于中央，左右两个半部结构完全对称，并且物像位置也对称的系统(即系统的垂轴放大率等于-1)，左右两个半部的垂轴色差互相抵消，但轴向色差互相叠加。尽管两个半部分别都有垂轴色差，但整个系统垂轴色差为零。

由于放大率等于-1，结构又完全对称，因此在两个半部系统之间像平面位于无限远，对应的成像光束为平行光束。假定两个半部系统之间同一视场角的C、F光束互相平行，即没有垂轴色差，通过右半部系统以后即产生垂轴色差，设垂轴色差大于零。按照光路可逆定理，当光束按反向光路通过左半部系统时，光路完全对称，垂轴色差应和右半部大小相等、符号相反。这时如果物方没有垂轴色差，像方也没有垂轴色差，即整个系统垂轴色差为零，而左右两个半部分别都有垂轴色差。这种关系不仅对垂轴色差成立，对其它垂轴像差如彗差、畸变也同样成立。对于轴向像差如轴向色差、球差、像散和场曲，则左右两半部相互叠加，整个系统的组合像差为半部系统的两倍。因此设计一个对称系统，只需要设计一个物平面位于无限远，校正球差、像散、场曲、轴向色差这四类像差的半部系统，按照对称的关系把左右两个半部合成以后，就可以得到校正所有像差的全系统。例如:三片型，鲁沙型二、厚透镜系统厚透镜可看作是由两个分离薄透镜和一块玻璃平板组合而成，因此单个弯月形厚透镜是有可能校正场曲的，为了使厚透镜达到校正轴向色差和球差的要求。二、厚透镜系统厚透镜有两种方式，一种是在单个厚透镜中加入胶合面，利用厚透镜中的两个胶合面以校正轴向色差和球差，利用左右两半部结构对称校正全部垂轴像差，例如达哥型。另一种方式，把和单个厚透镜相当的薄透镜系统中的正透镜或负透镜分成两个，其中一个组成厚透镜的一部分，另一个分裂出来，成为单个薄镜透，往往还需要在厚透镜中间中入一个消色差的胶合面。把这两种结构作为对称系统的半部结构，构成了两种基本类型的摄影物镜，例如托卜岗型，双高斯型。１．三片型物镜及其复杂化型式相对孔径可达1/3.5，视场角50°它被广泛的应用于价格较低的照相机上。三片型物镜的复杂化型式型式:一类是把前、后两个正透镜中的一个分成两个，主要是为了增大物镜的相对孔径。另一类是把前、后两个正透镜中的一个或两个用双胶合透镜组代替，主要是为了增加相对孔径和视场，同时改善边缘视场的成像质量。２．双高斯物镜及其复杂化型式双高斯物镜是具有较大视场（2ω=40°）的物镜中相对孔径最先达到1/2的物镜。它是目前多数大孔径物镜的基础。

双高斯物镜的复杂化型式主要是为了增大物镜的相对孔径，把中间两个胶合厚透镜中的一个或二个变成分离透镜可适当提高物镜的视场3.托卜岗物镜相对孔径D/f′=1/6.3,视场角2ω=90°是一种较早使用的广角物镜，缺点是有较大的斜光束渐晕，再加上照度按cos4ω′分布的规律，像面边缘的照度比中心照度低得多。为克服缺点，可采取消极的办法，在物镜前面加上一个不均匀的滤光片，减小视场中央的亮度，而使整个像面照度比较均匀。达哥物镜光学特性:相对孔径D/f′=1/8,视场角2ω=60°

