沪科版-八年级上册11章平面直角坐标系单元考试测试卷

沪科版数学八上11章平面直角坐标系单元测试卷、参考答案一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（

）A.

B.

C.

D.

解：由题意，得

x=-4，y=3，

即M点的坐标是（-4，3），

故答案为：C．

2.若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（

）A.

﹣5

B.

﹣3

C.

3

D.

1解：∵点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，

∴1+m=3、1﹣n=2，

解得：m=2、n=﹣1，

所以m+n=2﹣1=1，

故答案为：D．

3.若a＜0，则点P(-a，2)应在（

）A.第一象限内B.第二象限内C.第三象限内D.第四象限内解：∵a＜0,∴-a＞0,那么P点坐标在第一象限内.

故答案为：A

4.如图所示，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于点(3，－2)，则“炮”位于点（

）

A.(1，3)B.(－2，0)C.(－1，2)D.(－2，2)解：以“将”位于点（1，-2）为基准点，则“炮”位于点（1-3，-2+2），即为（-2，0）．故答案为：B．

5.若点M（3,－2）与点N（x、y）在同一条平行于x轴的直线上，且MN=1，则N点的坐标为（

）A.（4，－2）B.（3，－1）C.（3，－1）或（3，－3）D.（4，－2）或（2，－2）解：∵点M(3,−2)与点N(a,b)在同一条平行于x轴的直线上，

∴

∵

∴

或，

∴点N的坐标为(4,−2)或(2,−2).

故答案为：D.

6.如图，在正方形ABCD中，A，B，C三点的坐标分别是（﹣1，2）、（﹣1，0）、（﹣3，0），将正方形ABCD向右平移3个单位，则平移后点D的坐标是（

）

A.

（﹣6，2）

B.

（0，2）

C.

（2，0）

D.

（2，2）解：∵在正方形ABCD中，A、B、C三点的坐标分别是（-1，2），（-1，0），（-3，0），

∴D（-3，2），

∴将正方形ABCD向右平移3个单位，则平移后点D的坐标是（0，2），

故答案为：B．

7.若点在轴上，则点的坐标为（

）A.

B.

C.

D.

解：∵点P（m+1，m-1）在x轴上，

∴m-1=0，解得：m=1，

∴m+1=1+1=2，

∴点P的坐标为（2，0）．

故答案为：C．

8.如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（

）

A.

（﹣1，6）

B.

（﹣9，6）

C.

（﹣1，2）

D.

（﹣9，2）解：由题意P（﹣5，4），向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（﹣1，2），

故答案为：C．

9.已知A(0，4)，点B在x轴上，AB与坐标轴围成的三角形面积为2，则点B的坐标为(

)A.(1，0)B.(1，0)或(－1，0)C.(－1，0)D.(0，－1)或(0，1)解：根据三角形的面积公式和已知条件，由三角形的面积=×4×|OB|，三角形面积为2，可得|OB|=1，因此可求得点B为（1，0）或（-1，0）．故答案为：B.

10.对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，﹣b）．如f（1，2）=（1，﹣2）；g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．据此得g（f（5，﹣9））=（

）A.（5，﹣9）B.（﹣9，﹣5）C.（5，9）D.（9，5）解：g（f（5，-9））=g（5，9）=（9，5）．故答案为：D

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.点A的坐标（4，-3），它到x轴的距离为________．解：一个点到x轴的距离等于这个点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于这个点的横坐标的绝对值。

因此A到x轴的距离为｜-3｜=3

故答案为：3

12.已知点M（2m-3,8），N（m-1,-3），且MN//y轴，则m=________.解：由MN//y轴，可得点M、N的横坐标相同，即2m-3=m-1，解得m=2.故答案为：213.若将点P（-3，y）向下平移3个单位长度再向左平移2个单位长度后得到点Q（x，-1），则xy=________。解：∵点P（-3，y）向下平移2个单位，向左平移3个单位后得到点Q（x，-1），

∴-3-3=x，y-2=-1，

解得x=-6，y=1，

∴xy=（-6）×1=-6．

故答案为：-6

14.△ABC的各顶点坐标为A（﹣5，2），B（1，2），C（3，﹣1），则△ABC的面积为________．解：作CD⊥AB交AB的延长线于D，如图，

∵A（-5，2），B（1，2），C（3，-1），

∴AB=6，CD=3，

∴△ABC的面积=×AB×CD=9

故答案为：9三．解答题（共9小题，满分90分）15.（8分）已知平面直角坐标中有一点M（2﹣a，3a+6），点M到两坐标轴的距离相等，求M的坐标．解：∵点M的坐标为（2﹣a，3a+6），且点M到两坐标轴的距离相等，∴2﹣a=3a+6或（2﹣a）+（3a+6）=0，

解得，a=﹣1或a=﹣4，

∴M点坐标为（3，3）或（6，﹣6）（8分）某水库的景区示意图如图所示（网格中每个小正方形的边长为1）．若景点A的坐标为（3，3），请在图中画出相应的平面直角坐标系，并写出景点B、C、D的坐标．解：如图所示：B（﹣2，﹣2），C（0，4），D（6，5）．17.（8分）在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（4，0），点C在y轴上，且△ABC的面积是12．求点C的坐标．解：∵A（0，0）、B（4，0），∴AB=4，且AB在x轴上，

设点C坐标是（0，y），则根据题意得，

AB×AC=12，即×4×|y|=12，

解得y=±6．

∴点C坐标是：（0，6）或（0，-6）（8分）已知：如图，A（﹣1，3），B（﹣2，0），C（2，2），求△ABC的面积．解：S△ABC=3×4﹣×1×3﹣×2×4﹣×1×3=5．答：△ABC的面积为5．19.（10分）如图，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），若将线段AB平移到A1B1的坐标分别为（2，a），（b，3），试求a2﹣2b的值．

解：∵A（1，0），A1（2，a），B（0，2），B1（b，3），

∴平移方法为向右平移1个单位，向上平移1个单位，

∴a=0+1=1，

b=0+1=1，

∴a2﹣2b=12﹣2×1=1﹣2=﹣1．20.（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD四个顶点坐标分别为A（0，0），B（9，0），C（7，5），D（2，7），试确定这个四边形的面积．

解：如图，

过点D点，C点分别作DE，CF垂直于x轴于E，F两点，

则四边形的面积的可以看做是△ADE，△CBF和梯形EFCD的面积和，

即S四边形ABCD=×2×7+×（9﹣7）×5+×（5+7）×（7﹣2）=7+5+30=4221.（12分）如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．

（2）写出点C1的坐标．

解：（1）如图所示：

​

（2）点C1的坐标为：（4，3）．22.（12分）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．

（1）填写下列各点的坐标：A4（

，​

），A8（​

，​

），A12（​

，​

）．

（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；

（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．解：（1）A1（0，1），A3（1，0），A12（6，0）；

（2）当n=1时，A4（2，0），

当n=2时，A8（4，0），

当n=3时，A12（6，0），

所以A4n（2n，0）；

（3）点A100中的n正好是4的倍数，所以点A100和A101的坐标分别是A100（50，0），A101的（50，1），所以蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上．23.（14分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．

（1）写出点B的坐标

（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．

（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长