5．鲁沙型物镜鲁沙物镜视场角可达120°，相对孔径1/8。主要用于航空测量照相机，是一系列特广角摄影物镜的基础，复杂化型式主要是为了增大相对孔径和改善成像质量。6．松纳型物镜简单的松纳型物镜它是一系列视场较小（2ω<30°）相对孔径较大的物镜的基础，它的复杂化型式主要是为了增大相对孔径。7．摄远物镜由一个正光焦度的前组和一个负光焦度的后组构成，主要用于长焦距物镜中，系统长度可以小于焦距。但是相对孔径比较小为1/6，视场角达到2ω=30°。摄远物镜的复杂化型式是把前、后两个双透镜组的一个或两个，用三透镜组来代替，以增大相对孔径或提高成像质量。8．反摄远物镜特点是有一个负光焦度的前组，和一个正光焦度的后组。能同时实现大视场和大相对孔径。这类系统的长度比较大，系统的后工作距离也比较大。反摄远物镜及其复杂化形式2照相物镜设计的特点照相物镜光学特性:变化范围很大，视场和相对孔径一般都比较大，需要校正的像差也大大增加，结构也比较复杂。不同结构、不同光学特性的照相物镜中，需要校正的像差不同，设计方法和步骤也有差别。１．原始系统结构型式的确定原始系统的选定是光学自动设计的基础和关键。由于照相物镜中高级像差比较大，结构也比较复杂，因此照相物镜设计的原始系统一般都不用初级像差求解的方法来确定。而是根据要求的光学特性和成像质量从手册、资料或专利文献中找出一个和设计要求比较接近的系统作为原始系统。上节我们所以要介绍各种不同的结构型和它们适用的光学特性，就是为了使大家在选择原始系统时，做到心中有数。知道什么样的光学特性和像质要求，大体上应该选用什么样的结构型式，再去有目的地寻找所需要的原始系统。２．像差校正第一阶段:首先校正“基本像差”——全视场和全孔径的像差（1）轴上点孔径边缘光线的球差和正弦差。（2）边缘视场像点的细光束子午场曲和弧矢场曲。（3）轴上点的轴向色差和全视场的垂轴色差。（4）畸变只对那些特殊用途的照相物镜如用于摄影测量的物镜，才校正。第二阶段：校正剩余像差或高级像差在完成第一阶段校正的基础上，全面分析一下系统像差的校正状况，找出最重要的高级像差，作为第二阶段的校正对象。当然在第一阶段中已加入校正的像差在第二阶段必须继续参加校正。因为只有在基本像差达到校正的前题下，校正高级像差才有意义。对剩余像差或高级像差的校正，采取逐步收缩公差的方式进行，使它们校正得尽可能小。在校正过程中某些本来不大的高级像差可能会增大起来，这时必须把它们也加入校正，或者在无法同时校正的情况下采取某种折衷方案，使各种高级像差得到兼顾。第二校正阶段往往是整个设计成败的关键。如果系统无法使各种高级像差校正到允许的公差范围之内，只能放弃所选的原始系统，重新选择一个高级像差较小的原始系统。回到第一阶段重复上述校正过程，直到各种高级像满足要求为止。第三阶段：像差平衡在完成了第二校正阶段后，各种高级像差已满足要求。根据系统在整个视场和整个光束孔径内像差的分布规律，改变基本像差的目标值，重新进行基本像差的校正。使整个视场和整个光束孔径内获得尽可能好的成像质量，这就是我们在前面已经说过的“像差平衡”。4变焦距摄影物镜变焦距物镜的基本原理:利用系统中两个或两个以上透镜组的移动，改变系统的组合焦距，而同时保持最后像面不变，使系统在变焦过程中获得连续清晰的像。

变焦距系统能在拍摄点不变的情况下获得不同比例的像，因此它在新闻采访，影片摄制和电视转播等场合，使用特别方便。而且在电影和电视拍摄的连续变焦过程中，随着物像之间倍率的连续变化，像面景物的大小连续改变，可以使观众产生一种由近及远或由远及近的感觉，更是定焦距物镜难以达到的系统的组合焦距为：

变焦距物镜的设计过程:第一个阶段:外形尺寸计算(高斯光学)第二个阶段:像差设计变焦距物镜的高斯光学在满足像面稳定和满足焦距在一定范围内可变的条件下来确定变焦距物镜中各组元的焦距、间隔、移动量等参数的问题。高斯光学是变焦距物镜的基础，高斯光学参数的求解在变焦距物镜设计中至关重要，直接影响最后的成像质量。若要求全部范围内成像质量都要好，就需要在所有可能解中挑选出尽量少产生高级像差的解。这相当于在系统总长一定的条件下，挑选各组焦距尽可能长的解，使各组元无论对轴上还是轴外光线产生尽量小的偏角。变焦距系统的分类及其特点对于变焦距系统来说，由于系统焦距的改变，必然使物像之间的倍率发生变化，所以变焦距系统也称为变倍系统。多数变焦距系统除了要求改变物像之间的倍率之外，还要求保持像面位置不变，即物像之间的共轭距不变。对一个确定的透镜组来说，当它对固定的物平面做相对移动时，对应的像平面的位置和像的大小都将发生变化。当它和另一个固定的透镜组组合在一起时，它们的组合焦距将随之改变。假定第一个透镜组的焦距为，第二个透镜组对第一透镜组焦面的垂轴放大率为，则它们的组合焦距为当第二透镜组移动时，将改变，像的大小将改变，像面位置也随之改变，因此系统的组合焦距也将改变。显然，变焦距系统的核心是可移动透镜组倍率的改变。对单个透镜组来说，要它只改变倍率而不改变共轭距是不可能的，但是有两个特殊的共轭面位置能够满足这个要求，即所谓的“物像交换位置”

这种情况下，第二透镜组位置的物距（绝对值）等于第一透镜组位置的像距，而像距（绝对值）恰恰为第一透镜组位置的物距，前后两个位置之间的共轭距离不变，仿佛把物平面和像平面作了一个交换，因此称为“物像交换位置”。

我们把前后两个倍率与之比称为变倍比，用M表示为由此可知，在满足物像交换的特殊位置上，物像之间的共轭距不变，但倍率改变了倍。对于由β1到β2的其它中间位置，随着倍率的改变像的位置也要改变。透镜组的倍率由变到当透镜处于-1×位置时，物像间的距离最短。此时的共轭距为当倍率等于β时，共轭距为要使变倍组在整个变倍过程中保持像面位置不变是不可能的，要使像面保持不变，必须另外增加一个可移动的透镜组，以补偿像面位置的移动，这样的透镜组称为“补偿组”。在补偿组移动过程中，它主要产生像面位置变化，以补偿变倍组的像面位移，而对倍率影响很小，因此补偿组一般处在远离－1×的位置上工作。例如，对正透镜补偿组一般处于如下图所示：

实际应用的变焦距系统，物像平面是由具体的使用要求来决定的，一般不可能符合变倍组要求的物像交换原则。为此，必须首先用一个透镜组把指定的物平面成像到变倍组要求的物平面位置上，这样的透镜组称为变焦距系统的“前固定组”。如果变倍组所成的像不符合系统的使用要求，也必须用另一个透镜组将它成像到指定的像平面位置，这样的透镜组称为“后固定组”。大部分实际使用的变焦距系统均由前固定组、变倍组、补偿组和后固定组4个透镜组构成，有些系统根据具体情况可能省去这4个透镜组中的1个或2个。变焦距物镜根据其变焦补偿方式的不同大体上可分为机械补偿法变焦距物镜和光学补偿法变焦距物镜一、机械补偿法变焦距物镜机械补偿法变焦距物镜一般由典型的前固定组、变倍组、补偿组、后固定组四组透镜组成。机械补偿法变焦距物镜的变倍组一般是负透镜组，而补偿组可以是正透镜组也可以是负透镜组，前者称为正组补偿，后者称为负组补偿。

机械补偿变焦距物镜的变倍组和补偿组的合成共轭距，在变焦运动过程中是一个常量，理论上像点是没有漂移的，而且各组元分担职责比较明显，整体结构也比较简单。近年来，随着机械加工技术的发展，机械补偿系统中凸轮曲线的加工已不象过去那么困难，加工精度也越来越高，所以，目前此种类型变焦距物镜得到了广泛的应用。典型变焦距系统1)用双透镜组构成变倍组

变倍组由两个正透镜构成，符合物像交换原则的物像是实物和实像，在－1×位置两透镜组的间隔最大，它们的组合焦距最长。这种系统被广泛应用于变倍望远镜中，由于望远镜的物平面位置在无限远，首先用一个物镜组将无限远物平面成像在变倍系统的物平面上，变倍系统的像位在目镜的前焦面上，通过目镜成像于无限远供人眼观察。望远镜物镜和目镜相当于整个变焦距系统的前固定组和后固定组

如果变倍组采用两个负透镜组构成，符合物像交换条件的物和像是虚物和虚像

如果变倍组采用两个负透镜组构成，符合物像交换条件的物和像是虚物和虚像。由于两负透镜组组合间隔越小，焦距越长，所以在－1×位置两透镜组间的间隔最小。前面两正透镜组合时－1×位置间隔最大，因为两正透镜组间隔越大，焦距越长为了构成一个完整的变焦距系统，图中的变倍组的前面要加上一个前固定组，将实物平面成像在变倍组的虚物平面上，在变倍组的后面，也要加上一个后固定组把变倍组的虚像平面成像到系统指定的像平面位置上。这种系统最多的应用是前面加正透镜组的前固定组，后面加正透镜组的后固定组构成一个变倍的望远系统。它被广泛应用在无限筒长的显微系统的平行光路中，使整个系统达到变倍的目的

2)由一负的前固定组加一正的变倍组构成的低倍变焦距物镜照相物镜要求把远距离目标成一实像，因此则必须有一个将远距离目标成像在变倍组－1×的物平面位置上的前固定组。为简单，不再加后固定组，由于要求成实像，须采用正透镜组作变倍组，前固定组采用负透镜组。这样，一方面可以缩短整个系统的长度，另一方面整个系统构成一个反摄远系统，有利于轴外像差的校正，使系统能够达到较大的视场在变倍过程中，前固定组同时还起到补偿组的作用。该系统所能达到的变倍比比较小，因为变倍组的移动范围受到前固定组像距的限制，主要用于低倍变焦距的照相物镜和投影物镜中3)前固定组加负变倍组和负补偿组和后固定组构成的变焦距系统前固定组是正透镜组，把远距离的物成像在负变倍组的虚物平面上，通过变倍组成一个虚像，再通过负补偿组成一缩小的虚像，最后经过正透镜组的后固定组形成实像。变倍组工作在－1×位置左右，补偿组工作在远离－1×，的正值位置

4)由前固定组加负变倍组和正补偿组构成的变焦距系统第一类是补偿组工作在∣β∣≪1的位置上

第二类是补偿组工作在∣β∣≫1位置上。它们的最大差别是补偿组的运动轨迹相反。

5)由前固定组加一负变倍组和一正变倍组构成的变焦距系统这类系统的最大特点是有两个工作在－1×位置左右的变倍组，其中一个为负透镜组，另一个为正透镜组。在移动过程中，两个变倍组同时起变倍作用，系统总的变倍比是这两个变倍组变倍比的乘积，因此系统可以达到较高的变倍比

二、光学补偿法变焦距物镜光学补偿法变焦距物镜是在变焦运动过程中用若干组透镜作线性运动来实现变焦距，它们作同向且等速移动，在移动过程中，各组元共同完成变倍和补偿任务，使像面达到稳定的状态，但实际在变焦运动过程中，光学补偿法变焦距物镜只能在某些点作到像面稳定，所以在全范围内它的像面是有一定漂移的三、光学机械补偿混合型变焦距系统由于光学补偿法变焦距系统仍存在一定的像面位移，为补偿像面位移，可使其中另一组元作适当地非线性移动来进行补偿，这样就构成了光学机械补偿混合型变焦距系统四、全动型变焦距物镜变焦距物镜在变焦运动过程中，各组元均按一定的曲线或直线运动变焦距物镜的高斯光学求解变焦距物镜高斯光学参数，实际上是确定变焦距系统在满足像面稳定和焦距在一定范围内可变的条件下系统中各组元的焦距、间隔、位移量等参数。这些高斯光学参数的确定需要通过建立数学模型来解决，我们选择系统内各组元的垂轴放大率βi（i=1,2,3,…n）作为自变量，因为用βi做自变量可以表示出系统及系统内各组元的其它参量，使方程的建立更加容易，形式比较规则,从而更便于分析，而且它可以直接反映变焦过程中的一些特征点，如βi倍，-1倍，1/βi倍。若一变焦距物镜由n个透镜组组成，用F1,F2...Fn表示第1、2...n组元的焦距值，β1,β2...βn表示第1、2...n组元的垂轴放大率。那么可以得到：F=F1β2β3……βn

其中F表示系统总焦距值。由上式可知，变焦距物镜的合成焦距F为前固定组焦距F1和其后各透镜组垂轴放大率的乘积。F的变化即β2,β3…βN乘积的变化其中Γ表示系统的变倍比，也称“倍率”，Γ10，称为高变倍比，否则称为低变倍比。下标L表示长焦距状态，S表示短焦距状态其中γi表示各组元的变倍比。可得Γ=γ1γ2…γn(i=1,2,...n)此式表明了系统变倍比与各组元变倍比之间的关系各组元的物像共轭距各组元的物距各组元的像距=(1-βi)